4.2认识一次函数随堂检测卷 2026--2027学年北师大版八年级数学上册

苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 · 2026~2027学年北师大新教材八年级上册 · 第四章一次函数4.2认识一次函数随堂检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 基础卷 一、正比例函数的概念 1．下列式子中，表示是的正比例函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】正比例函数的定义 【分析】本题考查了正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的定义是解题的关键． 根据正比例函数的定义（，为常数且）判断各选项． 【详解】∵ 正比例函数需满足， A、，不符合形式，不是函数关系，不符合题意； B、，符合形式，符合题意； C、，的次数为 2，不为1，不符合题意； D、，的次数为，不为1，不符合题意． 故选：B． 2．若函数是正比例函数，则m的值为（   ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】D 【知识点】正比例函数的定义 【分析】本题主要考查了正比例函数的定义．根据正比例函数的定义，形如（为常数且）的函数是正比例函数，因此常数项必须为零，即可求解． 【详解】解：∵函数是正比例函数， ∴， 解得， 故选：D． 3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】正比例函数的定义 【分析】本题考查了正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数基本形式是解题的关键． 根据正比例函数的定义，形如（为常数且）的函数是正比例函数，需满足一次项系数非零且无常数项，据此即可求解． 【详解】A、，可写为，符合的形式，其中，是正比例函数，符合题意； B、，含常数项1，不符合正比例函数无常数项的要求，不是正比例函数，不符合题意； C、，不符合正比例函数的形式，不符合题意； D、，不符合正比例函数的形式，不符合题意； 故选：A． 4．下列两个变量之间的关系式，是正比例函数的是（    ） A．正方形的面积与边长之间的关系 B．等腰三角形的周长为，底边长与腰长之间的关系 C．铅笔每支2元，购买铅笔的总价（元）与购买的数量（支）之间的关系 D．小明进行100m短跑训练，跑完全程所需时间与速度之间的关系 【答案】C 【知识点】正比例函数的定义 【分析】本题考查正比例函数的定义，写出两个变量之间的函数关系式，进行判断即可． 【详解】解：A、，不是正比例函数，不符合题意； B、，不是正比例函数，不符合题意； C、，是正比例函数，符合题意； D、，不是正比例函数，不符合题意； 故选C． 5．若函数是关于的正比例函数，则的值是（   ） A． B．1 C．2 D． 【答案】D 【知识点】正比例函数的定义 【分析】本题考查的是正比例函数的定义，一般地，形如（是常数，）的函数叫做正比例函数，其中叫做比例系数．根据正比例函数的定义列出式子计算求出参数的值． 【详解】解：∵函数是关于的正比例函数， ∴且 ∴， 故选：D． 二、一次函数的定义 6．下列函数中，是一次函数的是（   ） A． B． C．（、是常数） D． 【答案】D 【知识点】识别一次函数 【分析】本题主要考查了一次函数的识别，一般地，形如（、是常数，且）的函数叫做一次函数，据此可得答案． 【详解】解：由一次函数的定义可知，只有D选项中的函数是一次函数， 故选：D． 7．下列函数中，一次函数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】识别一次函数 【分析】本题根据一次函数的定义判断各选项即可，一次函数的定义为：形如（为常数，）的函数． 【详解】解：选项A：中未说明，当时，该函数不是一次函数，故A选项错误； 选项B：中，，，符合一次函数定义，故B选项正确； 选项C：中的次数为，不符合一次函数定义，故C选项错误； 选项D：中的次数不是，不符合一次函数定义，故D选项错误． 8．下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，是一次函数的有(   ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】C 【知识点】识别一次函数 【分析】根据一次函数的定义逐项分析判断即可即可求解． 