1.3相反数 同步课时作业.B部分 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

**基本信息** 分层设计清晰，从概念辨析到符号嵌套推理，梯度合理，适配新授课知识巩固与思维提升，体现数学抽象、几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|相反数概念、符号化简、数轴表示|概念辨析题（如选择1、3）、基础填空题（如9、11），强化抽象能力| |能力提升|字母表示相反数、数轴作图应用|解答题（如18数轴作图、19字母辨析），发展几何直观与推理意识| |综合拓展|符号嵌套化简、变号规律探究|压轴题（如24变号规律），培养逻辑推理与创新意识|

华东师大版七年级上册 1.3《相反数》 同步课时作业.B部分 满分：100分 建议用时：35分钟 一、选择题（8题，每题3分，共24分） 1．下列关于相反数的表述中，准确的是（ ） A．两个符号不同的数一定互为相反数 B．一个数的相反数一定在原点另一侧 C．非零数与它的相反数只有符号不同 D．0没有相反数 2．数 的相反数是（ ） A． B． C． D． 3．下列各组中，两个数互为相反数的是（ ） A．−(−2.4) 与 +2.4 B．−(+) 与 + C．+(−3.1) 与 −3.1 D．+(+4) 与 +4 4．有一个数，换成它的相反数后数值不变。这个数是（ ） A．0 B．1 C．−1 D．任意数 5．数轴上P、Q两点关于原点O对称，如图。若Q表示4，则P表示（ ） A．4 B．−4 C．0 D．无法确定 6．字母a表示任意有理数。下列说法一定成立的是（ ） A．−a一定表示负数 B．a与−a互为相反数 C．−(−a)表示−a D．a与−a一定是两个不同的数 7．把“在整个式子前加负号”理解为“取这个式子的相反数”，则 −[−(+9)] 表示（ ） A．−9 B．9 C．+（−9） D．0 8．小明说：“只要看到式子最前面有‘−’，这个式子就表示负数。”下列例子最能直接说明他说法错误的是（ ） A．−(+2) B．−(−2) C．+(−2) D．−(+0.5) 二、填空题（8题，每题3分，共24分） 9．填写相反数：+4.8的相反数是________； 的相反数是________。 10．某数的相反数是 ，则这个数是________。 11．数轴上点M表示−2，点N与M关于原点对称（示意图如下），则N表示________。 12．在整体 a−b 前加负号得到 −(a−b)，它表示 a−b 的________；因此 −(a−b) 的相反数是________。 13．化简：−[−(+x)] = ________；−{−[−(−6)]} = ________。 14．补全互为相反数的两组数：① 与________；② −(+5) 与________。 15．一个数的相反数恰好仍是它自己，这个数是________。 16．开放题：写出一组“不是整数”的互为相反数的数：________和________；再写一组含字母的互为相反数的式子：________和________。 三、解答题（6题，每题6分，共36分） 17．检查下面四组“原数 → 相反数”的记录：① 8 → −8；② −1.6 → −1.6；③ → ；④ 0 → 0。 （1）指出错误的一组并改正；（2）说明你的判断依据。 18．在下面的数轴上完成作图并回答问题。已知A表示−3，B表示1.5，C表示0。 （1）在数轴上标出A、B、C；（2）分别标出它们关于原点对称的点A′、B′、C′，并写出A′、B′、C′表示的数；（3）概括互为相反数的两个点在数轴上的位置特征。 19．同学甲说：“式子 −a 前有负号，所以 −a 一定表示负数。”请判断这句话是否正确，并分别取 a=3、a=−3、a=0 各举一例说明。 20．进行一次“符号接力”。甲写出p；乙写甲所写数的相反数；丙再写乙所写数的相反数；丁直接写出−p。 （1）用含p的式子分别表示乙、丙所写的数；（2）指出甲、乙、丙、丁中哪些人写出的数一定相同；（3）当p=0时，四个人写出的数有什么特殊情况？ 21．“相反数机器”的规则是：输入一个数，输出这个数的相反数。 第一次依次输入：，−4，0，−a。请写出四个输出结果。 再把这四个输出结果分别重新输入同一台机器，写出第二次的四个输出结果，并说明你发现的规律。 22．数轴上六个字母点如图。 （1）找出图中所有表示互为相反数的字母点对；（2）F表示2，它的相反数在图中哪个刻度上？（3）哪个字母点关于原点对称后仍与自己重合？说明理由。 四、压轴题（2题，每题8分，共16分） 23．数轴上A、B两点关于原点O对称，如图。A点旁的代数标签为 −(−k)，B点旁的代数标签尚未填写。 （1）先判断A点标签实际表示k还是−k；（2）用k写出B点应填写的数；（3）把B点表示的数再取一次相反数，所得结果与A点标签表示的数有什么关系？（4）结合“A、B关于原点对称”和标签−(−k)，说明为什么不能只看式子最前面的“−”就判断整个式子表示什么数。 24．把“取一次相反数”记作一次变号。从x出发连续变号的前几步为： x → −x → −(−x) → −[−(−x)] → −{−[−(−x)]} → … （1）分别写出经过2次、3次、4次变号后的结果；（2）不逐层展开，判断经过9次变号后的结果；（3）判断 −{−[−(−x)]} 表示x还是−x，并说明理由；（4）用y写出一个“恰好经过5次变号，最终表示−y”的式子。 参考答案与详细解析 一、选择题 1．C 解析：相反数强调“非零时只有符号不同”；0的相反数仍是0。A只说“符号不同”条件不够完整，B、D也都不成立。 2．A 解析： 的相反数只需改变符号，得到 。 3．B 解析：A中−(−2.4)=+2.4，两数相同；B中−(+)=，与+互为相反数；C、D中的两个式子分别表示同一个数。 4．A 解析：0的相反数仍是0；非零数换成相反数后符号会改变。 5．B 解析：P、Q关于原点对称，所以它们表示互为相反数的数。Q表示4，因此P表示−4。 6．B 解析：−a表示a的相反数，因此a与−a一定互为相反数。a可能为正数、负数或0，所以A、C、D都不是一定成立。 7．B 解析：+9表示9；内层“−”取一次相反数得−9；最外层“−”再取一次相反数，得到9。 8．B 解析：−(−2)=2。式子最前面虽然有“−”，整体却表示正数，能直接否定“最前面有负号就一定表示负数”的说法。 二、填空题 9．−4.8； 解析：+4.8的相反数是−4.8；的相反数是。 10． 解析：题目给出的是原数的相反数，因此原数应与互为相反数，即。 11．2 解析：M与N关于原点对称，所以它们表示互为相反数的数。−2的相反数是2。 12．相反数；a−b 解析：−(a−b)表示整体a−b的相反数；再取一次相反数，就回到a−b。 13．x；6 解析：−[−(+x)]连续取两次相反数，回到x；第二式从−6开始连续取三次相反数，依次为6、−6、6。 14．；5 解析：的相反数是；−(+5)=−5，它的相反数是5。 15．0 解析：只有0的相反数仍是0。 16．示例：与；t与−t 解析：答案不唯一。第一组需为非整数且互为相反数；第二组只要两个含字母的式子互为相反数即可。 三、解答题 17． （1）②错误，应改为“−1.6 → 1.6”。 （2）判断依据：一个非零数的相反数与原数只有符号不同；0的相反数仍是0。因此①③④正确，②应把−1.6的符号改变为+1.6。 18． （1）A标在−3处，B标在1.5处，C标在0处。 （2）关于原点对称后，A′表示3，B′表示−1.5，C′表示0。 （3）互为相反数的两个数在数轴上对应的点关于原点对称；0对应原点，对称后仍与原点重合。 19． 甲的说法不正确。 当a=3时，−a=−3；当a=−3时，−a=3；当a=0时，−a=0。 所以−a的含义是“a的相反数”，它可能表示负数、正数，也可能表示0，不能只看最前面的负号判断。 20． （1）乙写−p；丙写−(−p)，它表示p。 （2）甲与丙一定相同；乙与丁一定相同。甲、丙所表示的数与乙、丁所表示的数互为相反数。 （3）当p=0时，p、−p、−(−p)都表示0，所以四个人写出的数全部相同。 21． 第一次输出依次为：，4，0，a。 第二次再输入后，输出依次为：，−4，0，−a。 规律：一个数连续取两次相反数，结果回到原数；0经过任意一次取相反数后仍是0。 22． （1）A与E是一对，它们表示−6和6；B与D是一对，它们表示−3和3。 （2）F表示2，它的相反数是−2，因此在原点左侧的−2刻度上。 （3）C。C表示0，0的相反数仍是0，所以关于原点对称后仍与自己重合。 四、压轴题 23． （1）A点标签−(−k)表示k，因为对−k再取一次相反数就得到k。 （2）A、B关于原点对称，所以B表示A所表示数的相反数。A表示k，因此B应表示−k。 （3）把B表示的−k再取一次相反数，得到k，与A点标签−(−k)表示的数相同。 （4）−(−k)表示k，最外面的“−”只是表示“对后面的整体取相反数”。A、B关于原点对称，只能说明B表示A所表示数的相反数；整个式子究竟表示什么数，还要看k本身。因此不能只看式子最前面的“−”作判断。 24． （1）2次变号后是x；3次变号后是−x；4次变号后是x。 （2）每连续变号2次就回到原数。9是奇数，所以经过9次变号后得到−x。 （3）−{−[−(−x)]}对x共取了4次相反数。4次是偶数次，所以最终表示x。 （4）示例：−{−[−(−(−y))]}。从y开始一共取5次相反数，奇数次变号后最终表示−y。答案形式不唯一，只要确实包含5次“对整体取相反数”即可。 1.3《相反数》同步课时作业.B部分 学科网（北京）股份有限公司 $