5.2 解一元一次方程（第3课时 去括号）（教学课件）数学新教材人教版七年级上册

第五章 一元一次方程 第3课时 去括号解方程 5.2 解一元一次方程 学 习 目 标 1 2 3 掌握去括号法则，能正确去掉方程中的括号； 会解含括号的一元一次方程，掌握"去括号→移项→合并同类项→系数化为1"的步骤； 经历从实际问题到列方程、再到去括号解方程的过程，培养建模能力. 旧知复习 回顾 上节课我们学习了移项解方程，如。解方程的步骤是什么？ 解： 移项，得 合并同类项，得 系数化为 1，得 共同之处 解这类一元一次方程，按照移项、合并同类项、系数化为 1 三步进行，最终化成的形式. 新课引入 探究 如果方程中含有括号，如，怎么办？ 含有括号的项 不能直接移项与合并，因为含有括号. 需要先去掉括号才能解方程，怎样去掉括号？去括号时要注意什么？这就是今天要学的“去括号”. 探究一：实际问题——工厂节能问题 新知探究 思考 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 kW·h，全年用电量150000 kW·h。上半年平均每月用电多少？ 去年下半年用电+2000 kW·h 去年上半年用电 全年用电量150000 kW·h 去年上半年用电 去年下半年用电 探究一：实际问题——工厂节能问题 新知探究 设上半年每月 kW·h； 下半年每月 kW·h； 上半年用电 ， 下半年用电 ； 探究 上半年年的用电量+下半年的用电量=全年用电量. 全年用电150000，列方程：。 方程左边有括号 ，需要先去掉括号才能继续解方程。 探究二：去括号法则 新知探究 思考 下面我们一起来看看是如何去括号的. 解方程 去括号： ， ， （负号×正=负） 移项、合并同类项，得 系数化为 1,得 探究二：去括号法则 新知探究 概念归纳 去括号法则 括号外的因数是正数：去掉括号后，括号内各项符号不变； 1 括号外的因数是负数：去掉括号后，括号内各项符号都改变。 2 去括号的依据：分配律. ，。 去括号时勿漏乘——括号外的因数要乘括号内的每一项； 探究二：去括号法则 新知探究 去括号法则 注意事项 注意各项的符号变化——特别是括号前是负号时。 去括号解方程的步骤 【分析】先去括号，再移项合并同类项，最后将系数化为 1，求得方程的解. 教材例题 1.解方程 (1)； (2)。 解：(1) 去括号，得 。 移项，得 。 合并同类项，得 系数化为 1，得 去括号解方程的步骤 教材例题 1.解方程 (1)； (2)。 【分析】先去括号，再移项合并同类项，最后将系数化为 1，求得方程的解. 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为 1，得 第一步：去括号（依据分配律，注意符号和勿漏乘）； 知识小结 探究三：四步法解方程 四步法解方程的步骤 注意事项 第二步：移项（含项移一边，常数项移另一边，变号）； 第三步：合并同类项； 第四步：系数化为1. 去括号解方程的步骤 变式题 解方程： 解： 去括号：； 移项：； 合并：； 化系数为1： 教材例题 实际应用——航行问题 2.一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5 h。已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度. 【分析】一般情况下，可以认为这艘船往返的路程相等。根据这个相等关系，可以列方程求出船在静水中的平均速度. 解：设船在静水中的平均速度为 km/h 则顺水速度为 km/h 逆水速度为 km/h. 根据往返路程相等，列得方程 教材例题 实际应用——航行问题 2.一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5 h。已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度. 【分析】一般情况下，可以认为这艘船往返的路程相等。根据这个相等关系，可以列方程求出船在静水中的平均速度. 去括号，得 移项及合并同类项，得 系数化为1，得 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h. 实际应用 变式题 买3支钢笔和2本笔记本共花45元，钢笔比笔记本每支贵5元。笔记本每本多少元？ 解：设笔记本每本元； 方程：； 去括号：； 移项、合并：；； 答：笔记本6元。 巩固训练1 去括号解方程 【分析】先去括号，注意负号去括号要变号，再移项、合并同类项、系数化为 1 求解一元一次方程. 解方程： 解：去括号，得 ； 移项，得 ； 合并同类项，得 ； 系数化为 1，得 。 巩固训练1 去括号解方程 变式题 1.解方程: (1) 解：去括号 得 ； 移项，得 ； 合并同类项，得 ； 系数化为 1，得 (2) 解：去括号， 得 ； 合并右边，得 ； 移项，得 ； 合并同类项，得 。 巩固训练1 去括号解方程 变式题 解方程(1)： (2) 解：去括号 得 ； 合并右边，得 ； 移项，得 ； 合并同类项，得 ； 系数化为1，得 解：先去小括号 得 即 ； 去中括号，得 ； 移项，得 ； 系数化为1，得 。 巩固训练2 实际应用题 【分析】设原宽为未知数，利用变化前后长方形面积相等建立一元一次方程求解. 长方形长减少 2cm、宽增加 2cm 后面积不变，已知长 6cm，求宽。 解：设原宽 cm，原面积； 新面积。 列方程：； 去括号，得； 移项，得； 系数化为1，得. 答：宽。 巩固训练2 实际应用题 变式题 列方程：； 去括号，得； 合并同类项，得； 移项，得 小号个. 答：大号2个，小号4个。 编织大小中国结共6个用绳20m，大的每个4m，小的每个3m。各编多少个？ 解：设大号个，小号个 课堂总结 本节课你学到了什么？ 22 感谢聆听! 23 $