1.3相反数_课时作业 2026-2027学年数学华东师大版七年级上册

华东师大版 七年级上册　第1章 有理数　｜　1.3 相反数 1.3 相反数 课时作业（解析版） （华东师大版 七年级数学上册　第1章 有理数） 时间：30分钟　满分：100分 分层说明：A 基础层（60分，全体必做）；B 提高层（25分，中等及以上必做）；C 拓展层（15分，学有余力选做）。 一、参考答案速查 华师大版七年级上册 1.3 相反数　参考答案速查（客观题、填空题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A C C 7；0 8； 1 （第8—15题的答案与评分细则见“二、逐题解析与评分细则”） 二、逐题解析与评分细则 A基础层 1.（4分）　【知识点：相反数的定义】　与 互为相反数的是（　　） A．2026　　B．　　C．　　D． 答案　A 解析　只有符号不同的两个数互为相反数， 的相反数是 2026。 点拨　C 是 的倒数，D 是它的负倒数，注意把“相反数”与“倒数”分开记。 评分细则　选 A 得4分。 2.（4分）　【知识点：多重符号的化简】　下列化简正确的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 答案　C 解析　逐项化简：A 中 ；B 中 ；C 中 ，正确；D 中 。 点拨　“奇负偶正”：负号的个数为奇数时结果为负，为偶数时结果为正。D 中共3个负号，结果应为负。 评分细则　选 C 得4分。 3.（4分）　【知识点：相反数的特例】　一个数的相反数是它本身，这个数是（　　） A．1　　B．　　C．0　　D． 答案　C 解析　设这个数为 ，则 ，即 ，所以 。0 是唯一一个相反数等于本身的数。 易错点　误以为“互为相反数”的两个数一定一正一负，忘了 0 的特殊性。 评分细则　选 C 得4分。 4.（4分）　【知识点：求相反数】　 的相反数是＿＿；0 的相反数是＿＿。 答案　7；0 解析　 的相反数是 7；0 的相反数是 0。 评分细则　每空2分。 5.（4分）　【知识点：符号化简】　化简：＝＿＿；＝＿＿。 答案　8； 解析　“负负得正”：；“正负得负”：。 评分细则　每空2分。 6.（4分）　【知识点：相反数的代数表示】　若 ，则 ＝＿＿。 答案　 解析　，两边同乘 （或“两边同取相反数”），得 。 易错点　直接把答案写成 9，忘掉“ 与 互为相反数”。 评分细则　填 得4分。 7.（4分）　【知识点：相反数与简易方程】　若 与 2 互为相反数，则 ＝＿＿。 答案　1 解析　互为相反数则和为0：，解得 。检验：， 与 2 互为相反数，符合题意。 评分细则　填 1 得4分。 8.（8分）　【知识点：求一个数的相反数】　求下列各数的相反数：，0，，。 答案　，0，，。 解析　求相反数就是在这个数前面添一个负号再化简： 的相反数是 ；0 的相反数是 0； 的相反数是 ；，其相反数是 。 评分细则　每个2分，共8分。第4个数未先化简就写“6”的，扣2分。 易错点　最后一个数要先化简再求相反数，直接写 6 是漏看了“求相反数”这一步。 9.（12分）　【知识点：多重符号化简】　化简：，，。 答案　；4；5。 解析　（1）；（2），即 ；（3）由内向外：， 的相反数是 ，故 。 评分细则　每小题4分。只写结果不写过程的不扣分，但结果错一个扣4分。 点拨　括号层数多时，先数负号个数：第（3）题共4个负号，偶数个，结果为正。 10.（12分）　【知识点：数轴与相反数·数形结合】　数轴上点 表示 ，点 与点 关于原点对称。 （1）求点 表示的数；（2）求 、 两点间的距离。 答案　（1）2；（2）4。 解析　（1）关于原点对称的两点表示的数互为相反数， 的相反数是 2，故点 表示 2。（2）、 两点分别在原点两侧，各距原点 2 个单位长度，所以 ，也可算作 。 答案图　A、B 关于原点对称 评分细则　第（1）问6分：写出“互为相反数”得3分，答案 2 得3分；第（2）问6分：列式 得3分，结果 4 得3分。 易错点　第（2）问误算成 2（只算了单侧距离）；把“两点间距离”与“点表示的数”混为一谈。 B提高层 11.（8分）　【知识点：相反数与整体代换】　若 与 互为相反数，且 ，求 的值；若 ，求 的值。 答案　；。 解析　（1）、 互为相反数且 ，则 ，所以 。（2）由 ，得 ，故 。 评分细则　每小题4分：第（1）问写出 得2分、结果 得2分；第（2）问整体代换（提公因式2）得2分、结果 得2分。 易错点　第（1）问不写 的理由（分母不能为0）；第（2）问逐一代值而不用整体代换。 12.（8分）　【知识点：相反数与一元一次方程】 若 与 互为相反数，求 的值。 答案　。 解析　互为相反数则和为0：，去括号得 ，即 ，所以 。检验：，，5 与 互为相反数，符合题意。 评分细则　列出方程得3分，去括号、合并正确得3分，结果 得2分。不检验不扣分。 易错点　把“互为相反数”写成“相等”；去括号时 忘记变号。 13.（9分）　【知识点：相反数的特例与代值】 已知 、 互为相反数， 是相反数等于本身的数，求 的值。 答案　0。 解析　、 互为相反数，则 ；相反数等于本身的数只有 0，故 。所以 。 评分细则　得出 得4分，判断 得4分，结果 0 得1分。 易错点　把 当成 （那是绝对值为1的情形）；或把 与 混淆。 C拓展层 14.（7分）　【知识点：含字母的多重符号化简与分类讨论】 化简 ，并分别讨论当 、、 时结果的正负性。 答案　化简结果为 （3个负号，奇数个，结果为负号）。当 时，，为负数；当 时，；当 时，，为正数。 解析　由内向外：， 的相反数是 ，故 。 评分细则　化简正确得4分；三种情况讨论各1分（共3分）。只写“为负数”未分情况的最多得4分。 易错点　默认 一定是负数；忽略 的情形。 15.（8分）　【知识点：数轴上关于原点对称的两点】 数轴上点 表示 ，点 表示 ，且 、 关于原点对称，、 两点间的距离为6。求 、 的值。 答案　， 或 ，。 解析　、 关于原点对称，则 ；两点距离为6，则每点到原点的距离为 ，即 。所以 ， 或 ，。题目没有说明 在 的哪一侧，两种情况都要写。 评分细则　说明“关于原点对称得 （或 、 互为相反数）”得3分；求出每点距原点3得2分；两种情况各1.5分（共3分）。只写一组扣3分。 易错点　只写一组解；把“距离为6”当成“每点到原点为6”。 三、分层意图 层级 题号 分值 设计意图 A 基础层 1—10 60分 落实相反数的概念、求法、符号化简与数轴上的对称，人人过关 B 提高层 11—13 25分 训练相反数性质的代数表示与整体代换，初步与一元一次方程结合 C 拓展层 14—15 15分 训练含字母的多重符号化简、分类讨论与数形结合，发展推理能力 四、讲评建议 1．第1、2题：抓住“只有符号不同”这一核心；化简一律“由内向外”或“数负号个数”，两条路都示范一遍。 2．第4—9题：把“求相反数”固定成动作——先化简原数，再添负号。第8题第4个数、第9题第3个小题是集中出错点，建议板演。 3．第10、15题：数形结合。先在数轴上画点，再说答案；第15题强调“、 谁在左谁在右未定”，必须写全两组解。 4．第11、12题：整体代换与“和为0”的方程化，是本章后续学习的基础，可让学困生只做第11题第（2）问。 5．第14题：明确“ 不是负数，是 的相反数”，分三种情况讨论才完整。 五、本节知识清单（可作板书或复习提纲） 要点 内容 定义 只有符号不同的两个数互为相反数；0 的相反数是 0 表示 数 的相反数是 ； 与 互为相反数 几何意义 互为相反数的两点在数轴上关于原点对称，到原点的距离相等 性质 若 、 互为相反数，则 ；反之也成立 多重符号化简 由内向外去括号，或按“奇负偶正”定符号 与倒数的区别 相反数和为0（），倒数积为1（，且 、） 常见错误 ① 一律当成负数；② 漏掉 0 的情形；③ 只写一组解；④ 分母为0未讨论 — — 学科网（北京）股份有限公司 $华东师大版 七年级上册　第1章 有理数　｜　1.3 相反数 1.3 相反数 课时作业（原卷版） （华东师大版 七年级数学上册　第1章 有理数） 学校：＿＿＿＿＿＿＿＿　班级：＿＿＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿＿＿　学号：＿＿＿＿＿＿＿＿ 时间：30分钟　满分：100分 分层说明：A 基础层（60分，全体必做）；B 提高层（25分，中等及以上必做）；C 拓展层（15分，学有余力选做）。 A基础层（必做，共60分） 一、选择题（每小题4分，共12分） 1.（4分）与 互为相反数的是（　　） A．2026　　　B． C．　　　D． 2.（4分）下列化简正确的是（　　） A．　　　B． C．　　　D． 3.（4分）一个数的相反数是它本身，这个数是（　　） A．1　　　B． C．0　　　D． 二、填空题（每小题4分，共16分） 4.（4分） 的相反数是＿＿＿＿＿＿＿；0 的相反数是＿＿＿＿＿＿＿。 5.（4分）化简：＝＿＿＿＿＿＿＿；＝＿＿＿＿＿＿＿。 6.（4分）若 ，则 ＝＿＿＿＿＿＿＿。 7.（4分）若 与 2 互为相反数，则 ＝＿＿＿＿＿＿＿。 三、解答题（共32分） 8.（8分）求下列各数的相反数：，0，，。 解： 9.（12分）化简：，，。 解： 10.（12分）数轴上点 表示 ，点 与点 关于原点对称。 （1）求点 表示的数；（2）求 、 两点间的距离。 图1　数轴 解： B提高层（中等及以上必做，共25分） 11.（8分）若 与 互为相反数，且 ，求 的值；若 ，求 的值。 解： 12.（8分）若 与 互为相反数，求 的值。 解： 13.（9分）已知 、 互为相反数， 是相反数等于本身的数，求 的值。 解： C拓展层（选做，挑战，共15分） 14.（7分）化简 ，并分别讨论当 、、 时结果的正负性。 解： 15.（8分）数轴上点 表示 ，点 表示 ，且 、 关于原点对称，、 两点间的距离为6。求 、 的值。 图2　数轴（供画图分析） 解： 作业反馈（学生填写）：完成用时＿＿＿＿分钟　　自评等级（优／良／中）＿＿＿＿　　教师批阅＿＿＿＿＿＿ — — 学科网（北京）股份有限公司 $