内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题

绝密★启用前 集宁二中2026-2027学年上学期高一年级月考卷 数学 命题人：i;审题人： 注意：本试卷包含】、Ⅱ两卷。第I卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中 相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卡的相应位置。答案写在试卷 上均无效，不予记分。 第I卷（选择题) 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.设全集U={1,2,3,4},A={1,2,3},B={2,3,4},则(AnB)=（) A.⑦B.{2,3}C.{L,4}D.{,2,3,4} 2.若命题p:3x>0,x2-3x+2≤0，则命题P的否定为() A.x>0,x2-3x+2≤0 B.x≤0，x2-3x+2≤0 C.x>0,x2-3x+2>0 D.3x≤0，x2-3x+2>0 3.设a∈R,则“a>1”是“a2>1”的（) A.充要条件B.必要不充分条件C,充分不必要条件D.既不充分也不必要条件 4.设a,b,ceR,且a>b>0>c,则() A.a+c>b-c B.ac>bo C. D.a-d>c-b a b 5.已知，y均为正数，满足上+2=1，则4x+y的最小值为《) x y A.1 B月 C.15 D.25 设版e小--2以c见U2明-《） A.-17 B.9 C.61 D.22 答案第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 7.已知a>0,b>0,若不等式后+后之a。恒成立，则m的最大值等于 A.10 B.9 C.8 D.7 [x+5.x≤-1 8.已知函数f(x)= -1<x<l,若f(a)=则实数a=（) 2x,x21 A昌 B. 2 c是9。多+盟 2 2 二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，至 少有两个选项符合题意，少选得3分，不选、错选，、多选不得分。) 9.若a<0<b,且a+b>0,则下列说法正确的是() A.8-1 B.g+>0 C.a2<b2 D.（a-)b-1)<0 a b 10.已知关于x的不等式ar2+bx+c>0的解集为{xx<-2或x>4),则 A.a>0 B.不等式bx+c>0的解集为xr<4) C.a+b+c>O D.不等式cx2-b+a<0的解集为{xx<-或x>} 1,x为有理数 1,x>0 1.设狄利克雷函数D(因=0，大无理数符号函数s8() 0,x=0,则() -1,x<0 A.sgn(sgn (x))=sgn(x) B.D(D(x))=D(x) C.sgn(D(x))=D(sgn(x))D.sgn(-x)-D(-x)=-sgn (x)-D(x) 第II卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共15分） 12.已知a,beR,关于x的不等式x2+mr+b<0的解集为(-l,2),则a-b= 13。已知函数y=问)的定义域为，3]，则y=+的定义域为 x-1 14.若-1<a+b<3,2<a-b<4,则2a+b的取值范围是 答案第2页，共4页… CS扫描全能王 始链3亿人都在用的扫描AP印 四、解容题 15.(13分)已知全集U=R,集合A={外2sx<,B={-1<xs3. (I)求AB,AUB: (2)求C(4UB),(C,)nB. 16.(15分)已知关于x的不等式22+6-日<0. (I)若不等式的解集为{xm<x<},求k和m的值； (2)若不等式的解集为R,求实数k的取值范围. 17.(15分)已知集合A={x≤x<7,B={2<x<10},C={x<x<a+5} ()求AUB,(G4)nB; (2)若“x∈B”是“xeC"的必要条件，求a的取值范围， 答案第3页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 18.(17分)(1)已知(x)是一次函数，且满足3f(x+)-∫(x)=2x+9,求(x)的解 析式： (2)己知函数f(x+2)=2x2-7,求函数∫(x)的解析式： 19.(17分)习近平总书记在相关重要会议中强调了“加快建设科技强国，推动人工智能 等前沿技术创新”的发展方向.某企业为响应这一战略，计划在2026年布局人工智能大模 型应用开发，生产智能终端配套的I算法服务包.通过市场分析，全年需投入固定成本260 万元（含研发、服务器部署等)，每生产x千个算法服务包，需另投入成本R(x)万元，且 10x2+100x,0<xs40, R(x)= 601x+10000-7260,x>40. 知每个算法服务包的售价为0.6万元，假设年内生 x 产的服务包当年能全部销售完. (1)试写出2026年利润L(万元)关于年产量x(千个)的函数解析式： (2)当2026年产量为多少千个时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 答案第4页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App