26.2.1二次函数y=ax2的图像和性质 同步练习 2026--2027学年人教版九年级数学上册

26.2.1二次函数的图像和性质

一、选择题

1．下列关于二次函数 的性质，说法不正确的是(　　).

A．它的图象经过点(1，1) B．它的图象的对称轴是y轴

C．当x<0时，y随x的增大而减小 D．有最大值

2．（2026·濠江期末）嘉嘉用软件绘制抛物线时，将“”按成了“”，和原图象相比，发生改变的是（　　）

A．开口大小 B．开口方向 C．对称轴 D．顶点坐标

3．（2026·东莞期末）对于二次函数，当时，随的增大而（　　）

A．先增大后减小 B．减小

C．增大 D．先减小后增大

4．（2026·贵阳期末）二次函数的图象过点，则a的值是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

5．（2026·武汉开学考）抛物线y＝2x2与y＝－2x2相同的性质是（　　） 

A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．有最低点 D．对称轴是x轴

6．（2026·绥滨期末）下列各点在抛物线 上的是（　　） 

A． B． C． D．

7．（2026·长沙期中）抛物线的图像大致是（　　）

A． B．

C． D．

8．（2026·东莞期中）嘉嘉用软件绘制抛物线时，将“2”按成了“3”，和原图象相比，发生改变的是（　　）

A．开口方向 B．开口大小 C．对称轴 D．顶点坐标

9．在同一坐标系中画出y1=2x2，y2=-2x2，y3=x2的图象，其中正确的是（　　）

A． B．

C． D．

10．（2026·武义期末）已知三个二次函数的图象如图所示，那么，，的大小关系是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．函数 的图象开口　     　，对称轴是　                  　，顶点坐标是　     　.

12．（2026·汕尾模拟）写出一条抛物线共有的性质：　               　．

13．（2026·兴宁模拟）若点A（3，a）在抛物线y=-x2上，则a=　     　．

14．（2026·北京市开学考）若点，在抛物线上，则与的大小关系为　     　

（填“”，“”或“”）．

15．抛物线 上一点到x 轴的距离是3，则该点的横坐标是　     　.

三、解答题

16．如图所示，某同学在探究二次函数图象时，作直线y=m平行于x轴，交二次函数 的图象于A，B两点，作AD，BC 分别垂直于x轴，发现四边形ABCD 是正方形.求m 的值及A，B 两点的坐标.

 

 

 

17．已知点 M(3，k)在 的图象上，求点 M 关于原点对称的点 M'的坐标，并说明M'是否在该函数图象上.

 

 

 

18．若点(0，y1)，(-1，y2)，(2，y3)都在二次函数 的图象上，不计算函数值，比较y1，y2，y3的大小.

 

 

 

 

19．已知二次函数 的图象经过点(3，3).