内蒙古首都师范大学呼和浩特附属中学2025-2026学年高一静远（级部）上学期第一次节点自测数学试题

2025-2026-1呼市回民中学节点自测 静远（级部）数学（学科）试卷 (卷面分值：150分，考试时长：120分钟) 命题人：苏敬阳 审题人：张建中 第丨卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是（) A.由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1 B.⑦与{0}是同一个集合 C.集合{xy=x2-1与集合yly=x2-1}是同一个集合 D.高一数学课本中较难的题能构成一个集合 2.设集合A={2,x,x2),若1∈A,则x的值为() A.-1 B.±1 C.1 D.0 3.已知全集U=R,集合A={x0≤x≤2}，B={xx2-x>0.},则图中的阴 影部分表示的集合为() A.{xx≤1或x>2 B.{x|x<0或1<x<2 C.{x|1≤x<2} D.{x|1<x≤2} 4.下列命题中为假命题的是（) A.Hx∈R,x|+1>0 B.Hx∈N*,(x-1)2>0 C.3x∈R,x|<1 D.3xER, +1=2 5.命题“Vx≥1，x2-2x-1≤0”的否定是（) A.3x<1,x2-2x-1≤0 B.3x≥1，x2-2x-1>0 C.x<1,x2-2x-1≤0 D.Hx<1,x2-2x-1>0 第1页，共4页 6.不等式3x2-2x+1>0的解集为() A{1<x<} e.x C.0 D.R 7.不等式ax2-bx+c>0的解集为{x|-2<x<1},则函数y=ax2+bx+ c的图象大致为（) A. & 12 8.已知x>0,y>0,且二+二=1，则x+2y的最小值是() x y A.7 B.8 0.9 D.10 二、多选题：本题共3小题，共8分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。 9.已知(CRA)CB,下列选项一定成立的是（) A.A∩B=O B.(CRB)∈A C.AUB=R D.(CRA)U (CRB)=R 第2页，共4页 10.下列“若P,则q”形式的命题中，卫是q的必要条件的有() A.若x>1,则x>2 B.若x=1,则x2=1 C.若a<2,则方程x2-2x+a=0有实根 D.若ab=0,则a=0 11.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-∞，-2)U(3,+∞)，则 () A.a<0 B.不等式bx-c>0的解集为{xx<6} C.4a+2b+c>0 11 D.不等式cx2-bx+a≥0的解集为[-32] 第I川卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知集合A={x(a-1)x2-x+2=0}有且只有一个元素，则a=一· 13.不等式 -3x x-1 >0的解集为一 14.已知存在实数a满足ab2>a>ab,则实数b的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤。 15.(本小题13分) 解下列不等式： (1)-x2+7x>6 x+1 t2≥0 (2) 16.(本小题15分) 已知集合A={x|x≤-1或x≥5}，集合B={x|2a≤x≤a+2}. (1)若a=-1,求AnB和(CRA)UB: (2)若A∩B=B,求实数a的取值范围. 第3页，共4页 17.(本小题15分) 解答下列问题： 11 (1)设正数x,y满足x+2y=1,求二+二的最小值： 16 (2)已知x>2,求函数y=x+ 的最小值. x-2 18.(本小题17分) 已知不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b}. (1)求a,b的值： (2)解关于x的不等式x-1 ax-b ≤0. 19.(本小题17分) (1)命题“]x∈R,x-3ax0+9<0”为假命题，求实数a的取值范围； (2)若“x2+2x-8<0”是“x-m>0”的充分不必要条件，求实数m的取 值范围. 第4页，共4页