2026-2027学年冀教版七年级上册期中考试数学模拟卷

2026-2027学年冀教版七上期中考试模拟卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）2026年是农历丙午马年，春晚的主题是“骐骥驰骋，势不可挡”，2026的相反数是（　　） A．﹣2026 B． C．2026 D． 2．（3分）若一个棱柱有24条棱，则这个棱柱的面共有（　　）个． A．8个 B．9个 C．10个 D．11个 3．（3分）一个点从数轴上的﹣2所表示的点开始，先向右移动5个单位，再向左移动4个单位，这时该点表示的数是（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 4．（3分）如图，在∠AOC内部作了一条射线OB，下列说法正确的是（　　） A．∠AOC可以用∠O表示 B．∠1＝∠2 C．∠2与∠COB是同一个角 D．∠AOC＝∠1+∠AOB 5．（3分）如果，则a2027b2026的结果是（　　） A．0 B．3 C． D．1 6．（3分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AB′C′，此时点B′恰在边AC上，若AB＝4，AC′＝9，则B′C的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（3分）使9□（2﹣4）×3的结果为负整数，“□”应填（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 8．（3分）如图，小金同学根据图形写出了三个结论：①图中共有6条线段；②图中共有1条直线；③图中射线DB与射线DC不是同一条射线．其中结论正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 9．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a＞﹣1 B．a+b＝0 C．a﹣b＞0 D．|a|＞|b| 10．（3分）如图，已知线段DE＝3，以点E为圆心，DE长为半径画弧，交DE的延长线于点F．下列关于甲、乙的结论判断正确的是（　　） 甲：E是线段DF的中点，且DF＝2DE＝6； 乙：在线段DE的延长线上找一点G，使F是线段DG的三等分点，则FG的长为9或12． A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）大于﹣5而小于6的所有整数的和是_____ ． 12．（3分）如图，O为直线AB上一点，∠COB＝31°42′，则∠1＝__________ °．（要求单位是“度”） 13．（3分）在（﹣1）200，﹣24，﹣（﹣29），﹣132，0中，结果是非正数的有_____ 个． 14．（3分）如图，点M是线段AB的中点，点N在线段AB上，若AB＝8，AN＝7，则MN的长为_____ ． 15．（3分）已知m，n是有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①mn＜0；②m＜﹣n；③；④若m＝﹣4，n＝2，p是有理数，且满足|n﹣p|＝2，则|m﹣p|＝8．其中正确的有________ ．（填序号） 16．（3分）我们定义：若点C为线段AB上任意一点，点E、F分别是AC、BC的中点，则线段EF的长度称为线段AB关于点C的合成距．如图所示已知线段AB的长度为10，那么线段AB关于点C的合成距是_____ ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）计算： ； （2）（﹣3）3÷（﹣5）2×||+|0.4﹣1|； （3）35°46'×2+67°38'． 18．（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是4，求代数式的值． 19．（8分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图： （1）画线段AC、BD交于E点； （2）作射线BC； （3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上． 20．（8分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a×b+a﹣b．例如：2⊕3＝2×3+2﹣3＝5． （1）计算：（﹣3）⊕2； （2）计算：1⊕[（﹣2）⊕3]； （3）若x⊕（﹣2）＝5，求x的值． 21．（10分）如图，已知点C为AB上一点，AC＝30cm，，D，E分别为AC，AB的中点． （1）求BC的长； （2）求DE的长． 22．（10分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过60单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于60单的部分记为“﹣”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） ﹣3 +4 ﹣5 +14 ﹣8 +7 +12 （1）该外卖小哥这一周送餐量最多天比最少一天多送_______ 单； （2）该外卖小哥这一周总共送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成．这单补贴的方案如下：每天送餐量不超过60单的部分，每单补贴2元；超过60单但不超过70单的部分，每单补贴4元；超过70单的部分，每单补贴6元．该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 23．（10分）综合与实践： 【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和6两点之间的距离是_____ ；数轴上表示3和﹣1的两点之间的距离是_____ ． 【独立思考】 （2）试用数轴探究：当|m﹣1|＝3时m的值为_________ ． 【实践探究】利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： （3）当|x﹣2|+|x﹣5|的值最小时，直接写出此时x可取哪些整数． 24．（10分）如图①所示，∠AOB＝120°，将直角三角板的直角顶点放置在O点，OC平分∠AON． （1）若∠COM＝40°，则∠AOM＝________ ，∠BON＝________ ． （2）如果∠COM＝α，∠BON＝β，试判断α，β的数量关系，并说明理由． （3）如图②当直角三角板绕着O点顺时针旋转一定角度，使得OM在∠AOC的内部，ON在∠BOC的外部，若∠COM＝α，∠BON＝β，α，β是否还存在（2）中的数量关系，若存在，请说明理由，若不存在，请直接写出α，β的数量关系：_____________ ． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）2026年是农历丙午马年，春晚的主题是“骐骥驰骋，势不可挡”，2026的相反数是（　　） A．﹣2026 B． C．2026 D． 【解答】解：2026的相反数是﹣2026． 故选：A． 2．（3分）若一个棱柱有24条棱，则这个棱柱的面共有（　　）个． A．8个 B．9个 C．10个 D．11个 【解答】解：设这个棱柱的底面是n边形， ∴3n＝24， ∴n＝8， ∴这个棱柱是八棱柱，有8个侧面， ∴这个棱柱的面共有10个． 故选：C． 3．（3分）一个点从数轴上的﹣2所表示的点开始，先向右移动5个单位，再向左移动4个单位，这时该点表示的数是（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 【解答】解：﹣2先向右移动5个单位，可得﹣2+5＝3， 再向左平移4个单位，可得点表示的数为3﹣4＝﹣1． 故选：B． 4．（3分）如图，在∠AOC内部作了一条射线OB，下列说法正确的是（　　） A．∠AOC可以用∠O表示 B．∠1＝∠2 C．∠2与∠COB是同一个角 D．∠AOC＝∠1+∠AOB 【解答】解：A、∠AOC不可以用∠O表示，当点O为顶点的角不止一个时，这种表示会引起歧义，错误，不符合题意； B、从图中可直观看出，射线OB更靠近射线OA，因此∠1明显小于∠2，错误，不符合题意； C、根据角的表示法，∠2与∠COB都指的是由射线OB和OC组成的同一个角，正确，符合题意； D、∠AOC＝∠1+∠2，错误，不符合题意； 故选：C． 5．（3分）如果，则a2027b2026的结果是（　　） A．0 B．3 C． D．1 【解答】解：∵， ∴a﹣3＝0，0， ∴a＝3，b， ∴a2027b2026＝（ab）2026•a3． 故选：B． 6．（3分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AB′C′，此时点B′恰在边AC上，若AB＝4，AC′＝9，则B′C的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AB′C′，AB＝4，AC′＝9， ∴AB′＝AB＝4，AC＝AC′＝9， ∴B′C＝AC﹣AB′＝9﹣4＝5， 故选：C． 7．（3分）使9□（2﹣4）×3的结果为负整数，“□”应填（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 【解答】解：根据题意可知，9□（2﹣4）×3＝9□（﹣2）×3， A、9+（﹣2）×3＝9﹣6＝3＞0，不是负整数，不符合题意； B、9﹣（﹣2）×3＝9+6＝15＞0，不是负整数，不符合题意； C、9×（﹣2）×3＝﹣54＜0，是负整数，符合题意； D、9÷（﹣2）×3＝﹣4.5×3＝﹣13.5＜0，不是负整数，不符合题意． 故选：C． 8．（3分）如图，小金同学根据图形写出了三个结论：①图中共有6条线段；②图中共有1条直线；③图中射线DB与射线DC不是同一条射线．其中结论正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【解答】解：图中有线段AB，BC，BD，CD，AD，AD共6条， ∴结论①正确； 图中共有一条直线BD， ∴结论②正确； 图中射线DB可表示为射线DC， ∴图中射线DB与射线DC是同一条射线， ∴结论③不正确． 综上所述：正确的结论是①②，共2个． 故选：A． 9．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a＞﹣1 B．a+b＝0 C．a﹣b＞0 D．|a|＞|b| 【解答】解：由实数a，b在数轴上的位置可知，﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1，且|b|＜|a|， 所以a+b＜0，a﹣b＜0， 因此选项A，B，C均不符合题意，选项D符合题意， 故选：D． 10．（3分）如图，已知线段DE＝3，以点E为圆心，DE长为半径画弧，交DE的延长线于点F．下列关于甲、乙的结论判断正确的是（　　） 甲：E是线段DF的中点，且DF＝2DE＝6； 乙：在线段DE的延长线上找一点G，使F是线段DG的三等分点，则FG的长为9或12． A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 【解答】解：∵以点E为圆心，DE长为半径画弧，交DE的延长线于点F， ∴DE＝EF＝3， ∴E是线段DF的中点，DF＝DE+EF＝6， 故甲正确，符合题意； ∵点G在线段DE的延长线上，F是线段DG的三等分点， ∴当时，DG＝18，FG＝DG﹣DF＝12； 当时，DG＝9，FG＝DG﹣DF＝3， 故乙错误，不符合题意． 故选：C． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）大于﹣5而小于6的所有整数的和是　5　 ． 【解答】解：大于﹣5而小于6的所有整数有﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5， 故大于﹣5而小于6的所有整数的和是：﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5＝5． 故答案为：5． 12．（3分）如图，O为直线AB上一点，∠COB＝31°42′，则∠1＝　148.3　 °．（要求单位是“度”） 【解答】解：∵∠COB＝31°42′， ∴∠1＝180°﹣31°42′ ＝179°60′﹣31°42′ ＝148°18′ ＝148.3°， 故答案为：148.3． 13．（3分）在（﹣1）200，﹣24，﹣（﹣29），﹣132，0中，结果是非正数的有　3　 个． 【解答】解：（﹣1）200＝1，结果为正数，不属于非正数，不符合题意； ﹣24＝﹣16，结果小于0，属于非正数，符合题意； ﹣（﹣29）＝29＝512，结果大于0，不属于非正数，不符合题意； ﹣132＝﹣1，结果小于0，属于非正数，符合题意； 0，0属于非正数，符合题意， 故答案为：3． 14．（3分）如图，点M是线段AB的中点，点N在线段AB上，若AB＝8，AN＝7，则MN的长为　3　 ． 【解答】解：根据线段中点的定义可知： 点M是线段AB的中点，AB＝8， ∴， ∵AN＝7， ∴MN＝AN﹣AM＝3， 故答案为：3． 15．（3分）已知m，n是有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①mn＜0；②m＜﹣n；③；④若m＝﹣4，n＝2，p是有理数，且满足|n﹣p|＝2，则|m﹣p|＝8．其中正确的有　①②③　 ．（填序号） 【解答】解：由所给数轴可知， m＜0＜n且|m|＞|n|， 所以mn＜0，m＜﹣n，， 故①②③正确； 因为n＝2且|n﹣p|＝2， 所以p＝0或4． 又因为m＝﹣4， 所以|m﹣p|＝4或8． 故④错误． 故答案为：①②③． 16．（3分）我们定义：若点C为线段AB上任意一点，点E、F分别是AC、BC的中点，则线段EF的长度称为线段AB关于点C的合成距．如图所示已知线段AB的长度为10，那么线段AB关于点C的合成距是　5　 ． 【解答】解：∵点E、F分别是AC、BC的中点， ∴AE＝CEAC，CF＝BFBC， ∴EF＝EC+CFACBC（AC+BC）AB10＝5， 即线段AB关于点C的合成距是5， 故答案为：5． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）计算： ； （2）（﹣3）3÷（﹣5）2×||+|0.4﹣1|； （3）35°46'×2+67°38'． 【解答】解：（1）原式（﹣60）（﹣60）（﹣60） ＝﹣40+55+56 ＝71； （2）原式＝（﹣27）÷25 ； （3）原式＝71°32′+67°38′ ＝139°10′． 18．（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是4，求代数式的值． 【解答】解：根据题意可知，a+b＝0，cd＝1，|m|＝4， 则m2＝16， ＝8+2+0 ＝10． 19．（8分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图： （1）画线段AC、BD交于E点； （2）作射线BC； （3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上． 【解答】解：（1）如图所示： ； （2）如图所示， （3）如图所示， ． 20．（8分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a×b+a﹣b．例如：2⊕3＝2×3+2﹣3＝5． （1）计算：（﹣3）⊕2； （2）计算：1⊕[（﹣2）⊕3]； （3）若x⊕（﹣2）＝5，求x的值． 【解答】解：（1）（﹣3）⊕2 ＝﹣3×2+（﹣3）﹣2 ＝﹣6﹣3﹣2 ＝﹣11； （2）1⊕[（﹣2）⊕3] ＝1⊕[（﹣2）×3+（﹣2）﹣3] ＝1⊕（﹣11） ＝1×（﹣11）+1﹣（﹣11） ＝﹣11+1+11 ＝1； （3）x⊕（﹣2） ＝﹣2x+x﹣（﹣2） ＝﹣x+2， ∴﹣x+2＝5， 解得x＝﹣3． 21．（10分）如图，已知点C为AB上一点，AC＝30cm，，D，E分别为AC，AB的中点． （1）求BC的长； （2）求DE的长． 【解答】解：（1）∵已知点C为AB上一点，AC＝30cm，， ∴BC30＝12（cm）； （2）由（1）得AB＝AC+BC＝42cm， ∵E是AB的中点， ∴， 又D是AC的中点， ∴， ∴ DE＝AE﹣AD＝21﹣15＝6（cm）． 22．（10分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过60单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于60单的部分记为“﹣”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） ﹣3 +4 ﹣5 +14 ﹣8 +7 +12 （1）该外卖小哥这一周送餐量最多天比最少一天多送　22　 单； （2）该外卖小哥这一周总共送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成．这单补贴的方案如下：每天送餐量不超过60单的部分，每单补贴2元；超过60单但不超过70单的部分，每单补贴4元；超过70单的部分，每单补贴6元．该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【解答】解：（1）14﹣（﹣8）＝22（单）， 送餐量最多的一天比最小的一天多送了22单． 故答案为：22； （2）60×7+[（﹣3）+（+4）+（﹣5）+（+14）+（﹣8）+（+7）+（+12）] ＝441（单）， 答：该外卖小哥这一周共送餐441单． （3）（60×7﹣3﹣5﹣8）×2+（4+7+10×2）×4+（4+2）×6+60×7 ＝808+124+36+420 ＝ 1388（元）， 答：该外卖小哥这一周的工资收入是1388元． 23．（10分）综合与实践： 【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和6两点之间的距离是　4　 ；数轴上表示3和﹣1的两点之间的距离是　4　 ． 【独立思考】 （2）试用数轴探究：当|m﹣1|＝3时m的值为　﹣2或4　 ． 【实践探究】利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： （3）当|x﹣2|+|x﹣5|的值最小时，直接写出此时x可取哪些整数． 【解答】解：（1）由题知， 数轴上表示2和6两点之间的距离是：|2﹣6|＝4；数轴上表示3和﹣1的两点之间的距离是：|3﹣（﹣1）|＝4． 故答案为：4，4； （2）如图所示， 因为数轴上到点A的距离等于3的点为点B和点C且点B和点C表示的数分别为﹣2和4， 则由|m﹣1|＝3得，m＝﹣2或4． 故答案为：﹣2或4； （3）代数式|x﹣2|+|x﹣5|的值可看成数轴上表示数x的点到表示2和5的点的距离之和， 当表示数x的点在表示2的点的左侧或表示5的点的右侧时，|x﹣2|+|x﹣5|＞3； 当表示数x的点在表示2的点和表示5的点之间时（包括端点），|x﹣2|+|x﹣5|＝3， 所以当|x﹣2|+|x﹣5|的值最小时，x可取的整数为2，3，4，5． 24．（10分）如图①所示，∠AOB＝120°，将直角三角板的直角顶点放置在O点，OC平分∠AON． （1）若∠COM＝40°，则∠AOM＝　10°　 ，∠BON＝　20°　 ． （2）如果∠COM＝α，∠BON＝β，试判断α，β的数量关系，并说明理由． （3）如图②当直角三角板绕着O点顺时针旋转一定角度，使得OM在∠AOC的内部，ON在∠BOC的外部，若∠COM＝α，∠BON＝β，α，β是否还存在（2）中的数量关系，若存在，请说明理由，若不存在，请直接写出α，β的数量关系：　2α+β＝60°　 ． 【解答】解：（1）∵OC平分∠AON， ∴∠AOC＝∠CON＝∠MON﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°， ∴∠AOM＝∠AOC﹣∠COM＝50°﹣40°＝10°． ∵∠AOB＝120°， ∴∠AOM+∠BON＝∠AOB﹣∠MON＝120°﹣90°＝30°， ∴∠BON＝30°﹣∠AOM＝30°﹣10°＝20°． 故答案为：10°，20°． （2）∵∠COM＝α，∠BON＝β， ∴∠CON＝∠MON﹣∠COM＝90°﹣α， ∵OC平分∠AON，∠AOB＝120°， ∴∠AOC＝∠CON， ∴2∠CON+β＝∠AOB，即2（90°﹣α）+β＝120°， ∴2α﹣β＝60°． （3）不存在． ∵OC平分∠AON， ∴∠AOC＝∠CON＝∠MON﹣∠COM＝90°﹣α， ∵∠AON＝2∠AOC＝∠AOB+∠BON，∠AOB＝120°， ∴2（90°﹣α）＝120°+β， ∴2α+β＝60°． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/10/20 19:10:32；用户：王俊燕；邮箱：13400470610@xyh.com；学号：23751262 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $