4.3一次函数的图像随堂检测卷 2026--2027学年北师大版八年级数学上册

苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 20262027学年北师大新教材八年级上册 第四章一次函数4.3一次函数的图像随堂检测卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 基础卷 一、正比例函数的图像与性质 1.正比例函数y=2x的图象一定经过点() A.(2-) B（2,) c.(0,0) D.(2,3) 2.若正比例函数'=(2m-小x 的图象经过第二、四象限，则的取值范围是() A对 B.m 72 Dm 3.已知正比例函数y=:(k为常数，且k≠0)的函数值y随x的增大而减小，那么这个函数图像不可 能经过的点是() A.(L1) B.（2) c.(2,4) D.(2-2) 4.在正比例函数y=一3x图象上的点是() A.（1-3) B.（3-) c.（1,3) D.（3) 二、判断一次函数的图像 5.一次函数y=(m+小x+2的图象可能为() 试卷第1页（共37页） 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 6.如图中表示一次函数y=r+b与正比例函数y=abr(a,b是常数，且ab<0)图象的是( 7.在同一直角坐标系中，函数y=-与y=x+k的图象大致应为() 试卷第2页（共37页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 &.如图是函数y=c+b的图象，则函数y=kbr+k的大致图象是(） B.o 三、判断一次函数所过象限 9.在平面直角坐标系中，直线y=-3x+12经过的象限有() A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 10.一次函数-+2的图象不经过的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.直线y=-2x+1的图象一定不经过() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12.一次函数y=2x-7的图象所经过的象限是() 试卷第3页（共37页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 图危光多第 A.一、二、三 B.二、三、四 C.一、二、四 D.一、三、四 四、根据一次函数所过象限求参数 13.己知一次函数'=《+2)x+3- 的图象如图所示，则k的取值范围是() A.-2<k<3 B.-2≤k<3 C.-3<k<2 D.-3≤k<2 14.已知一次函数y=x+b的图象经过三、二、一象限，则b的值可以是() A.-2 B.-1 C.0 D.1 15.若一次函数y=c+b的图象经过第一、二、四象限，则() A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b<0 D.k<0,b>0 16.己知y关于x的函数解析式为y=3x-2m+1(m为常数). (I)若y是x的正比例函数，求m的值： (2)若m=5,求该函数图象与x轴的交点坐标. 五、一次函数与坐标轴交点问题 17.直线y=-2x-3与y轴的交点坐标为() A.(0,-3) B.（-3,0) 18.直线y=2x-a经过点（6，a,则a的值为() A.6 B.3 C.-3 D.6 试卷第4页（共37页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 图危光多第 19.直线y=2x-1与y轴交点坐标是() A.(0,) B.(0,-1) n（ 20.直线y=-2x+2与x轴交点坐标为 六、一次函数图像的平移 21.将直线y=2x向右平移2个单位，所得直线的函数表达式为（) A.y=2x B.y=2x+2 C.y=2x-4 D.y=2x+4 22.把直线y=2x-1沿y轴向下平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的直线的解析式是一 23.关于x的一次函数y=+b的图象是由直线y=2x+1左移2个单位再向上移3个单位得到的，则 k+b的值是 24.在平面直角坐标系中，若将直线y=2x+3向右平移1个单位后得到直线与y轴的交点坐标为 七、一次函数的增减性 25.关于一次函数y=2x+4下列说法正确的是() A.图象经过第一、三、四象限 B.图象与y轴交于点Q4) C.y随x的增大而减小 D.当x>-2时，y<0 26.关于一次函数y=-3x+2,下列说法正确的是() A.'随”的增大而增大 B.当<0时，y<0 C.函数图象与y轴的交点为(0,2) D.函数图象经过第二、三、四象限 27.下列关于一次函数y=-2x+2的图象说法中，正确的是() 试卷第5页（共37页) 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 图危光多第 A.函数图象经过第一、三、四象限 B.y值随着x值的增大而增大 时，50 C.当>1 D.函数图象与轴的交点坐标为20) 28.关于函数y=-2x+1,下列结论成立的是(）. A.函数图象经过点(L,) B.y随x的增大而增大 C.当x<0时，y>0 D.函数图象不经过第一象限 八、根据一次函数的增减性求参数 29.已知一次函数y=(3-m)小x+3 如果函数值'随增大而减小，那么m的取值范围是（) A.m>3 B.m<3 C.m≥3 D.m≤3 30.在一次函数y=&-3≠0)中，若y的值随着x值的增大而减小，则该一次函数的图象一定不经过 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 31.已知直线y=-x+5 6,)(,4-0.若<元，则0的取值范围是 经过点 32.如果一次函数y=(a-1)+3的函数值y随自变量x的增大而减小，那么a的取值范围是一· 九、根据一次函数的增减性判断自变量范围 33.已知点 (-2,川），B(-,m在一次函数'=-x+'的图象上，则m与”的大小关系是（） A.m<n B.m=n C.m>n D.无法确定 34.函数”=-2x+6的图象上有两点4(）、B(,),若<巧，则片，为的大小关系是《) A.片<为 B.片=5 C.片>为 D.片≥为 35.已知次高数y=+3,当x4时，则，的取值范国是() 试卷第6页（共37页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 A≥-5 B.ys-5 C≥ D.y55 36.