第四章 基本平面图形检测卷-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 本单元卷聚焦初中数学“基本平面图形”单元，通过生活情境（如流星轨迹、射击瞄准）与几何探究（如折叠问题、动态点运动），全面覆盖直线射线线段、角、多边形等核心知识，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|直线射线线段（第1题）、角（第5题）、多边形（第4题）|结合生活实例（流星轨迹），考查几何直观| |填空题|5/15|两点确定直线（第11题）、钟面角（第13题）、高铁车票（第14题）|体现应用意识，联系社会热点| |解答题|8/75|尺规作图（第16题）、角度计算（第21题）、动态规律（第23题）|分层设计，从基础作图到分类讨论（第10题）、规律探究（第23题BE长度），培养推理能力|

第四章基本平面图形检测卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.流星划过天空的轨迹，类似于几何中的(    ) A. 直线 B. 射线 C. 线段 D. 平面 2.下列说法正确的是(    ) A. 若，则B是线段AC的中点 B. 用放大镜看一个角，角的度数会变大 C. 线段AB和线段BA表示同一条线段 D. 角由两条射线组成 3.如图，将一张三角形纸片剪去一部分后，发现原三角形纸片的周长小于剩余纸片阴影部分的周长，能正确解释这一现象的数学知识是(    ) A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，直线最短 D. 连接两点的线段的长度叫作两点间的距离 4.从某个多边形的一个顶点出发作它的对角线，对角线最多可将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形是(    ) A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 5.将一副直角三角尺按照如图所示的位置摆放，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6.已知A，B，C三点在同一条直线上，若线段，，，则下列说法正确的是(    ) A. 点A在线段BC上 B. 点B在线段AC上 C. 点C在线段AB上 D. 无法确定 7.如图，已知点A，O，B在同一条直线上，，，OC平分，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8.如图，B，D是线段AC上的两点，D是线段BC的中点，若，，则线段AD的长为(    ) A. 2cm B. 4cm C. 7cm D. 9cm 9.如图，将一张长方形纸片ABCD沿BE，CE折叠后，点A，D分别落在点M，N的位置，已知，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10.如图，已知线段，C是线段AB的中点，点D在线段BC上运动，E是线段AD的中点.当点D运动到线段BC的三等分点时，线段CE的长为(    ) A. 1cm B. 2cm C. 1cm或2cm D. 1cm或3cm 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.射击是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目，如图，在正常情况下，射击时要保证瞄准点在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这样做的数学依据是          . 12.比较大小：          填“>”“<”或“=” 13.如图，此时时针与分针的夹角度数为          . 14.中国高铁跑出“中国速度”．已知从西安到石家庄，途中有3站停靠，若在这个线路往返行车，则高铁公司需要印制二等座车票的种类为          种． 15.已知，OC平分，从的顶点O引出一条射线OD，使得，OE平分，则的度数为          . 三、解答题：本大题共8小题，共75分。 16.如图，B，C是射线AM外两点，根据下列要求，画出相应图形尺规作图 画射线BA； 连接BC，在射线AM上作线段AD，使； 直线AC和直线BD相交于点 17.尺规作图：如图，已知，，作保留作图痕迹，不写作法 18.如图A，B为两个海上观测站的位置，A观测站位于灯塔O的北偏东方向，且OA平分，D观测站位于灯塔O的正北方向，求的度数． 19.如图，在一个圆中，甲、乙、丙三个扇形的圆心角度数之比为 分别求出这三个扇形的圆心角度数； 若这个圆的半径为6cm，请分别求出这三个扇形的面积．取 20.如图，C是线段AB的中点，D是线段AB上一点，且，E是线段AC上一点，且，若，求线段DE的长． 21.如图，在中，OC平分，，OE平分，若，求的度数． 22.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，已知，，设点A，B，C所对应的数之和是 若点B所对应的数为0，写出点A，C所对应的数，并计算m的值； 若点O在原点，且为AC的中点，求m的值． 23.如图①，已知线段，，线段CD在线段AF上运动点C不与点A重合，B，E分别是AC，DF的中点． 若，则          cm； 试判断线段BE的长度是否会发生变化，如果不变，请求出线段BE的长度；如果变化，请说明理由； 如图②，已知在内部绕点O转动，OB，OE分别平分和，请参考上述线段的规律，直接写出，和之间的数量关系． 答案和解析 1.【答案】B  2.【答案】C  3.【答案】A  4.【答案】C  5.【答案】C  6.【答案】A  7.【答案】C  8.【答案】C  9.【答案】C  10.【答案】C  【解析】因为，C是线段AB的中点，所以， 当点D运动到线段BC的三等分点时，需要分两种情况讨论： ①若点D靠近点B，则，所以，所以，所以 ②若点D靠近点C，则，所以，所以，所以，所以 综上所述，线段CE的长为1cm或 11.【答案】两点确定一条直线/经过两点有且只有一条直线  12.【答案】<  13.【答案】  14.【答案】20  15.【答案】或  【解析】因为，OC平分，所以，如解图①，当OD在内部时，因为，所以，因为OE平分，所以；如解图②，当OD在外部时，因为，所以，因为OE平分，所以综上所述，的度数为或 16.【答案】【小题1】 解：画射线BA，如解图所示； 【小题2】 连接BC，作，如解图所示； 【小题3】 直线AC和直线BD相交于点O，如解图所示． 17.【答案】解：作如解图所示作法不唯一   18.【答案】解：因为A观测站位于灯塔O的北偏东方向， 所以，所以， 因为OA平分，所以， 所以   19.【答案】【小题1】 解：因为甲、乙、丙三个扇形的圆心角度数之比为， 所以扇形甲的圆心角， 扇形乙的圆心角， 扇形丙的圆心角； 【小题2】 由知甲、乙、丙三个扇形的圆心角度数分别为，，， 因为这个圆的半径为6cm，所以这个圆的面积， 所以扇形甲的面积， 扇形乙的面积， 扇形丙的面积   20.【答案】解：因为，，所以，所以， 因为C是线段AB的中点，所以， 因为，所以， 因为，所以，所以   21.【答案】解：因为OC平分，，所以， 因为， 所以，所以， 因为OE平分，所以， 所以   22.【答案】【小题1】 解：当点B所对应的数为0时，因为，， 所以点A所对应的数为，点C所对应的数为2， 所以； 【小题2】 因为，，所以， 因为点O在原点，且为AC的中点， 所以，，所以点B在点O的右边，且， 所以点A所对应的数为，点B所对应的数为1，点C所对应的数为3， 所以   23.【答案】【小题1】 9 【小题2】 BE的长度不变． 因为B，E分别是AC，DF的中点，所以，， 所以 ； 【小题3】   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $