福建省泉州第一中学泉2026-2027学年上学期 第四届“守仁怀”学科素养大赛 初中理科素养卷七年级数学

泉州一中第四届“守仁怀”学科素养大赛 初中理科素养卷七年级数学 一、选择题（共10题，每题4分） 1．的相反数（ ） A． B． C． D． 2．在，，，中，最小的数是（ ） A． B． C． D． 3．的倒数是（ ） A． B． C． D． 4．点在数轴负半轴上，且距离原点3个单位长度，若将点移动5个单位长度到点，此时点表示的数是（ ） A． B． C．或 D．或 5．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程，按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ） A． B． C． D． 6．两个非零有理数的和为0，则它们的商是（ ） A． B． C． D． 7．若，则一定是（ ） A．负数 B．0 C．非正数 D．非负数 8．下列说法正确的是（ ） A．的倒数是 B．一定是负数 C．分数都是有理数 D．有理数不是正数就是负数 9．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，给出下列关系式： ①，；②；③；④；⑤ 其中正确的有（ ） A．①④⑤ B．①②③ C．②③④ D．③④⑤ 10．已知有理数、、、满足，下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题（共6题，每题4分） 11．一个物体可以左右移动，设向左移动为正，那么向右移动，记作__________． 12．比较大小：__________（填“>”、“<”或“=”） 13．如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题：若从中取出2张卡片，乘积的最大值是__________． 14．相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州，图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的这个规律，则__________ 15．如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入，则最后输出的结果是__________． 6．已知，且，则的最小值是__________． 三、解答题（共9题，共86分） 17．（8分）把下列各有理数填入相应的集合内： ，，，，，，． 负有理数集合：{____________________…}；整数集合：{____________________…}； 负分数集合：{____________________…}；非负有理数集合：{____________________…}． 18．（8分）计算：（1）． （2） 19．（8分）昨天，小明把老师布置的作业题忘记了，只记得式子是．小军告诉小明，已知是最大的负整数，，互为相反数，负数的绝对值是2，请你帮小明解答下列问题． 求的值． 20．（10分）计算： （1）； （2）． 21．（10分）如图，在数轴上有，，三个点． （1）点表示的有理数是__________； （2）将点向左平移5个单位长度后的点用表示，则点表示的数是__________；到点距离2个单位长度的点表示的数是__________． （3）请在数轴上描出点、分别表示有理数和，并将点、、、、表示的数直接用“>”连接起来． 22．（8分）某货物储备仓库在某一天运进和运出一批货物，运进的记为“+”，运出的记为“-”．这一天运进和运出的情况记录（单位：吨）如表： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次 （1）请通过计算说明这一天，仓库里的货物是增加了还是减少了． （2）如果进出库的货物装卸费都是每吨10元，那么这一天要支付多少元装卸费？ 23．（10分）阅读探究：；；；； （1）根据上述规律，填空：__________． （2）根据你发现的规律，填空：_______________． （3）计算下面算式的值：． 24．（12分）阅读下面材料：若点、在数轴上分别表示实数、，则、两点之间的距离表示为，且；回答下列问题： （1）①数轴上表示和2的两点和之间的距离是__________； ②在①的情况下，如果，那么为__________； （2）代数式取最小值时，相应的的取值范围是__________． （3）若点、、在数轴上分别表示数、、，是最大的负整数，且， ①直接写出、、的值． ②点、、同时开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 25．（12分）进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．请根据以下素材，完成探究任务． 进位制的认识与探究 素材1 国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术盛会，第十四届国际数学教育大会（简称ICME-14）于2021年在上海举办．会徽以中国文化中的“洛书”与“河图”为原本，大会标识中的记数符号由四个二进制数组成，将它们分别转换为八进制数得到了一个四位数，将这个四位数看成一个八进制数，再将这个八进制数转换为十进制数，体现了中国古代数学的灿烂文化． 素材2 进位制约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制．例如：十进制数（规定时，），为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如：二进制数转换为十进制数为：，将十进制数46转换为三进制数，因为．即，则，所以46转换为三进制数为． 素材3 若一个三进制数转换为十进制数为，一个四进制数转换为十进制数为，当时，称这个三进制数与这个四进制数互为“久久数”． 任务1 将二进制数转换为十进制数． 任务2 将三进制数转换为四进制数． 任务3 判断与是否互为“久久数”，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $