江苏徐州市第三十三中学2026-2027学年九年级第一次阶段性检测数学试题

徐州市第三十三中学2026-2027学年九年级第一次阶段性检测 数学试题 (本卷共25题 满分：140分 考试用时：90分钟) 一、单选题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是( A.x2+2x-1=0B.x2+=0 C.ax2+bx+c=0 D.x2+y=1 2.已知反比例函数y=,则下列各点下在该函数图象上的是( A.(2,3)B.(-3,-2) C(-6,1) D.(1,6) 3.将一元二次方程3x2-1=5x化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数、 常数项分别是( A.3,5,1 B.3,5,-1 C.3,-5,1 D3,-5,-1 4.对于反比例函数y=是，下列说法正确的是（ A.当x<0时，y随x的增大而减小 B.图象位于第二、四象限 C.图象经过点(3，-4) D.当x>0时，y随x的增大而增大 5.若x=a为方程x2-4x+4=0的一个解，则代数式2015-3a2+12a的值为( A.2016 B.2017 C.2026 D.2027 6.若a,b互为相反数，则函数y=ax+b与y=在同一平面直角坐标系中的大致图象 是( 7.定义新运算：a*b=a2-ab+b,例如2*1=22-2×1+1=3，则方程x*2=0的 根的情况为( A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.无实数根 8.己知点A(m,y),B(m+m,y),C(-m,y)(其中m>0)都在反比例函数y=的图象上，则 y1,y2,y3的大小关系为() A.y2>y1>y3 B.y3>y2>y1 C.y1>y3>y2D.y1>y2>y3 1 二、填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 9.已知方程.x2+mx=0的一个根为1，则m的值为 10.某社区图书室6月初的借阅人次为3000次，通过增设便民服务和开展阅读推广 活动，8月初的借阅人次达到4320次.设该社区图书室6月至8月借阅人次的月平均 增长率为x,根据题意可列方程为 11.已知反比例函数y=,当x0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是 12.若y=(m-2)xm2-3是反比例函数，则m的值为 13.关于x的一元二次方程(m+1)x2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的 取值范围是 14.如图，直线yx+n与双曲线y=(k≠0)交于点A(-2,4)和点B(a,2),则不等式 mx+n<的解集是 12 4 V=X 第14题图 第18题图 15.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程.x2-8x+12=0的两个根，则 这个等腰三角形的周长为 16.若反比例函数y=《(k≠0)的图象位于第二、第四象限，则关于x的一元二次方 程.x2-x+k=0的根的情况是 l7.在平面直角坐标系中，函数y=x-3与y=4(x0)的图象交于点P(a,b).则代数式 日的值为 18.如图，点A在双曲线y=4上，点B在双曲线y=2上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于 点C,则四边形AOCB的面积为 三、解答题（本大题共有7小题，共76分） 19.(10分)解方程：(1)x2-4x-5=0; (2)x(x-3)+x-3=0. 2 20.(10分)己知关于x的方程x2+(m+1)x+m=0. (1)求证：无论m取何实数，该方程总有实数根； (2)若该方程的一个根为2，求m的值及方程的另一个根. 21.(10分)已知反比例函数y=(k为常数，且k≠0)的图象经过点(6，一4). (1)求该反比例函数的解析式； (2)当x=-8时，求y的值. 22.(10分)《疯狂动物城2》于2025年11月26日上映.某影院抓住商机，购买了一 批卡通玩偶，每个成本为24元，当售价定为每个36元时，平均每天售出60个.经 市场调研，每降1元出售，平均每天多售出10个. 根据以上信息，解决问题； (1)每个玩偶降价元时，影院每天销量可达到100个； (2)影院当天想获得650元利润，则每个玩偶应降价多少元 23.(12分)如图，一次函数y1=ax+b的图像与反比例函数y2=(x)0)的图像交 于点A(6,1),B(2,m. B(2,m) 4(6,1) 01 (1)求反比例函数和一次函数的解析式： (2)利用图像，直接写出不等式Qx+b<k的解集 (3)在x轴上找一点C,使△ABC的周长最小，则周长最小值为 3 24.(12分)如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，其中 一个实数根是另一个实数根的2倍，那么称这样的方程是“倍根方程”.例如一元二 次方程x2-6x+8=0的两个根是x1=2,x2=4,则方程x2-6x+8=0是“倍 根方程”. (1)通过计算，判断x2-3x+2=0是不是“倍根方程”； (2)若关于x的方程(x-2)(x-m)=0是“倍根方程”，求代数式m2+2m+2的值. 25.(12分)如图，直线y=-x+5与双曲线y=(x)0)相交于A,B两点，与x轴相交于 点C,△B0C的面积为 (1)求反比例函数的解析式； (2)若将直线y=-x+5向下平移1个单位，说明所得直线与双曲线y=(x0)的交点情 况； (3)P为坐标轴上的一点，若△PAB的面积等于△OAB面积的一半，请直接写出符合 条件的点P坐标. 4