四川宜宾市叙州区育才中学校2025-2026学年下学期九年级数学半期练测

宜宾市叙州区育才中学校2026年春九年级半期练测 数学学科 总分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效） 1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 2和 D. 和 2. 据我国文化和旅游部数据中心测算，2025年“五一”期间，国内游客出游人次，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列人工智能助手图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加分钟跳绳测试，每人次跳绳成绩的平均数（单位：个）及方差（单位：个）如下表所示；根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数 205 217 208 217 方差 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 如图，四边形内接于，为的直径．若，则（ ） A. B. C. D. 8. “今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，若恰好每个圈舍都能放满，求所需圈舍的间数．求得的结果有（　　） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 9. 对于任意实数，定义新运算：，给出下列结论：①；②若，则；③；④若，则的取值范围为．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知抛物线的对称轴为直线，与轴的交点位于轴下方，且时，，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在边长为2的正方形中，为的中点，为上的点，且，则的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，是等腰直角三角形，点D，分别在边上运动，连接交于点，且始终满足，则下列结论：①；②；③面积的最大值是；④的最小值是．其中正确的是( ) A. ①③ B. ①②④ C. ②③ D. ①②③④ 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．（注意：在试题卷上作答无效） 13. 分解因式的结果是_____． 14. 若一元二次方程的两根为，则的值为____________． 15. 如图，梯形中，，与梯形的各边都相切，且的面积为，则点到的距离为____________． 16. 如图，正方形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，E、F分别是边AB、OA上的点，且∠ECF＝45°，将△ECF沿着CF翻折，点E落在x轴上的点D处．已知反比例函数y1＝和y2＝分别经过点B、点E，若S△COD＝5，则k1﹣k2＝_____． 17. 如图，是正方形边的中点，是正方形内一点，连接，线段以为中心逆时针旋转得到线段，连接．若，，则的最小值为___________． 18. 如图，等腰内接于，，将折叠至，使点D落在上．若过点O，则________． 三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）．解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效） 19. 计算及化简 （1）计算： （2）化简：． 20. 如图，在菱形中，分别是边上的点，且． 求证：． 21. 某市教育综合实践基地开设有：巧手木艺；：创意缝纫；：快乐种植；：美味烹饪；：爱心医护等五门课程．某校组织八年级学生到该基地开展活动，一段时间后，基地采用随机抽样的方式，在该校八年级抽取部分学生开展了“我最喜欢的综合实践课程”的问卷调查，并根据调查所收集的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表． 课程名称 巧手木艺 创意缝纫 快乐种植 美味烹饪 爱心医护 人数 6 12 18 根据图表信息，回答下列问题： （1）______，扇形统计图中表示“巧手木艺”部分对应扇形的圆心角度数是________； （2）若该校八年级共有480名学生，请你估计该校八年级最喜欢两门课程的学生人数； （3）小明同学从四门课程中随机选择两门，求恰好选中两门课程的概率． 22. 如图，在水平地面上有两座建筑物，其中．从之间的点（在同一水平线上）测得点，点的仰角分别为和，从点测得点的仰角为． （1）求的度数； （2）求建筑物的高度（计算过程和结果中的数据不取近似值）． 23. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）将一次函数的图象沿轴向下平移12个单位，与反比例函数的图象相交于点，求的值． 24. 如图，是的直径，过点的直线与过点的切线交于点，与的延长线交于点，且，连接交于点． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，与轴交于点和点． （1）求该抛物线的解析式； （2）点在直线上，点在轴上，是抛物线上位于第一象限的点，若四边形是正方形，求点的坐标； （3）设点在抛物线上，点在抛物线上，当时，的最小值为3，求的值． 宜宾市叙州区育才中学校2026年春九年级半期练测 数学学科 总分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．（注意：在试题卷上作答无效） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】10 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】10 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】## 三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）．解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效） 【19题答案】 【答案】（1）1 （2） 【20题答案】 【答案】 证明：∵四边形是菱形， ∴， ∵， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】（1）15； （2）120名 （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）； （2） 【24题答案】 【答案】（1） 证明；如图所示，连接， ∵是的切线， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∵是的半径， ∴是的切线； （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $