广东广州市第五中学2026-2027学年上学期高一阶段训练(一)数学试题

启用前注意保密 试静类型，B 广州市第五中学2026-2027学年上学期高一年级阶段训练（一) 数 学 本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在答题卡的 相应位置填涂考生号。 2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上： 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选操题：本题共8小题。每小题5分，共40分在每小愿始出的四个选项中，只有一项 是特合题目要求的， 则AUB= A.{-1sx< B.{<x c.{1<x< D.{l≤x≤1 2.下列四组函数，表示同一函数的是 A.f(x)=1与g(x)=x° B.f(x)=x(xeR)与g()=x(x∈Z) C.f(x)=与g(x)= x,x20 -x,x<0 D.f(x)=+2g(x)=-4 3.设名y为正实数，若+=1，则9的最小值是 x 2y A.2 B.4 C.6 D.8 .4.已知xy均为实数，则“X2+y2≠0"是“y≠0"的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D:既不充分也不必要条件 试卷第1页（共4页） 5.已知函数f(x)=2x-3,x∈(0,2)，实数a,b满足f()+f(b-)=0,则以下结论成立的是 人口+名的最小值为名 B.b-的最大值为2 C.1<2a+b<7 D.0<b-a<2 6.己知命题p:3x∈[0,3]，a=-X+2x1命题9：x∈[-l,2],x2+m-850.若p为假命题，9为真命 题，则实数a的取值范围为 A.【-3 B.(-0,2] c.[-7,-3)U(0,2] D.(0,-3)U(1,2] 7.研究问题：“已知关于x的不等式2-bx+c>0的解集为(1,2)，解关于x的不等式ca2-br+a>0",有 知下解法：熊：由m-s+e>0→a-6但+日>0，令7-字则y 所以不等式ca2-bx+a>0 的解集为[参考上述解法，已知关于x的不等式 无x+b <0的解集为(-2，)，求关于x的不等式 x+a x+c +x- <0的解集是 -1'cx-1 A别 c.(-1 8,司机甲、乙的加油习惯不同，甲每次加定量的油，乙每次加固定钱数的油，恰有两次甲、乙同时加同 单价的油，但这两次的油价不同，则从这两次加油的均价角度分析 A.甲更经济 B.乙更经济 C.油价先高后低时甲更经济 D,油价先低后高时甲更经济 二、选操题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小愿的出的选项中，有多项将合题 目要求.全部选对的得6分，部分冰对的得部分分，有选输的得0分. 若a>b>c,a+b+c=0则 B.a-c>2b a-c b-c C.a D.ab+be>0 10.下列说法正确的是 A.已知f(x)=x2+x-1,则f(x+)=x2+3x+1 B.已知f+=x+2+1,则f)=(x20) C.已知一次函数f()满足ff(x)=4红+6，则f()=2x+2 D.定义在R上的函数儿)满足2f()-f八-)=x+1,则f()-+1 试卷第2页（共4页） 11.已知实数x,y满足x2+y2+y=4,则 A.-2≤y≤2 B.ys 3 3 C.-4≤x-y≤4 is21ss D. 三、筑空题：本需共3小愿，每小题5分，共15分. 12.设集合M=1,xy,N={x,x2,y),且M=N,则x205+y6= 13、若函数(x)= x-1 J2x2-x+1 的定义域为R,则实数m取值范围是 14.定义min{a,b}= aa≤b 6.a>6'设函数f()=m血r-a+3a-5州-2(aeR).若函数f)与x轴至少 有3个交点，则a的取值范围为 四、解：本愿共5小廳，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演筛步缨 15.(13分) 已知集合M={x2x-3到≤乃，N={xa+1≤x≤2a+). (1)若a=2.求Mn(GN) (2)若(MUN)cM,求实数a的取值范围. 16.(15分) x+1,x≤-2 已知函数fx)={X+2x,-2<x<2 2x-2,x22 1)求/-U》的值。 (2)若f(@)=3,求实数a的值： (3)若f(m)>m,求实数m的取值范围. 17.(15分) 已知关于x的不等式a2-(2k+1)x+2<0的解集为A,其中k∈R. (1)若A={x1<x<2,求k的值： (2)求不等式的解集A: (3)是否存在实数k,使上述不等式的解集A中恰有3个整数？若存在，求出k的取值范围：若不存 在，请说明理由。 试卷第3页（共4页） 18.(17分) 某食品企业为了提高其生产的一款食品的收益，拟在下一年度开展促销活动，已知该款食品年销量x吨 与年促销费用t万元之间满足函数关系式x=2-t十2(k为常数)，如果不开展促销活动，年销量是1 吨已知每一年生产设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1吨食品需再投入32万元的生产费 用，通过市场分析，若将每吨食品售价定为：“每吨食品平均牛产成本的15倍”与“悔威食品平均促销 费的一半”之和.则当年生产的该款食品正好能销售完 (1)求k的值： (2)将下一年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数： (3)该食品企业下一年的促销费投入多少万元时，该款食品的利润最大？ (注：利润=销售收入一生产成本一促销费，生产成本=固定费用+生产费用) 19.(17分) 笛卡尔积是代数和图论中一个很重婴的课题对于非空数集A,B,定义集合A⑧B={《名，y)川xE4且 yEB),将A⑧B称为A与B的笛卡尔积n (1)若A={-l,0,},B={-1,1},求A⑧B和B⑧A: (2)试证明：“A⑧4=4⑧4“是“A=4"的充要条件： (3)若集合H是有限集，将集合H的元素个数记为H.已知A⑧A=m(m∈N),且 存在实数a潮足 4⑧4+4⑧4 2a对任意m∈N恒成立求a的取值范围，并指明当a取到最 4⑧4 值时4和4满足的关系式及m应满足的条件】 试作绑4贝（共4页）