3.2 探索三角形相似的条件（课时2）——2026--2027学年北师大版九年级数学上册

知识点 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似

1.在和中，，，，，那么的度数是(   )

A. B.

C. D.

2.如图，小明用两根木棍，制成一个测量工具，测量化学实验器材锥形瓶内径的长.若与交于点O，，则的长是(   )

A. B.

C. D.

3.如图，已知，添加下列各选项中的条件后，不能判定的是(   )

A. B.

C. D.

4.在和中，.要使，还需要添加一个条件，那么这个条件可以是______（只需填写一个正确的答案）.

5.如图，在四边形ABCD中，AC平分，且，.当______时，.

6.如图,已知,相交于点O,,,,.求证：.

7.如图，在中，点D、E分别在边

、上，，.求证：.

8.如图，，且，求证：.

9.如图，D是边BC上一点，，，，说明的理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.如图，D，E分别是的边AB，AC上的点，且，，与BE交于点O，则的值为(   )

A. B.

C. D.

11.如图，点D是外一点，连接DC，E是线段CD上一点，，.求证：.

12.如图,已知梯形中,,E是边上一点,与对角线交于点F,且.

求证：

(1)；

(2).

13.如图，等腰梯形ABCD中，，，点E在边BC上，DE与AC交于点F，且.

（1）求证：；

（2）求证：.