第1-4单元阶段性思维拓展训练解答题篇（专项练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

第1-4单元期中阶段性思维拓展训练解答题篇 一、解答题 1．琳琳一家在逛商场时，看到一套厨具，其中有汤锅、奶锅和炒锅，爸爸让琳琳比较一下它们的价格。汤锅比奶锅贵多少元？汤锅比炒锅便宜多少元？ 2．逛累了，他们去陕西特色小吃店吃午饭，点了渭南时辰包子。店里师傅说：“做1个包子需要面粉千克。”琳琳妈妈早上刚买了一袋5千克的面粉，她决定用去这袋面粉的做时辰包子。琳琳妈妈能做多少个包子呢？ 3．金塘海底高铁隧道是世界最长的海底高铁隧道，其长度是深中通道海底隧道的2.38倍，已知深中通道海底隧道长6.8千米，金塘海底高铁隧道的长度约是多少千米？（保留一位小数） 4．鸡胸肉的蛋白质含量较高，且易被人体吸收，有增强体力、强壮身体的作用。下面的鸡胸肉的质量是0.25千克，其中约含多少千克蛋白质？ 5．学校图书室铺地砖，一块正方形地砖边长0.6米，买50块这样的地砖，总面积是多少平方米？ 6．蒸煮后的蚕茧利用缫丝机将蚕茧中的蚕丝抽出，形成丝线。3台同样的缫丝机2.5小时缫217.5米的蚕丝线，一台缫丝机平均每小时缫多长的线？ 7．刘大爷准备给自家的门面地面铺地板砖，门面长9.8米，宽4.2米，每块地板砖边长是0.6米，至少需要多少块地板砖才能铺满？ 8．新能源汽车是实现碳中和的重要途径之一，其具有环保、低噪音、低使用成本等优点。已知一辆燃油汽车行驶百公里排放27.5千克二氧化碳，一辆电动汽车行驶百公里排放12.1千克二氧化碳。一辆燃油汽车行驶百公里的二氧化碳排放量是一辆电动汽车的多少倍？（得数保留两位小数） 9．社区烘焙义卖活动准备了三种规格的手工曲奇礼盒，其中大号礼盒定价为每盒180元，中号礼盒的单价比大号礼盒少，所有小号礼盒的总售价比大号礼盒单价多，本次义卖一共准备了1个大号礼盒、3个中号礼盒和6个小号礼盒，若所有礼盒全售出，本次的总收入是多少元？ 10．四年级举行1分钟跳绳比赛，小华跳了117下，小芳比小华少。小华比小芳多跳多少下？小芳跳了多少下？ 11．记者调查发现，一个公园的卫生间每天的用纸量为21卷，平均每人的用纸量是2.7分米，浪费现象严重。为了解决这一问题，公园改用自动出纸机，现平均每人的用纸量是1.2分米。原来一卷卫生纸可供80人使用，改用自动出纸机后，同样的一卷纸可多供多少人使用？ 12．道县梅花镇大力发展乡村养殖业，建起了大型家禽饲养场，今年养殖场养鸭1200只，鸭子主要供应县城各大市场。今年夏天新购入一批鸡苗，养的鸡比鸭多，请问饲养场养的鸡有多少只？（只列式不计算） 13．某小学科学组老师组织孩子们开展了“畅想科技，创想未来”科技馆科普研学活动，让学生们近距离体验了人工智能、虚拟现实、智能制造等领域的最新成果。有65位同学参加了无人机项目体验，参加机器人项目体验的人数比参加无人机项目体验的人数多，参加机器人项目体验的有多少位同学？ 14．社区计划在河岸边修建一条环保步道。若由甲工程队单独施工，需要50天完成；若由乙工程队单独施工，则需要75天完成。为加快进度，社区决定让两队合作施工。施工过程中，乙工程队因设备维修休息了若干天，其余时间两队一起工作。最终，这项工程从开工到完工甲工程队共工作了40天，乙工程队工作了多少天？ 15．“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”来计算（“三分损一”即减少，“三分益一”即增加），其中“徵”经“三分损一”得“商”，当“徵”的管长是108的时候，“商”的管长是多少？ 16．芳芳感冒了，医生给她开了一瓶感冒药。她根据用药说明（如图）连续吃了几天药之后痊愈了，这时药瓶里还剩下23片药。芳芳吃了几天感冒药？（列综合算式解答） 17．某平台日常代驾计费标准如下表。王阿姨在公司工作到20：30，在该平台预约了代驾服务。从公司到家共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ 行驶里程 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00~21：59 45元 每千米3.5元 22：00~次日6：59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 18．