期中真题重组卷（广东广州专用，新教材人教版七上第1～3章：有理数及其运算+代数式）七年级数学上学期

2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版七年级数学上册第1~3章。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（25-26八年级上·广东广州·期中）下列各数中最小的数是（ ） A． B．0 C． D．3 【答案】C 【详解】解：负数小于正数和零，则和小于0和3， 由于，，则 因此最小的数是， 故选：C． 2．（25-26七年级上·广东广州·期中）冰箱保鲜室的温度为零上，记作，那么冷冻室的温度为零下，应记作（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵零上，记作， ∴零下应记作， 故选：B． 3．（25-26七年级上·广东广州·期中）根据国内旅游调查，2025年上半年，国内出行人次达到32.85亿人次，用科学记数法记作（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵ 1亿 ， ∴ 32.85亿 ∴， 故选B． 4．（25-26七年级上·广东广州·期中）如图，方格中的任一行、任一列以及对角线上的数字之和相等，那么的值为（   ） A．13 B．10 C．9 D．6 【答案】C 【详解】解：由题意，得每一行（列或对角线）的和为， ∴方格中心位置的空格里面的数为， 则下面的空格里面的数为， ∴的值为：， 故选：C． 5．（25-26七年级上·浙江宁波·期中）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2027次输出的结果为（    ） A．3 B．27 C．9 D．1 【答案】A 【详解】解：第1次，， 第2次，， 第3次，， 第4次，， 第5次，， 第6次，， …， 依此类推，从第3次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3， ∵2027是奇数， ∴第2027次输出的结果为3， 故选A． 6．（25-26七年级上·广东广州·期中）数轴上表示，，的点如图所示，下列式子中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由数轴可得：，， ，故选项错误； ，故选项错误； ，故选项正确； ，故选项错误； 故选． 7．（25-26七年级上·广东广州·期中）计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示，用十进制表示也就是，则用十六进制表示（　　） A． B．72 C． D． 【答案】C 【详解】解：∵A（十六进制）（十进制），B（十六进制）（十进制）， ∴（十进制）． 将110转换为十六进制：余14， ∵14（十进制）（十六进制）， ∴110（十进制）（十六进制）， 因此，， 故选C 8．（25-26七年级上·广东广州·期中）已知，，且，则的值为（   ） A．4或8 B．或 C．4或 D．或8 【答案】B 【详解】解：∵， ∴或． ∵， ∴或． 又∵， ∴，或，． 当，时，； 当，时，． ∴的值为或． 故选：B． 9．（24-25七年级上·广东广州·期中）定义：表示不超过的最大整数．如：，．则下列结论：①；②；③；④；⑤若，则的值可以是．其中正确的结论有（   ）个 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：根据题意可得：，故正确； 根据题意可得：，故正确； 当时，有， 不成立，故错误； 当时，有， 不成立，故错误； 当时，，若，则的值可以是，故正确， 综上所述，正确的结论共有个． 故选：B ． 10．（25-26七年级上·广东广州·期中）下列说法中，不正确的是（    ） A．若，则；若，则 B．若是有理数，则不可能是负数 C．若（），则 D．已知，，均为非零有理数，若，则的值为4或 【答案】D 【详解】解：∵对于A：，；同理，，，故A正确． 对于B：，当时为，当时为，故不可能为负数，B正确． 对于C：由且，得，，，故C正确． 对于D：设 （每个值为），（值为）． 当时： 若两正一负，则，，； 若一正两负，则，，； 若三负，则，，． 该式子的值可能为或，故D不正确，符合题意． 故选：D． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（25-26七年级上·广东广州·期中）用代数式表示“x与y的一半的差”：____________． 【答案】 【详解】解：“y的一半”表示为，“x与y的一半的差”即减去， 故代数式为， 故答案为：． 12．（25-26七年级上·广东广州·期中）定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，则________． 【答案】3 【详解】解：根据定义，得， 故答案为：3． 13．（24-25七年级上·广东广州·期中）在范围内，当温度每上升时，某种金属丝约伸长；反之，当温度每下降时，金属丝约缩短．把的这种金属丝加热到，再使它冷却降温到，最后的长度比原长度约伸长______． 【答案】 【详解】解： ， 故答案为：． 14．（25-26七年级上·广东广州·期中）年第十四届国际数学教育大会第一次在我国举办，大会标识（如下图）中蕴含着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数，而八进制数可由十进制数换算得来：，则十进制数换算成八进制数是_______． 【答案】 【详解】解：， ， ， ， ∴． 故答案为：． 15．（25-26七年级上·广东广州·期中）观察下列等式： 第1层； 第2层； 第3层； 第4层 …在上述的数字宝塔中，从上往下数，2025在第___________层． 【答案】45 【详解】解：由题意可得，第n层的第一个数字是，最大数字为， ∴令， ， ∵， ∴， ∴． 当时，最大数字为， ∴2025在第45层． 故答案为：45． 16．（25-26七年级上·广东江门·期中）若有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确结论的序号是______________．    【答案】①③ 【详解】解：∵数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序， ∴， ∴，，，， 故①③正确，②④错误， ∴，， 即， 故⑤错误， 故答案为：①③． 三、解答题（本大题共9小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）（25-26七年级上·广东广州·期中）计算： (1)； (2)． 【详解】（1）解： ；······（3分） （2）解： ．······（3分） 18．（6分）（25-26七年级上·广东广州·期中）如图，边长为a的正方形工件，四角各打一个半径为r的圆孔． (1)用代数式表示阴影部分的面积： (2)当时，求阴影部分面积S的值．（取） 【详解】（1）解：由题意得，阴影部分的面积为；······（3分） （2）解：当时，．······（3分） 19．（8分）（25-26七年级上·广东广州·期中）把下列各数填入相应的大括号里：，，，0，，，，， (1)整数集合：_____________________________ ； (2)分数集合：_____________________________ ； (3)非负有理数集合：_____________________________ ． 【详解】（1）解：，，······（1分） 那么整数集合： 、0、 ，······（2分） 故答案为：、0、； （2）解：，······（1分） 分数集合： 、、、、 ，······（2分） 故答案为：、、、、； （3）解：非负有理数集合： 、、0、、 ，······（2分） 故答案为：、、0、、． 20．（8分）（25-26七年级上·广东广州·期中）如图，在数轴上有A，B，C三个点，请回答下列问题： (1)将点A向左平移5个单位长度后的点用D表示，则点D表示的数是_________；到点D距离2个单位长度的数是_________． (2)用数轴上的点M、N分别表示有理数和． (3)将，0，，，4这5个数用“<”连接的结果是__________________． 【详解】（1）解：由数轴得点A表示的有理数是：4， ∵将点A向左平移5个单位长度后的点用D表示， ∴， 则点D表示的数是； 或， 即到点D距离2个单位长度的数是或1； 故答案为：；或1；······（4分） （2）依题意，用数轴上的点M、N分别表示有理数和．如下图所示： ······（2分） （3）解：由（2）中的数轴，得， 故答案为：．······（2分） 21．（8分）（25-26七年级上·广东广州·期中）2025年9月3号为纪念抗日战争胜利80周年，在北京天安门广场进行了阅兵仪式，彰显了中华民族的自信和力量．其中一架飞机起飞后的高度变化如表： 调整次数 第1次 第2次 第3次 第4次 高度变化 (1)经过4次调整后，这架飞机比调整前_______（填：高或低）了_______千米． (2)第_______次调整结束后飞机离地面最高，第_______次调整结束后飞机离地面最低． (3)如果该飞机每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，那么这架直升机在这4次调整过程中，一共消耗了多少升燃油？ 【详解】（1）解：， ∴经过4次调整后，这架飞机比调整前高了3千米， 故答案为：高，3；······（2分） （2）解：第1次调整后的高度为， 第2次调整后的高度为， 第3次调整后的高度为， 第4次调整后的高度为， ∵， ∴第1次调整结束后飞机离地面最高，第2次调整结束后飞机离地面最低， 故答案为：，2；······（2分） （3）解：升，······（2分） 答：一共消耗了47升燃油．······（2分） 22．（10分）（25-26七年级上·广东广州·期中）“激情全运会，活力大湾区”，第十五届全运会开幕式将在广州举行．下图是建筑学院的张红同学为全运会宣传人员设计的临时休息站平面图(即阴影部分，其中，单位均为米)．请结合图形解答下列问题： (1)若，休息站的面积为___________； (2)下面四个整式中，可以表示休息站面积的是（　　） A．      B． C．      D． (3)计划搭建20座这样的临时休息站，若，休息站的建筑费用为每平米800元，请你求出休息站面积和需要的总费用． 【详解】（1）解：当时，休息站的面积为平方米， 故答案为：16平方米；······（3分） （2）解：根据题意，得：休息站的面积为， 故选：D；······（3分） （3）解：当时，一座休息站的面积为平方米， ∴20座休息站的总面积为平方米，······（2分） 需要的总费用为元．······（2分） 23．（12分）（25-26七年级上·广东广州·期中）在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在地，乘载第一位客人向南走后，客人下车；该车继续向南开，又走了后，上来第二位客人，第二位客人乘车向北走下车，此时恰好有第三位客人上车，出租车先向北走，又调头向南走，结果下车时出租车恰好到了地． (1)如果以地为原点，向北方向为正方向，用个单位表示，在数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置； (2)第三位客人乘车走了多少千米？ (3)规定出租车的收费标准是内付元，超过的部分每千米加付元不足按算那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？ 【详解】（1）解：第一位客人向南走，位置为；······（1分） 第二位客人：先向南走，再向北走，位置为．······（1分） 如图，点表示第一位客人下车位置，点表示第二位客人下车位置．······（2分） （2）解：第三位客人乘车走了千米．······（3分） （3）解：第一位客人：行驶，费用元；······（1分） 第二位客人：行驶，超过的部分为，费用元；······（1分） 第三位客人：行驶，超过的部分为，费用元；······（1分） 总费用：元．······（2分） 24．（14分）（25-26七年级上·广东广州·期中）关于的代数式，当取任意一组相反数与时，若代数式的值相等，则称之为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”．例如代数式是“偶代数式”，是“奇代数式”． (1)以下代数式中，是“偶代数式”的有_________，是“奇代数式”的有_________；（将正确选项的序号填写在横线上） ①；②；③；④． (2)对于整式，当分别取2与时，求整式的值分别是多少． (3)对于整式，当取绝对值小于8的所有整数时，求这些整式的值之和． 【详解】（1）解：①当时，，当时，，故①是“偶代数式”； ②当时，；当时，，故②是“奇代数式”； ③当时，，当时，，故③是“偶代数式”； ④当时，，当时，，故④是“偶代数式”； ∴ “偶代数式”有①③④；“奇代数式”有②， 故答案为：①③④，②；······（4分） （2）解：当时，原式， 整式值为；······（2分） 当时，原式， 整式值为7；······（2分） （3）解：， 是“奇代数式”，······（1.5分） 分别取 ，，，，0，1，2，3，4，5，6，7时，它们的和为0， ， 是“偶代数式”，······（1.5分） 当分别取 ，，，，0，1，2，3，4，5，6，7时， 15个整式的值之和是 ，······（3分） 故答案为：295． 25．（14分）（25-26七年级上·广东广州·期中）生活中，我们比较熟悉的计数方式是“逢十进一”，这就是十进制．而在计算机领域，还有一种“逢八进一”的计数方式，叫做八进制． 八进制与我们熟悉的十进制对应关系如下表： 八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 … 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 … 观察发现：八进制数10表示十进制中的8，即；同理，八进制数23表示十进制中的19，即． 根据以上材料，解答下列问题： (1)填空：八进制数35代表十进制中的数是______； (2)已知一个八进制两位数，各位数字的和为8，若该八进制两位数转换成十进制数后，是一个小于40的偶数，求所有满足条件的八进制数； (3)①求八进制数246转换为十进制数后除以7所得的余数； ②对于所有各位数字之和为12的八进制三位数，它们的十进制值除以7所得的余数是否固定不变？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由． 【详解】（1）解：八进制数35代表十进制中的数是： ， 故答案为：29；······（2分） （2）解：设这个八进制两位数用十进制数表示为（为大于零的正整数，为非负整数），则，且， ∴， ∴，······（1分） 解得， ∴或2或3或4， 当时，则，这个八进制两位数为17，转换成十进制数为15，不是偶数，不符合；······（1分） 当时，则，这个八进制两位数为26，转换成十进制数为22，是偶数，符合；······（1分） 当时，则，这个八进制两位数为35，转换成十进制数为29，不是偶数，不符合；······（1分） 当时，则，这个八进制两位数为44，转换成十进制数为36，是偶数，符合；······（1分） 综上，所有满足条件的八进制数有26、44；······（2分） （3）解：①八进制数246转换为十进制数是：， ， 即八进制数246转换为十进制数后除以7所得的余数是5；······（2分） ②设这个八进制两位数用十进制数表示为（为大于零的正整数，、为非负整数）， 依题意得，则······（1分） ， 即对于所有各位数字之和为12的八进制三位数，它们的十进制值除以7所得的余数是固定不变的，这个定值是5．······（2分） 3 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B B C A C C B B D 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11． 12．3 13． 14． 15． 16．①③ 三、解答题（本大题共9小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）加步骤分值 17．（6分）【详解】（1）解： ；······（3分） （2）解： ．······（3分） 18．（6分）【详解】（1）解：由题意得，阴影部分的面积为；······（3分） （2）解：当时，．······（3分） 19．（8分）【详解】（1）解：，，······（1分） 那么整数集合： 、0、 ，······（2分） 故答案为：、0、； （2）解：，······（1分） 分数集合： 、、、、 ，······（2分） 故答案为：、、、、； （3）解：非负有理数集合： 、、0、、 ，······（2分） 故答案为：、、0、、． 20．（8分）【详解】（1）解：由数轴得点A表示的有理数是：4， ∵将点A向左平移5个单位长度后的点用D表示， ∴， 则点D表示的数是； 或， 即到点D距离2个单位长度的数是或1； 故答案为：；或1；······（4分） （2）依题意，用数轴上的点M、N分别表示有理数和．如下图所示： ······（2分） （3）解：由（2）中的数轴，得， 故答案为：．······（2分） 21．（8分）【详解】（1）解：， ∴经过4次调整后，这架飞机比调整前高了3千米， 故答案为：高，3；······（2分） （2）解：第1次调整后的高度为， 第2次调整后的高度为， 第3次调整后的高度为， 第4次调整后的高度为， ∵， ∴第1次调整结束后飞机离地面最高，第2次调整结束后飞机离地面最低， 故答案为：，2；······（2分） （3）解：升，······（2分） 答：一共消耗了47升燃油．······（2分） 22．（10分）【详解】（1）解：当时，休息站的面积为平方米， 故答案为：16平方米；······（3分） （2）解：根据题意，得：休息站的面积为， 故选：D；······（3分） （3）解：当时，一座休息站的面积为平方米， ∴20座休息站的总面积为平方米，······（2分） 需要的总费用为元．······（2分） 23．（12分）【详解】（1）解：第一位客人向南走，位置为；······（1分） 第二位客人：先向南走，再向北走，位置为．······（1分） 如图，点表示第一位客人下车位置，点表示第二位客人下车位置．······（2分） （2）解：第三位客人乘车走了千米．······（3分） （3）解：第一位客人：行驶，费用元；······（1分） 第二位客人：行驶，超过的部分为，费用元；······（1分） 第三位客人：行驶，超过的部分为，费用元；······（1分） 总费用：元．······（2分） 24．（14分）【详解】（1）解：①当时，，当时，，故①是“偶代数式”； ②当时，；当时，，故②是“奇代数式”； ③当时，，当时，，故③是“偶代数式”； ④当时，，当时，，故④是“偶代数式”； ∴ “偶代数式”有①③④；“奇代数式”有②， 故答案为：①③④，②；······（4分） （2）解：当时，原式， 整式值为；······（2分） 当时，原式， 整式值为7；······（2分） （3）解：， 是“奇代数式”，······（1.5分） 分别取 ，，，，0，1，2，3，4，5，6，7时，它们的和为0， ， 是“偶代数式”，······（1.5分） 当分别取 ，，，，0，1，2，3，4，5，6，7时， 15个整式的值之和是 ，······（3分） 故答案为：295． 25．