已知点4(，），B(,少），C()均在直线=c+b(k,b为常数，k>0,b<0)上，且 x1<x2<x3 ,则下列判断一定正确的是() A.者为>0 x2>0 ,则 B.若5<0 则5>0 C.著y<0 则55>0 D.若<0 2x3<0 ,则 十、根据一次函数增减性比较函数值大小 37.己知点（6，m),(8,n)都在直线y=-x-b上，则m n.(填大小关系) 38.己知点4(2，a),B3,b)在直线y=-3x+m上，则a b.(填“>”“<”或“=”号) 39.若点4(-3，），B(-2）,)均在一次函数=-3+b的图象上，则片，片，为的大小关系是 (用“<符号连接)， n.已知43小小c 是一次函数y=-3x+b的图象上三点，则%，2，的大小关系是 (用“<”连接) 十、根据一次函数增减性比较函数值大小 41,有这样一个问题：探究函数”=-K-2+1。 的图象与性质.小明根据学习一次函数的经验，对函数 y=-k-2+l的图象与性质进行了探究. 下面是小明的探究过程，请补充完整： 试卷第7页（共37页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 (1)下表是x与y的几组对应值. -3 m -1 0 0 m的值为. (2)在如图平面直角坐标系O少中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象： 5 4 3 ---1--1-- 1 -51-4-3i-2i-1 P245 .4 5 (3)小明根据画出的函数图象，得出了以下几条结论，其中正确的结论是一· (只填序号) ①函数有最大值为1： ②当x>2时，y随x的增大而增大： ③函数图象关于直线x=2对称. 42.画出函数y=3x的图象. 6 3 6-5-43-21123456 -6 (1)列表： X -2 -1 0 1 2 试卷第8页（共37页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 （x,y) (2)描点：根据表中数据描出各点 (3)连线：用平滑的线依次连接各点， X 2 -1 0 -6 -3 0 3 43.在坐标系中操作： 4 3 --1 3-210 23456 -2 3 4 5 ()画出函数y=2x-4的图象（不要求列表）； (2)若-2≤y≤4，直接写出x的取值范围。 44.己知一次函数y=2x+4的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点 6 5 43 2 6543210123456x 2 6 (1)求A、B两点的坐标： (2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象. 试卷第9页（共37页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 十二、求一次函数的解析式 45.已知一次函数的图像经过点(1,2)，(3,0)」 (1)求出y与x的函数解析式： (2)设点(2，a)在这个函数的图象上，求a的值. 46.已知一次函数的图象过点(1，-1)，(-1,2)· (1)求这个函数的解析式： (2)求当x=2时的函数值. 47.已知一次函数=c+h 它的图象经过-3)(4,6 两点 (1)求y与x之间的函数表达式. (2)当-1≤x≤4时，求函数值y的取值范围. 48.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2的图象与正比例函数y=2x的图象交于点A(m,2) (I)求k,L的值： (②当>2时，对于x的每一个值，函数'=a≠0)的值大于一次函数=-2 的值，则a的取值范围 是 十三、一次函数的规律探究问题 49.如图，正方形 A BC142 AB2C2A3 AB3C3A4 ,…,按如图所示的方式放置，点 4A.…和点 BB,B …分别在直线少=x+ 和产轴上·则点C的纵坐标是 y A C A C B2 B 50.如图，直线的函数表达式为'=x- ,(2,1),A4(3,2),A(4,3),A,(5,4) ,在直线1上顺次取点 试卷第10页（共37页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 巴危光今装 ...,A(n+I,n) S,S2,S3,…,SnaS221= 构成形如“ ”的图形的阴影部分面积分别表示为 ”,则 A A∠S2 O12345 51,如图，在平面直角坐标系中，函数=2x和=x的图象分别为直线和上，过点L0)作*轴的垂线 交于点4，过点4作y轴的垂线交于点。过点么作x辅的垂钱交于点4，过点4作y轴的垂线 A 交于点4，…依次进行下去，则点的坐标为 V As A 见，知，平直角系中，0B的式为孕，点4标0，过作山O限 为点4：过点4作441“轴，垂足为点4，再过点4作44100，柔足为点4，再过点4作 AA4⊥x 轴，垂足为点4，这样一直作下去，则的纵坐标为一 试卷第11页（共37页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 图危光多第 AB A4A2A无 提升卷 53.己知函数y=-x+2.当-1<x≤1时，y的取值范围是() A.1≤y<3 B.-1≤y<3 C.1<y<3 D.I<y≤3 54.已知一次函数y=-2x+l,当x≤0时，y的取值范围为() A.y≤1 B.y≥0 C.y≤0 D.y≥1 5.若点-2）.()在一次函数=(k-3)x+ 的图象上，且片<片，则下列k的取值符合条件的是 () A.k=1 B.k=2 C.k=3 D.k=4 56.若一次函数y=5x十m的图象过点(1,10)，则该图象与x轴的交点坐标是 57.已知正比例函数的表达式为y=2x,若将y轴向右平移2个单位长度，则该函数在新的平面直角坐标 系中的函数表达式为 1( 58.将抛物线y=- x+1的图象位于直线y=-2以下的部分向上翻折，得到如图图象，若直线 y=x+m与此图象有四个交点；则m的取值范围是一· 59.如果一次函数y=+3(k是常数，k≠0)的图像过点(，0)，那么该函数图像不经过第象限. 试卷第12页（共37页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 图危光多第 60.已知关于x的函数y=(3m+)x-(m-) (I)若函数为正比例函数，求m的值： 1,0) (2)若点 在函数图像上，求的值： (3)若y随x的增大而减小，求m的取值范围。 61.已知一次函数'=c-3的图象经过点 2,1) 1V 4 5-4-31-2-10102314151 1-1 .4 (1)求这个一次函数的表达式： (2)在图中的直角坐标系画出这个函数的图象 62.已知y=m+5 (m为常数，且m≠-4)是一次函数. (1)求m的值： ②若点1(2）.B(-)均在该一次函数的图象上，试比较”，户的大小关系，并说明理由： (3)将该一次函数的图象关于y轴对称后的直线记为，求直线！与x轴的交点坐标. 试卷第13页（共37页）苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 · 2026~2027学年北师大新教材八年级上册 · 第四章一次函数4.3一次函数的图像随堂检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 基础卷 一、正比例函数的图像与性质 1．正比例函数的图象一定经过点（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】正比例函数的图象 【分析】若点的坐标满足函数解析式，则点在该函数图象上，据此代入验证即可求解． 【详解】解：对A选项，当时，，A错误； 对B选项，当时，，B错误； 对C选项，当时，，坐标满足函数解析式，C正确； 对D选项，当时，，D错误． 2．若正比例函数的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】正比例函数的图象 【分析】本题主要考查了正比例函数的图象与所经过的象限的问题．根据正比例函数的图象经过第二、四象限列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可． 【详解】解：∵正比例函数的图象经过第二，四象限， ∴， ∴． 故选：C． 3．已知正比例函数（为常数，且）的函数值随的增大而减小，那么这个函数图像不可能经过的点是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】正比例函数的图象 【分析】本题主要考查了正比例函数的图像与性质，根据该正比例函数的增减性确定该函数图像经过的象限，然后逐项分析判断即可． 【详解】解：根据题意，该正比例函数的函数值随的增大而减小， 则该正比例函数的图像经过第二、四象限， A.点在第一象限，故该选项符合题意； B. 点在第二象限，该选项不符合题意； C. 点在第二象限，该选项不符合题意； D. 点在第四象限，该选项不符合题意． 故选：A． 4．在正比例函数图象上的点是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】正比例函数的图象 【分析】分别将横坐标代入，求出对应的纵坐标，然后进行判断即可． 【详解】解：A.把代入得，则不在函数图象上，不符合题意； B.把代入得，则不在函数图象上，不符合题意； C.把代入得，则不在函数图象上，不符合题意； D.把代入得，则在函数图象上，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查的是正比例函数图象上点的坐标特征，掌握“点在函数图象上，则点的坐标满足解析式”是解本题的关键． 二、判断一次函数的图像 5．一次函数的图象可能为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】根据一次函数解析式判断其经过的象限 【分析】此题主要考查一次函数的图象．根据一次函数的图象特点即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， 则一次函数的图象经过一、二、三象限， 故选：A． 6．如图中表示一次函数与正比例函数（a，b是常数，且）图象的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】正比例函数的图象、根据一次函数解析式判断其经过的象限 【分析】本题主要考查了一次函数图象与正比例函数图象综合判断，分当，当，两种情况分别确定一次函数和正比例函数图象经过的象限即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴当， 则经过一、三、四象限，经过二、四象限， 当， 则经过一、二、四象限，经过二、四象限， 故选：A． 7．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致应为（   ） A．    B．    C．    D．    【答案】B 【知识点】正比例函数的图象、判断一次函数的图象 【分析】根据图象分别确定的取值范围，若有公共部分，则有可能；否则不可能． 【详解】解：根据图象知： A、，则，正比例函数的图象不对，不符合题意； B、，则．图象正确，符合题意； C、当，过一、二、三象限，不符合题意； D、正比例函数的图象不对，不符合题意； 故选：B． 【点睛】一次函数的图象有四种情况：①当，时，函数的图象经过第一、二、三象限；②当，时，函数的图象经过第一、三、四象限；③当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；④当，时，函数的图象经过第二、三、四象限． 8．如图是函数的图象，则函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】根据一次函数解析式判断其经过的象限、已知函数经过的象限求参数范围 【分析】本题考查了一次函数的图象性质，根据的图象，得出，因为函数，得出，再与每个选项的图象情况作比较，即可作答． 【详解】解：∵的图象经过第一、二、四象限， ∴， ∴， ∵， ∴经过第二、三、四象限， 故选：C． 三、判断一次函数所过象限 9．在平面直角坐标系中，直线经过的象限有（   ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 【答案】B 【知识点】根据一次函数解析式判断其经过的象限 【分析】本题考查了一次函数的图象与性质，对于一次函数（k为常数，），当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小．当，图象与y轴的正半轴相交，当，图象与y轴的负半轴相交，当，图象经过原点． 根据一次函数的性质判断即可． 【详解】解：∵， ∴图象与y轴的正半轴相交， ∵， ∴y随x的增大而减小， ∴图象经过第一、二、四象限． 故选B． 10．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【知识点】根据一次函数解析式判断其经过的象限 【分析】根据一次函数的系数确定函数图象经过的象限，由此即可得出结论． 【详解】∵一次函数y=﹣x+2中k=﹣1＜0，b=2＞0，∴该函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限． 