天然气是优质清洁的能源，节能环保、经济方便。具体收费标准如下表。奇思家九月份付了96.1元的天然气费，他家九月份一共用了多少立方米天然气？ 每月25立方米以内（含25立方米） 每立方米2.5元 超过25立方米的部分 每立方米2.8元 19．小华家安装分时电表后，9月份用电收费标准如下表，请根据她家的用电情况，把表补完整（金额用“四舍五入法”保留两位小数）。 时段 上月抄见数 本月抄见数 用电量（千瓦时） 单价（元） 金额（元） 6：00—22：00 （峰时段） 852 904 0.617 22：00—次日6：00（谷时段） 254 28 0.307 小华家9月份应付电费金额 （元） 得益于安装了分时电表，她家这个月节约电费金额（元） 20．配制一种混凝土，所用水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5。现有水泥、黄沙、石子各48吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨，石子还需要增加多少吨？ 21．藏戏具有悠久的历史，被誉为“西藏文化活化石”。在雪顿节期间参与藏戏演出的原来有36人，其中男、女生人数的比为5︰4，后来又有一些男生加入，这时男、女生人数的比为2︰1。现在参与藏戏演出的有多少人？ 22．甲、乙、丙三人都有一些压岁钱，甲的压岁钱是乙的，乙和丙的压岁钱的比是2∶5。甲、乙、丙三人的压岁钱的比是多少？ 23．甲、乙两地相距360千米，客车和货车分别从两地同时相向开出，经过2.4时相遇，客车和货车的速度比是3∶2，客车每时行驶多少千米？ 24．小丽往调制盆里先倒入240毫升的酸梅原汁，再加入540毫升的水。要使口感最佳，小丽应该再往调制盆里加入多少毫升的酸梅原汁？ 25．我国风能资源丰富，风力发电架随处可见。数学实践小组测得一座风力发电架在阳光下的影长是64米。同时把一根长2米的竹竿直立在地上，测得竹竿在阳光下的影长是1.6米，风力发电架高多少米？ 26．《梦溪笔谈》是宋朝沈括所著的一部笔记体著作。书中记录了“小孔成像”现象，发现树的实际高度与像的高度的比与它们到孔的距离之比相等。如果树的高度为3米，树到小孔之间的距离为2米，树的像到小孔的距离为0.4米，那么小孔成像后，树的像的高度是多少米？（用比例知识解） 27．普通馒头主要由面粉制成，制作时一般要用酵母发面，酵母发面的核心在于面粉与酵母的配比，每千克面粉需加入9克酵母，食堂阿姨用一袋2.5千克的面粉发面制作馒头。 （1）一共需要加入多少克酵母？ （2）面粉中含有一定量的蛋白质，如果每千克面粉含蛋白质0.12千克，这袋面粉一共含蛋白质多少千克？ 28．果园里有梨树300棵，苹果树的棵数比梨树多，苹果树有多少棵？ （1）根据题意在下面画出线段图。 （2）列式解答。 29．在商场、超市、餐厅等场景随处可见各种品牌的共享充电宝，为消费者手机充电带来了便利。某品牌共享充电宝计费标准如下所示： （1）李叔叔也租用了该品牌的共享充电宝，归还时付了8元，他租用的时间最多是几小时？ （2）张爷爷租用该品牌的共享充电宝后，当天忘记归还，共租用了26.2小时，应付租金多少元？ 30．“三庭五眼”是人脸比例标准。“三庭”是指发际线到颏底线被眉线、鼻底线分为三等份；“五眼”是指左耳到右耳间距离为五只眼的长度。 （1）如图，眼长与脸宽的比是_____∶______。 （2）某画家按“三庭五眼”比例标准绘制肖像，已知头像的中庭长5.8厘米，脸宽15厘米，脸长应画多少厘米？（用比例解答） 参考答案 1．贵42.2元；便宜106.65元 【分析】求汤锅比奶锅贵多少，用汤锅价格减去奶锅价格；求汤锅比炒锅便宜多少，用炒锅价格减去汤锅价格。 【详解】129.8－87.6＝42.2（元） 236.45－129.8＝106.65（元） 答：汤锅比奶锅贵42.2元，汤锅比炒锅便宜106.65元。 2．25个 【分析】先算出用于做包子的面粉质量，再用做包子的面粉总质量除以做1个包子需要的面粉质量，即可求出能做的包子数量。 【详解】计算做包子用的面粉质量：（千克） 计算能做的包子数量： （个） 答：琳琳妈妈能做25个包子呢。 3．16.2千米 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，用深中通道海底隧道的长度乘2.38得到金塘海底高铁隧道的长度，再根据“四舍五入”法将结果保留一位小数。 【详解】6.8×2.38＝16.184≈16.2（千米） 答：金塘海底高铁隧道的长度约是16.2千米。 4．0.045千克 【分析】每1千克鸡胸肉含蛋白质约0.18千克，求0.25千克鸡胸肉含多少蛋白质，就是求0.18的0.25倍是多少，用乘法计算。 【详解】0.18×0.25＝0.045（千克） 答：其中约含0.045千克蛋白质。 5． 18平方米 【分析】先根据正方形面积公式求出单块地砖的面积，再乘地砖总块数得到总面积。 【详解】（平方米） （平方米） 答：总面积是18平方米。 6．29米 【分析】用总缫丝长度除以总时间，先求出3台缫丝机1小时的缫丝总长度，再除以台数得到单台缫丝机每小时的缫丝长度。 【详解】 （米） 答：一台缫丝机平均每小时缫29米长的线。 7．115块 【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长； 先计算门面地面的总面积和单块地板砖的面积，用地面总面积除以单块砖的面积，得到的整砖数不够铺满，剩余面积还需1块砖，因此用进一法取整。 【详解】（平方米） （平方米） （块）……0.12（平方米） （块） 答：至少需要115块地板砖才能铺满。 8．2.27倍 【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法，用燃油汽车百公里二氧化碳排放量除以电动汽车的排放量，再按四舍五入法将得数保留两位小数。 【详解】 答：一辆燃油汽车行驶百公里的二氧化碳排放量是一辆电动汽车的2.27倍。 9．892元 【分析】把大号礼盒单价看作单位“1”，先用大号礼盒的单价乘（1－）求出中号单价；再乘中号礼盒的数量得到售卖中号礼盒的总价；再用大号礼盒的单价乘（1＋）计算小号礼盒总售价；最后将大、中、小号的总售价相加得到总收入。 【详解】中号礼盒单价：180×（1－） ＝180× ＝144（元） 中号礼盒总售价： （元） 小号礼盒总售价： ＝ ＝280（元） （元） 答：本次的总收入是892元。 10．13下；104下 【分析】把小华跳的下数看作单位“1”，小芳跳的下数是小华的（1－）。已知单位“1”的量，用乘法算出小芳跳的下数；再用小华跳的下数减去小芳跳的下数就是多的下数。 【详解】117×（1－） ＝117× ＝104（下） 117－104＝13（下） 答：小华比小芳多跳13下，小芳跳了104下。 11．100人 【分析】归总问题。先根据原来每人用纸量×一卷纸可供的人数＝一卷纸的总长度，再用一卷纸的总长度÷现平均每人的用纸量＝改用自动出纸机后一卷纸可供的人数，最后减去原来的人数得到多供的人数。 【详解】 （人） 答：同样的一卷纸可多供100人使用。 12． 【分析】把鸭的只数看作单位“1”，则鸡的只数是鸭的（），用鸭的只数乘（）即可得到鸡的只数。 【详解】 ＝ ＝1920（只） 答：饲养场养的鸡有1920只。 13．78位 【分析】把参加无人机项目体验的人数看作单位“1”， 机器人项目人数比无人机多，说明机器人人数是无人机人数的，已知单位“1”的量，用乘法即可求出机器人项目的参加人数。 【详解】 ＝65× ＝78（位） 答：参加机器人项目体验的有78位同学。 14．15天 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，先根据甲的工作效率和工作时间算出甲完成的工作量，再用总工作量减去甲的工作量得到乙完成的工作量，最后用乙的工作量除以乙的工作效率，即可求出乙的工作时间。 【详解】 （天） 答：乙工程队工作了15天。 15．72 【分析】将徵的管长看作单位“1”，三分损一即减少，商的管长对应分率是（），用徵的管长乘对应分率即可求出商的管长。 【详解】＝108×＝72 答：“商”的管长是72。 16．6天 【分析】观察题图可知，芳芳的体重是28.5千克，药片总数是50片，25～30千克的体重的人每次吃1.5片，28.5在25～30千克之间，所以芳芳每天吃1.5×3＝4.5片，用这瓶药的总片数减去剩下的23片，求出吃了的总片数，再除以每天吃的片数即可解答。 【详解】（50－23）÷（1.5×3） ＝27÷4.5 ＝6（天） 答：芳芳吃了6天感冒药。 17．69.5元 【分析】先判断代驾时段对应的收费标准，再根据里程计费规则将13.5千米按14千米计算，14千米＞7千米，分两段收费： 第一段，行驶7千米，收费45元； 第二段，行驶（14－7）千米，每千米3.5元，根据“单价×数量＝总价”求出这一段的收费； 最后将两段的收费相加，就是需要支付的代驾费。 【详解】20：30在7：00～21：59时段内，按该时段标准计费。 13.5千米按14千米计算。 45＋3.5×（14－7） ＝45＋3.5×7 ＝45＋24.5 ＝69.5（元） 答：需要支付69.5元代驾费。 18．37立方米 【分析】先用25乘基础部分每立方米的单价，求出25立方米天然气的费用，再用总费用减去该费用求出超出部分的费用，再用超出部分的费用除以超出部分每立方米的单价，求出超出的立方数，再用25加上超出的立方数求出总用气量。 【详解】25×2.5＝62.5（元） 超出部分费用：96.1－62.5＝33.6（元） 超出部分：33.6÷2.8＝12（立方米） 总用量：12＋25＝37（立方米） 答：他家九月份一共用了37立方米天然气。 19． 时段 上月抄见数 本月抄见数 用电量 （千瓦时） 单价 （元） 金额 （元） 6：00—22：00 （峰时段） 852 904 52 0.617 32.08 22：00—次日6：00（谷时段） 254 282 28 0.307 8.60 小华家9月份应付电费金额（元） 40.68 得益于安装了分时电表，她家这个月节约电费金额（元） 8.68 【分析】先通过本月与上月抄见数的差计算峰时段用电量，通过上月抄见数加用电量计算谷时段本月抄见数；再分别用用电量乘单价得到两个时段的电费，按四舍五入法保留两位小数；将两个时段电费相加得到总应付电费；由于未安装分时电表时电费按峰时段单价计算，谷时段每度电的费用差就是节约的部分，用谷时段用电量乘单价差即可得到总节约金额。 【详解】峰时段用电量：（千瓦时） 峰时段电费金额：（元） 谷时段本月抄见数： 谷时段电费金额：（元） 9月份应付电费：（元） 谷时段每千瓦时节约的费用：（元） 总的节约电费：（元） 20．16吨；32吨 【分析】用黄沙的质量除以黄沙的份数，算出一份的质量；再乘水泥的份数，算出需要的水泥质量，求出与48的差即是水泥还剩的质量；用一份的质量乘石子的份数，算出需要的石子质量，再求出与48的差即是还需要的石子质量。 【详解】48÷3×2＝32（吨） 48－32＝16（吨） 48÷3×5＝80（吨） 80－48＝32（吨） 答：水泥还剩16吨，石子还需要增加32吨。 21．48人 【分析】女生人数不变，是这道题的不变量；原来一共36人，男︰女＝5︰4，总份数：5＋4＝9（份），女生占4份，先求出女生人数；后来加入男生，女生数量没变，此时男︰女＝2︰1，也就是男生人数是女生的2倍，可以算出现在男生人数，再加女生人数得到现在总人数。 【详解】原来总份数：5＋4＝9（份） 女生人数：36÷9×4 ＝4×4 ＝16（人） 后来男︰女＝2︰1，男生人数：16×2＝32（人） 现在总人数：32＋16＝48（人） 答：现在参与藏戏演出的有48人。 22． 4∶6∶15 【分析】可以把共同的量“乙的压岁钱份数”统一，就能把三个人的比连起来；根据“甲的压岁钱是乙的”，则甲∶乙＝2∶3；乙∶丙＝2∶5，这里乙在前一个比里占3份，在后一个比里占2份，找2和3的最小公倍数6，把乙的份数统一成6，最后再直接写出比即可。 【详解】甲∶乙＝2∶3 2∶3＝（2×2）∶（3×2）＝4∶6 乙∶丙＝2∶5 2∶5＝（2×3）∶（5×3）＝6∶15 甲∶乙∶丙＝4∶6∶15 答：甲、乙、丙三人的压岁钱的比是4∶6∶15。 23．90千米 【分析】相遇问题中，两车的速度和等于总路程除以相遇时间；客车和货车的速度比是3∶2，把客车的速度看作3份，货车的速度就是2份，客车的速度为两车速度和的，两车的速度和乘即等于客车的速度。 【详解】 ＝150× （千米） 答：客车每时行驶90千米。 24． 120毫升 【分析】设小丽应该再往调制盆里加入x毫升的酸梅原汁，此时酸梅原汁的总量为（240＋x）毫升。酸梅原汁和水的比是4∶6时，口感最佳，据此可列比例为（240＋x）∶540＝4∶6，根据比例的基本性质将其转化为方程，先化简，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设小丽应该再往调制盆里加入x毫升的酸梅原汁。 （240＋x）∶540＝4∶6 6（240＋x）＝540×4 6（240＋x）＝2160 6（240＋x）÷6＝2160÷6 240＋x＝360 240＋x－240＝360－240 x＝120 答：小丽应该再往调制盆里加入120毫升的酸梅原汁。 25． 80米 【分析】设风力发电架高x米，同一时间、同一地点，直立物体的高度与影长的比值是一定的，据此可列比例为2∶1.6＝x∶64，根据比例的基本性质，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设风力发电架高x米。 2∶1.6＝x∶64 1.6x＝2×64 1.6x＝128 1.6x÷1.6＝128÷1.6 x＝80 答：风力发电架高80米。 26．0.6米 【分析】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。设树的像的高度是x米，根据树的像的高度∶树的像到小孔的距离＝树的高度∶树到小孔之间的距离，列出比例解答即可。 【详解】解：设树的像的高度是x米。 x∶0.4＝3∶2 2x＝0.4×3 2x＝1.2 2x÷2＝1.2÷2 x＝0.6 答：树的像的高度是0.6米。 27．（1）22.5克 （2）0.3千克 【分析】（1）已知每千克面粉的需加入的酵母质量和面粉总质量，用9乘2.5即可； （2）已知每千克面粉含蛋白质的质量和面粉总质量，用0.12乘2.5即可。 【详解】（1）9×2.5＝22.5（克） 答：一共需加入22.5克酵母。 （2）0.12×2.5＝0.3（千克） 答：一共含蛋白质0.3千克。 28．（1） （2）375棵 【分析】（1）画一条水平线段，标注“梨树：300棵”，将其平均分成4等份；在梨树线段下方画一条左端对齐的水平线段，长度比梨树线段多1份，标注“苹果树：？棵”，在多出的1份上方标注“多”。 （2）把梨树的棵数看作单位“1”。苹果树的棵数是单位“1”的（1＋），用乘法计算即可。 【详解】（1）画一条水平线段，线段左端标注“梨树”，上端用大括号标注“300棵”，将线段平均分成4等份；在梨树线段下方画一条左端对齐的水平线段，长度比梨树线段多1份，在线段左端标注“苹果树”在线段下面用大括号标注“？棵”，在多出的1份上方标注“多”。图略。 （2）300×（1＋） ＝300× ＝375（棵） 答：苹果树有375棵。 29．（1）2小时 （2）37元 【分析】（1）已经超过免费的3分钟，每半小时收费2元，用8除以2求出有几个半小时，再乘0.5求出收费的时长，也就是最多租用的时间。 （2）先用26.2减去24求出超出24小时的时间，不足1小时按1小时算，取整为3小时，再用3乘3求出超时部分的费用，最后加上封顶的28元得到总租金。 【详解】（1）8÷2＝4（个） 4×0.5＝2（小时） 答：租用的时间最多是2小时。 （2）26.2－24＝2.2（小时） 按3小时算 3×3＝9（元） 28＋9＝37（元） 答：应付租金37元。 30．（1） 1 5 （2）17.4厘米 【分析】（1）“五眼”是脸宽以一只眼睛的长度为单位，平均分成5等份，即眼睛长度是1份，脸宽是这样的5份。 （2）根据“三庭”的定义，脸长（发际线到颏底线）被平均分为3等份，中庭占其中1份，因此中庭长与脸长的比为1∶3，即中庭长∶脸长＝1∶3，列出比例解答。 【详解】（1）眼长是1份，脸宽是这样的5份，因此眼长∶脸宽＝1∶5。 （2）解：设脸长应画x厘米。 5.8∶x＝1∶3 1×x＝3×5.8 x＝3×5.8 x＝17.4 答：脸长应画17.4厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $