第四章基本平面图形章节检测卷 2026--2027学年北师大版七年级数学上册

苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 20262027学年北师大新教材七年级上册 第四章基本平面图形章节检测卷 建议用时：90分钟，满分：100分 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.在正常情况下，射击时要保证瞄准的那只眼在由准星和缺口确定的直线上才能射中目标（如图），这 样做的数学依据是() 。缺口准星 瞄准点 A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.三点确定一条直线 D.垂线段最短 2.下列图中的∠1也可以用∠0表示的是() B B B —B B 3.平面上的三条直线最多可将平面分成()部分 A.3 B.6 C.7 D.9 4.如图，点0在直线AB上，OE平分∠BOC,若∠A0C=60°，则∠COE的度数为() A.65 B.60° C.55 D.50° 5.从8：55到15，钟表的分针转动的角度是() 试卷第1页（共15页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 图危光多第 A.120° B.150° C.12° D.10° 6.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=28°，∠2的大小是() D A 2 B E A.27 B.57° C.58° D.60 7.如图，∠C0D=35°，OC平分∠A0B,OD平分∠A0C,有以下结论：①∠C0B=2∠C0D:② ∠C0B=70°；③∠D0B=70°；④∠A0B=140°其中正确的个数是(） B O A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EN,EM为折痕，折叠后点'，B,E在同一直线上， 已知∠AEN=32°，∠EMB'的度数为() D A C A E B A.32° B.35 C.45° D.58 二、填空题（每小题3分，共15分） 9.如图，已知线段AB=3,延长AB到点C,使BC=2AB,点D为线段AC的中点，线段BD的长为 A B D 10.贵州花江大峡谷山高谷深，关岭、贞丰两地群众隔谷相望，过去绕行山路往来需耗费2小时，看病、 上学、外销农产品等都十分不便：党和政府始终把人民安危冷暖放在心上，攻坚克难，为百姓打通致富 路，建成花江峡谷大桥，让2小时的通行时间缩短至2分钟：选择大桥直达比绕行山路路程更短，这里面 蕴含的数学基本事实是 试卷第2页（共15页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 11.如图，已知点O是直线AB上一点，∠I=40°，OF平分∠B0E,则∠2的度数为 A 12.如图，点E、F分别在AB、AC上，将△AEF沿EF折叠使点A落在点A处，点D在CB的延长线上， BP、CP分别是∠ABD、∠ACD的平分线，若∠P=30°，∠A'EB=20°，则∠AFC的度数是. D 13.如图，点E是长方形纸片ABCD边AB上的一点，在边CD上任取两点F、G,连接EF、EG,将 ∠BEG对折，使点B落在直线EG上的点B处，得折痕EM;将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点 处，得折痕EN.如果∠FEG=50°，则∠MEN=°. E B 三、解答题(8+6+7+8+9+11+12=61分) 14.如图，点E是线段BC上一点.在射线BM上截取BA=2BE,在射线CN上截取CD=CE-BE M B ()用尺规作图法作出符合题意的图形（保留作图痕迹，不需要写作法）： (2)连接AD,在四边形ABCD内找一点O,使它到A、B、CD四个顶点的距离之和最小，并说明理由. 15.将两个直角三角板的直角项点O重合放置，已知∠B0C=140°，请结合图形解决下列问题： 试卷第3页（共15页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 图1 图2 (1)如图1，求∠AOD的度数： (2)如图2，若射线OE平分∠AOC,射线OF平分∠BOD,求∠EOF的度数. 16.如图，点C是线段AB的中点，AB=12cm, A C B (I)用尺规作图法，在线段AB的延长线上作点D,使BD=2AB; (2)求线段CD的长， 17.如图，OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,∠B0C=70°，∠AOC=50° (1)求∠AOB的度数： (2)分别求∠DOC和∠AOE的度数： (3)判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由. 18.【问题背景】已知OC是∠AOB内部的一条射线，且∠A0B=3∠A0C, M B 图1 图2 图3 【问题再现】(1)如图1，若∠AOB=120°，OM平分∠AOC,ON平分∠AOB.求∠MON的度数： 【问题推广】(2)如图2，∠AOB=90°，从点O出发在∠BOC内引射线OD,满足 ∠BOC-∠AOC=∠COD.若OM平分LCOD.求∠BOM的度数： 【拓展提升】(3)如图3，在∠AOC的内部作射线OP,在∠BOC的内部作射线O0.若 试卷第4页（共15页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光多笔 ∠COP:∠BOQ=l:2∠AOP∠CO0 :求 和 的数量关系 19.我们知道，两条直线相交，最多有1个交点（如图①）；三条直线两两相交，最多有3个交点（如图 ②)；四条直线两两相交，最多有6个交点（如图③）；五条直线两两相交，最多有多少个交点（如图 ④)；六条直线两两相交，最多有多少个交点…n条直线两两相交，最多有多少个交点呢（用含n的代 数式表示)： ① ② (1)完成下表 2 直线数 3 4 5 6 1 交点数 3 6 (2)在实际生活中同样存在数学规律型问题，请你类比上述规律探究，计算：某校七年级举办篮球比赛， 第一轮要求每两班之间比赛一场，若七年级共有12个班，则这一轮共要进行多少场比赛？ 20.己知：如图，点M是线段AB上一定点，AB=18cm,C、D两点分别从A、M出发以lcms、2cm/s 的速度沿直线AB向右运动(C在线段AM上，D在线段BM上). 。方 B (①)当点C、D运动了3s,求CM+BD的长度： (2)若点C、D运动时，总有BD=2CM,则AM=cm: (3)在(2)的条件下，N是直线AB上一点，且满足AN-BN=MN,MN与AB的数量关系为· 试卷第5页（共15页）苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 · 2026~2027学年北师大新教材七年级上册 · 第四章基本平面图形章节检测卷 · 建议用时：90分钟，满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．在正常情况下，射击时要保证瞄准的那只眼在由准星和缺口确定的直线上才能射中目标（如图），这样做的数学依据是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．三点确定一条直线 D．垂线段最短 【答案】B 【知识点】两点确定一条直线 【分析】本题主要考查了基本事实：两点确定一条直线，充分理解这句话的意义是解决问题的关键． 【详解】解：由“两点确定一条直线”基本事实可知： 选项 A，C，D错误，不符合题意；选项B正确，符合题意， 故选：B 2．下列图中的也可以用表示的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】角的表示方法 【分析】本题考查了角的表示方法，解题的关键是明确用一个顶点字母表示角时，该顶点处必须只有一个角． 判断每个选项中顶点处的角的数量，若只有一个角，则可以用表示；若有多个角，则不能用表示． 【详解】解：A、C、D各选项中，顶点处有多个角，不能用表示，此三选项不符合题意；B选项中，顶点处只有一个角，可以用表示，符合题意； 故选：． 3．平面上的三条直线最多可将平面分成（　　）部分． A．3 B．6 C．7 D．9 【答案】C 【知识点】直线相交的交点个数问题 【分析】本题主要考查直线、线段、射线，熟练掌握直线的相关知识是解题的关键；因此此题可根据题意进行分类求解即可． 【详解】解：任意画三条直线，相交的情况有四种可能： 1、三直线平行，将平面分成4部分； 2、三条直线相交同一点，将平面分成6部分； 3、两直线平行被第三直线所截，将平面分成6部分； 4、两直线相交得到一个交点，又被第三直线所截，将平面分成7部分； 故任意三条直线最多把平面分成7个部分． 故选：C． 4．如图，点在直线上，平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】角平分线的有关计算 【分析】本题考查了角度的运算，角平分线的定义，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据平角的概念即可运算出，再由角平分线的定义列式求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵平分， ∴， 故选：B． 5．从到，钟表的分针转动的角度是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】钟面角 【分析】本题主要考查了钟面角，先求出分针转动的时间，再乘以分钟每分钟转动的角度即可得到答案． 【详解】解：， ∴从到，钟表的分针转动的角度是， 故选：A． 6．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的大小是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】三角板中角度计算问题 【分析】本题考查余角的概念以及角的和差关系，熟练掌握余角的定义是解题的关键； 根据，，求出，再根据，即可求出的度数． 【详解】， ， ， ， 故选：C 7．如图，，平分，平分，有以下结论：①；②；③；④其中正确的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】角平分线的性质定理、几何图形中角度计算问题 【分析】本题考查角平分线的性质，角度的运算，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键，根据角平分线的性质可得：，，，，即可逐一判断得到答案． 【详解】解：∵， 平分， ∴， ∵平分， ∴，， ∴①②④正确； ∴ ∴③错误； 综上所述：①②④正确， 故选：C． 8．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，，为折痕，折叠后点，，在同一直线上，已知， 的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】直角三角形的两个锐角互余、折叠问题 【分析】本题主要考查了折叠的性质，直角三角形两锐角互余；由折叠性质可得，，，根据折叠后点，，在同一直线上，，则有，最后通过直角三角形性质即可求解，理解折叠的性质，掌握角度的和差计算是解题的关键． 【详解】解：由折叠性质可得，，， ∵折叠后点，，在同一直线上，， ∴，， ∴， 故选：． 二、填空题（每小题3分，共15分） 9．如图，已知线段，延长到点，使，点为线段的中点，线段的长为______． 【答案】 【知识点】线段中点的有关计算 【分析】本题考查两点间的距离，掌握线段中点的定义以及图形中线段之间的和差关系是正确解答的关键．根据图形中线段之间的和差关系求出，再由线段中点的定义求出，进而求出即可． 【详解】解：，， ， ， 点为线段的中点， ， ， 故答案为：． 10．贵州花江大峡谷山高谷深，关岭、贞丰两地群众隔谷相望，过去绕行山路往来需耗费2小时，看病、上学、外销农产品等都十分不便；党和政府始终把人民安危冷暖放在心上，攻坚克难，为百姓打通致富路，建成花江峡谷大桥，让2小时的通行时间缩短至2分钟；选择大桥直达比绕行山路路程更短，这里面蕴含的数学基本事实是______． 【答案】两点之间，线段最短 【知识点】两点之间线段最短 【分析】将两地看作平面内两个点，大桥直达路径对应连接两点的线段，绕行山路对应连接两点的折线，根据“两点之间，线段最短”解答即可． 【详解】解：∵走大桥直达的路径可近似看作连接两点的线段，绕行山路的路径是连接两点的折线， ∴由题意可知直达的路程更短，蕴含的数学基本事实是两点之间，线段最短． 11．如图，已知点O是直线上一点，，平分，则的度数为_______． 【答案】 【知识点】角平分线的有关计算 【分析】本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．利用平角的定义得到，再根据角平分线的定义即可求出的度数． 【详解】解：， ， 平分， ． 故答案为：． 12．如图，点、分别在、上，将沿折叠使点落在点处，点在的延长线上，、分别是、的平分线，若，，则的度数是_______°． 【答案】140 【知识点】三角形的外角的定义及性质、角平分线的有关计算、折叠问题 【分析】本题考查了角平分线的定义，三角形外角的性质，折叠的性质．设相交于点G，利用角平分线的定义可得到，从而可得的度数，由折叠可得的度数，利用三角形外角的性质即可求得的度数，从而求得的度数． 【详解】解：如图，设相交于点G， ∵分别是平分线， ∴， ∴ ， ∴， 由折叠得， ∴， ∴； 故答案为：140． 13．如图，点E是长方形纸片边上的一点，在边上任取两点F、G，连接、，将对折，使点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕．如果，则_____°． 【答案】或 【知识点】几何图形中角度计算问题、折叠问题 【分析】本题考查角的计算，翻折变换，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．分两种情形：当点在点的右侧；当点在点的左侧，根据或，求出即可解决问题． 【详解】解：当点在点的右侧， 由折叠的性质得，，， ， ，， ， ； 当点在点的左侧， 由折叠的性质得，，， ， ，， ， ， 综上，的度数为或， 故答案为：或． 三、解答题（8+6+7+8+9+11+12=61分） 14．如图，点E是线段上一点．在射线上截取，在射线上截取． (1)用尺规作图法作出符合题意的图形（保留作图痕迹，不需要写作法）； (2)连接，在四边形内找一点O，使它到四个顶点的距离之和最小，并说明理由． 【答案】(1) 如图，线段，线段即为所求； (2) 如图，连接交于点O， 理由是两点之间线段最短 【知识点】两点之间线段最短、作线段(尺规作图) 【分析】本题主要考查了尺规作图、两点之间线段最短等知识点，掌握尺规作图的方法是解题的关键． （1）根据题意利用尺规画出符合题意的图形即可； （2）根据两点之间线段最短，即可在四边形内找一点，使它到四个顶点的距离之和最小． 【详解】（1）略 （2）解：∴，最短， ∵两点之间线段最短， ∴点O到A、B、C、D四个顶点的距离之和最小． 15．将两个直角三角板的直角顶点O重合放置，已知，请结合图形解决下列问题： (1)如图1，求的度数； (2)如图2，若射线平分，射线平分，求的度数． 【答案】(1) (2) 【知识点】几何图形中角度计算问题、角平分线的有关计算 【分析】本题考查角平分线定义以及角的计算，掌握角平分线定义是正确解答的关键． （1）由角的定义，可得，再根据直接计算即可； （2）先得到，根据角平分线的定义可得，进而由代入计算即可． 【详解】（1）解：由题可知，， ， ， ； （2）由（1）知， ， 又射线平分，射线平分， ， ． 16．如图，点是线段的中点，， (1)用尺规作图法，在线段的延长线上作点，使； (2)求线段的长． 【答案】(1) 用尺规作图法，在线段的延长线上作点，使如图所示： ． (2) 【知识点】线段中点的有关计算、作线段(尺规作图) 【分析】本题考查了作线段（尺规作图）、与线段中点有关的计算，熟练掌握尺规作图和线段中点的运算是解题关键． （1）先延长线段，再以点为圆心、长为半径画弧，交的延长线于点，然后以点为圆心、长为半径画弧，交的延长线于点，由此即可得； （2）先根据线段中点的定义可得，再求出，然后根据求解即可得． 【详解】（1）略 （2）解：∵点是线段的中点，， ∴， ∵， ∴， ∴． 17．如图，平分，平分，，． (1)求的度数； (2)分别求和的度数； (3)判断与是否互补，并说明理由． 【答案】(1) (2)， (3) 解：与互补，理由如下： ∵，， ∴， 又，所以， ∴与互补． 【知识点】角平分线的有关计算、与余角、补角有关的计算 【分析】本题主要考查角平分线的定义和补角的定义，需要熟练掌握． （1）的度数等于已知两角的和； （2）根据角平分线的定义即可求解； （3）根据角平分线把角分成两个相等的角，求出度数后即可判断． 【详解】（1）； （2）由平分，知， 同理，； （3）略 18．【问题背景】已知是内部的一条射线，且． 【问题再现】（1）如图1，若，平分，平分．求的度数； 【问题推广】（2）如图2，，从点O出发在内引射线OD，满足．若平分．求的度数； 【拓展提升】（3）如图3，在的内部作射线，在的内部作射线．若；求和的数量关系． 【答案】（1）；（2）；（3） 【知识点】几何图形中角度计算问题、角平分线的有关计算 【分析】（1）根据角的平分线，角的和差计算即可． （2）根据角的平分线，角的和差计算即可． （3）由，设，则，根据角的平分线，角的和差计算即可． 本题考查了角的和差计算，角的平分线，熟练掌握角的平分线是解题的关键． 【详解】（1）解：∵，， ． 又∵平分，平分， ． ， ； （2）解：∵，， ． 故， ∴， 又∵平分， ． ． （3）解：由， 设，则 ∵， ∴． ∴． ∴， ∴， ∴． 19．我们知道，两条直线相交，最多有个交点（如图①）；三条直线两两相交，最多有个交点（如图②）；四条直线两两相交，最多有个交点（如图③）；五条直线两两相交，最多有多少个交点（如图④）；六条直线两两相交，最多有多少个交点……条直线两两相交，最多有多少个交点呢（用含的代数式表示）： (1)完成下表 直线数 … 交点数 … (2)在实际生活中同样存在数学规律型问题，请你类比上述规律探究，计算：某校七年级举办篮球比赛，第一轮要求每两班之间比赛一场，若七年级共有个班，则这一轮共要进行多少场比赛？ 【答案】(1)；； (2)这一轮要进行场比赛 【知识点】图形类规律探索、直线相交的交点个数问题 【分析】本题主要考查图形的变化规律，解决本题的关键是要找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 根据题意，结合图形，发现：条直线相交最多有个交点，条直线相交最多有个交点，条直线相交最多有个交点．条直线相交最多有个交点，而，，，，故可猜想，条直线相交，最多有个交点； 把每个班作为一个点,进行一场比赛就是用线把两个点连接,用此方法即可. 【详解】（1）解：①两条直线相交最多有个交点：； ②三条直线相交最多有个交点：； ③四条直线相交最多有个交点：； ④五条直线相交最多有个交点：， ⑤六条直线相交最多有个交点： … 条直线相交最多有个交点； 故答案为：；； （2）解：该类问题符合上述规律，所以可将代入， 即； 故这一轮要进行场比赛 20．已知：如图，点M是线段上一定点，，C、D两点分别从A、M出发以、的速度沿直线向右运动（C在线段上，D在线段上）． (1)当点C、D运动了，求的长度； (2)若点C、D运动时，总有，则 ； (3)在（2）的条件下，N是直线上一点，且满足，与的数量关系为 ． 【答案】(1) (2) (3)或 【知识点】线段的和与差、与线段有关的动点问题 【分析】本题考查了线段的和差、两点间的距离． （1）根据题意，由运动时间和速度分别求出、的长，再根据，进而求出的长； （2）根据、的运动速度知，，再由已知，进而求得，再由，即，进而得出答案； （3）分两种情况分析：当点在线段上时；当点在线段的延长线上时，由线段的和差计算即可． 【详解】（1）解：根据题意可知，当点、运动了时，，， ，， ， ； （2）解：由（1）可知，， ， ，即， ， ， ， ， 故答案为：； （3）解：分两种情况： 如图所示，当点在线段上时， ，， ， ， ； 如图所示，当点在线段的延长线上时， ，， ， 综上所述，与的数量关系为或， 故答案为：或． 试卷第14页（共15页） 试卷第15页（共15页） 学科网（北京）股份有限公司 $