故选C． 【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系．解答本类型题目时，根据函数系数的正负确定函数图象经过的象限是关键． 11．直线的图象一定不经过（  ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【知识点】根据一次函数解析式判断其经过的象限 【分析】根据一次函数解析式确定函数图象经过哪些象限即可． 【详解】解：直线的图象经过二、一、四象限，不经过第三象限， 故选：C． 【点睛】本题考查了一次函数图象的性质，解题关键是明确一次函数图象与系数的关系． 12．一次函数的图象所经过的象限是（ ） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四 【答案】D 【知识点】根据一次函数解析式判断其经过的象限 【分析】本题考查了一次函数的图象和性质，由解析式可得，，进而即可判断求解，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键． 【详解】解：一次函数， ∴，， ∴一次函数图象经过一、三、四象限。 故选：． 四、根据一次函数所过象限求参数 13．已知一次函数的图象如图所示，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】求不等式组的解集、已知函数经过的象限求参数范围 【分析】本题主要考查了一次函数图象与其系数之间的关系，解不等式组，对于一次函数（k、b为常数，），当的图象在一、二、三象限；当的图象在一、三、四象限；当的图象在一、二、四象限；当的图象在二、三、四象限，据此可得，解不等式组即可得到答案． 【详解】解：∵一次函数的图象经过第一、二、三象限， ∴， ∴， 故选：A． 14．已知一次函数的图象经过三、二、一象限，则的值可以是（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】D 【知识点】已知函数经过的象限求参数范围 【分析】本题考查了一次函数图象与系数的关系． 当且时，图象经过第一、二、三象限，据此作答即可． 【详解】解：∵一次函数的， ∴图象经过一、三象限， 当时，图象与y轴交于正半轴，此时图象经过第一、二、三象限， 只有D满足， 故选D． 15．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】已知函数经过的象限求参数范围 【分析】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“的图象在一、二、四象限”是解题的关键． 根据一次函数图象和性质进行判断即可． 【详解】解：∵一次函数的图象经过第一、二、四象限， ∴． 故选：D． 16．已知y关于x的函数解析式为（m为常数）． (1)若y是x的正比例函数，求m的值； (2)若，求该函数图象与x轴的交点坐标． 【答案】(1) (2) 【知识点】正比例函数的定义、一次函数图象与坐标轴的交点问题 【分析】本题考查的是正比例函数的定义，一次函数与x轴的交点坐标，熟练掌握以上知识点是关键． （1）由y是x的正比例函数，可得，再进一步求解即可； （2）由，可得．令，即，从而可得答案． 【详解】（1）解：由题意可知， 解得． （2）解：∵，则． 令， 解得， ∴该函数图象与x轴的交点坐标为． 五、一次函数与坐标轴交点问题 17．直线与y轴的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一次函数图象与坐标轴的交点问题 【分析】y轴上的点横坐标均为0，将代入直线解析式即可求出对应y值，得到交点坐标． 【详解】解：∵y轴上所有点的横坐标为0， ∴将代入解析式得， ∴直线与y轴的交点坐标为． 18．直线经过点，则a的值为（    ） A．6 B．3 C． D． 【答案】D 【知识点】求一次函数自变量或函数值 【分析】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握图象上点的坐标满足解析式．把代入即可得到的值． 【详解】解：把代入得：，解得：， 故选：D 19．直线与轴交点坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一次函数图象与坐标轴的交点问题 【分析】本题考查了直线与坐标轴交点问题，理解“与轴的交点是横坐标为0，与轴的交点是纵坐标为0”是解题的关键．根据题意令直线解析式中，即可求解． 【详解】解：由，令，解得， 则直线与轴的交点坐标是． 故选：B． 20．直线与x轴交点坐标为 __________． 【答案】 【知识点】一次函数图象与坐标轴的交点问题 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式是解题的关键． 令，求出x的值即可得出结论． 【详解】解：∵， ∴当时，，解得， 即直线与x轴的交点坐标为：， 故答案为：． 六、一次函数图像的平移 21．将直线向右平移2个单位，所得直线的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】一次函数图象平移问题 【分析】本题是对一次函数平移的考查，熟练掌握一次函数平移口诀是解决本题的关键． 根据一次函数平移口诀：上加下减，左加右减，计算即可． 【详解】解：将直线向右平移2个单位，所得的直线的表达式为． 故选：C． 22．把直线沿y轴向下平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的直线的解析式是_____． 【答案】 【知识点】一次函数图象平移问题 【分析】本题考查二次函数的平移．掌握其平移规律“上加下减，左加右减”是解题关键．根据抛物线的平移规律求解即可． 【详解】解：把直线沿y轴向下平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的直线的解析式为． 故答案为：． 23．关于x的一次函数的图象是由直线左移2个单位再向上移3个单位得到的，则的值是 ___________． 【答案】10 【知识点】一次函数图象平移问题 【分析】 本题考查的是一次函数的图象与几何变换．根据一次函数图象平移的规律“上加下减”即可得出平移后的解析式，从而求得k、b的值． 【详解】 解：∵一次函数的左移2个单位，再向上移3个单位后所得图象的解析式是：，即， ∴，， ∴． 故答案为：10． 24．在平面直角坐标系中，若将直线向右平移1个单位后得到直线与y轴的交点坐标为______． 