（14分）【详解】（1）解：八进制数35代表十进制中的数是： ， 故答案为：29；······（2分） （2）解：设这个八进制两位数用十进制数表示为（为大于零的正整数，为非负整数），则，且， ∴， ∴，······（1分） 解得， ∴或2或3或4， 当时，则，这个八进制两位数为17，转换成十进制数为15，不是偶数，不符合；······（1分） 当时，则，这个八进制两位数为26，转换成十进制数为22，是偶数，符合；······（1分） 当时，则，这个八进制两位数为35，转换成十进制数为29，不是偶数，不符合；······（1分） 当时，则，这个八进制两位数为44，转换成十进制数为36，是偶数，符合；······（1分） 综上，所有满足条件的八进制数有26、44；······（2分） （3）解：①八进制数246转换为十进制数是：， ， 即八进制数246转换为十进制数后除以7所得的余数是5；······（2分） ②设这个八进制两位数用十进制数表示为（为大于零的正整数，、为非负整数）， 依题意得，则······（1分） ， 即对于所有各位数字之和为12的八进制三位数，它们的十进制值除以7所得的余数是固定不变的，这个定值是5．······（2分） 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版七年级数学上册第1~3章。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（25-26八年级上·广东广州·期中）下列各数中最小的数是（ ） A． B．0 C． D．3 2．（25-26七年级上·广东广州·期中）冰箱保鲜室的温度为零上，记作，那么冷冻室的温度为零下，应记作（   ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·广东广州·期中）根据国内旅游调查，2025年上半年，国内出行人次达到32.85亿人次，用科学记数法记作（   ） A． B． C． D． 4．（25-26七年级上·广东广州·期中）如图，方格中的任一行、任一列以及对角线上的数字之和相等，那么的值为（   ） A．13 B．10 C．9 D．6 5．（25-26七年级上·浙江宁波·期中）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2027次输出的结果为（    ） A．3 B．27 C．9 D．1 6．（25-26七年级上·广东广州·期中）数轴上表示，，的点如图所示，下列式子中正确的是（   ） A． B． C． D． 7．（25-26七年级上·广东广州·期中）计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示，用十进制表示也就是，则用十六进制表示（　　） A． B．72 C． D． 8．（25-26七年级上·广东广州·期中）已知，，且，则的值为（   ） A．4或8 B．或 C．4或 D．或8 9．（24-25七年级上·广东广州·期中）定义：表示不超过的最大整数．如：，．则下列结论：①；②；③；④；⑤若，则的值可以是．其中正确的结论有（   ）个 A． B． C． D． 10．（25-26七年级上·广东广州·期中）下列说法中，不正确的是（    ） A．若，则；若，则 B．若是有理数，则不可能是负数 C．若（），则 D．已知，，均为非零有理数，若，则的值为4或 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（25-26七年级上·广东广州·期中）用代数式表示“x与y的一半的差”：____________． 12．（25-26七年级上·广东广州·期中）定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，则________． 13．（24-25七年级上·广东广州·期中）在范围内，当温度每上升时，某种金属丝约伸长；反之，当温度每下降时，金属丝约缩短．把的这种金属丝加热到，再使它冷却降温到，最后的长度比原长度约伸长______． 14．（25-26七年级上·广东广州·期中）年第十四届国际数学教育大会第一次在我国举办，大会标识（如下图）中蕴含着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数，而八进制数可由十进制数换算得来：，则十进制数换算成八进制数是_______． 15．（25-26七年级上·广东广州·期中）观察下列等式： 第1层； 第2层； 第3层； 第4层 …在上述的数字宝塔中，从上往下数，2025在第___________层． 16．（25-26七年级上·广东江门·期中）若有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确结论的序号是______________．    三、解答题（本大题共9小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）（25-26七年级上·广东广州·期中）计算： (1)； (2)． 18．（6分）（25-26七年级上·广东广州·期中）如图，边长为a的正方形工件，四角各打一个半径为r的圆孔． (1)用代数式表示阴影部分的面积： (2)当时，求阴影部分面积S的值．（取） 19．（8分）（25-26七年级上·广东广州·期中）把下列各数填入相应的大括号里：，，，0，，，，， (1)整数集合：_____________________________ ； (2)分数集合：_____________________________ ； (3)非负有理数集合：_____________________________ ． 20．（8分）（25-26七年级上·广东广州·期中）如图，在数轴上有A，B，C三个点，请回答下列问题： (1)将点A向左平移5个单位长度后的点用D表示，则点D表示的数是_________；到点D距离2个单位长度的数是_________． (2)用数轴上的点M、N分别表示有理数和． (3)将，0，，，4这5个数用“<”连接的结果是__________________． 21．（8分）（25-26七年级上·广东广州·期中）2025年9月3号为纪念抗日战争胜利80周年，在北京天安门广场进行了阅兵仪式，彰显了中华民族的自信和力量．其中一架飞机起飞后的高度变化如表： 调整次数 第1次 第2次 第3次 第4次 高度变化 (1)经过4次调整后，这架飞机比调整前_______（填：高或低）了_______千米． (2)第_______次调整结束后飞机离地面最高，第_______次调整结束后飞机离地面最低． (3)如果该飞机每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，那么这架直升机在这4次调整过程中，一共消耗了多少升燃油？ 22．（10分）（25-26七年级上·广东广州·期中）“激情全运会，活力大湾区”，第十五届全运会开幕式将在广州举行．下图是建筑学院的张红同学为全运会宣传人员设计的临时休息站平面图(即阴影部分，其中，单位均为米)．请结合图形解答下列问题： (1)若，休息站的面积为___________； (2)下面四个整式中，可以表示休息站面积的是（　　） A．     B． C．     D． (3)计划搭建20座这样的临时休息站，若，休息站的建筑费用为每平米800元，请你求出休息站面积和需要的总费用． 23．（12分）（25-26七年级上·广东广州·期中）在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在地，乘载第一位客人向南走后，客人下车；该车继续向南开，又走了后，上来第二位客人，第二位客人乘车向北走下车，此时恰好有第三位客人上车，出租车先向北走，又调头向南走，结果下车时出租车恰好到了地． (1)如果以地为原点，向北方向为正方向，用个单位表示，在数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置； (2)第三位客人乘车走了多少千米？ (3)规定出租车的收费标准是内付元，超过的部分每千米加付元不足按算那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？ 24．（14分）（25-26七年级上·广东广州·期中）关于的代数式，当取任意一组相反数与时，若代数式的值相等，则称之为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”．例如代数式是“偶代数式”，是“奇代数式”． (1)以下代数式中，是“偶代数式”的有_________，是“奇代数式”的有_________；（将正确选项的序号填写在横线上） ①；②；③；④． (2)对于整式，当分别取2与时，求整式的值分别是多少． (3)对于整式，当取绝对值小于8的所有整数时，求这些整式的值之和． 25．（14分）（25-26七年级上·广东广州·期中）生活中，我们比较熟悉的计数方式是“逢十进一”，这就是十进制．而在计算机领域，还有一种“逢八进一”的计数方式，叫做八进制． 八进制与我们熟悉的十进制对应关系如下表： 八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 … 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 … 观察发现：八进制数10表示十进制中的8，即；同理，八进制数23表示十进制中的19，即． 根据以上材料，解答下列问题： (1)填空：八进制数35代表十进制中的数是______； (2)已知一个八进制两位数，各位数字的和为8，若该八进制两位数转换成十进制数后，是一个小于40的偶数，求所有满足条件的八进制数； (3)①求八进制数246转换为十进制数后除以7所得的余数； ②对于所有各位数字之和为12的八进制三位数，它们的十进制值除以7所得的余数是否固定不变？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由． 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $