福建省泉州市第七中学金山校区2026-2027学年第一学期10月适应性检测七年级数学试题

参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C C D C C B D D 11． 12． 13． 14． 15． 16．或 17．（1）将各数表示在数轴上： （2）． 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，求一个数的绝对值以及化简多重符号． （1）根据各数及数轴的特点表示各数； （2）根据数轴上左边的数小于右边的数比较大小． 【详解】（1）解：略． （2）解：由数轴可得，． 18．整数集合：{，，，}；分数集合：{，，，}；有理数集合：{，，，，，，，}；非负整数集合：{，，} 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数分类的定义逐项分析即可 【详解】解：整数集合：{，，，}； 分数集合：{，，，}； 有理数集合：{，，，，，，，}； 非负整数集合：{，，} 19．（1） （2） 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； 20．（1） （2） 【分析】第一题涉及有理数乘法分配律的计算；第二题涉及到乘方的计算和绝对值的计算． 【详解】（1） （2） 21．或 【详解】试题分析：首先根据绝对值的性质求出和的值，然后根据得出和的值，然后分情况分别求出的值． 试题解析：，，，． ，当时，，则． 当时，，则． 考点：（1）绝对值的性质；（2）分类讨论思想 22．（1）距出发地千米 （2）升 （3）今天上午载客总收入元 【分析】本题考查了有理数四则混合运算的应用，正确理解题意是解决本题的关键． （1）依次把他这天上午行车里程相加得小李与出发地的距离； （2）先计算出小李这天上午共行进的里程，再乘以汽车耗油量升/千米得这天上午小李的耗油量； （3）由这天上午每次的行车里程计算出每次的收入，再相加即可得出小李共得的收入． 【详解】（1）解：（千米）， （千米）， 答：小李距出发地千米； （2）解：（升）， 答：小李共耗油升； （3）解：第一次：元； 第二次：（元）； 第三次：元； 第四次：（元）； 第五次：（元）； 第六次：元， 则小李今天上午共得出租款为（元）， 答：司机小李今天上午载客总收入元． 23．（1）；（2）． 【分析】（1）根据规律将其转化为有理数的乘方运算即可得； （2）计算即可得． 【详解】（1）， ， ， ； （2）， ， ， ， ． 【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握理解已知规律，将所求式子正确转化为有理数的乘方运算式子是解题关键． 24．[任务]；[任务]；[任务不是，理由如下： 与不是互为“久久数”，理由如下： ， ， ， 与不是互为“久久数”． 【分析】本题主要考查有理数的乘方运算，掌握其运算法则是解题的关键． [任务根据材料提示的二进制转十进制的计算方法计算即可； [任务先将三进制数转换为十进制数，得，再把十进制转换为四进制即可； [任务根据“久久数”的规则，先将转换为十进制得，再将转换为十进制得，最后由，即可求解． 【详解】解：[任务二进制数转换为十进制数：， 答：二进制数转换为十进制数； [任务三进制数转换为十进制数：， 三进制数转换为十进制数为， ， 十进制数转换为四进制数为， 三进制数转换为四进制数为， 答：三进制数转换为四进制数为； [任务]略． 25．（1）， （2）甲，乙在数轴上的点相遇 （3）秒或秒时，甲、乙相距个单位长度 （4）甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是 【分析】（1）根据两点间距离求出，再求出运动时间即可； （2）设甲，乙经过秒会相遇，根据路程之和列出方程，解方程即可； （3）分相遇前和相遇后两种情况进行列方程求解即可； （4）根据乙到达点需要秒，求出甲位于，求出乙追上甲需要秒，求出此时相遇点的数即可． 此题考查了数轴上两点间距离、数轴上动点问题、一元一次方程的应用等知识，读懂题意，正确列出方程是解题的关键． 【详解】（1）、两点的距离为，乙到达点时共运动了秒； 故答案为：，； （2）设甲，乙经过秒会相遇，根据题意得 ， 解得， ． 答：甲，乙在数轴上的点相遇； （3）两种情况，相遇前， 设秒时，甲、乙相距个单位长度， 根据题意得，， 解得； 相遇后， 设秒时，甲、乙相距个单位长度，根据题意得， ， 解得， 答：秒或秒时，甲、乙相距个单位长度； （4）乙到达点需要秒，甲位于， 乙追上甲需要秒， 此时相遇点的数是， 故甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是． 学科网（北京）股份有限公司 $ 泉州七中金山校区2026—2027学年第一学期10月适应性检测 七年级数学试题 一．单选题（共10小题，40分） 1．下列四个数中，属于负数的是（ ） A． B． C． D． 2．《九章算术》记载的余和不足等概念体现了中国是最早采用正负数表示相反意义量的国家，若收入元记作元，则支出元记作（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．“红军不怕远征难，万水千山只等闲”．数据看长征，从年月至年月，历时天，中央红军行程二万五千里，主力红军总行程超六万五千里．数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．在数轴上表示下列四个数中，在和之间的数是（ ） A． B． C． D． 5．下列各数中，互为相反数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．一天早晨的气温是，中午气温比早晨上升了，中午的气温是（ ） A． B． C． D． 7．若，为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，求（ ） A． B． C． D． 9．若则的值为（ ） A． B． C． D． 10．我们知道，式子的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离是，则式子的最小值（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，24分） 11．比较大小：_______． 12．有一个数学常数叫“黄金分割比”，它的值约为，将它用四舍五入法精确到百分位的近似数是________． 13．某粮店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差________． 14．有理数，在数轴上的位置如图所示，则________．（填“”“”或“”） 15．定义：，则________． 16．若，且，则________． 三．解答题（共9小题，86分） 17．（8分）如图是一个不完整的数轴，已知下列各数：，，，． （1）请将数轴补充完整，并将各数表示在数轴上； （2）将各数按从小到大的顺序用“”号连接起来． 18．（8分）把下列各数填在相应的括号里 ，，，，，，，， 整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 有理数集合：{ …} 非负整数集合：{ …} 19．（8分）计算： （1）； （2）； 20．（8分）计算： （1） （2）． 21．（8分）已知，，且，求的值． 22．（10分）出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车记录（单位：千米）如下：，，，，，． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？ （2）若汽车耗油量为升/千米，这天上午小李共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为元，起步路程为千米（即乘车路程不超过千米都为元），若乘车路程超过千米，则超过部分每千米加收元．请直接写出司机小李今天上午载客总收入． 23．（10分）如我们把从开始的几个连续自然数的立方和记作，那么有： ， ， ， 观察上面的规律，完成下面各问题： （1）依规律，求的值； （2）依规律，求的值． 24．（12分）进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．请根据以下素材，完成探究任务． 进位制的认识与探究 素材 国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术盛会，第十四届国际数学教育大会（简称）于年在上海举办．会徽以中国文化中的“洛书”与“河图”为原本，大会标识中的记数符号由四个二进制数组成，将它们分别转换为八进制数得到了一个四位数，将这个四位数看成一个八进制数，再将这个八进制数转换为十进制数，体现了中国古代数学的灿烂文化． 素材 进位制约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制．例如：十进制数（规定时，），为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如：二进制数转换为十进制数为：，将十进制数转换为三进制数，因为．即，则，所以转换为三进制数为． 素材 若一个三进制数转换为十进制数为，一个四进制数转换为十进制数为，当时，称这个三进制数与这个四进制数互为“久久数”． 任务 将二进制数转换为十进制数． 任务 将三进制数转换为四进制数． 任务 判断与是否互为“久久数”，并说明理由． 25．（14分）已知数轴上有，两点，分别代表，，两只电子蚂蚁甲，乙分别从，两点同时出发，甲沿线段以个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点处时运动停止，乙沿方向以个单位长度/秒的速度向左运动． （1），两点间的距离为________个单位长度；乙到达点时共运动了________秒． （2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？ （3）多少秒时，甲、乙相距个单位长度？ （4）若乙到达点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $