河南省周口市项城市第三高级中学2026-2027学年高一上学期第一次考试数学试题

项城三高2026-2027学年度上期第一次考试 高一数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 命题人：张瑞 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，所有答案都写在答题卷上. 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列各组对象不能构成集合的是（ ） A.所有的正方形 B.方程的所有实数根 C.我国较长的河流 D.四大文明古国 2.设命题，则的否定为（    ） A． B． C． D． 3.设，，则有（ ） A． B． C． D． 4.下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列不等式中成立的是（    ） A．若，则 B若，则． C．若，则 D．若，则 高一数学试题 第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 6.已知M､N为R的子集，若，，则满足题意的M的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7.已知，，若，则 A． B．1 C． D． 8.已知或，且是的充分不必要条件，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分，在给出的四个选项中有多项是正确的，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。 9.下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 10.下列结论正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“，使得”是假命题 C．命题“”的否定是“” D．的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则“”是“是直角三角形”的充要条件 11.已知正实数，满足，则下列结论正确的是（   ） A．的最大值为1 B．的最小值为 C．的取值范围为m D．的最小值为 高一数学试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 第 Ⅱ 卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知，若，则________ 13.已知，，则的范围是 14．已知全集为实数集，集合，的关系如下图所示，则阴影部分表示的集合的元素个数为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（13分）已知全集，集合，，求： (1)； (2)，. 16.（15分）已知集合或，. (1)若“”是“”成立的必要条件，求的取值范围； (2)若“”是“”成立的充分不必要条件，求的取值范围. 17.（15分）如图，一份印刷品的排版（阴影部分）为矩形，面积为 32，它的左、右两边都留有宽为2的空白，上、下两边都留有宽为 1的空白.记纸张的面积为 S，排版矩形的长和宽分别为x，y. (1)用x，y 表示 S; (2)如何选择纸张的尺寸，才能使纸张的面积最小? 并求最小面积. 18.(17分)已知全集，集合. (1)求； (2)若集合，且，求实数的取值范围. 19.(17分)利用基本不等式求下列式子的最值： (1)若，求的最小值，并求此时x的值； (2)已知x，y＞0，且x+4y=1，求xy的最大值； (3)若，求的最大值． 高一数学试题 页 （共4页）第3页 学科网（北京）股份有限公司 $