【答案】 【知识点】一次函数图象与坐标轴的交点问题、一次函数图象平移问题 【分析】本题考查了一次函数的平移． 先求出平移后的函数解析式，再求其与y轴的交点坐标即可． 【详解】解：将直线向右平移1个单位后得到直线， 当时，， 即将直线向右平移1个单位后得到直线与y轴的交点坐标为， 故答案为：． 七、一次函数的增减性 25．关于一次函数下列说法正确的是（    ） A．图象经过第一、三、四象限 B．图象与y轴交于点 C．y随x的增大而减小 D．当时， 【答案】B 【知识点】根据一次函数解析式判断其经过的象限、一次函数图象与坐标轴的交点问题、判断一次函数的增减性、由直线与坐标轴的交点求不等式的解集 【分析】本题考查了一次函数的性质应用．根据一次函数，得到图象分布在第一、二、三象限，与y轴交于点，与x轴交点坐标为，y随x的增大而增大，当时，，判断即可． 【详解】解：∵一次函数， ∴图象分布在第一、二、三象限，与y轴交于点，与x轴交点坐标为，一次函数y随x的增大而增大，且当时，， 故A，C，D都错误，B正确． 故选：B． 26．关于一次函数，下列说法正确的是（    ） A．随的增大而增大 B．当时， C．函数图象与轴的交点为 D．函数图象经过第二、三、四象限 【答案】C 【知识点】根据一次函数解析式判断其经过的象限、一次函数图象与坐标轴的交点问题、判断一次函数的增减性 【分析】本题考查了一次函数的图象与性质，以及一次函数与坐标轴的交点． 根据一次函数的性质逐个判断即可． 【详解】解：A．∵， ∴y随x的增大而减小，故本选项不符合题意； B．当时，，y随x的增大而减小， ∴当时，，故本选项不符合题意； C．当时，， ∴函数图象与y轴的交点坐标是，故本选项符合题意； D．∴，， ∴函数的图象经过第一、二、四象限，故本选项不符合题意； 故选：C． 27．下列关于一次函数的图象说法中，正确的是（    ） A．函数图象经过第一、三、四象限 B．值随着值的增大而增大 C．当时， D．函数图象与轴的交点坐标为 【答案】C 【知识点】根据一次函数解析式判断其经过的象限 【分析】本题考查一次函数的图象与性质，根据和的值判断图象所经象限、增减性，以及特定条件下的函数值． 【详解】解：一次函数中，，， 图象经过第一、二、四象限，故A错误； ， 值随着值的增大而减小，故B错误； 当时，，解得， 与轴交点为，故D错误； 当时，，且随增大而减小， 当时，，故C正确； 故选：C． 28．关于函数，下列结论成立的是（    ）． A．函数图象经过点 B．随的增大而增大 C．当时， D．函数图象不经过第一象限 【答案】C 【知识点】根据一次函数解析式判断其经过的象限、一次函数图象与坐标轴的交点问题、判断一次函数的增减性 【分析】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题关键．将代入解析式求出函数值，即可判断A选项；根据一次函数的增减性，即可判断B选项；根据一次函数与坐标轴的交点坐标，即可判断C选项；根据一次函数的系数，即可判断D选项． 【详解】解：A．当时，，即函数图象经过点，原结论错误，不符合题意； B．，即随的增大而减小，原结论错误，不符合题意； C．函数过点，即当时，，原结论正确，符合题意 D．函数图象经过一、二、四象限，原结论错误，不符合题意； 故选：C． 八、根据一次函数的增减性求参数 29．已知一次函数，如果函数值随增大而减小，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】根据一次函数增减性求参数 【分析】本题考查了一次函数图象与系数的关系．根据一次函数的增减性列出不等式，通过解该不等式即可求得的取值范围． 【详解】解：由题意得， 解得． 故选：A． 30．在一次函数中，若的值随着值的增大而减小，则该一次函数的图象一定不经过（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【知识点】根据一次函数解析式判断其经过的象限、根据一次函数增减性求参数 【分析】本题考查了一次函数的性质，能够通过一次函数的增减性判断值，并利用、的取值判断一次函数的位置是本题的关键． 对于一次函数（、为常数，），当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小．先根据的值随着值的增大而减小确定的取值范围，再根据的值判断函数的位置． 【详解】解： 在一次函数中，的值随着值的增大而减小． ． 又． 一次函数经过第二、三、四象限． 故一次函数不经过第一象限． 故选：A. 31．已知直线经过点．若，则的取值范围是______． 【答案】 【知识点】根据一次函数的增减性判断自变量的变化情况 【分析】本题考查了一次函数的增减性．根据一次函数的增减性判断即可． 【详解】解：∵， ∴y随x的增大而减小， ∴当时，， 解得， 故答案为：． 32．如果一次函数y＝（a﹣1）x+3的函数值y随自变量x的增大而减小，那么a的取值范围是 ___． 【答案】a＜1 【知识点】根据一次函数增减性求参数 【分析】根据一次函数y=kx+b（k≠0）的增减性来确定k的符号． 【详解】解：∵一次函数y=（a-1）x+3的函数值y随自变量x的增大而减小， ∴a-1＜0， 解得，a＜1． 故答案是：a＜1． 【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交． 九、根据一次函数的增减性判断自变量范围 33．已知点，在一次函数的图象上，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【知识点】比较一次函数值的大小 【分析】本题主要考查了一次函数的性质，解题的关键是熟练掌握一次函数，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小． 【详解】解：∵一次函数中， ∴y随x的增大而减小， ∵， ∴，故C正确． 故选：C． 34．函数的图象上有两点、，若，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】比较一次函数值的大小 【分析】本题考查一次函数图象的增减性，解题关键在于根据k值判断函数增减性． 根据一次函数图象的增减性判断即可． 【详解】解：∵， ∴函数的图象中y随x的增大而减小， 又∵， ∴． 故选：C． 35．已知一次函数，当时，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】求一次函数自变量或函数值、判断一次函数的增减性 【分析】本题考查了一次函数的增减性．掌握相关结论是解题关键．先求出时，的值，再根据一次函数的增减性即可求解． 【详解】解：当时，， ， 随着的增大而减小， 当时，则的取值范围是， 故选：C． 36．已知点，，均在直线（k，b为常数，，）上，且，则下列判断一定正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【知识点】判断一次函数的增减性 【分析】利用一次函数的增减性，结合和的符号，确定直线与轴交点的位置，再根据的乘积关系判断的符号，得到结论． 【详解】解：∵，∴随增大而增大， ∵，∴， 令，得直线与轴交点横坐标， ∵，，∴，即交点在轴正半轴， 若，可得，因此， ∵，，∴，，可得，故C正确． A中可为负，可为正，， A错误； B中为负，为正，，B错误； D中可正可负，不一定小于，D错误． 十、根据一次函数增减性比较函数值大小 37．已知点都在直线上，则m___________n．（填大小关系） 【答案】＞ 【知识点】判断一次函数的增减性、比较一次函数值的大小 【分析】由k=-1＜0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，结合-2＜3，即可得出m＞n． 【详解】解：∵， ∴一次函数，y随x的增大而减小， ∵， ∴， 故答案为：>． 【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键． 38．已知点，在直线上，则___________．（填“”“”或“=”号） 【答案】 【知识点】比较一次函数值的大小 【分析】本题考查了一次函数的图像和性质． 根据一次函数的图像和性质即可得到答案． 【详解】解：， 随着的增大而减小， ， 故答案为：． 39．若点，，均在一次函数的图象上，则，，的大小关系是_____（用“<”符号连接）． 【答案】 【知识点】比较一次函数值的大小 【分析】本题考查一次函数的图象与性质；当一次函数的时，y随着x的增大而减小，即x值越大y值越小，比较各点x值大小可得y值大小关系． 【详解】解：∵点，，均在一次函数的图象上，且， ∴y随着x的增大而减小，即x值越大y值越小， ∵， ∴． 故答案为：． 40．已知是一次函数的图象上三点，则的大小关系是__________．（用“”连接） 【答案】 【知识点】比较一次函数值的大小 【分析】本题考查的是利用一次函数的增减性比较函数值的大小，掌握“当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小”是解本题的关键，据此即可解决． 【详解】解：∵一次函数，其中， ∴随的增大而减小， ∵， ∴， 故答案为：． 十、根据一次函数增减性比较函数值大小 41．有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小明根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整： (1)下表是x与y的几组对应值． … … … … 的值为_____； (2)在如图平面直角坐标系中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； (3)小明根据画出的函数图象，得出了以下几条结论，其中正确的结论是_____．（只填序号） ①函数有最大值为； ②当时，随的增大而增大； ③函数图象关于直线对称． 【答案】(1) (2) 如图所示， (3)①③ 【知识点】从函数的图象获取信息、用描点法画函数图象、求一次函数自变量或函数值 【分析】（1）根据函数解析式可以得到m的值； （2）根据表格中的数据可以画出相应的函数图象； （3）根据函数图象可以判断该函数的性质． 【详解】（1）解：将，代入，得， 故答案为：； （2）解：略． （3）根据函数图象可知，①函数有最大值为，故①正确； ②当时，随的增大而减小，故②错误； ③函数图象关于直线对称，故③正确． 故答案为：①③． 【点睛】本题考查一次函数的性质、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，画出相应的函数图象，利用数形结合的思想解答． 42．画出函数的图象． (1)列表： x … －2 －1 0 1 2 … y … … (2)描点：根据表中数据描出各点． (3)连线：用平滑的线依次连接各点． 【答案】(1)-6；-3；0；3；6 (2) 描点如图所示． (3) 连线如图所示． 【知识点】坐标系中描点、用描点法画函数图象、画一次函数图象 【分析】（1）选取包含原点的对称值，代入计算对应值，形成坐标列表，为描点提供数据； （2）根据列表的坐标，在坐标系中精准标记各点位置，为连线确定参考点； （3）因正比例函数图象是过原点的直线，用平滑直线连接所有点并延伸，得到完整图象． 【详解】（1）解：将代入，依次计算对应值： 、、0、3、6． x … －2 －1 0 1 2 … y … －6 －3 0 3 6 … （2）略 （3）略 【点睛】本题考查了正比例函数的图象画法，掌握列表-描点-连线的基本作图步骤，以及正比例函数的图象是经过原点的直线这一性质是解题的关键． 43．在坐标系中操作： (1)画出函数的图象（不要求列表）； (2)若，直接写出的取值范围． 【答案】(1) 令，则；令，则， 过点和点画函数图象如下： AI (2) 【知识点】求一次函数自变量或函数值、画一次函数图象 【分析】（）求出直线与轴、轴的交点，再利用两点法画出直线即可； （）根据函数图象解答即可求解； 本题考查了画一次函数图象，一次函数与不等式，掌握数形结合思想是解题的关键． 【详解】（1）略 （2）解：由函数图象可知，当时，；当时，， ∴当时，． 44．已知一次函数的图象与轴，轴分别交于、两点． (1)求、两点的坐标； (2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象． 【答案】(1)， (2) 如图，直线即为所求． 【知识点】一次函数图象与坐标轴的交点问题、画一次函数图象 【分析】本题主要考查一次函数的图象，一次函数与坐标轴的交点问题，熟练掌握一次函数图像的画法是解题的关键． （1）根据一次函数解析式求出点、坐标即可； （2）根据点、坐标，画出一次函数图象即可； 【详解】（1）解：当时，， 当时，，解得， ∴， （2）略 十二、求一次函数的解析式 45．已知一次函数的图像经过点，． (1)求出y与x的函数解析式； (2)设点在这个函数的图象上，求a的值． 【答案】(1) (2) 【知识点】求一次函数解析式、求一次函数自变量或函数值 【分析】（1）设一次函数解析式为，根据一次函数的图像经过点，得，进行计算即可得； （2）将点代入函数解析式中即可得． 【详解】（1）解：设一次函数解析式为， ∵一次函数的图像经过点， ∴， 解得， ∴y与x的函数解析式为：； （2）解：∵点在函数的图象上， ∴． 【点睛】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是掌握待定系数法． 46．已知一次函数的图象过点（1，﹣1），（﹣1，2）． (1)求这个函数的解析式； (2)求当x＝2时的函数值． 【答案】(1) (2) 【知识点】求一次函数解析式、求一次函数自变量或函数值 【分析】（1）运用待定系数法，设这个函数解析式为：y＝kx+b，将（1，﹣1），（﹣1，2）代入，解得k与b的值，整理后即可得出这个函数的解析式． （2）将x=2代入函数解析式，计算得到对应的函数值． 【详解】（1）解：设这个函数解析式为：y＝kx+b， 将（1，﹣1），（﹣1，2）代入， 得：， 解得：， 故这个函数解析式为：； （2）解：在函数中， 当x＝2时，y＝． 【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式，以及已知自变量x的值，求对应的函数值，理解函数定义，熟练运用待定系数法是解题的关键． 47．已知一次函数，它的图象经过，两点． (1)求y与x之间的函数表达式． (2)当时，求函数值y的取值范围． 【答案】(1) (2) 【知识点】求一次函数解析式、求一次函数自变量或函数值、根据一次函数的增减性判断自变量的变化情况 【分析】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的性质，解题的关键是掌握待定系数法求函数表达式的方法． （1）把点，的坐标分别代入，得到二元一次方程组，然后求得k、b的值，即可得到答案； （2）根据，y随x的增大而增大，即可得出对应自变量取值范围函数值y的取值范围． 【详解】（1）解：把点，的坐标分别代入， 得：， 解得， ∴y与x之间的函数关系式为：． （2）当时，；当时，， ∵，y随x的增大而增大， ∴当时，． 48．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点． (1)求k，m的值； (2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，则a的取值范围是 ． 【答案】(1)， (2) 【知识点】求一次函数解析式、正比例函数的图象 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求解析式等，熟练掌握一次函数的图象上点的坐标特征是解题的关键． （1）根据的图象与正比例函数的图象相交于点代入可得k，m的值； （2）结合图象即可确定a取值范围． 【详解】（1）解：一次函数的图象与正比例函数的图象交于点， ，解得． 把代入一次函数， 得，解得． （2）解：如图所示 当时，， 当时，． 函数的值大于一次函数的值， ，解得． 当函数的值大于一次函数的值时，，结合图象可知，当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，a的取值范围是． 故答案为∶ ． 十三、一次函数的规律探究问题 49．如图，正方形，，，…，按如图所示的方式放置，点…和点…分别在直线和轴上．则点的纵坐标是______． 【答案】 【知识点】点坐标规律探索、一次函数的规律探究问题 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质以及点的坐标规律；利用一次函数图象上点的坐标特征及正方形的性质可得出点，，的坐标，即可根据正方形的性质得出，，的纵坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律：点的纵坐标为，再代入即可得出结论． 【详解】解：作轴于， 当时，，当时，， 点的坐标为，点的坐标为， 四边形为正方形， ， ， ， ， 点的纵坐标与点的纵坐标相同，都为， 当时，， 点的坐标为． 同理，点的纵坐标为． 同理，可知：点的坐标为， 点的纵坐标为． ， 点的纵坐标为， 点的纵坐标为． 故答案为：． 50．如图，直线l的函数表达式为，在直线l上顺次取点，构成形如“”的图形的阴影部分面积分别表示为，则________． 【答案】4444 【知识点】图形类规律探索、一次函数与几何综合 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、矩形的性质以及规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化找出阴影部分面积的变化规律是解题的关键． 分别求出，，，的值，得出规律，根据规律即可求解． 【详解】解：由题意得：， ， ， ， ⋯ ∴， ∴， 故答案为：4444． 51．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线和，过点作轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，…依次进行下去，则点的坐标为___________．    【答案】 【知识点】点坐标规律探索 【分析】根据题意，先找到点所在的象限，然后再根据第三象限的点的变化，找出第三象限的点的规律，即可得出答案． 【详解】解：根据图像点在4条射线上运动， ∴， ∴点在第三象限， ∵，，， ∴第三象限的点的规律为：， ∴， 即． 故答案为： 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的找规律问题，解本题的关键在找出要求的点所在的象限，然后再根据点所在的象限找出这个象限的点的规律． 52．如图，在平面直角坐标系中，的解析式为，点A坐标为，过A作，垂足为点；过点作轴，垂足为点；再过点作，垂足为点；再过点作轴，垂足为点，这样一直作下去，则的纵坐标为_____． 【答案】 【知识点】一次函数的规律探究问题、含30度角的直角三角形、特殊三角形的三角函数 【分析】根据确定，利用直角三角形的性质，特殊角的三角函数值，确定，，确定变化规律计算即可． 【详解】∵ ∴， ∴， ∵点A坐标为， ∴，， ∴， 同理可得， 故， 故答案为：． 【点睛】本题考查了直角三角形的性质，特殊角的三角函数值，规律的探索，熟练掌握直角三角形的性质，特殊角的三角函数值，确定正确的变化规律是解题的关键． 提升卷 53．已知函数．当时，y的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】判断一次函数的增减性、根据一次函数的增减性判断自变量的变化情况 【分析】本题考查的是一次函数的性质，解题的关键是掌握一次函数的性质是解题的关键． 先根据一次函数的系数判断出函数的增减性，再根据其取值范围解答即可． 【详解】解：∵在一次函数中，， ∴随的增大而减小． ∵ ∴当时，， 当时，， ∴， 故选：A． 54．已知一次函数当时， 的取值范围为（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】由直线与坐标轴的交点求不等式的解集 【分析】根据不等式的性质进行计算可以求得y的取值范围. 【详解】解：∵ ∴ 故选：D. 【点睛】此题主要考查一次函数的图象与性质，既可以根据函数的图象与性质，也可以根据不等式的性质求解，灵活选择简便方法是解题关键. 55．若点，在一次函数的图象上，且，则下列k的取值符合条件的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】根据一次函数增减性求参数 【分析】根据已知点的横坐标和对应纵坐标的大小关系，判断一次函数的增减性，得到k的取值范围，即可求解． 【详解】解：∵点，满足，且， ∴在一次函数中，随的增大而增大， ∴， ∴， 选项中只有符合条件，故选项D符合题意． 56．若一次函数y＝5x＋m的图象过点(1，10)，则该图象与x轴的交点坐标是________． 【答案】(－1.0) 【知识点】求一次函数解析式、一次函数图象与坐标轴的交点问题 【详解】【分析】把点(1，10)代入y＝5x＋m，求出m,再令y=0，可求图象与x轴交点坐标.. 【详解】把点(1，10)代入y＝5x＋m，得5+m=10, 解得m=5. 所以，y=5x+5, 当y=0时，0=5x+5, 解得x=-1. 所以，图象与x轴的交点坐标是（-1，0）. 故答案为：（-1，0）. 【点睛】本题考核知识点：一次函数. 解题关键点：利用函数图象与x轴的交点纵坐标为0，代入求出点的横坐标. 57．已知正比例函数的表达式为，若将轴向右平移2个单位长度，则该函数在新的平面直角坐标系中的函数表达式为_____________． 【答案】 【知识点】一次函数图象平移问题 【分析】本题考查一次函数的平移，将轴向右平移2个单位长度，则相当于函数图象向左移动2个单位长度，根据“左加右减”即可求解． 【详解】解：若将轴向右平移2个单位长度，则相当于函数图象向左移动2个单位长度， 该函数在新的平面直角坐标系中的函数表达式为：， 故答案为：． 58．将抛物线的图象位于直线以下的部分向上翻折，得到如图图象，若直线与此图象有四个交点；则的取值范围是______． 【答案】 【知识点】一次函数、二次函数图象综合判断 【分析】本题考查了二次函数的图象变换，涉及了二次函数与一次函数的交点问题，根据题意，画出新图象，分别确定直线与抛物线有一个交点、直线经过点时的的值，即可求解． 【详解】解：根据题意，画出新图象如图所示： 直线与抛物线有一个交点时：方程有一个实数根， 整理方程得：， ， 解得：； 由解得：，， ∴ 当直线经过点时，得， ∴m的取值范围是： 故答案为：． 59．如果一次函数（k是常数，）的图像过点，那么该函数图像不经过第_______象限． 【答案】三 【知识点】根据一次函数解析式判断其经过的象限 【分析】将点代入一次函数解析式，即可求得k的值，根据k、b的符号即可求解． 本题考查了一次函数的性质，判断一次函数经过的象限，求出k的值是解题的关键． 【详解】解：∵点在一次函数（k是常数，）的图像上， ∴， 解得， ，， ∴该直线经过一、二、四象限，不经过第三象限， 故答案为：三． 60．已知关于的函数． (1)若函数为正比例函数，求的值； (2)若点在函数图像上，求的值； (3)若随的增大而减小，求的取值范围． 【答案】(1)的值为 (2)的值为 (3)的取值范围为 【知识点】正比例函数的定义、正比例函数的性质、根据一次函数增减性求参数 【分析】利用正比例函数的定义，可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值； 利用一次函数图像上点的坐标特征，可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值； 利用一次函数的性质，可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围． 【详解】（1）∵关于的函数是正比例函数， ， 解得：， 的值为． （2）∵点在函数的图像上， ， 解得：， 的值为． （3）∵y随的增大而减小， ， ， 的取值范围为． 【点睛】本题考查了一次函数图像上点的坐标特征、一次函数的性质以及正比例函数的定义，解题的关键是：牢记“一般地，形如是常数，的函数叫做正比例函数，其中叫做比例系数”；牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式；牢记“，随的增大而增大；，随的增大而减小”． 61．已知一次函数的图象经过点． （1）求这个一次函数的表达式； （2）在图中的直角坐标系画出这个函数的图象． 【答案】（1）；（2）函数图象如图所示，见解析． 【知识点】求一次函数解析式、画一次函数图象 【分析】（1）把A坐标代入一次函数解析式求出k的值，即可得到一次函数的解析式；（2）利用两点画出函数图象即可． 【详解】（1）因为一次函数的图象经过点， 所以 解得 所以这个一次函数的表达式为. （2）由知，一次函数， 令 则 得点. 所以该一次函数图象经过点和， 其图象如图所示: 【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，两点法画一次函数的图象．注意：一次函数图象上的点都满足一次函数解析式． 62．已知（m为常数，且）是一次函数． (1)求的值； (2)若点，均在该一次函数的图象上，试比较，的大小关系，并说明理由； (3)将该一次函数的图象关于轴对称后的直线记为，求直线与轴的交点坐标． 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】根据一次函数的定义求参数、一次函数图象与坐标轴的交点问题、比较一次函数值的大小、坐标与图形变化——轴对称 【分析】本题主要考查了一次函数的定义、一次函数的性质、轴对称、一次函数与x轴交点问题等知识点，熟练掌握一次函数的定义和性质是解题的关键． （1）根据一次函数的定义，x的指数必须为列绝对值方程，且结合的条件求解即可； （2）先确定函数解析式，再根据一次函数的增减性作答即可； （3）先求原函数关于y轴对称后的直线方程，再求该直线与x轴的交点坐标即可． 【详解】（1）解：∵函数是一次函数， ∴，解得：或， 又∵， ∴． （2）解：∵， ∴一次函数的解析式为， ∴y随x的增大而减小， ∵点，均在该一次函数的图象上且， ∴． （3）解：原函数关于y轴对称，将x替换为，可得直线l的解析式为， 令，得，解得， ∴直线l与x轴的交点坐标为． 试卷第30页（共37页） 试卷第31页（共37页） 学科网（北京）股份有限公司 $