陕西咸阳市实验中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

第一学期九年级数学 第一部分选择题 一、选择题体大题共8小题，每小题3分，共24分) 1.下列方程中，是一元二次方程的是（) A.x2+龙+1=(x-2)2B.x+2=x2 c x2+x=2 D. ax2+bx+c=0 2.下列说法正确的是( A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 3.如图，将矩形纸片ABCD沿AC折叠，使点B落在E处，CE,AD相交于点F,AD=8cm,AB=4cm, 则DF的长度为() (第3题) (第8题) A.Icm B.3cm C.5cm D.7cm 4.用配方法解一元二次方程x2+4x-10=0,配方后得到的方程是() A.(x+4)=10B.(x+22=14 C. x-2)2=14D.(x-4)2=10 5.如果三角形的两边长分别为3和5，第三边是方程x2-6x+8=0的解，那么这个三角形的面积是 A.10 B.12 C.10或12 D.6 6.根据下列表格中的对应值 323 334 3.35 3.湖 -失的 一我这 .5 我，湖 判断方程ax+bx+c=0(a≠0，a、b、c为常数)的一个解x的范围是 A.3<x<3.23 B.3.23<x<3.24 C.3.24<x<3.25 D.3.25<x<3.26. 1 7某工厂四月份生产零件25万个，第二季度共生产零件91万个.设该厂五、六月份平均每月的增长 率为x,则下面所列方程正确的是() A.251+x)}=91 B.25+251+x)+25(1+2x)=91 C.251+2x)=91 D.25+25(1+x)+25(1+x)=91 8.如图，E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF.连接CF交BD于点G,连接 BE交AG于点H,若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是() A.5-1 B.1-V5 C.5-1 D.1-V5 2 2 第二部分非选择题 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 9.把方程2(x-2}=xx-1)化为一元二次方程的一般形式为 10.对角线长为2的正方形面积是 11.若名，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两根，则x+2-2xx2的值为 12.如图，某城市中有如图所示的公路AB,BC,它们互相垂直，公路AC的中点M与点B被湖隔开， 若测得AC的长为2.4km,则M，,B两点间的距离为 B B 第12题 第13题 第14题 13.如图，四边形ABCD为菱形，AC=8,DB=6,作DH⊥AB,垂足为H,交AC于G点，则DH的 长度为 14.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点E是BC边上一点，连接AE,把∠B沿AE折叠，使点 B落在点B'处，当ACEB为直角三角形时，BE的长为 三、解答题：本大题共9小题，共78分. 15.解方程（每小题5分，共10分） (14x2一8x-3=0(配方法)： (2)3x2+2x-1=0(公式法) 16.(5分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC>BC,利用尺规作图法在边AB上求作一点D,使 CD分△ABC为两个等腰三角形.（保留作图痕迹，不写作法） 17(5分)周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时，他们选择了河对岸 岸边的一棵大树，将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直，并在B 点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D,竖起标杆DE,使得点E与点C,A共线.已知CB⊥AD, ED⊥AD,测得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息， 求河宽AB 18.（5分)已知：如图，平行四边形ABCD中，AC=BC,M、N分别是 AB和CD的中点 求证：四边形AMCN是矩形。 19.(7)已知关于x的一元二次方程(m-2)x2-2(m-1)x+m+1=0有两个实数根. (1)求m的取值范围； (2)在(1)的条件下，若m为最大的正整数，求此时方程的根， 20(6分)，在宽为20m,长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三 条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直，如图），把耕 地分成大小相等的六块作实验田，要使实验地面积为570m?,问道 路应为多宽？ 21(6分)如图，在△ABC中，AB=AC,D、E分别是AB、BC的中点，BF∥DE,EF∥DB. (I)求证：四边形BDEF是菱形； (2)连接DF交BC于点M,若BE=4,AC=2V5,求DM的长 22.(8分)已知：平行四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于X的方程 mx+ m一1=0的两个实数根。 2 4 (1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长： (2)若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？ 23.(8分)如图，在四边形ABCD中，AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD 上一点，过点P作PMAD,PWCD垂足分别为M、N. (1)求证：∠ADB=∠CDB (2)若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形. 24.(8分)如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC-8cm.点P从A点开始沿AB边向点B以1cm5 的速度移动（到达点B即停止运动），点Q从B点开始沿BC边向点C以2cms的速度移动（到达点C 即停止运动) (1)如果P,Q分别从A,B两点同时出发，经过几秒，△PBQ的面积等于△ABC面积的 (2)如果P,分别从A,B两点同时出发，几秒后，P,Q相距6cm? 25(10分)一纸侨批，半生守望，作为一部以世界记忆遗产“侨批”文化为底色的方言电影，《给阿嬷 的情书》自国内上映以来，凭借细腻的情感刻画与真挚的故事内核，唤起了广泛而深刻的社会共鸣截 至6月初，《给阿嬷的情书》票房已超16亿元. (1)已知5月12日至5月14日这三天的日票房增长率相同，第一天日票房为2100万，第三天日票房为 3024万，那么这三天日票房的平均增长率是多少？ (2)随着电影的热映，取景地广东揭阳也吸引了众多游客前来“打卡”，片中信差落水的石板桥成了火爆 的打卡地之一，游客可以沉浸式体验“扛标旗、骑单车、写桥批”等同款打卡活动，据统计，当扛标旗 单价定为8元时，每天约有300名游客参与，当扛标旗单价每上涨一元时，参与的游客数量减少20人， 经涨价后发现每天营收增加了200元，则打标旗单价上涨了多少元？ 2