【详解】解：①，正比例函数，属于一次函数，符合题意； ②不是整式，不符合题意； ③，符合题意； ④的次数是2，不符合题意； ⑤，符合题意； ⑥这是x次方，不是1次，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查一次函数的概念，解决本题的关键是熟练掌握一次函数的概念．一次函数中、为常数，，自变量次数为． 9．下列关系中，是的一次函数的是（    ） ①；②；③；④ A．①② B．①③ C．③④ D．②③ 【答案】C 【知识点】识别一次函数 【分析】本题考查了一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义是解题关键． 根据一次函数的定义，形式为（，k、b为常数）的函数是一次函数．判断每个选项是否符合定义． 【详解】∵ 一次函数的标准形式为，其中，k、b为常数． 对于①，k和b为字母，未指定具体值，k可能为0，因此不一定是一次函数； 对于②，x在分母上，是反比例函数，不是一次函数； 对于③，可化为，，是一次函数； 对于④，可化为，，是一次函数． ∴ y是x的一次函数的是③和④． 故选C． 10．下列函数：①；②；③；④；⑤，其中是的一次函数的是______．（填序号） 【答案】①③ 【知识点】识别一次函数 【分析】本题考查一次函数的定义．根据一次函数的定义：形如（，、为常数）的函数叫做一次函数，对给出的函数逐一判断即可. 【详解】解：①符合一次函数的定义，符合题意； ②不符合一次函数的定义，不符合题意； ③对整理得，符合一次函数的定义，符合题意； ④是反比例函数，不符合一次函数的定义，不符合题意； ⑤是二次函数，不符合一次函数的定义，不符合题意. 故填①③． 三、求一次函数中的参数 11．若函数为一次函数，则m的值为（    ） A．2 B． C． D．0 【答案】B 【知识点】利用平方根解方程、求一元一次不等式的解集、根据一次函数的定义求参数 【分析】本题主要考查了一次函数的定义，平方根的应用，掌握一次函数的定义条件是：k、b为常数，，自变量次数为1是解题关键．根据一次函数的定义，列出关于m的方程和不等式，从而求出m的值即可． 【详解】解：函数为一次函数， ，， ， 故选：B 12．若函数是关于x的一次函数，则m的值是（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【知识点】根据一次函数的定义求参数 【分析】本题考查了一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义是解题的关键．根据一次函数的定义：形如，为常数且，可得，然后进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得：， ． 故选：B． 13．若关于的函数是一次函数，则的值为（   ） A． B．2 C． D．1 【答案】C 【知识点】根据一次函数的定义求参数 【分析】本题考查了一次函数的定义，根据一次函数形如，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵关于的函数是一次函数， ∴ ∴ 即 故选：C 14．函数是关于的一次函数，则______． 【答案】 【知识点】根据一次函数的定义求参数 【分析】本题考查一次函数的定义，解题的关键是掌握一次函数的定义，需要注意x前面的系数不能为0．根据一次函数的定义求出m的值． 【详解】解：由题意得，， 解得：， 故答案为：． 15．若函数是一次函数，则a的值为______． 【答案】 【知识点】根据一次函数的定义求参数 【分析】本题考查了一次函数的定义，掌握一次函数的自变量x的指数必须为1，且系数不为零是解题关键．根据一次函数的定义，得到，且，即可求解． 【详解】解：若函数是一次函数， 则，且， 解得， 故答案为：． 四、求一次函数的函数值 16．已知一次函数，当时，的值是（      ） A．2 B．-2 C．1 D．0 【答案】A 【知识点】求一次函数自变量或函数值 【分析】把代入解析式即可求得的值． 【详解】解：把时代入一次函数， 得到：． 故选：A． 【点睛】本题考查了求一次函数的值，将已知自变量的值代入一次函数，化作代数式求值的问题． 17．一次函数中，当时，的值是（　　） A．10 B． C．2 D． 【答案】C 【知识点】求一次函数自变量或函数值 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握该知识点是关键．根据一次函数图象上点的坐标特征解答即可． 【详解】解：在一次函数中，当时，． 故选：C． 18．变量y与x的关系为，当时，y的值为（   ） A．1 B．5 C． D． 【答案】B 【知识点】求自变量的值或函数值 【分析】本题考查了求函数值；将已知的x值代入表达式，直接计算对应的y值． 【详解】解：当时， 故选：B． 19．在一次函数中，当时，y的值为（   ） A．0 B．2 C．3 D．5 【答案】D 【知识点】求一次函数自变量或函数值 【分析】此题考查了求一次函数值，根据一次函数的解析式，将代入求解即可． 【详解】已知一次函数为 将代入解析式，得： 因此，当时，的值为5， 故选：D． 20．已知函数 (1)求当，时，函数的值； (2)求当取什么值时，函数的值为0． 【答案】(1)当时，函数的值为；当时，函数的值为7 (2) 【知识点】求自变量的值或函数值 【分析】本题考查了求函数值、自变量的值，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）分别代入和到函数表达式，求出对应的的值即可解答； （2）代入，求出对应的的值即可解答． 【详解】（1）解：当时，； 当时，； ∴当时，函数的值为；当时，函数的值为7； （2）解：当时，， 解得， 即当取时，函数的值为0． 五、求一次函数的函数关系式 21．已知与成正比例，且当时，，求： (1)与的函数关系式； (2)当时，的值． 【答案】(1) (2) 【知识点】正比例函数的定义、求一次函数解析式、求一次函数自变量或函数值 【分析】（1）根据成正比例的定义，设，然后把已知的一组对应值代入求出的值，从而得到与的函数关系式； （2）利用（1）中的关系式，求出函数值为所对应的自变量的值即可． 【详解】（1）解：设， 把代入得， 解得， ， 与的函数关系式为； （2）解：当时，， 解得， 的值为． 22．已知与成正比例，且当时，． (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)当时，求y的值； 【答案】(1) (2)9 【知识点】求一次函数解析式、求一次函数自变量或函数值 【分析】本题考查待定系数法求一次函数解析式及一次函数的图象和性质，熟知待定系数法及一次函数的图象和性质是解题的关键； （1）设出与之间的关系式，再将，代入关系式即可解决问题． （2）将代入（1）中的解析式即可解决问题． 【详解】（1）解：由题知，设， 将，代入函数解析式得， ， 解得， 所以， 则与之间的函数关系式为：． （2）解：将代入得， ， 故的值为9． 六、列一次函数关系式并求值 23．某学校组织开展主题为“热爱祖国，走近河山”的研学旅行．待考察的甲、乙两家旅行社原价均为150元/人．甲旅行社的方案：所有人打8折；乙旅行社的方案：40人以内（含40人）按原价收费，超过的人数每人打6折．设参加研学旅行的人数为（人），甲旅行社所需总费用为（元），乙旅行社所需总费用为（元）． (1)当时，求与的函数表达式； (2)若有100人参加研学旅行，选择哪家旅行社更划算；请说明理由． 【答案】(1)；； (2) 解：乙旅行社更划算，理由如下； 当时，（元）； （元）， ∵， ∴乙旅行社更划算． 【知识点】其他问题(一次函数的实际应用) 【分析】本题考查了一次函数的应用．熟练掌握一次函数的应用是解题的关键． （1）当时，，，然后整理即可； （2）当时，分别计算、，然后比较大小后作答即可． 【详解】（1）解：当时，， ， ∴当时，、与x的函数表达式分别为：；； （2）略 24．某电信公司规定的手机收费标准有甲、乙两类，甲类收费标准：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费19元，另外，通话费按元/计；乙类收费标准：每月没有月租费，但通话费按元/计． (1)甲类收费标准每月应缴费用（元）与通话时间（）之间的关系式为 ；乙类收费标准每月应缴费用（元）与通话时间（）之间的关系式为 ． (2)若该电信公司的某位手机用户每月平均通话时间为，则该手机用户应选择哪类收费标准比较划算？ (3)当每月平均通话时间为多长时，按甲、乙两类收费标准所缴费用相等？ 【答案】(1)， (2)该手机用户应选择甲类收费标准比较划算 (3)当每月平均通话时间为时，按甲、乙两类收费标准所缴费用相等 【知识点】求一次函数自变量或函数值、其他问题(一次函数的实际应用) 【分析】本题考查一次函数的应用； （1）根据题意，可以写出甲类收费标准每月应缴费用（元）与通话时间（）之间的关系式和乙类收费标准每月应缴费用（元）与通话时间（）之间的关系式； （2）将x=300分别代入和中，求出相应的函数值，然后比较大小，即可解答本题． （3）根据（1）中的函数关系式，令和的函数值相等，即可得到每月通话多长时间，按甲、乙两类收费标准缴费，所缴话费相等； 【详解】（1）解：由题意可得，， （2）当时，， ∵ ∴该手机用户应选择甲类收费标准比较划算 （3）解：依题意， 解得： ∴当每月平均通话时间为时，按甲、乙两类收费标准所缴费用相等 25．“三只羊”是我市某直播平台，近年，销售额频频突破百亿大关．某坚果公司在“三只羊”直播平台中推出一款“新春”产品礼盒，每盒的成本为元，若按每盒元销售，则同时段每天可售出盒．