2026-2027学年上海市 沪教版（五四制）数学 八年级第一学期10月达标卷

2026-2027学年上海市 沪教版（五四制）数学 八年级第一学期10月达标卷 一、选择题 1.下列根式中能与合并的二次根式为（ ） A. B. C. D. 2.已知数轴上点A、B分别表示、，若点C也在数轴上，且AC=2AB，则点C所表示的数为（ ） A. B. C.或 D.或 3.如图，点A表示的实数是（ ） A. B. C. D. 4.若一个数的平方根和立方根都是它的本身，则这个数是 A.0 B.1 C.0或1 D.0或 5. 如图，一个体积为216的魔方放在桌面上，桌面被覆盖的面积是 A.4 B.16 C.36 D.64 6.已知和是一个正数的平方根，则这个正数的值是 A.9 B.1 C.7 D.49或 7.在式子，，，，，中，一定是二次根式的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.按如图所示的程序计算，若开始输入的值为9，则最后输出的y值是 A. B. C.3 D. 二、填空题 9.若二次根式有意义，则x的取值范围是__________． 10.一个数的立方等于它本身，则这个数是__________． 11.已知n是正整数，且也是正整数，写出一个满足条件的n的值：n=__________． 12.已知x=，那么__________． 13.若n为整数，且是自然数，则n=__________． 14.实数的平方根是__________. 15.的平方根是__________． 16.若等腰三角形的两边a，b，满足，则周长为__________． 17.a的化简结果__________． 18.已知x=，其中实数−4⩽a⩽10，则的值为__________． 三、解答题 19.计算下列各式: （1）； （2） 20.计算：. 21.当x=2时,求代数式的值. 22.计算: (1); (2); (3); (4)． 23.先化简，再求值. 已知a=，b=，求的值. 24.下列二次根式中, 哪些是同类二次根式? 、、,(a≠0)、2(a>0)、(a>0). 25.计算： (1); (2). 26.(1)填表: a 0.000001 0.001 1 1000 1000000 (2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律:______________; (3)根据你发现的规律填空: ①已知,则______,______; ②已知,则______. 答案解析 1.【答案】C 【解析】解：A、，和不能合并，故本选项错误； B、，和不能合并，故本选项错误； C、，和能合并的二次根式，故本选项正确； D、，和不能合并，故本选项错误. 故选C. 根据二次根式的性质化简各个根式，看看是否是同类二次根式，即可得出答案. 本题考查了同类二次根式和二次根式的性质，主要考查学生的辨析能力和化简能力，题目比较典型，是一道比较好的题目. 2.【答案】D 【解析】本题考查了实数与数轴的知识，注意掌握数轴上两点的距离的求法. 根据题意可得，则，再根据A点表示的数确定C点表示的数. 解：由题意可知, ∴, ∵点A表示, ∴当点C在点A左侧时表示的数为：, 当点C在点A右侧时表示的数为：. 故选D. 3.【答案】D 【解析】本题考查了实数和数轴，以及勾股定理有关知识，根据勾股定理可求得OA的长为，再根据点A在原点的左侧，从而得出点A所表示的数． 解：, ∵, ∴, ∴点A在数轴上表示的实数是-. 故选D. 4.【答案】A 【解析】本题考查平方根、立方根，理解平方根、立方根的意义是正确判断的前提. 利用平方根及立方根定义进行分析判断，即可得解. 解：一个数的平方根与立方根都等于它本身，这个数是0， 故选A. 5.【答案】C 【解析】解：根据题意得：正方体的棱长为， 则它盖住桌子的面积是. 故选：C. 由正方体的体积求出棱长，即可确定出它盖住桌子的面积. 此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键. 6.【答案】D 【解析】解：∵和是一个正数的平方根， ∴①， 解得， 把代入得7， ∴这个正数的值是49； ②， 解得， 把代入得， ∴这个正数的值是； 故选：D. 根据正数有两个平方根，它们互为相反数，列方程解出a的值，代入其中一个平方根. 本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的性质，根据性质列方程是解题关键. 7.【答案】B 【解析】本题考查了二次根式的定义及二次根式有意义的条件等有关知识，利用二次根式的定义进行解答即可. 解：①是二次根式； ②,当a+1＜0,即a＜-1时，不是二次根式； ③，不满足被开方数为非负数，故不是二次根式； ④，根指数不是2，故不是二次根式； ⑤，一定满足被开方数为非负数，一定是二次根式； ⑥满足被开方数为非负数，是二次根式. 故选B. 8.【答案】B 【解析】本题考查实数分类及计算、算术平方根等知识点，判断每步计算结果是否为无理数是解题的关键. 根据已知判断每一步输出结果即可得到答案. 解：∵9的算术平方根是3，3不是无理数， ∴再取3的平方根，而3的平方根为±，是无理数， ∴输出值， 故选B. 9.【答案】x＞1 【解析】解：由题意可得： ， ∴， 故答案为：. 根据二次根式，以及分母不能为0，列不等式进行计算即可． 本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式以及分母不为0是解题的关键． 10.【答案】-1或0或1 【解析】此题主要考查了立方根的定义和性质：如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就称为a的立方根，例如：，x就是a的立方根；任意一个数都有立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就称为a的立方根，根据此定义解答即可． 解：∵， ∴. 故答案为-1或0或1. 11.【答案】2（或9或14或17） 【解析】解：∵n是正整数，且也是正整数， ∴18-n是一个完全平方数， ∵，解得：， ∴， 则18-n=，解得：n=17， 或18-n=，解得：n=14， 或18-n=，解得：n=9， 或18-n=，解得：n=2， 当18-n=时，解得：n=-7，不符合n的范围. 故答案为：2（或9或14或17） 由n为正整数，也是正整数，可知18-n是一个完全平方数，从而得出结果. 本题主要考查了二次根式的定义，涉及的知识点：如果是正整数，那么a是一个完全平方数. 12.【答案】34 【解析】解：， 故答案为：34. 直接利用二次根式的性质分别化简得出x，的值，进而得出答案． 此题主要考查了二次根式的化简求值，正确化简二次根式是解题关键． 13.【答案】-14或-7或-2或5 【解析】本题考查的是二次根式的性质与化简，先根据题意把原式化为两个因式积的形式是解答此题的关键。 设=p，再把等式两边同时乘以4，利用平方差公式把等式左边化为两个因式积的形式，列出关于p、n的方程组，求出n的值即可。 解：设=p（P为非负整数），则， ∴ 或 或 或 ， 解得 或 或 或 ． 故答案为-14或-7或-2或5。 14.【答案】 【解析】解： 故答案为：． 根据平方根的定义解决该问题. 本题主要考查平方根，熟练掌握平方根是解决本题的关键. 15.【答案】±2.5 【解析】解： 的平方根是±2.5； 故答案为：±2.5． 根据平方根的定义直接解答即可． 此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解题的关键． 16.【答案】42 【解析】此题主要考查了二次根式的性质以及三角形三边关系，正确得出a，b的值是解题关键. 直接利用二次根式的性质得出a，b的值，再利用三角形三边关系得出答案. 解：∵ 解得：b=8， 当a为腰时，则三角形的周长为：17+17+8=42； 当b为腰时，则8+8＜17，无法构成三角形； 综上所述：三角形的周长为42． 故答案为42. 17.【答案】- 【解析】解：∵ ∴原式= 故答案为-． 根据二次根式成立的条件得到a<0，再利用二次根式的除法法则和二次根式的性质得到原式=，然后约分即可． 本题考查了二次根式的性质：．也考查了二次根式的除法法则． 18.【答案】1 【解析】解： ∴原式= 故答案为：1. 【解析】 先把当成一个整体，利用完全平方公式开方出来，再根据x的值判断的取值范围，去绝对值计算. 本题的关键是完全平方公式的利用，当然二次根式的开方也是关键. 19.【答案】解:(1)原式=; (2)原式=. 【解析】先将各个二次根式化简为最简二次根式,再运用加减法合并同类二次根式即可解答. 本题主要考查了二次根式的加减,解题的关键在于正确化简二次根式. 20.【答案】解：原式= 【解析】先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可． 本题考查了二次根式的混合运算：先进行二次根式的乘除运算，然后把二次根式化为最简二次根式，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍. 21.【答案】解：( 把x=2代入可得: 【解析】用乘法分配律将二次根式展开, 再化简, 最后代入x=2求值. 本题考查了二次根式求值:化简后，用数值代替二次根式里的字母,计算即可. 22.【答案】解：(1) (2) (3) (4) 【解析】先将根式进行化简，得到同类二次根式，再合并同类二次根式即可求解． 本题考查二次根式加减法，正确将根式进行化简是本题解题关键． 23.【答案】原式= 当a=，b=时， 原式= 【解析】本题考查了二次根式的化简求值，掌握分母有理化和完全平方公式和平方差公式是解题的关键. 先化简得到，把a=，b=代入求值即可. 24.【答案】解：把二次根式化成最简二次根式, 得 (a≠0); (a>0); (由a>0,可知b⩾0). 所以,与是同类二次根式,(a>0)与(a>0)也是同类二次根式. 【解析】本题主要考查了同类二次根式,把几个二次根式化为最简二次根式以后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式. 判断几个二次根式是否是同类二次根式,首先要把它们化为最简二次根式,然后再看被开方数是否相同. 25.【答案】解:(1)( (2) 【解析】（1）根据二次根式的混合运算法则计算即可； （2）根据二次根式的混合运算法则计算即可. 本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键. 26.【答案】(1)0.01 0.1 1 10 100 (2)被开方数扩大1000倍,则立方根扩大10倍 (3)①14.42 0.1442 ②7.697 【解析】见答案 学科网（北京）股份有限公司 $