四川省德阳市第五中学2026-2027学年九年级上学期10月数学定时作业

德阳五中2026年10月九年级数学定时作业 一、单选题（每小题4分，共40分） 1.已知一元二次方程2x2-5=3x,下列说法错误的是（) A.二次项系数是2 B.一次项系数是-3x C.x=-1是它的一个根 D,常数项是-5 2、方程x2+x=1的根的情况为( A,有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C,只有一个实数根D.没有实数根 3.用配方法解方程x2-4x+1=0时，下列变形正确的为，) A.(x-2)2=4B.(x-4)2=4 C.(x-2=3 D.x-4)2=3 4.关于二次函数y=-3(x+2)2,以下说法正确的是！) A.对称轴是直线x=2 B.顶点坐标是(-2，-3) C.可以由抛物线y=一3x2向右平移2个单位长度得到 D.当x<一2时，y随x的增大而增大 5,如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=m2；④y=2, ① ② 则a,b,c,d的大小关系是) A.a>b>c>d B.b>a>c>d C.a>b>d>c D.b>a>d>c 3 6、以下四个选项中，能在同一平面直角坐标系中表示y=ax(a≠0)和y=ax+b(ab>0)的图象的是（) 7.已知点(-4，乃)，（-2y2)和(-1y)都在二次函数y=a(x+2)2(a<0)的图象上，则，2，为的大小关系为() A.y<y<ys B.y2<y<y C.y<y,<y2 D.y<<2 8.若关于x的一元二次方程x2+mx-n=0的两个根分别为-2和-1，则m-n的值为() A.5 B.-2 C.3 D.-1 9.如图，一座拱桥的纵向截面是抛物线的一部分，拱桥的跨度为4.9m,当水面宽4m时，拱顶离水面2m.有下列 结论： ①该抛物线的解析式为：y=-2.45x2; ②当水面宽度为5m时，水面下降了1.125m: ③当水面下降2m时，水面宽度增加了(4V2-4)m. 试卷第1页（共4页) 其中，正确结论的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2,0)，C是y轴上的点，四边形OABC为矩形，AB=1.若抛 y 物线y=2x2+c与矩形OABC的边界总有两个公共点，则实数c的取值范围是( A.c>8或c<-1 B.-1<c<8 C.c>1或c<-8 D,-8<c<1 二、填空题（每小题4分，共20分) 11.关于x的一元二次方程(k一2)x2+×+k2-4=0有一个根是0，则k的值是 12.某社区开展“科技之冬“培训活动，参加培训的人员每两人之间互发一条学习心得短信，经统计共发送短信210 条.若设参加培训的有x人，则根据题意可列方程为 13.大自然是美的设计师，即使是一个小小的盆景（如图)，也会产生最具美感的黄金分 制比例，即6=是点B为AC的黄金分割点（AB>BC),若AC=20cm,则BC的长 为 _cm(结果保留根号) 14.已知二次函数y=(x-h)2(h为常数)，当自变量x的值满足1≤x≤3时，函数值y的最小值为1，则h的值为 15,如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A(2,-2)在抛物线y=-x2+k上，过点A作y轴 的垂线，交抛物线于另一点B,点C、D在线段AB上，且C、,D两点关于y轴对称，过点C作x轴 的垂线交抛物线于点E,连接ED,若CE=2CD,则线段CD的长为 三、解答题 16.解下列方程：（共15分） (1)(4分)x2-2x-3=0 (2)(4分)2x(s-2)=x2-4 ()(7分)化简求值：÷x+2-).其中x满足x2+3x-2=0. 17.(11分)如下图，抛物线y=-x2+4与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,四边形ABCD为平行四边形. (I)直接写出A,B,C三点的坐标： (2)在抛物线中，若-1≤x≤3，求y的取值范围、 (3)若抛物线向上平移后恰好经过点D,求平移后抛物线的解析式： 试卷第2项（共4页） 18.（11分)关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围： (2)若12x1x2-(x1+x2)=m-4,求m的值 19.(11分)如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s 的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，P,Q分别从A,B同时出发， (1)经过几秒，aPBQ的面积等于8cm2? (2)点P,Q之间的距离是否可以为√6cm？请说明理由、 C em AZ P B 6cm 20.(13分)如图，一次函数y=0x+b的图象与二次函数y=ax2图象交于点A(1,m)和B(-2,4),与y轴交于点C, 与x轴交于点D. ()求一次函数与二次函数的解析式。 (2)直接写出kx+b≤ax2的解集； (3)点P是抛物线上一点，且△POD的面积与△AOB的面积相等，求点P的坐标. y=ax2 -2-10 1 y=k+b 试卷第3页（共4页） 21.(14分)随着国家对地推经济的支持，各地的夜市逐渐火爆.太原某小型夜市为改普环境，融入地方特色，对 夜市摊位摆放位置进行升级改造，改造后的布局如图所示.已知在矩形ABCD中，AD=60m,AB=30m,阴 影部分为夜市摆榨位，其余部分是等宽的人行过道，推位的总面积为1000m2 (1)人行过道的宽是多少米？ (2)该夜市有60个摊位对外出租，每个摊位的月租金为3000元时，摊位刚好全部租完.夜市升级改造后对每个 撞位的月租金进行适当调整，每个摊位的月租金每上涨100元，就会少租出1个摊位 ①设每个摊位的月租金上涨100a元，则该夜市可以租出多少个摊位？（用含a的代数式表示） ②若在①的基础上，为了尽可能让利于摊主，当a为何值时，该夜市的月租金总收入为192500元？ AD=60m D 98Ya3☒®2 x X、HY, AB=30m :7145r5的2 B 6g俗2A心5家2网 22.(15分)已知二次函数图象的顶点坐标为M(1,0),直线y=x+m与该二次函数的图象交于A,B两点，其中 A点的坐标为(3,4)，B点在y轴上 (1)求m的值及这个二次函数的解析式； (2)在x轴上找一点Q,使△QAB的周长最小，并求出此时2点坐标： (3)若P(a,0)是x轴上的一个动点，过P作x轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点. ①设线段DE的长为h,当0<a<3时，求h与a之间的函数关系式： ②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N,问是否存在一点P,使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形？ 若存在，请求出此时P点的坐标：若不存在，请说明理由， B M P 试卷第4面（女4而）