精品解析：安徽阜阳市临泉县部分校 2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026—2027学年度第一学期七年级作业辅导练习（一） 数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入15元记作元，则支出20元可记作（ ） A. 元 B. 15元 C. 元 D. 20元 2. 一种罐装速溶咖啡的质量标准为净重（）克，下列（ ）的咖啡不符合此标准． A. 净重306克 B. 净重309克 C. 净重314克 D. 净重320克 3. 下列各数中，与互为相反数的是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列各温度中，最接近的是（ ） A. B. C. D. 5. 被誉为“新世界七大奇迹”之一的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 在同一数轴上，点A表示的数是3，又知点B与点A相距2个单位长度，则点B所表示的数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 下列说法正确的是（ ） A. 0.318精确到百分位 B. 3.6万精确到个位 C. 精确到十位 D. 3000精确到千位 8. 如果，那么的值为（ ） A. 2026 B. C. D. 1 9. 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是多少？（ ） A. B. 11 C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 11. 比较大小：______．（填“＞”“＜”或“＝”） 12. 小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨迹盖住部分的整数的个数为______个． 13. 吐鲁番盆地最低点海拔为，珠穆朗玛峰峰顶海拔为，两地相对高度是________． 14. 对于任意有理数a，b定义一种新运算：． （1）若，，的值为______； （2）的值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算 （1） （2） 16. 把下列有理数填入相应的数集内： ，，，0，，1.07，，8， （1）正数集合 （2）负数集合 （3）整数集合 （4）非负有理数集合 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 某班在一次考试中抽查了10名同学的数学成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：，，，，，，，，0，． （1）这10名同学的数学成绩中最高分是多少？最低分是多少？ （2）10名同学中，数学成绩低于80分的同学占的百分比是多少？ 18. 请你仔细阅读下列材料并计算： 解法：简便计算，先求其倒数 原式的倒数为： 故 再根据你对所提供材料的理解，模仿以上方法进行计算：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 若，． （1）求a，b的值； （2）若a，b异号，求的值． 20. 已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c的相反数是3，d是绝对值等于2的数，求的值． 六、（本题满分12分） 21. 如图： （1）点表示的数的相反数是________，点表示的数的绝对值是________． （2）在数轴上标出数，所对应的点，点； （3）两点之间的距离是________； （4）与点距离个单位长度的点表示的数是________． 七、（本题满分12分） 22. 小李是一名外卖员，某天中午他骑电动车一直在南北方向的文化路上送外卖．如果向北行驶记作“”，向南行驶记作“”，这天中午他从集合点出发，行程记录如下（单位：千米）：． （1）小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的什么方向？距集合点多远？ （2）小李距集合点最远为______千米． （3）若小李在出发时电动车显示剩余电量还能行驶11千米，在中间不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由． 八、（本题满分14分） 23. 阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离．回答下列问题： （1）数轴上表示和1两点之间的距离是______，数轴上表示x和3的两点之间的距离是______； （2）数轴上表示a和2的两点之间的距离为6，则a表示的数为______； （3）若x表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请直接写出最小值；若没有，请说明理由． （4）请你画出数轴，探究：是否存在数x，使？如果存在，则在数轴上表示出来，并写出x的值；如果不存在，简要说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期七年级作业辅导练习（一） 数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入15元记作元，则支出20元可记作（ ） A. 元 B. 15元 C. 元 D. 20元 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵收入元记作元，支出与收入是具有相反意义的量， ∴支出元记作元． 2. 一种罐装速溶咖啡的质量标准为净重（）克，下列（ ）的咖啡不符合此标准． A. 净重306克 B. 净重309克 C. 净重314克 D. 净重320克 【答案】D 【解析】 【分析】先算出合格净重的取值范围，再判断各选项是否符合标准． 【详解】解：合格质量最大值为（克），最小值为（克）， 设咖啡净重为克，则合格范围为， A、B、C选项的净重分别为克、克、克，均在合格范围内，符合标准； D选项净重克，，不符合标准． 3. 下列各数中，与互为相反数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：， 的相反数是． 4. 在下列各温度中，最接近的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题要找出最接近的温度，只需计算各温度与的距离，距离越小越接近，距离用温度和0的差的绝对值表示，比较绝对值大小即可得到结果． 【详解】解：，，，， 又∵， ∴与的距离最小，最接近． 5. 被誉为“新世界七大奇迹”之一的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数． 【详解】解：． 6. 在同一数轴上，点A表示的数是3，又知点B与点A相距2个单位长度，则点B所表示的数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】数轴上与定点距离为定值的点有两个，分别位于定点两侧，需分情况求解． 【详解】解：∵点表示数，点与点相距个单位长度， ∴分两种情况讨论：当点在点的右侧时，点表示的数为， 当点在点的左侧时，点表示的数为， 综上所述，点表示的数是或． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 0.318精确到百分位 B. 3.6万精确到个位 C. 精确到十位 D. 3000精确到千位 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查近似数精确位数的判断，只需确定最后一位有效数字在原数中的位置，得到对应精确位数后逐个判断选项即可． 【详解】解：近似数的精确位数由最后一位有效数字在原数中的位置决定，逐个判断选项： A.的最后一位在千分位，因此精确到千分位，原说法错误， B.万，在千位，因此精确到千位，原说法错误， C.，在十位，因此精确到十位，原说法正确， D.近似数的精确数位具有不确定性，故原说法错误． 8. 如果，那么的值为（ ） A. 2026 B. C. D. 1 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵，且，， ∴，， 解得，， ∴． 9. 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置判断、的正负性和绝对值大小，再据此分析各选项． 【详解】由数轴可知，，且， 选项A：因为且， 所以，该选项正确，不符合题意； 选项B：因为，该选项错误，符合题意； 选项C：因为，， 所以，该选项正确，不符合题意； 选项D：可知，该选项正确，不符合题意；． 综上，结论错误的是选项B． 10. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是多少？（ ） A. B. 11 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】明确运算规则为，判断条件为结果小于，若否则循环计算． 【详解】解：当输入时，， ∵， ∴需将重新代入计算， ∴当时，， ∵， ∴最后输出的结果为． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 11. 比较大小：______．（填“＞”“＜”或“＝”） 【答案】＞ 【解析】 【分析】先化简第二个数，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小判断结果． 【详解】解：∵ ， 又∵ ，， 即 ， ∴ ， 即 ． 12. 小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨迹盖住部分的整数的个数为______个． 【答案】 【解析】 【分析】利用数轴确定整数的个数． 【详解】解：和之间的整数为共4个， 和之间的整数为共3个， ∴被墨迹盖住部分的整数的个数为（个）． 13. 吐鲁番盆地最低点海拔为，珠穆朗玛峰峰顶海拔为，两地相对高度是________． 【答案】 【解析】 【详解】解： ∴两地相对高度为． 14. 对于任意有理数a，b定义一种新运算：． （1）若，，的值为______； （2）的值为______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】解：（1）∵，，， ∴． （2） ． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算 （1） （2） 【答案】（1）12 （2） 【解析】 【分析】（1）直接运用有理数的加减运算法则计算即可； （2）先算乘方，然后按照有理数的混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 16. 把下列有理数填入相应的数集内： ，，，0，，1.07，，8， （1）正数集合 （2）负数集合 （3）整数集合 （4）非负有理数集合 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】根据有理数的概念进行分类即可． 【小问1详解】 解：正数集合{,…} 【小问2详解】 解：负数集合{,…} 【小问3详解】 解：整数集合{,…} 【小问4详解】 解：非负有理数集合{,…} 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 某班在一次考试中抽查了10名同学的数学成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：，，，，，，，，0，． （1）这10名同学的数学成绩中最高分是多少？最低分是多少？ （2）10名同学中，数学成绩低于80分的同学占的百分比是多少？ 【答案】（1）95分；70分 （2）40% 【解析】 【分析】（1）根据基准分和记录结果来计算出每个同学的实际成绩，进而找出最高分和最低分． （2）先找出成绩低于80分的同学人数，再计算其占总人数的百分比． 【小问1详解】 解：由题意得：最高分是（分）， 最低分是（分）， 综上，这10名同学的数学成绩中最高分是95分，最低分是70分． 【小问2详解】 解：在记录的结果中，负数共有4个， ∴10名同学中，数学成绩低于80分的人数为4人， ∴， 综上，数学成绩低于80分的同学占的百分比是． 18. 请你仔细阅读下列材料并计算： 解法：简便计算，先求其倒数 原式的倒数为： 故 再根据你对所提供材料的理解，模仿以上方法进行计算：． 【答案】 【解析】 【分析】模仿所给材料的简便计算方法，先求原式的倒数，再进行计算，最后根据倒数关系得出原式的结果． 【详解】解：原式的倒数为： ， ∴． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 若，． （1）求a，b的值； （2）若a，b异号，求的值． 【答案】（1）， （2）或3 【解析】 【分析】（1）理解绝对值的定义，进行求解即可． （2）根据有理数的加法运算进行计算即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴，． 【小问2详解】 解：∵，， ∴，， ∵a，b异号， ∴或， 综上，的值为或3． 20. 已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c的相反数是3，d是绝对值等于2的数，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】根据正整数、负整数、相反数、绝对值的概念分别求出、、、的值，再代入代数式进行计算． 【详解】解：依题意，，，，， 当时，， 当时，． 六、（本题满分12分） 21. 如图： （1）点表示的数的相反数是________，点表示的数的绝对值是________． （2）在数轴上标出数，所对应的点，点； （3）两点之间的距离是________； （4）与点距离个单位长度的点表示的数是________． 【答案】（1）； （2）在数轴上标出点，点，如图所示： （3） （4）或 【解析】 【分析】（1）根据相反数和绝对值的定义计算即可得到答案； （2）根据点（）在数轴上和的正中间位置，点（）在数轴上和的正中间位置，标注正确即可； （3）根据数轴上两点间的距离公式计算即可； （4）根据与点距离个单位长度的点可能在点的左侧或右侧，分别计算即可． 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 略； 【小问3详解】 解：∵点表示，点表示，即， ∴两点之间的距离：； 【小问4详解】 解：∵点表示， ∴与点距离个单位长度的点为：或． 七、（本题满分12分） 22. 小李是一名外卖员，某天中午他骑电动车一直在南北方向的文化路上送外卖．如果向北行驶记作“”，向南行驶记作“”，这天中午他从集合点出发，行程记录如下（单位：千米）：． （1）小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的什么方向？距集合点多远？ （2）小李距集合点最远为______千米． （3）若小李在出发时电动车显示剩余电量还能行驶11千米，在中间不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由． 【答案】（1）南边；1千米 （2）2 （3）不能，理由： （千米）千米， 所以在中间不充电的情况下，他不能完成上面的行程． 【解析】 【分析】（1）根据有理数加法法则进行计算即可． （2）依次计算小李每次行程后相对于集合点的位置． （3）先计算出他行驶的总路程，再进行对比即可． 【小问1详解】 解： （千米）， 综上，小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的南边，距集合点1千米； 【小问2详解】 第一次距离集合点（千米）， 第二次距离集合点（千米）， 第三次距离集合点（千米）， 第四次距离集合点（千米）， 第五次距离集合点（千米）， 第六次距离集合点（千米）， 因为，所以小李距集合点最远为2千米． 【小问3详解】 详解见答案 八、（本题满分14分） 23. 阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离．回答下列问题： （1）数轴上表示和1两点之间的距离是______，数轴上表示x和3的两点之间的距离是______； （2）数轴上表示a和2的两点之间的距离为6，则a表示的数为______； （3）若x表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请直接写出最小值；若没有，请说明理由． （4）请你画出数轴，探究：是否存在数x，使？如果存在，则在数轴上表示出来，并写出x的值；如果不存在，简要说明理由． 【答案】（1）； （2）或 （3）有最小值，表示数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离， 表示数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离， ∴表示数轴上一点到和的距离之和， 当时，到和的距离之和最小，最小值就是． （4）存在，表示数轴上一点到和的距离之和， 且和之间的距离为， 使的点在-2的左侧，且与-2的距离为2的点，即表示-4的点；或在3的右侧，且与3的距离为2的点，即表示5的点. 所以存在数，使，的值为和． 【解析】 【分析】（1）依据数轴上两点间距离公式求解即可． （2）根据绝对值的定义进行计算即可． （3）根据绝对值的几何意义求解即可． （4）根据绝对值的几何意义求解即可． 【小问1详解】 解：将，代入公式，可得， 把，代入公式，得到． 【小问2详解】 解：根据距离公式，即或， 当时，解得； 当时，解得． 【小问3详解】 详解见答案 【小问4详解】 详解见答案 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $