2026_2027学年北师大版七年级数学上册期中复习卷（1）

2026—2027年北师大版七年级数学上期中复习卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图，这是常见的一种斗笠，用数学的眼光可将斗笠近似地看成() A．球 B．圆锥 C．棱柱 D．圆柱 2．温度越低就越冷，比－3°C冷的是() A．－4°C B．－2°C C．－1°C D．0°C 3．在数轴上点A表示－2，将点A向右移动5个单位长度得到点B，则点B表示的数是() A．－7 B．－3 C．3 D．7 4．下列各式中成立的是() A．－(+3)=3 B．－(－2)=+(－2) C．－[－(－4)]=4 D．－|+5|=－|－5| 5．对于任何有理数x，下列各式中一定为负数的是() X．－(－3+x) B．－x C．－|x|－1 D．－|x+1| 6．规定：(→1)表示向右移动1个单位长度，记作+1，(←1)表示向左移动1个单位长度，记作－1，则先后进行(→2)，(←3)两次移动，可以用算式表示为() A．2+(－3) B．－2－3C．2×(－3) D．2+3 7．某农户种植水稻，原计划每公顷产量为akg，实际每公顷比原计划增产bkg．该农户共种植水稻m公顷，则实际总产量为()kg． A．am+b B．a+bm C．m(a－b) D．m(a+b) 8．计算的结果为() A．5a+2b B．5a+2b C．5a+2b D．5a+2b 9．若a－b=1，则代数式8(a－b)+2026的值为() A．2026 B．2024 C．2032 D．2034 10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和是() A．4n B．4m C．2(m+n) D．4(m－n) 二、填空题 11．若某班卖出班级的废书纸收入500元，记为+500元，则购买班级劳动工具花费390元，记为______元． 12．某多项式按字母a的降幂排列为：2a4+3an－a2+2a－1，则整数n的值为______． 13．比较大小：－(+)______－|－|．(填>、<或=) 14．已知a+c=－2026，b+(－d)=2027，则a+b+c+(－d)=__________________． 15．任意给一个非零数x，若输入x的值为5，则输出的结果为_________． 16．有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|>|c|，则a,b,c中一定为负数的是____． 17．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，每个正方形内都有一个单项式，当折成正方体后，※所表示的单项式与对面正方形所表示的单项式是同类项，则※所表示的单项式可能是_________． 18．若当x=1时，ax3－2bx+3的值为2，那么当x=－1时，ax3－2bx+3的值为____________． 三、解答题 19．计算． (1)(－32)+(－15)－(+27)－(－26) (2)(－0.25)×(－7/9)×0×4+(－18) (3)(－8)×(－)×(－1.25)× (4)999×118+999×(－)－999×18 20．已知|a|=4,|b|=6． (1)若ab<0，求a－b的值； (2)若|a+b|=a+b，求a－b的值． 21．先化简，再求值：2(ab2+3a2b)－3(ab2+a2b)－a2b，其中a=－，b=2． 22．小明在计算一个整式减去2a2－3a+1时，误将减去看成了加上，得到的结果是a2+a－4． (1)求这个整式； (2)求原题的正确结果． 23．近几年全球新能源汽车迅猛发展，我国已成为全球最大的新能源汽车市场．小明家购置了一辆续航为550km(能行驶的最大路程)的新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的记为+，不足50km的记为－，刚好50km的记为0． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 /km －6 －10 －19 ＋23 ＋17 ＋29 ＋31 (1)这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶______； (2)求小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶的路程； (3)假设这七天行驶前汽车处于满电状态，已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余行驶路程不足续航的15%，行车电脑就会发出充电提示，请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 24．根据下面给出的数轴，解答下面的问题： (1)请根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数，A：______，B：______； (2)在数轴上与点A的距离为1的点所表示的数是______； (3)若经过折叠，点A与表示数－3的点重合，则点B与表示数______的点重合； (4)若数轴上M，N两点之间的距离为2026(点M在点N的左侧)，且点M，N经过(3)中的折叠方式折叠后重合，则M点表示的数___________，N点表示的数___________． 25．观察以下等式： 第1个等式：－2=－2=－1×2， 第2个等式：(－2)+(－4)=－6=－2×3， 第3个等式：(－2)+(－4)+(－6)=－12=－3×4， 第4个等式：(－2)+(－4)+(－6)+(－8)=－20=－4×5， 第5个等式：(－2)+(－4)+(－6)+(－8)+(－10)=－30=－5×6．…… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式：___________________； (2)计算：(－2)+(－4)+(－6)+(－8)+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+(－200)的值． 26．综合实践 某校要将一块长为a米，宽为b米的长方形空地设计成花园，现有如下两种方案供选择． 方案一：如图1，在空地上横、竖各铺一条宽为2m的石子路，其余空地种植花草． 方案二：如图2，在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草，其余空地铺筑成石子路． 任务一：分别表示这两种方案中石子路(图中阴影部分)的面积(若结果中含有π．则保留) 任务二：若a=20m，b=15m，该校希望多种花草美化校园，请通过计算选择其中一种方案，使种植花草的面积更大并求出种植花草的面积(π取3，结果保留整数) 《2026~2027年度新北师大版七年级数学上期中复习卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C D C A D D D A 11．－390 12．3 13．＜ 14．1 15．24 16．a,b 17．a(答案不唯一)． 18．4 19．(1)解：(－32)+(－15)－(+27)－(－26) =－32－15－27+26 =－48． (2)解：(－0.25)×(－)×0×4+(－18) =0－18 =－18． (3)解：(－8)×(－)×(－1.25)× =(－8)×(－1.25)×(－)× =10×(－) =－． (4)解：999×118+999×(－)－999×18 =999×(118－－18) =999×(118－18) =999×100 =99900． 20．(1)解：∵|a|=4，|b|=6， ∴a=±4，b=±6． ∵ab<0， ∴a与b异号． 当a=4，b=－6时，a－b=4－(－6)=10． 当a=－4，b=6时，a－b=－4－6=－10． 综上所述，a－b的值为10或－10． (2)解：∵|a+b|=a+b， ∴a+b≥0． 若b=－6， 则无论a取4或－4，a+b均小于0，不符合题意， 故b=6． 当a=4，b=6时，a－b=4－6=－2． 当a=－4，b=6时，a－b=－4－6=－10． 综上所述，a－b的值为－2或－10． 21．解： = = =； 当a=，b=2时，原式=×2=3． 22．(1)解：设这个整式为A， 则有A+2， ∴A=； (2)解：正确结果为． 23．(1)解：由表格可得，路程最多的一天是偏差值最大的正数，即第七天，记为+31，路程最少的一天是偏差值最小的负数，即第三天，记为－19， ∴这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶31－(－19)=50(km )； (2)解：50×7+[(－6)+(－10)+(－19)+(+23)+(+17)+(+29)+(+31)] =350+[(－35)+100] =350+65 =415(km )， 故小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶的路程为415km； (3)解：行车电脑不会发出充电提示， 550×15%=82.5(km )， 550－415=135(km )， ∵135>82.5， ∴剩余行驶路程超过续航的15%，行车电脑不会发出充电提示． 24．(1)解：数轴上可以直接看出A：1，B：－4； (2)解：利用与点A的距离为1的点有两个，一个向左，一个向右， 点A的距离为1的点所表示的数：1－1=0，1+1=2； (3)解：∵经过折叠，点A与表示数－3的点重合， ∴两点的对称中心为－1， ∴点B与表示数2的点重合； (4)解：∵折叠后，点A与表示数－3的点重合，且点A表示的数为1， ∴=2． ∴1－2=－1，即折叠点表示的数为－1． ∵－1－=－1014，－1+=1012，点M在点N的左侧， ∴点M表示的数是－1014，点N表示的数为1012． 25．(1)解：观察已知等式，第6个等式的左侧为前6个负偶数相加，即(－2)+(－4)+(－6)+(－8)+(－10)+(－12)；右侧为－6×7， 所以，第6个等式为(－2)+(－4)+(－6)+(－8)+(－10)+(－12)=－42=－6×7． (2)解：根据等式左侧规律，第n个负偶数为－2n，则－2n=－200， 计算得n=100，即该算式是前100个负偶数的和； 根据等式右侧规律，将n=100代入得：－n×(n+1)=－100×(100+1)=－10100 所以，(－2)+(－4)+(－6)+(－8)+⋅⋅⋅+(－200)=－100×101=－10100． 26．任务一：方案一中石子路的面积=2a+2b－2×2=2a+2b－4， 方案二中石子路的面积=ab－ 任务二：选择方案二，理由： 当a=20m ，b=15m 时， 方案一中石子路的面积=2×20+2×15－4=66m ^2 ， 方案二中石子路的面积=20×15－ ， ∵长方形空地的面积是ab=20×15=300m2 ， ∴方案一中种植花草的面积为300－66=234m2 ， 方案二中种植花草的面积为300－47=253m2 ， ∵该校希望多种花草美化校园，而253>234， ∴选择方案二． 学科网（北京）股份有限公司 $