第一单元 两三位数除以两位数 第6课时 例5 连除解决实际问题 教学设计-2026-2027学年数学四年级上册苏教版

《例5 连除解决实际问题》教学设计

苏教版（2026秋新版）数学四年级上册　第一单元　第6课时　教材P10—P11　　课型：新授课

一、教材分析

本课是第一单元第 6 课时，学习例 5——用连除（及乘除混合）解决实际问题。例 5 的情境是图书室：2 个书架一共放了 224 本书，每个书架有 4 层，求平均每层放多少本书。与前五课时相比，本课的性质发生了变化：例 1—例 4 是「计算课」，核心任务是竖式程序；例 5 是「解决问题课」，核心任务是解题思路——教材甚至不再要求竖式（224÷2、112÷4 都能口算），而把版面全部留给「分析」：说出条件和问题、找出有联系的条件、选择方法列综合算式、把得数当作条件检验。这四步是教材第一次完整呈现「解决问题的一般程序」，其价值超出本课内容本身。

例 5 的编排有三个要点。第一，解法不唯一：先算「每个书架放几本」（224÷2＝112，112÷4＝28，综合式 224÷2÷4）或先算「一共有几层」（2×4＝8，224÷8＝28，综合式 224÷(2×4)），教材用「选择一种方法列综合算式解答」的表述明确允许两条路。第二种解法里的括号是本课新的运算知识——「要先算的部分用小括号括起来」，这是四年级上册第四单元混合运算的提前渗透。第二，检验方法升级：以前的检验是「商×除数＋余数＝被除数」的计算检验，本课的检验是「把得数当作条件」的意义检验——28×4×2＝224，得数放回原题对得上，解答才可信。第三，P11 顶部用两个气泡归纳「体会」：找到有联系的条件看看能算出什么；把得数当作条件检验解答是否正确。这两句就是本课要沉淀的「两把钥匙」。

想想做做共 6 题，功能分工清晰：第 1 题只「说」不「算」，专练「找有联系的条件」（图书分年级 900÷6÷3；植树 128÷4÷8）；第 2 题羽毛球（216÷3÷12＝6）是完整的双解法演练；第 3 题毛笔字（600÷3÷5＝40）第一次出现「两人份条件」（3 人 5 天）；第 4 题药片（150÷(3×2)＝25）条件形式变化——两个份数条件是「相乘关系」而非「并列分配」；第 5 题燕子（924÷3÷7＝44）藏了一个隐藏条件「一个星期＝7 天」；第 6 题夹玻璃球两组对比（440÷8÷5＝11、450÷9÷5＝10），第一次把连除用于「人均效率」的比较。六题由「说思路」到「算全程」再到「比较判断」，梯度分明。

从单元结构看，本课是计算知识的应用出口：例 1—例 4 攒下的口算、笔算、试商、验算能力，在本课全部成为解题的工具而非目的；连除算式的每一步都用到了除数是两位数但可口算的除法（224÷2、112÷4），竖式本领「退居二线」。同时本课又是四年级「从一步应用题走向两步应用题」的关键节点——找到的「中间量」（每个书架放几本、一共有几层）就是两步应用题的「桥」。这节课上得好不好，直接决定后续例题与练习中复合应用题的学习质量。

二、学情分析

学生已经具备：完整的两、三位数除以两位数计算能力；「总量÷份数＝每份数」的数量关系经验；一步除法应用题的审题与列式习惯。这些是本课的基础。但本课的难点恰恰不在计算，而在「思路的组织」——学生面对三个条件时，容易出现的真实状态有三类。第一类是「配对随机」：知道要拿两个条件算点什么，但不确定配出来的算式有没有意义，比如拿「224 本」直接除「4 层」得 56，却说不出 56 是什么。这类学生缺的不是算法，而是「配对后自问一句：算出来的是什么」的反思习惯。

第二类是「一步满足」：算出 224÷2＝112 就想写答案，没有回头看问题问的是「每层」。这类学生的问题在「审题收官」——答前不核对「得数单位与问题所问是否一致」。第三类是「只会一种刀法」：能顺

利走 224÷2÷4 的连除路，但对 224÷(2×4) 的括号路感到别扭，甚至认为「乘法怎么能混在除法题里」。这类学生需要一次「殊途同归」的体验——两条路都走到 28，再用小棒或示意图看出「8 层」的真实含义。

另外要预估一个老朋友的再现：单位与量词的混乱。本课的数量单位密集（本、个、层、人、天、筒、片、只、棵、个），「每个羽毛球多少元」的答句若写成「6 个」就是典型病。本课的对策是把「答句带单位、答前对单位」作为卷面硬要求，从第 2 题起每题执行。

课前可做一个 1 分钟微前测：出「把 24 块巧克力平均装 2 盒，每盒再平均分给 3 人，每人几块？」请学生只写算式不计算。前测观察三件事：写 24÷2÷3 的是「顺刀型」；写 24÷(2×3) 的是「捆刀型」；写 24÷2×3 或 2×3×24 的是「顺序混乱型」。三类人数比例直接决定环节四的时间倾斜——顺序混乱型超过三分之一，括号教学就要放慢，加一次全班齐读「有括号先算括号里面」。前测小条不批分数，只做教学决策用。

三、教学目标

1. 经历例 5 的四步解题流程，能从三个条件中找出有联系的两个，说出先算的中间量是什么、用什么算式算，正确列出 224÷2÷4 或 224÷(2×4) 的综合算式并求出每层放 28 本。

2. 理解连除「从左往右依次计算」的顺序与括号「先算括号里面」的规定，能用两种解法解答同一问题并说明两种思路的区别；能把分步算式合并为综合算式。

3. 掌握「把得数当作条件」的检验方法，能对例 5 及想想做做的解答完成意义检验（如 28×4×2＝224），并能用一句话说清「检验通过」的依据。

4. 通过想想做做 3—6 题，能识别「两人份条件」（3 人 5 天）与隐藏条件（一星期＝7 天），能完成人均效率的比较与判断，感受连除在生活情境中的广泛应用。

目标解读：目标 1 重「析」（条件配对与中间量），目标 2 重「式」（综合算式与运算顺序），目标 3 重「验」（意义检验），目标 4 重「辨」（变式识别）。其中目标 1 是本课的纲——「找有联系的条件」这一动作是否自觉、是否先想「算出来的是什么」再动笔，是衡量本课成效的第一指标；目标 3 的意义检验是新方法，须当堂人人过一遍手。

四、教学重点与难点

教学重点：掌握「找有联系的条件→确定中间量→列综合算式→检验」的解题程序；正确列连除综合算式解决两步计算的实际问题。

教学难点：①条件配对的意义性——为什么「224 本」配「2 个书架」行、配「4 层」不行，要用「算出来的新条件说得清吗」来判定；②括号的理解与使用——224÷(2×4) 中括号的「提前算」功能；③意义检验的完整执行——检验要乘到底（28×4×2），不能半途而废。

五、教学准备

多媒体课件（本课配套 17 页）；条件卡片一套（把例 5 的三个条件与一个问题做成可贴磁性卡片，供「条件配对」环节在黑板上移动组合）；学生练习纸（印有例 5 的「条件配对框」与想想做做 1 的两组空框）。

课件与环节的对应：第 1—3 页封面、目标与热身口算（8 题全是本课例题练习的第一步）；第 4—5 页例 5 情境与条件配对；第 6—8 页两种解法、括号与检验、解法对比表；第 9 页两把钥匙归纳；第 10—14 页想想做做 6 题逐题推进；第 15 页三病例辨析；第 16 页变式加练（自编题：顺向连除＋逆向连乘）；第 17 页三问自检。其中第 5 页（条件配对）与第 8 页（检验）承担本课核心论证，不可省略。

条件卡片的用法：黑板上先贴出三张条件卡与一张问题卡，请学生上台移动卡片「配对」，配对成功的在两张卡之间画箭头并写上「能算出什么」；配错的下台前必须回答「这个算式算出来的是什么」——答不上来说明配对无意义，全班一起判断。这一教具把「找有联系的条件」从口头讨论变成可操作的动手活动。

六、教学过程

环节一　热身回顾（3 分钟）

课件出示 8 个抢答：224÷2（112）、112÷4（28）、2×4（8）、900÷6（150）、128÷4（32）、600÷3（200）、924÷3（308）、28×4×2（224）。

师生对话预设——师：「这 8 道口算和平时练的有什么不一样？」预设：「最后一道连乘了两步。」师：「对，今天要解决的问题，除法也要除两步——这些口算就是今天每道题的第一步，口算熟，连除才顺。」

设计意图：8 题精确制导——前 3 题是例 5 两种解法的全部中间计算，中间 4 题是想想做做 1(1)(2)、3、5 的首步，最后一题是例 5 检验的乘法。热身即预告：今天的数学是「用以前的计算，走新的思路」。

环节二　例 5 情境与条件整理（6 分钟）

1. 出示情境：图书室里，2 个书架一共放了 224 本书，每个书架有 4 层。平均每层放多少本书？指名完整读题，用「条件①②③＋问题」的格式整理（课件同步呈现四张卡片）。

2. 请两名学生分别复述「已知什么、求什么」，教师追问：「三个条件都在手里，问题只有一句话——从条件到问题，中间还缺什么？」预设：「缺『每个书架放几本』或『一共有几层』这样的中间量。」

师生对话预设——师：「一步算不出来怎么办？」预设：「先算一步，再算一步。」师：「先算哪一步？拿哪两个条件算？这就是今天的第一把钥匙——找有联系的条件。」

设计意图：把「中间量」这个抽象词翻译成「缺什么补什么」，让学生带着问题进入配对环节；条件卡片的整理为下一环节的动手配对搭好台。

环节三　条件配对与两种思路（10 分钟，本课重心）

1. 小组活动（3 分钟）：每组一张配对框练习纸，尝试把三个条件两两配对，写出「能算出什么」。教师巡视，收集两类典型：配「224 本＋2 个书架」的、配「2 个书架＋4 层」的，也留意有没有配「224 本＋4 层」的。

2. 全班交流（4 分钟）：先请「224÷4＝56」的小组上台——追问「56 是什么？」学生说不清（既不是每架的本数也不是层数），全班一起判定这组「配得上有意义吗」通不过。再请另外两组上台，分别在黑板条件卡间画箭头：224 本＋2 个书架→每个书架放 112 本；2 个书架×4 层→一共 8 层。