精品解析：福建省安溪第八中学2026-2027学年七年级上学期10月适应性练习数学试题

2026秋安溪八中七年级上册十月份适应性练习 数学试题 一、选择题（共10小题，每个小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1. 人体的正常体温大约为，如果体温高于正常体温记作，那么体温低于正常体温应该记作（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，大小在和2之间的数是（ ） A. B. 2 C. 0 D. 3 3. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 4. 如图，点和表示的数分别为和，下列式子中，错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 不改变原式的值，去括号后，可以写成的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，则有理数在数轴上对应的数据可能是（ ） A. B. C. D. 7. 2025年政府工作报告中指出，截至2025年底，中国新能源汽车保有量为4397万辆，其中4397万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是多少？（ ） A. B. 11 C. D. 9. 个位上的数字是（ ） A. B. C. D. 10. 我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法．例如：一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数，图1是孩子出生后30天时母亲打绳结的情况（因为：）．图2是芽芽用相同的方式记录自己为中考立志奋斗后努力的天数，请问芽芽已为中考奋斗了（ ）天． A. 510 B. 511 C. 513 D. 520 二、填空题（共6小题，每个小题4分，共24分） 11. -7的绝对值是__________. 12. 若，则“”表示的数是______． 13. 若有理数，互为相反数，，互为倒数，则__________． 14. 1364500精确到万位用科学记数法表示是____________________． 15. 已知a，b都是有理数，且，则___________. 16. 年月，联合国教科文组织将每年的月日定为“国际数学日”，也被许多人称为“节”．某校今年“节”策划了五个活动，规则见图．小安参与了每个活动，若她一共挑战成功两个且她参与的第个活动成功，则小安最终剩下的“币”数量为，则第关参与的活动是___________，第关参与的活动是___________． “节”活动规则 活动前每人先发放一枚币 每参与一个活动消耗一枚币 没有“币”不能参与活动 每个活动至多参与一次 挑战成功，按下表发放奖励 挑战失败，谢谢参与 活动名称 奖励的“币”数量/枚 点 数独 华容道 魔方 鲁班锁 三、解答题（共9小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内： 0.5，7，﹣2.5，﹣100，0，99.9，﹣0.01，﹣4 19. 在数轴上表示下列各数的点，再用“<”号把这些数连接起来： ，，，． 20. 已知，且，求的值． 21. 先阅读理解第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题． （1）计算： 解：原式 上面的计算方法叫做拆项法． （2）请用拆项法计算：． 22. 我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？ 请看以下示例： 例：将化为分数形式， 由于， 设， ① 则， ② ②①得， 解得，于是得 同理可得，，． 根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示） （1）______，_______； （2）将化为分数形式，写出推导过程； 23. 出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是上午每次行驶的里程记录（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，○表示载有乘客，且乘客都不相同）： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 里程 载客 × ○ ○ × ○ ○ ○ ○ （1）刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？ （2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有8升油，若少于2升则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油． （3）已知载客时3千米以内收费15元，超过3千米后，超出部分每千米收费2.8元，问：刘师傅这天上午最高一次的营业额是多少元？ 24. 【阅读材料】“错位相减法”是一种用于求解规律排列的数的和的巧妙方法，它能够解决一些看起来复杂的问题．例如求的和可以用“错位相减法”求解，解题过程如下： 设 将等式①的左右两边同时乘以5，得 ②①，得，故， 【解决问题】 （1）填空： （2）令，求的值（用含的代数式表示）． （3）寒假期间，老师布置了一项“15天阅读打卡挑战”，积分规则如下：阅读第1天基础积分为2，之后每天的基础积分是前一天的2倍；阅读第k天的积分倍数为k，当天积分基础积分×倍数，总积分为每天积分之和．按照这个规则，完成所有打卡任务一共可以获得多少积分？（已知 25. 【阅读理解】我国数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．如：表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【学以致用】 （1）_____． （2）若，则__________． 【迁移拓展】 （3），则_____． （4）若，所有符合条件的整数的和为_____． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026秋安溪八中七年级上册十月份适应性练习 数学试题 一、选择题（共10小题，每个小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1. 人体的正常体温大约为，如果体温高于正常体温记作，那么体温低于正常体温应该记作（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数表示相反意义的量，高于正常体温记作正数，则低于正常体温应记作负数． 【详解】解：体温高于正常体温记作， 体温低于正常体温应记作负数， 体温低于正常体温记作． 故选：． 2. 下列各数中，大小在和2之间的数是（ ） A. B. 2 C. 0 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较，即可求解． 【详解】解：∵ ∴在和2之间的数是， 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键． 3. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的意义，即可解答． 【详解】解：的相反数是6， 故选：C． 【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键． 4. 如图，点和表示的数分别为和，下列式子中，错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴，实数的大小比较，熟练掌握数形结合思想是解题的关键．由数轴得，，，，，从而作出判断． 【详解】解：由数轴得，，，，，故A正确，B错误； ∴，，故B、D正确． 故选：C． 5. 不改变原式的值，去括号后，可以写成的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：A、，故A错误； B、，故B正确； C、，故C错误； D、，故D错误． 6. 如图，则有理数在数轴上对应的数据可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，由数轴可知有理数在和之间，更靠近， 据此判断即可求解，正确识图是解题的关键． 【详解】解：由数轴可知，有理数在和之间，更靠近， ∴有理数在数轴上对应的数据可能是， 故选：． 7. 2025年政府工作报告中指出，截至2025年底，中国新能源汽车保有量为4397万辆，其中4397万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的形式为，其中，为整数，确定和的值即可求解． 【详解】∵ 万，将原数表示为科学记数法时，得到，满足，原数小数点向左移动了位， ∴ ，即， 故选：D． 8. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是多少？（ ） A. B. 11 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】明确运算规则为，判断条件为结果小于，若否则循环计算． 【详解】解：当输入时，， ∵， ∴需将重新代入计算， ∴当时，， ∵， ∴最后输出的结果为． 9. 个位上的数字是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用的正整数次幂的个位数字的循环规律，结合指数除以周期的余数求解． 【详解】解：∵，，，，， ∴的正整数次幂的个位数字以，，，为周期循环，周期为， ∵， ∴的个位数字与的个位数字相同，为． 10. 我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法．例如：一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数，图1是孩子出生后30天时母亲打绳结的情况（因为：）．图2是芽芽用相同的方式记录自己为中考立志奋斗后努力的天数，请问芽芽已为中考奋斗了（ ）天． A. 510 B. 511 C. 513 D. 520 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，仿照题干给出的计算方法，列出算式进行计算即可． 【详解】解：（天）； 故选A． 二、填空题（共6小题，每个小题4分，共24分） 11. -7的绝对值是__________. 【答案】7 【解析】 【详解】试题解析：根据绝对值的定义可得：|-7|=7. 故答案为7. 12. 若，则“”表示的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】利用有理数除法运算结合倒数的定义求解． 【详解】解：由 得 ； 13. 若有理数，互为相反数，，互为倒数，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据相反数和倒数的定义，得到，，代入所求式子计算即可． 【详解】解：∵ ，互为相反数， ∴ ， ∵ ，互为倒数， ∴ ， 将，代入原式得： ． 14. 1364500精确到万位用科学记数法表示是____________________． 【答案】 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，先根据四舍五入法精确到万位，再用科学记数法表示即可． 【详解】解：精确到万位为， ． 15. 已知a，b都是有理数，且，则___________. 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性应用，则，，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∴，， 即， 故答案为：． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 16. 年月，联合国教科文组织将每年的月日定为“国际数学日”，也被许多人称为“节”．某校今年“节”策划了五个活动，规则见图．小安参与了每个活动，若她一共挑战成功两个且她参与的第个活动成功，则小安最终剩下的“币”数量为，则第关参与的活动是___________，第关参与的活动是___________． “节”活动规则 活动前每人先发放一枚币 每参与一个活动消耗一枚币 没有“币”不能参与活动 每个活动至多参与一次 挑战成功，按下表发放奖励 挑战失败，谢谢参与 活动名称 奖励的“币”数量/枚 点 数独 华容道 魔方 鲁班锁 【答案】 ①. 鲁班锁 ②. 华容道或魔方 【解析】 【分析】因为小安参与了所有活动，且小安共挑战成功两个，且第关参与的活动成功，所以推断小安第关参与的活动成功，且所得的币枚数要足以支持她挑战后面的四个活动，再结合小安最终剩下的“币”数量为可得第关参与的活动名称，进而求解即可． 【详解】解：∵小安参与了所有活动，第关参与的活动成功，最终剩下的“币”数量为， ∴小安在经历前4关的活动后还剩下枚币， ∴小安第关参与的活动是华容道或魔方； ∵活动前每人先发放一枚币，每参与一个活动消耗一枚币，小安参与了5个活动，一共挑战成功两个， ∴完成第1关后要有4个游戏币， ∴小安第关参与的活动是鲁班锁． 三、解答题（共9小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 18. 将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内： 0.5，7，﹣2.5，﹣100，0，99.9，﹣0.01，﹣4 【答案】 【解析】 【详解】试题分析：既是负数，又是分数的是﹣2.5和﹣0.01填到中间部分；-100，-4是负数；0.5和99.9是分数. 试题解析：略 点睛：自然数，整数，无理数，有理数的初步辨析： 自然数 ：用以计量事物的件数或表示事物次序的数 . 即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数 .表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0), 一个接一个,组成一个正整数,即大于0的整数,如,1,2,3,…,n,… 整数：像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数.（整数是表示物体个数的数,0表示有0个物体） 我们以0为界限,将整数分为三大类： ① 正整数：即大于0的整数,如,1,2,3,…,n,… ② 0 既不是正整数,也不是负整数（0是整数）. ③负整数：即小于0的整数,如,-1,-2,-3,…,-n,…） 有理数：是整数和分数的统称；或者也可以说是正有理数，0，负有理数统称有理数，一切有理数都可以化成分数的形式. 无理数：就是无限不循环小数，例如常见的π. 19. 在数轴上表示下列各数的点，再用“<”号把这些数连接起来： ，，，． 【答案】如图所示： 【解析】 【分析】先化简各数，在数轴上把各数表示出来，再根据数轴上表示的数右边的总比左边的大，用小于号依次将各数连接起来． 【详解】解：，， ∴数轴上标出各数的点如图所示： ∴由图可知：． 20. 已知，且，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查根据绝对值求代数式的值，由得，，由，确定a，b的值代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∵， ∴，， ∴． 21. 先阅读理解第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题． （1）计算： 解：原式 上面的计算方法叫做拆项法． （2）请用拆项法计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算．根据（1）的拆项法即可解答本题． 【详解】解： ． 22. 我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？ 请看以下示例： 例：将化为分数形式， 由于， 设， ① 则， ② ②①得， 解得，于是得 同理可得，，． 根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示） （1）______，_______； （2）将化为分数形式，写出推导过程； 【答案】（1），； （2） 设① 则② ②－①得，解得， ∴． 【解析】 【分析】（1）根据题干示例进行推导求解即可得解； （2）根据题干示例进行推导求解即可得解． 【详解】（1）由于 ， 设① 则② ②－①得， 解得，于是得； 由于， 设① 则② ②－①得， 解得，于是得． 故答案为：；； （2）略 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意的解答过程并转化运用到循环小数的转化过程中是解决本题的关键． 23. 出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是上午每次行驶的里程记录（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，○表示载有乘客，且乘客都不相同）： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 里程 载客 × ○ ○ × ○ ○ ○ ○ （1）刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？ （2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有8升油，若少于2升则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油． （3）已知载客时3千米以内收费15元，超过3千米后，超出部分每千米收费2.8元，问：刘师傅这天上午最高一次的营业额是多少元？ 【答案】（1）他在A地的西边，离A地有1千米； （2）可以不加油； （3）59.8元． 【解析】 【分析】（1）求出8次里程的和，根据和的符号判断方向，由和的绝对值判断距离； （2）求出8次行驶距离之和，再根据耗油量和油箱内油量情况进行判断； （3）根据数据可知第三次营业额最高，计算即可． 【小问1详解】 因为 所以刘师傅走完第8次里程后，他在A地的西边，离A地有1千米； 【小问2详解】 刘师傅这天上午行驶的总路程为： 行驶的总路程：（千米）， 耗油量为：（升）， 因为， 所以刘师傅这天上午中途可以不加油； 【小问3详解】 由表可知，刘师傅这天上午第3次的里程营业额最高．第3次的营业额为： （元） 答：刘师傅这天上午最高一次的营业额是59.8元． 【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握绝对值的计算方法是解决问题的关键． 24. 【阅读材料】“错位相减法”是一种用于求解规律排列的数的和的巧妙方法，它能够解决一些看起来复杂的问题．例如求的和可以用“错位相减法”求解，解题过程如下： 设 将等式①的左右两边同时乘以5，得 ②①，得，故， 【解决问题】 （1）填空： （2）令，求的值（用含的代数式表示）． （3）寒假期间，老师布置了一项“15天阅读打卡挑战”，积分规则如下：阅读第1天基础积分为2，之后每天的基础积分是前一天的2倍；阅读第k天的积分倍数为k，当天积分基础积分×倍数，总积分为每天积分之和．按照这个规则，完成所有打卡任务一共可以获得多少积分？（已知 【答案】（1） （2） （3）917506积分 【解析】 【分析】（1）根据同底数幂的乘法求解即可． （2）先利用“错位相减法”求解，然后将代入，再进行异分母分式减法即可． （3）先得出知完成所有打卡任务一共可以获得的积分，利用两次“错位相减法”求解即可． 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解：设， 将等式①的左右两边同时乘以 得， ①②，得 ， 故， ， 【小问3详解】 解：由题意可知完成所有打卡任务一共可以获得的积分 将等式③的左右两边同时乘以2， 得 ③④，得 将等式⑤的左右两边同时乘以2， 得 ⑤⑥，得 ∴完成所有打卡任务一共可以获得917506积分． 25. 【阅读理解】我国数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．如：表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【学以致用】 （1）_____． （2）若，则__________． 【迁移拓展】 （3），则_____． （4）若，所有符合条件的整数的和为_____． 【答案】（1）7；（2）或；（3）；（4） 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的几何意义，数轴上两点的距离，有理数的加法运算， （1）根据两点间的距离即可得出结论； （2）结合数轴可找出数轴上离表示的点距离为2的数即可求解； （3）表示数轴上到点1和距离相等的点． （4）表示数轴上到点2和的距离和为7，由此可得出在和2之间（包括端点），进而即可得出的值，然后求和即可． 【详解】解：（1）； 故答案为：7； （2）表示数轴上离表示的点距离为2的数 ∴或； 故答案为：或； （3）表示数轴上到点1和距离相等的点． ； 故答案为：； （4）表示数轴上到点2和的距离和为7， 在和2之间（包括端点）， 是整数， 的值为：，，，，，，， 它们的和为：． 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $