学易金卷：七年级数学上学期期中模拟卷（新教材冀教版，范围：七上第1～3章）

西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、 选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B A C B C 题号 8 0 10 11 12 答案 D A 2 B B C 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.-415 14.0 15.1 16. 30/30度 或180°-1 1 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17题7分，18-20题每题8分，21-22每题9分，25题11分， 26题12分。 17.(1)-2 35 (2)6 【分析】(1)利用乘法分配律展开，再合并计算： (2)按照有理数混合运算顺序逐步计算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先计算括号内的部 分 【详解】(1)解： 4》+4(引+4×25-7 .1分 =-2-3+10-7 =-2 .3分 (2)解--0-0x3[2-(3] 5分 115 西学科网学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =-1-1+7 6 =6-1 6 3 6,7分 18.(1)3-x (2)1或-5或5或-1 【详解】(1)解：：点C表示的数字为x,AC=3 点A表示的数字为X-32分 :A,B表示的数字互为相反数 点B表示的数字为3-x;… .4分 (2)解：，A,B表示的数字互为相反数，AB=4 .点A表示的数字为-2或26分 .AC=3 ∴点C表示的数字-2+3=1或-2-3=-5或2+3=5或2-3=-1. .8分 19.【详解】(1)如图：∠BOD即为所求. 3分 (2)①∠B0D=x°；.4分 ②证明：：∠BOD=∠AOC=x°， .∠B0C=120°-x°， .∠COD=∠BOC+∠BOD=120°-x°+x°=120°， ∠C0D=120°，.6分 ③∠AOD与∠BOC的和等于240°，理由如下： .∠AOD=∠AOB+∠BOD=120°+x°，∠BOC=120°-x°， .∠A0D+∠B0C=120°+x°+120°-x°=240° .8分 215 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 20.(1) (2)16;长方形长8、宽2 【详解】(a)d-或a+ba-b) 4分 解：L形面积=a2-b2, 或如图，将①裁剪下拼接至②处，则此时L形的面积等于一个长 为a+),宽为a-b)的长方形面积，故 =(a+b)(a-b) L形面积 6 ②d 6 a a2-b2 ①a-b a-b (2)解：当a=5,b=3时，L形面积=d2-b2=25-9=16:6分 重新拼接的长方形的长=a+b=5+3=8,宽a-b=5-3=2.8分 21.(1)CD=1cm; (2)AB=24cm. 【详解】(1)解：点D是AB的中点，AC=8cm,BC=6cm, 0=D-48-4C+80=7 2分 ..CD=BD-BC=7-6=I(cm) 即线段CD的长lCm;4分 (2)解：点D是AB的中点， AD=BD=AB 点E为BD中点， 1 ∴.BE=DE=二BD=-AB 4 6分 .BC=2CD 315 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 :.CD-iBD-14B 6 :.CE=DE-DC=1AB-1AB=2cm 4 6 .8分 ∴.AB=24cm 9分 22.【详解】（1)382分 +25-（-13)=38km 解： 即这一周里路程最多的一天比最少的一天多走38km: 故答案为：38 (2)解：-7+15-10+0-13+20+25+40×7=310km. 即小王的新能源电动汽车这一周一共行驶310m;…. 5分 8×310×7.5-10×310x0.5=170.5元， (3)解：10 100 8分 即小王家换成新能源电动汽车后一周行驶费用比原来节省170.5元. 9分 23.(1)①；②x=4 (2)2；3 (3)-5x+16 【详解】(1)①-1；3.… 2分 当x=1时，代数式x-2=1-2=-1;当x=0时，2x+3=3, 故答案为：1：3 ②根据题意得2x+3=-3x-4+27, 解得X=4.5分 (2) 答案为：2；3.9分 表中x-2的值的变化规律是x的系数是1，x的值每增加1，x-2的值就增加1： 2x+3的值的变化规律是x的系数是2，x的值每增加1,2x+3的值就增加2. 类似的，-3x-4的值的变化规律是x的系数是-3，x的值每增加1，-3x-4的值就减少3. (3)根据(2)中的规律可知，当x的值每增加1，mx+n的值就减少5时，x的系数m=-5 又因为x=2时，mx+n的值为6. 所以-5×2+n=6.解得n=16, 415 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 故这个代数式为-5x+1611分 24. 【详解】(2)1C=4-(-)=4+1=5m) 2分 C 65-43-2-012345 .4分 (2)设D表示的数为a, AD=4, H1-a=4 解得：a=-5或3， 点D表示的数为一5或3；.7分 (3)将点A向右移动xCm,则移动后的点表示的数为一1+x;9分 (4) RP-PR 的值不会随着的变化而变化，理由如下： PB=(4+41)-(-1+1)=5+3t 根据题意得： PR2=（-1+t)-（-3-2)=2+3t :B3-PB=(5+30-(2+30)=3 、B明-的值不会随若的变化而变化。12分 5152026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 一==-■==。。==-一=-■-。===。=●一一=▣- 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][√][/] 一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1,A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 11.[A][B][C][DJ 4.A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 12.A][B][C][D] 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13 15. 16.(1) (2) 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 17.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(8分) 19.(8分) B 20.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(9分) A DCBA D CE B 图1 图2 22.(9分)(1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23. (11分)(1)【初步感知】① ② (2)【归纳规律】 (3)【问题解决】 24. (12分) 6-5-4-3-2-H012345> ② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材冀教版七年级上册第1~3章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1．如图是某零件的加工尺寸要求，下列直径尺寸的产品（单位：）不合格的是（   ） A． B． C． D． 2．将图绕O点逆时针旋转得到的图形是（     ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的有（    ） ①不仅是有理数，而且是分数； ②互为相反数，则； ③如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是正数． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 4．若的值是7，则代数式的值为（    ） A． B． C．11 D．10 5．以下5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2026年10月1日20时应是（     ） A．纽约时间2026年10月1日5时 B．伦敦时间2026年10月1日12时 C．巴黎时间2026年10月1日7时 D．汉城时间2026年10月1日19时 6．光线由空气射入清澈的水面时会在水面发生镜面反射，在射入水中后会发生折射现象．如图入射光线在射入水面点的反射光线为，折射光线为，若反射光线与折射光线夹角为，入射光线与折射光线夹角为，则入射光线与水平面的夹角为（   ）度． A． B． C． D． 7．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（    ）    A． B． C． D． 8．如果，，，那么代数式的值是（    ） A．4，8 B．， C．，8 D．4， 9．下列说法①射线与射线是同一条射线；②两点之间直线最短；③连接两点之间的线段叫两点之间的距离；④若点P是线段的中点，则．其中说法正确的个数是（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．将边长为1的正方形纸片按图①的方法进行对折，记第1次对折后得到的图形的面积为；第2次按图②的方法对折，记第2次对折后得到的图形的面积为；第3次按图③的方法对折，记第3次对折后得到的图形的面积为；…，依此规律，第n次对折后得到的图形的面积S为（     ） A． B． C． D． 11．如图，点O是直线上一点，，平分，若，则等于（     ） A． B． C． D． 12．如图，已知A，B（在的左侧）是数轴上的两点，点对应的数为4，且，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点的运动过程中，M，N始终为，的中点，设运动时间为秒，则下列结论中正确个数是（    ） ①时，点运动到点；②时，；③在点的运动过程中，线段的长度不变． A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13．珠穆朗玛峰高于海平面8844米记为+8844米，死海水面低于海平面415米记为____米． 14．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，的值为________． 15．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，根据如图所示的计算程序，当输入时，输出的结果为__________． 16．将直角三角板的直角顶点落在直线上，射线平分． （1）如图，如果__________． （2）如果，将三角板绕点旋转一周（旋转过程中与度数都是大于且小于的角），的度数为__________．（用含的代数式表示）． 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17题7分，18-20题每题8分，21-22每题9分，25题11分，26题12分。 17．计算： (1)； (2)． 18．已知：为原点，是数轴上的点，表示的数字互为相反数，． (1)若是数轴上如图所示，点表示的数字为，求点表示的数字； (2)若，求点表示的数字． 19．解答下列问题： (1)尺规作图，在的外部作，使得（要求只保留作图痕迹，不写作法）； (2)，设， ①用x表示； ②求证：； ③探究与的数量关系，并说明理由． 20．图 是边长为a的大正方形内挖去一个边长为b的小正方形后剩下的L形． (1)用两种不同的方式表示L形的面积； (2)若，求L形面积，并把L形重新拼成一个长方形（写出长、宽）． 21．已知点D为线段的中点，点C在线段上． (1)如图1，若，，求线段的长； (2)如图2，若，点为中点，，求线段的长． 22．新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐，元旦期间小王家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续一周记录了每天行驶的路程，如下表所示，以为标准，超过的记为“”，不足的记为“”． 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 路程 0 (1)这一周里路程最多的一天比最少的一天多走__________？ (2)小王的新能源电动汽车这一周一共行驶多少？ (3)已知汽油车每行驶约需用汽油8升，汽油价格为元／升；新能源电动汽车每行驶耗电量约10度，电价约元／度，小王家换成新能源电动汽车后一周行驶费用比原来节省多少钱？ 23．观察下列表格中几个代数式及其相应的值，回答问题． x 0 1 2 a 0 1 b 5 7 2 1 10 (1)【初步感知】 ①根据表中信息可知，________，________； ②若的值比的值大27.求x的值． (2)【归纳规律】 表中的值的变化规律是x的系数是1，x的值每增加1，的值就增加1；的值的变化规律是x的系数是2，x的值每增加1，的值就增加________．类似的，的值的变化规律是x的系数是，x的值每增加1，的值就减少________． (3)【问题解决】 若关于x的代数式，当x的值每增加1，的值就减少5，且当时，的值为6，求这个代数式． 24．阅读下面的材料：如图，若线段在数轴上，，点表示的数分别为，，则线段的长（点到点的距离）可表示为，    请用上面材料中的知识解答下面的问题： 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向左移动到达点，然后向右移动到达点，用个单位长度表示． (1)请你在数轴上表示出，，三点的位置，并直接写出线段的长度； (2)若数轴上有一点，且，则点表示的数是什么？ (3)若将点向右移动，请用代数式表示移动后的点表示的数？ (4)若点以每秒的速度向左移动至点，同时点、点分别以每秒和的速度向右移动至点、点，设移动时间为秒，试探索：的值是否会随着的变化而变化？请说明理由． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材冀教版七年级上册第1~3章。 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1．如图是某零件的加工尺寸要求，下列直径尺寸的产品（单位：）不合格的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查正数和负数的意义，有理数的加减法，熟练根据正负数的意义得出合格尺寸的范围是解题的关键．根据正负数的意义得出合格尺寸的范围即可得出结论． 【详解】解：，， ∴合格尺寸的取值范围为， ∵， 故A符合题意． 故选：A． 2．将图绕O点逆时针旋转得到的图形是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由题意得，将原图绕O点逆时针旋转得到的图形如下： 3．下列说法正确的有（    ） ①不仅是有理数，而且是分数； ②互为相反数，则； ③如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是正数． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 【答案】A 【详解】解：①∵π不是有理数， ∴不是有理数，也不是分数． ∴①说法错误． ②∵，互为相反数，且， ∴，且， ∴． ∴②说法正确． ③∵0的绝对值是0，即0的绝对值也是它本身， ∴绝对值是它本身的数是正数和0，并非只有正数． ∴③说法错误． 综上，正确的说法共1个． 4．若的值是7，则代数式的值为（    ） A． B． C．11 D．10 【答案】C 【分析】本题考查代数式求值．利用整体代入法，求值即可． 【详解】解：∵， ∴； 故选C． 5．以下5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2026年10月1日20时应是（     ） A．纽约时间2026年10月1日5时 B．伦敦时间2026年10月1日12时 C．巴黎时间2026年10月1日7时 D．汉城时间2026年10月1日19时 【答案】B 【分析】根据数轴确定各城市对应的数值，利用有理数减法计算时差，进而求出对应时间． 【详解】解：由数轴可知，纽约、伦敦、巴黎、北京、汉城对应的数值分别为、、、、， 北京与纽约、伦敦、巴黎、汉城的时差分别为：，，，， 将北京的时刻减去上述时差即可得相应地点的时刻， 即：，，，， ∴北京时间2026年10月1日20时，相当于纽约时间2026年10月1日7时、伦敦时间2026年10月1日12时、巴黎时间2026年10月1日13时、汉城时间2026年10月1日21时， 故选：B． 6．光线由空气射入清澈的水面时会在水面发生镜面反射，在射入水中后会发生折射现象．如图入射光线在射入水面点的反射光线为，折射光线为，若反射光线与折射光线夹角为，入射光线与折射光线夹角为，则入射光线与水平面的夹角为（   ）度． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了光的反射定律及角度的计算，利用光的反射定律确定角的关系，并结合周角、直角的性质分析角度是解题的关键． 结合光的反射定律（入射角反射角），用周角算出入射与反射光线的夹角，再利用，最终求得入射光线与水平面夹角为即可． 【详解】解：由题意得：，，，， ∴， ∵， ∴， ∴，即入射光线与水平面的夹角为． 故选：． 7．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数轴上点的位置得到，，据此根据有理数的四则运算法则求解即可． 【详解】解：由题意得，， ∴， ∴， ∴四个选项中，只有D选项符合题意， 故选D． 【点睛】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，熟知有理数的四则运算中的符号问题是解题的关键． 8．如果，，，那么代数式的值是（    ） A．4，8 B．， C．，8 D．4， 【答案】A 【分析】根据绝对值和乘方的意义，求出m，n，再代入求解即可． 【详解】解：∵，， ∴，， 又∵， ∴， ∴，或，， ∴或， 故选：A． 【点睛】本题考查了绝对值、乘方和代数式求值，根据绝对值和乘方的意义求出m，n是解题的关键． 9．下列说法①射线与射线是同一条射线；②两点之间直线最短；③连接两点之间的线段叫两点之间的距离；④若点P是线段的中点，则．其中说法正确的个数是（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题考查射线、线段、两点间距离、线段中点的基础概念，只需根据对应定义逐一判断每个说法的正误即可． 【详解】解：①∵射线的端点是A，射线的端点是B，端点不同，延伸方向也不同， ∴二者不是同一条射线，说法①错误； ②∵两点之间，线段最短，直线不可度量，∴说法②错误； ③∵连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，不是线段本身，∴说法③错误； ④∵根据线段中点的定义，若点P是线段的中点，则，∴说法④正确； 综上，正确的说法只有1个，故选A． 10．将边长为1的正方形纸片按图①的方法进行对折，记第1次对折后得到的图形的面积为；第2次按图②的方法对折，记第2次对折后得到的图形的面积为；第3次按图③的方法对折，记第3次对折后得到的图形的面积为；…，依此规律，第n次对折后得到的图形的面积S为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据题意求出前三次对折后的面积，再归纳规律即可解答． 【详解】解：由题意可知， ， ， …， ，即选项B符合题意． 11．如图，点O是直线上一点，，平分，若，则等于（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：， ． ， ． 平分， ． ． 12．如图，已知A，B（在的左侧）是数轴上的两点，点对应的数为4，且，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点的运动过程中，M，N始终为，的中点，设运动时间为秒，则下列结论中正确个数是（    ） ①时，点运动到点；②时，；③在点的运动过程中，线段的长度不变． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】本题考查了数轴，两点之间的距离，线段中点，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键． 先求出点对应的数，再求出时对应的点的位置即可判断①；②分两种情况，点在点的右侧，点在点的左侧，由题意求出的长，再利用路程除以速度即可；③分两种情况，点在点的右侧，点在点的左侧，利用线段的中点性质进行计算即可． 【详解】解：∵点A对应的数为4，且，在的左侧， ∴点对应的数是， 由题意得：， ∴时，点到达点，故①正确； ②分两种情况：当点在点的右侧， ， ， ， 时，； 当点在点的左侧， ， ， ， 时，， 综上所述，时，或4，故②错误； ③分两种情况：当点在点的右侧， ∵分别为的中点， ， ， 当点在点的左侧， ∵分别为的中点， ∴， ， ∴在点的运动过程中，线段的长度不变，故③正确． 所以，上述结论中正确的是①③． 故选：C． 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13．珠穆朗玛峰高于海平面8844米记为+8844米，死海水面低于海平面415米记为____米． 【答案】﹣415 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】解：∵珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米，其海拔高度记作+8844.43米， ∴死海水面低于海平面415米，则其海拔高度记作-415米， 故答案为：-415． 【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 14．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，的值为________． 【答案】 【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义得到对应等量关系，整体代入代数式计算即可． 【详解】解：∵，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为， ∴，，， ∴， ∴． 15．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，根据如图所示的计算程序，当输入时，输出的结果为__________． 【答案】1 【分析】利用程序图中的程序将代入计算即可． 【详解】解：当输入时，原式， 将代入得：． 故输出结果为1． 16．将直角三角板的直角顶点落在直线上，射线平分． （1）如图，如果__________． （2）如果，将三角板绕点旋转一周（旋转过程中与度数都是大于且小于的角），的度数为__________．（用含的代数式表示）． 【答案】 /30度 或 【分析】本题考查了角平分线的定义、邻补角等知识点，熟练掌握角平分线定义以及分类讨论思想是解题的关键． （1）根据补角的定义求出，再根据角平分线的定义求出，结合三角板的度数计算即可； （2）分在上方和下方两种情况，分别运用角平分线的定义以及角的和差即可解答． 【详解】解：（1）由题意可知：， ∵， ∴， ∵射线平分． ∴， ∴． 故答案为：． （2）①如图：当在上方时，同（1）可得：； ②如图：当在下方时， ∵， ， ∵射线平分． ∴， ∴． 故答案为：或． 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17题7分，18-20题每题8分，21-22每题9分，25题11分，26题12分。 17．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用乘法分配律展开，再合并计算； （2）按照有理数混合运算顺序逐步计算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先计算括号内的部分． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 18．已知：为原点，是数轴上的点，表示的数字互为相反数，． (1)若是数轴上如图所示，点表示的数字为，求点表示的数字； (2)若，求点表示的数字． 【答案】(1) (2)1或或5或 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上的点表示有理数，熟练掌握数轴上的点表示数的位置是解决问题的关键． （1）首先根据得到点A表示的数字为，然后根据表示的数字互为相反数求解即可； （2）首先得到点A表示的数字为或2，然后根据分情况讨论求解即可． 【详解】（1）解：∵点表示的数字为， ∴点A表示的数字为 ∵表示的数字互为相反数 ∴点表示的数字为； （2）解：∵表示的数字互为相反数， ∴点A表示的数字为或2 ∵ ∴点表示的数字或或或． 19．解答下列问题： (1)尺规作图，在的外部作，使得（要求只保留作图痕迹，不写作法）； (2)，设， ①用x表示； ②求证：； ③探究与的数量关系，并说明理由． 【答案】(1)如图：即为所求． (2)①； ②证明：∵， ∴， ∴， ； ③与的和等于，理由如下： ∵，， ∴． 【分析】（1）根据尺规作图作一个角的方法作图即可； （2）①由（1）作图可知：； ②根据计算即可； ③先求出的值，再计算即可． 【详解】（1）略； （2）解：①由（1）作图可知：； ②略； ③略． 20．图 是边长为a的大正方形内挖去一个边长为b的小正方形后剩下的L形． (1)用两种不同的方式表示L形的面积； (2)若，求L形面积，并把L形重新拼成一个长方形（写出长、宽）． 【答案】(1)或 (2)16；长方形长8、宽2 【分析】（1）根据空白部分面积等于大正方形面积减去小正方形面积建立等式或者根据拼接法求解； （2）把代入求值即可． 【详解】（1）解：L形面积， 或如图，将①裁剪下拼接至②处，则此时L形的面积等于一个长为，宽为的长方形面积，故L形面积； （2）解：当时，L形面积； 重新拼接的长方形的长，宽． 21．已知点D为线段的中点，点C在线段上． (1)如图1，若，，求线段的长； (2)如图2，若，点为中点，，求线段的长． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查线段的和差运算，理解线段中点的定义以及线段的和差、倍分关系是正确解答的前提． （1）根据线段中点的定义以及线段的和差关系进行计算即可； （2）根据线段中点的定义可得，，结合，进而得到，求出即可． 【详解】（1）解： 点是的中点，，， ， ， 即线段的长； （2）解：点是的中点， ， 点为中点， ， ∵， ∴， ∴ ． 22．新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐，元旦期间小王家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续一周记录了每天行驶的路程，如下表所示，以为标准，超过的记为“”，不足的记为“”． 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 路程 0 (1)这一周里路程最多的一天比最少的一天多走__________？ (2)小王的新能源电动汽车这一周一共行驶多少？ (3)已知汽油车每行驶约需用汽油8升，汽油价格为元／升；新能源电动汽车每行驶耗电量约10度，电价约元／度，小王家换成新能源电动汽车后一周行驶费用比原来节省多少钱？ 【答案】(1)38 (2) (3)元 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数混合运算的实际应用，理解正负数的意义是解题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义，用最大的数减去最小的数即可； （2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （3）结合（2）中所求结果列式计算即可． 【详解】（1）解：， 即这一周里路程最多的一天比最少的一天多走； 故答案为：38 （2）解：， 即小王的新能源电动汽车这一周一共行驶； （3）解：元， 即小王家换成新能源电动汽车后一周行驶费用比原来节省元． 23．观察下列表格中几个代数式及其相应的值，回答问题． x 0 1 2 a 0 1 b 5 7 2 1 10 (1)【初步感知】 ①根据表中信息可知，________，________； ②若的值比的值大27.求x的值． (2)【归纳规律】 表中的值的变化规律是x的系数是1，x的值每增加1，的值就增加1；的值的变化规律是x的系数是2，x的值每增加1，的值就增加________．类似的，的值的变化规律是x的系数是，x的值每增加1，的值就减少________． (3)【问题解决】 若关于x的代数式，当x的值每增加1，的值就减少5，且当时，的值为6，求这个代数式． 【答案】(1)①；3；② (2)2；3 (3) 【分析】本题考查了代数式求值及一元一次方程的解，熟练掌握列代数式是解答本题的关键． （1）①将对应的值代入含有的代数式计算即可；②根据题意可得关于x的方程，解方程即可求解； （2）根据表格中的数据分析判断即可； （3）根据（2）中的规律可知，当的值每增加1，的值就减少5时，的系数．又因为时，的值为6．所以．解得即可得到代数式． 【详解】（1）①当时，代数式；当时，； 故答案为：． ②根据题意得， 解得． （2）表中的值的变化规律是的系数是1，的值每增加1，的值就增加1； 的值的变化规律是的系数是2，的值每增加1，的值就增加 2． 类似的，的值的变化规律是的系数是，的值每增加1，的值就减少 3． 故答案为：2；3． （3）根据（2）中的规律可知，当的值每增加1，的值就减少5时，的系数． 又因为时，的值为6． 所以．解得， 故这个代数式为 24．阅读下面的材料：如图，若线段在数轴上，，点表示的数分别为，，则线段的长（点到点的距离）可表示为，    请用上面材料中的知识解答下面的问题： 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向左移动到达点，然后向右移动到达点，用个单位长度表示． (1)请你在数轴上表示出，，三点的位置，并直接写出线段的长度； (2)若数轴上有一点，且，则点表示的数是什么？ (3)若将点向右移动，请用代数式表示移动后的点表示的数？ (4)若点以每秒的速度向左移动至点，同时点、点分别以每秒和的速度向右移动至点、点，设移动时间为秒，试探索：的值是否会随着的变化而变化？请说明理由． 【答案】(1) 如图，    ； (2)或； (3)； (4) 的值不会随着的变化而变化，理由如下： 根据题意得：， ， ∴， ∴的值不会随着的变化而变化． 【分析】（）根据题意容易画出图形，根据题意即可求出的长度； （）设表示的数为，由绝对值的意义容易得出结果； （）将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为； （）用代数式表示出和 再相减即可得出结论； 此题考查了数轴，掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键． 【详解】（1）； （2）设表示的数为， ∵， ∴， 解得：或， ∴点表示的数为或； （3）将点向右移动，则移动后的点表示的数为； （4）略 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 11 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13._______________ 14. ___________ 15. _________________ 16.（1）_______________ （2）_______________ 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17.（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8分） 19． （8分） 20． （8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（9分） 22．（9分）（1） ； 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（11分）(1)【初步感知】①________，________； ② (2)【归纳规律】________．________． (3)【问题解决】 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材冀教版七年级上册第1~3章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1．如图是某零件的加工尺寸要求，下列直径尺寸的产品（单位：）不合格的是（   ） A． B． C． D． 2．将图绕O点逆时针旋转得到的图形是（     ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的有（    ） ①不仅是有理数，而且是分数； ②互为相反数，则； ③如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是正数． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 4．若的值是7，则代数式的值为（    ） A． B． C．11 D．10 5．以下5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2026年10月1日20时应是（     ） A．纽约时间2026年10月1日5时 B．伦敦时间2026年10月1日12时 C．巴黎时间2026年10月1日7时 D．汉城时间2026年10月1日19时 6．光线由空气射入清澈的水面时会在水面发生镜面反射，在射入水中后会发生折射现象．如图入射光线在射入水面点的反射光线为，折射光线为，若反射光线与折射光线夹角为，入射光线与折射光线夹角为，则入射光线与水平面的夹角为（   ）度． A． B． C． D． 7．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（    ）    A． B． C． D． 8．如果，，，那么代数式的值是（    ） A．4，8 B．， C．，8 D．4， 9．下列说法①射线与射线是同一条射线；②两点之间直线最短；③连接两点之间的线段叫两点之间的距离；④若点P是线段的中点，则．其中说法正确的个数是（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．将边长为1的正方形纸片按图①的方法进行对折，记第1次对折后得到的图形的面积为；第2次按图②的方法对折，记第2次对折后得到的图形的面积为；第3次按图③的方法对折，记第3次对折后得到的图形的面积为；…，依此规律，第n次对折后得到的图形的面积S为（     ） A． B． C． D． 11．如图，点O是直线上一点，，平分，若，则等于（     ） A． B． C． D． 12．如图，已知A，B（在的左侧）是数轴上的两点，点对应的数为4，且，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点的运动过程中，M，N始终为，的中点，设运动时间为秒，则下列结论中正确个数是（    ） ①时，点运动到点；②时，；③在点的运动过程中，线段的长度不变． A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13．珠穆朗玛峰高于海平面8844米记为+8844米，死海水面低于海平面415米记为____米． 14．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，的值为________． 15．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，根据如图所示的计算程序，当输入时，输出的结果为__________． 16．将直角三角板的直角顶点落在直线上，射线平分． （1）如图，如果__________． （2）如果，将三角板绕点旋转一周（旋转过程中与度数都是大于且小于的角），的度数为__________．（用含的代数式表示）． 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17题7分，18-20题每题8分，21-22每题9分，25题11分，26题12分。 17．计算： (1)； (2)． 18．已知：为原点，是数轴上的点，表示的数字互为相反数，． (1)若是数轴上如图所示，点表示的数字为，求点表示的数字； (2)若，求点表示的数字． 19．解答下列问题： (1)尺规作图，在的外部作，使得（要求只保留作图痕迹，不写作法）； (2)，设， ①用x表示； ②求证：； ③探究与的数量关系，并说明理由． 20．图 是边长为a的大正方形内挖去一个边长为b的小正方形后剩下的L形． (1)用两种不同的方式表示L形的面积； (2)若，求L形面积，并把L形重新拼成一个长方形（写出长、宽）． 21．已知点D为线段的中点，点C在线段上． (1)如图1，若，，求线段的长； (2)如图2，若，点为中点，，求线段的长． 22．新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐，元旦期间小王家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续一周记录了每天行驶的路程，如下表所示，以为标准，超过的记为“”，不足的记为“”． 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 路程 0 (1)这一周里路程最多的一天比最少的一天多走__________？ (2)小王的新能源电动汽车这一周一共行驶多少？ (3)已知汽油车每行驶约需用汽油8升，汽油价格为元／升；新能源电动汽车每行驶耗电量约10度，电价约元／度，小王家换成新能源电动汽车后一周行驶费用比原来节省多少钱？ 23．观察下列表格中几个代数式及其相应的值，回答问题． x 0 1 2 a 0 1 b 5 7 2 1 10 (1)【初步感知】 ①根据表中信息可知，________，________； ②若的值比的值大27.求x的值． (2)【归纳规律】 表中的值的变化规律是x的系数是1，x的值每增加1，的值就增加1；的值的变化规律是x的系数是2，x的值每增加1，的值就增加________．类似的，的值的变化规律是x的系数是，x的值每增加1，的值就减少________． (3)【问题解决】 若关于x的代数式，当x的值每增加1，的值就减少5，且当时，的值为6，求这个代数式． 24．阅读下面的材料：如图，若线段在数轴上，，点表示的数分别为，，则线段的长（点到点的距离）可表示为，    请用上面材料中的知识解答下面的问题： 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向左移动到达点，然后向右移动到达点，用个单位长度表示． (1)请你在数轴上表示出，，三点的位置，并直接写出线段的长度； (2)若数轴上有一点，且，则点表示的数是什么？ (3)若将点向右移动，请用代数式表示移动后的点表示的数？ (4)若点以每秒的速度向左移动至点，同时点、点分别以每秒和的速度向右移动至点、点，设移动时间为秒，试探索：的值是否会随着的变化而变化？请说明理由． 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $