上海市东华大学附属实验学校2026-2027学年八年级上学期 第一次学情调研数学试卷（10月）

2026学年第一学期八年级数学第一次学情调研 时间：90分钟满分：100分 2026.10 一、选择题：（每题2分，共12分) 1.下列实数中是无理数的是 () A.3.14 B.5 c.5 D.I 2在下列方程中，属于一元二次方程的是（) A.ax2+bx+c=0 B.xX2-3x=0C.x+3y=2 2 D 3 3.√m-n的一个有理化因式是（) A.m+n B.√m-n C.√m+√n D.√m-√n 4.对于任意实数x,y,下列等式中，总能成立的是() A.x+y=x+y B.√x2+y2=x+y C.(x2+y2)2=x2+y2 D.(+)2=x+y 5.中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元， 直接带动经济总产出达10.6万亿元.其中数据10.6万亿用科学记数法表示为 A.10.6×101 B.1.06×10C.106×109 D.1.06×103 6.化简：√a匠+(a的结果等于( A.0 B.2a C.-2a D.-2 二、填空题：（每题2分，共24分) 7.√6的算术平方根为 8.比较大小：254（填“>”，“<”或“=”. 9.计算：3W5-(（5+π)°= 10.关于x的方程2×-5)2=9的解是 11.若最简二次根√2b+5式与2√5是同类二次根式，则2a+0= 12.化简：√18ab5其中a>0,b≤0= 13.关于x的不等式(5-2)x<1的解集为 14.已知n是正整数，且√756n是整数，那么n可取得的最小值是 15.规定用]表示一个实数x的整数部分，例如0.14=10，V=1按此规定，则 24-3 八年级数学学情调研第1页共4页 16.已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简Va-|a+cl+√c-b-的结果是 0 17.如果·个圆的面积是正方形面积的3倍，那么该圆的周长与该正方形周长的比值 是 18如果/侧=千：并且而表示当x=时的值，即0=-方 1+(W2' =31 1+/份2 郑么+r同+经-+…+同+的做是 三、解答题： 19.计算：（每小题5分，共10分） 1)36-27+V-2}-64 a5✉3a-3+9 20.计算：（每小题6分，共12分） (1) 2W3+32 2W5-32 2)-(网+32a>0b>0 21.(6分)先化简，再求值： 已知x=，1， 3+2方·求之4的值 x2-5x+6 八年级数学学情调研第2页共4页 22.解关于x或y的方程：（每小题6分，共12分） (1)x2-x-12=0 (2)2y(2+y)=-(y+2) 23.（6分)若关于x的一元二次方程(k+1)x2+x+k-3=0与方程x2-4x=0有一个相同 的根，求k的值. 24.(6分)数轴上表示1，V5的对应点分别为点A,点B,点B关于点A的对称点为点C. (1)求A,B两点之间的距离： (2)求点C所表示的数是多少？ (3)若点D与原点O的距离等于点A与点B的距离，求点D所表示的数. 25.(6分)已知△4BC的三边长分别为a,b和c,满足a2-6a+b-2Wb-2+c-3到=-8，试判断△4BC的 形状. 八年级数学学情调研第3页共4页 26.(6分)为了将一张宽为b的长为形纸片拼接成一个新的图形，我们进行如下的操作： ①先将纸片沿虚线剪开（图1)： ②然后将三角形部分沿所剪的方向肉下平移一段距离，并将三角形沿虚线剪开（图2）： ③再将剪得的四边形部分沿第一次剪的方向向上平移（图3）： ④得到新的图形ABCDEF(图4) 图1 图2 图3 图4 在图4中延长CD,交AF于点G,延长FE,交BC的延长线于点H,如果四边形ARHF是 一个面积为a的正方形，四边形DEG是一个面积为m的正方形 (1)请用两种不同的代数式来表示线段BC的长，BC= 或 (2)如果m=4,求a与b之间的嫩量关系。 师级繁关学增研第4项共4页