湖南邵阳市新宁县凝秀中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026下学期凝秀中学七年级第一次月考 数学 一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分）． 1. 中国是世界上最早使用正负数，并进行负数运算的国家．我国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数和负数．若微信进账10元记为，那么微信支出6元应记为（ ）． A. B. C. D. 2. 2021的倒数是（ ） A. B. － C. 2021 D. ﹣2021 3. 经湖南省旅游综合测算，2023年国庆中秋“双节”假日期间湖南省各旅游景点共接待国内游客亿人次，亿用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在，，，，中，负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 在，，0，，，（每两个4之间依次多1个0），中，有理数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上表示和实数的两点，那么的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系中，正确的是(　　) A. B. C. D. 9. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示、则（ ） A. B. 0 C. D. 10. 若，那么的取值可能是（ ） A. B. 1 C. 或3 D. 1或 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分 11. 的相反数是__________． 12. 若，则_______． 13. 在数轴上，位于与2之间的整数有______个． 14. 若互为相反数，互为倒数，且为最大的负整数时，则的值为_____． 15. 如图，周长为4个单位长度的圆上4等分点为P，Q，M，N，点P落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上的点是________． 16. 课本再现：进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说逢几进一，就是几进制，几进制的基数就是几．规定当时，．日常生活中，我们用十进制来表示数，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．例如：．计算机中采用的是二进制，只要用到两个数码：0，1．如二进制中的，可以表示十进制中的10． 密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系．例如，有一种密钥破解方式，先将明码二进制数转成十进制数后，再按以下规定获得密码：当为奇数时，破解公式为，当为偶数时，破解公式为．按上述规定，则二进制明码“101101”译成密码为__________． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 画出数轴并在数轴上表示出下列各数，将这些数用“>”号连接． ，，，，0． 18. 如图： （1）点A表示的数的相反数是___________，点B表示的数的绝对值是___________． （2）在数轴上标出数，所对应的点C，点D； （3）C，D两点之间的距离是___________； （4）与点C距离个单位长度的点表示的数是___________． 19. 计算下列各题： （1） （2） 20. 某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从地出发后到收工所走的路线如下：，，，，，，（千米） （1）问收工时离出发点A多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油升，问从A地出发到收工共耗油多少升？ 21. 若，互为相反数，且，均不为0，，互为倒数，到原点的距离为2个单位长度． （1）的值为__________； （2）求的值． 22. 对于任意有理数，，我们规定：． 例如：；． （1）计算：__________； （2）计算：． 23. 阅读下列材料，计算：． 解法一：原式 ． 解法二：原式的倒数为 ． 所以，原式． （1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法_____错误． （2）请你根据对上述材料的理解，使用上述正确的方法计算：． 24. 如图，有两条线段，AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上，点A在数轴上表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15． （1）点B在数轴上表示的数是　　，点C在数轴上表示的数是　　，线段BC的长＝　　； （2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当点B与C重合时，点B与点C在数轴上表示的数是多少？ （3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为多少？ 2026下学期凝秀中学七年级第一次月考 数学 一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分）． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】11 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】Q 【16题答案】 【答案】21 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 用数轴表示各数为： 【18题答案】 【答案】（1）； （2） 如图： （3） （4）和 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）收工时离出发点地千米 （2）从A地出发到收工共耗油升 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）一 （2） 【24题答案】 【答案】（1）﹣10，14，24；（2）点B与点C在数轴上表示的数是；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $