福建省福州市长乐某校2026-2027学年七年级上学期第一次测试数学试题

2026-2027学年第一学期初中部第一次学情诊断检测 七年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 的相反数是（　　） A.3 B.﹣3 C. D. 2.下列各数中，最小的数是（ ） A.0 B. C. D.2 3.下列图形是四个同学画的数轴，正确的是（ ） A. B. C. D. 4.下列各数，比小的是（ ） A. B. C. D.1 5.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 6.下列各组数中相等的一组是（ ） A.和 B.和 C.和 D.和 7.下列算式正确的是（　　） A. B. C. D. 8.实数，，，在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 9.数轴上的三点A、B、C所表示的数分别为a且满足，，则原点在（     ） A.点A左侧 B.点A和点之间（不含点A点） C.点右侧 D.点和点C之间（不含点点C） 10.魏晋时期，数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负）．图1表示的是的计算过程，则图2表示的计算过程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 如果上升8千米记作+8千米，那么千米表示__________． 12.如果，那么=_______． 13.比大小：_______(用“”或“”或“”填空) 14.若，则_______． 15.已知a为有理数，表示不小于a的最小整数，如，则计算_____． 16.如图所示的运算程序中，若开始输入的值是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，依次继续下去…，第2026次输出的结果是_______. 三、解答题（共9小题，满分86分） 17.（8分）计算∶ （1） ； （2） 18.（8分）计算∶ （1） ； （2） 19.（8分）把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开） ，，，，，，，． （1）正数：__________________________； （2）非负整数：________________________； （3）整数：__________________________； （4）负分数：___________________________． 20.（8分）已知一组数：，0，，，． （1）把这些数在下面的数轴上表示出来： （2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）． 21.（8分）枣庄市加强对规范停车的检查，某天交警大队的一辆巡逻车在一条东西方向的道路上巡视，巡逻车从A地出发，规定向东为正方向，A地为0千米，当天行驶记录如下：（单位：千米） ，，，，，，，． （1）第8次巡视结束时，巡逻车在A地的什么方向？距离A地多远？ （2）若巡逻车的耗油量为0.06升/千米，这天巡视共耗油多少升？ 22.（10分）已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 23.（10分）观察下列等式： ；；； 可得： （1）根据以上特征，猜想并写出：______________（不需要写出最终的计算结果） （2）利用上述猜想计算： （3）探究并计算： 24.（12分）若定义一种新的运算“”，规定有理数．例如：． （1）求的值． （2）求的值． （3）运算“”是否具有交换律，即是否成立？请说明理由． 25. （14分）阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，则A、B两点之间的距离可以表示为． 根据阅读材料与你的理解回答下列问题： （1）数轴上表示8与－2的两点之间的距离是 ； （2）若，则 ；若，则 ； （3）表示数轴上有理数x所对的点到1和－3所对的两点距离之和，请你利用数轴，直接写出所有符合条件的整数x，使得． （4）若x表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请直接写出最小值．若没有，说出理由. 第1页共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期初中部第一次学情诊断检测 七年级数学答案 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1-10：DCCAB CDDBB 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11.下降3千米 12. 13.＜ 14. 15.8 16.8 三、解答题（共9小题，满分86分） 17.（8分：每小题4分） （1）原式=+5 （2）原式=+ =3 =6+ =8 18.（8分：每小题4分） （1）原式= （2）原式= = = = = 19.（8分：每空2分） （1）正数：，，；（2）非负整数：，； （3）整数：，，；（4）负分数：，，． 20.（8分：第一小题5分，第二小题3分） （1） 21.（8分：每小题4分） 解：（1）(千米） ∴巡逻车在A地的东面，且距离A地3千米的位置； （2） ∴这天巡视共耗油升． 22.（10分：每小题5分） 23.（10分：2+4+4）（1） （2） （3） 24.（12分：每小题4分） （1） ...3分 （2） ...7分 （3） 不成立；理由如下：（可以举反例） ...12分 25.（14分：2+4+4+4） （1）10． （2）或；． （3）． （4）2023． 学科网（北京）股份有限公司 $