为了新年回馈网友，公司决定降价销售．经核算，发现销售价每降低1元，同时段每天的销量就增加盒．设该礼盒售价为每盒x元（），同时段每天的销售量为y盒，每天的销售利润为w元． (1)写出y与x的函数表达式（含自变量x的取值范围）； (2)直播间在让利顾客的前提下，要使1天的销售利润达到元，销售价应定为每盒多少元？ (3)当销售价定为多少元时每天的利润最大？并求出最大利润. 【答案】(1)（） (2)元 (3)销售价定为元时每天的利润最大，最大利润为 【知识点】营销问题(一元二次方程的应用)、其他问题(一次函数的实际应用)、销售问题(实际问题与二次函数) 【分析】本题考查了一元二次方程、一次函数、二次函数在实际问题中的应用，正确理解题意，掌握“建模”思想是解题关键． （1）根据销售价每降低1元，同时段每天的销量就增加盒，即可求解； （2）解方程即可求解； （3）求出每天的销售利润w与定价的函数关系即可求解． 【详解】（1）解：∵销售价每降低1元，同时段每天的销量就增加盒， ∴（） （2）解：每盒的成本为100元，由题意得：， 解得： ∵要让利顾客， ∴取 即：要使1天的销售利润达到元，销售价应定为每盒元 （3）解：有（2）可得： ∴（） ∴当时，即销售价定为元时每天的利润最大，最大利润为 提升卷 26．定义新运算“”，规定：．如，则的运算结果为（   ） A． B． C．5 D．3 【答案】D 【知识点】求一个数的绝对值、含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查了新运算的定义，有理数的乘方运算，直接代入公式得，再运算乘方以及化简绝对值，最后运算减法，即可作答． 【详解】解：∵， ∴． 故选：D 27．某学习小组在网上获取了声音在空气中的传播速度和空气温度之间的关系的一些数据如下表：下列说法中错误的是（    ） 温度 0 10 20 30 声速 318 324 330 336 342 348 A．温度每降低，声速减少 B．若想让声速为，则温度应为 C．当温度升高到33摄氏度时，声速为 D．在这个变化过程中，自变量是温度，声速是温度的函数 【答案】B 【知识点】其他问题(一次函数的实际应用) 【分析】本题考查一次函数的应用，用待定系数法求一次函数的解析式．根据表格中两个变量的数据变化情况判断A、D两个选项，求出声音在空气中的传播速度和空气温度之间的函数的关系，利用函数关系判断B、C两个选项． 【详解】解：由表中数据知，在这个变化过程中，自变量是温度，声速是温度的函数，故D选项正确，不符合题意； 由表知，声音在空气中的传播速度和空气温度之间成一次函数的关系，设这个函数关系为， 把、代入得， 解得， ， A、由表中数据知，空气温度每降低，声速减少，因此选项A正确，不符合题意； B、当时，，解得，即若想让声速为，则温度应为，因此选项B错误，符合题意； C、当时，，即当温度升高到33摄氏度时，声速为，因此选项C正确，不符合题意； 故选：B． 28．若为正比例函数，则a的值为（   ） A．3 B． C． D．9 【答案】B 【知识点】正比例函数的定义 【分析】本题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握． 根据正比例函数的定义条件：k为常数且，自变量次数为1，即可列出有关a的方程，求出a值． 【详解】解：根据正比例函数的定义：， 解得：， 又， 故． 故选：B． 29．已知关于函数，若它是一次函数，则______. 【答案】 【知识点】根据一次函数的定义求参数 【分析】根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，可得答案． 【详解】由y＝是一次函数，得 m2-24=1且m-5≠0， 解得m=-5， 故答案为-5． 【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1． 30．若是关于的正比例函数，则的值是__________． 【答案】 【知识点】正比例函数的定义、根据一次函数的定义求参数 【分析】本题考查了正比例函数的定义，掌握正比例函数需满足常数项为且比例系数不为是解题的关键． 根据正比例函数的定义，函数形式应为 （），即常数项为零且比例系数非零． 【详解】解：∵ 是正比例函数，所以常数项 且比例系数 由 得 ， ∴或 ∵，即 ， ∴． 故答案为：． 31．如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数，下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值． 输入x … 0 2 … 输出y … 2 6 16 … 根据以上信息，解答下列问题： (1)求k，b的值； (2)当输出的y值为0时，求输入的x值． 【答案】(1) (2) 【知识点】求一次函数解析式、求一次函数自变量或函数值 【分析】本题一次函数与程序图． （1）将代入中，即可得出答案； （2）将分别代入和中，通过计算再判断即可． 【详解】（1）解：将代入中， 得， 解得； （2）解：将代入中， 即， 解得：， ∵， ∴（舍去）， 由（1）知即 将代入中， 得， 解得：， 故输出的y值为0时，输入的x值为． 32．已知与成正比例，且时． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当时，求x的值． 【答案】(1) (2) 【知识点】正比例函数的定义、求一次函数解析式、求一次函数自变量或函数值 【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设；将自变量的值及与它对应的函数值的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式． （1）根据正比例函数的定义可设，即，然后把时，代入可计算出，从而可确定与之间的函数关系式； （2）把代入（1）的解析式中解方程得出对应的值． 【详解】（1）解：∵与成正比例， ∴设， ∴， ∵当时，， ∴，解得， ∴y与x之间的函数关系式为； （2）解：把代入，得 解得． 33．已知与成正比例，且时，． (1)求出与之间的函数关系式； (2)当时，求． 【答案】(1) (2) 【知识点】正比例函数的定义、求一次函数解析式、求一次函数自变量或函数值 【分析】本题考查待定系数法求一次函数解析式，正确理解题意是解题的关键． （1）由与成正比例，设，把与的值代入求出的值，即可确定出与函数关系； （2）把代入由（1）所得的解析式，求解即可； 【详解】（1）解：设， ∵当时，， ∴， 解得：， ∴， ∴与之间的函数关系式为； （2）把代入， 得：， 解得：． 拓展卷 34．按照如图所示的运算程序计算函数y的值，若输入x的值是5，则输出y的值是14．若输入x的值是，则输出y的值是________． 【答案】 【知识点】求一次函数自变量或函数值 【分析】本题考查函数值，直接利用已知代入得出的值，进而求出输入时，得出的值，解题的关键是正确运算． 【详解】解：把，代入，得， 解得：， 则当时， 把，代入， 得． 故答案为：. 35．某电信公司手机的类套餐收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费元，另外，通话费按元分钟计算；类套餐收费标准如下：没有月租费，但通话费按元/分钟计算． (1)直接写出类和类每月应缴费用（元）与通话时间（分钟）之间的关系式； (2)若某手机用户这个月通话时间为分钟，他选择哪种方式更合算？ (3)若某用户平均每月缴话费元，他应选择哪种方式更合算？ 【答案】(1)套餐：，；套餐：， (2)套餐更合算 (3)套餐更合算． 【知识点】其他问题(一次函数的实际应用) 【分析】本题主要考查一次函数的应用及方案选择问题，理解题意，根据题意列出函数关系式是解题关键． （1）根据题目中收费标准可列出函数关系式； （2）分别由A、B两类收费关系式可求得相应的通话费用，费用低则更合算． （3）分别由A、B两类收费关系式可求得相应的通话时间，时间久则更合算． 【详解】（1）解：A类：，； B类：，． （2）当时， A类： 类： ∵ 所以用套餐更合算 （3）当时， A类：，解得． 类：，解得． 因为， 所以用套餐更合算． 36．小亮和妈妈去超市买凳子，小亮发现把凳子按如图方式叠放在一起时，每叠放一个凳子，增加的高度是一样的．下表是叠放凳子的总高度与凳子数量的几组对应值． 凳子的数量（张） 1 2 3 4 … 叠放凳子的总高度（厘米） 45 50 55 60 … 根据以上信息，回答下列问题： (1)按照表格所示的规律，当凳子的数量为6时，叠放的凳子总高度为______厘米； (2)按照表格所示的规律，写出叠放的凳子总高度h与凳子的数量n之间的关系式______； (3)按照表格所示的规律，若将该种凳子按如图方式叠放在层高为92厘米的超市货架上，能叠放11张凳子吗？说明理由． 【答案】(1)70 (2)（是正整数） (3) 解：不能能叠放11个．理由如下： 当时，， 不能叠放11个． 【知识点】有理数四则混合运算的实际应用、求一次函数自变量或函数值、其他问题(一次函数的实际应用) 【分析】本题考查一次函数的应用，有理数四则混合运算的应用，找到数据变化的规律并求出函数关系式是解题的关键． （1）每叠放一个凳子，增加的高度是5厘米，据此作答即可； （2）根据“总高度的增加量凳子数量每叠放一个凳子增加的高度”写出h与n的关系式，并标明n的取值范围即可； （3）将代入（2）中得到的关系式，求出对应h的值并与92比较大小即可得出结论． 【详解】（1）解：由表格中的数据可知，凳子数量每增加1，叠放凳子的总高度就增加5， 当凳子的数量为6时，叠放的凳子总高度为厘米， 故答案为：70； （2）解：由题意得， 故答案为：（是正整数）； （3）略 试卷第18页（共19页） 试卷第17页（共19页） 学科网（北京）股份有限公司 $苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 20262027学年北师大新教材八年级上册 第四章一次函数4.2认识一次函数随堂检测卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 基础卷 一、正比例函数的概念 1.下列式子中，表示y是x的正比例函数的是() A.=4x B.y=-3x C.=2x2 D.y=x 2.若函数y=-7x+m-2是正比例函数，则的值为() A.0 B.1 C.-1 .2 3.下列函数中，y是x的正比例函数的是() A.y=-x B.y=1-2x C.y=2 x D.y=2x2 4.下列两个变量之间的关系式，是正比例函数的是() A.正方形的面积(m）与边长m)之间的关系 B.等腰三角形的周长为l0cm,底边长y(cm)与腰长x(cm)之间的关系 C.铅笔每支2元，购买铅笔的总价y(元)与购买的数量n(支)之间的关系 t(s) v(m/s) D.小明进行100短跑训练，跑完全程所需时间与速度 之间的关系 5.若函数'=(m-2r+4-m 关于无的正比例函数，则m的值是() A.±2 B.1 C.2 D.-2 二、一次函数的定义 6.下列函数中，是一次函数的是() A.y=] B.y=x2+1 试卷第1页（共19页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 C.y=c+b(k、b是常数) D.y=-x+5 7.下列函数中，一次函数的是() 1 A.y=-1 B.y=5x-1 2 C.y=x2+2 D.y=x 8下列函数：①y= 4 6:②y=-x:③y=3-2x:④y=3x2-2:同y=x2-(x-3(x+2):⑥y=6. 其中，是一次函数的有() A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 9.下列关系中，y是x的一次函数的是() 2 ①y=+b:②y=:®y=32x;④y=2 A.①② B.①③ C.③④ D.②③ 0,下列函数：①y2x:②y三x-:®3x+y=2:④y=:回y=+,其中y是r的一次 数的是 (填序号) 三、求一次函数中的参数 11.若函数'=(m-2r3-1 为一次函数，则m的值为() A.2 B.-2 C.±2 D.0 12.若函数少=x+3 是关于x的一次函数，则m的值是() A.-1 B.0 C.1 D.2 13.若y关于x的函数y=(m-2)+2m-1是一次函数，则m的值为《) A.+2 B.2 C.-2 D.1 14.函数=(m-2列+6是y关于x的一次函数，则m= 15.若函数y=(a-2)x4+4 是一次函数，则a的值为一 四、求一次函数的函数值 16.己知一次函数y=2x,当x=1时，y的值是() 试卷第2页（共19页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光多笔 A.2 B.-2 C.1 D.0 17.一次函数y=2x+6中，当x=-2时，y的值是() A.10 B.-10 C.2 D.-2 18.变量y与x的关系为y=-2x+3,当x=-1时，y的值为() A.1 B.5 c.-5 19.在一次函数y=2x+5中，当x=0时，y的值为() A.0 B.2 C.3 D.5 20.已知函数y=-2x+1 (1)求当x=2,-3时，函数的值： (②)求当x取什么值时，函数的值为0. 五、求一次函数的函数关系式 21.已知y-1与x成正比例，且当x=2时，y=-5,求： (1)y与x的函数关系式： (2)当y=12时，x的值. 22.已知y+3与x+2成正比例，且当x=-3时，y=3」 (1)写出y与x之间的函数关系式： (2)当x=4时，求y的值： 六、列一次函数关系式并求值 23.某学校组织开展主题为“热爱祖国，走近河山”的研学旅行.待考察的甲、乙两家旅行社原价均为 150元/人.甲旅行社的方案：所有人打8折：乙旅行社的方案：40人以内（含40人）按原价收费，超过 的人数每人打6折.设参加研学旅行的人数为（人），甲旅行社所需总费用为1（元），乙旅行社所需 总费用为（元）. 试卷第3页（共19页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 ()当>40 少与”的函数表达式： 时，求 (2)若有100人参加研学旅行，选择哪家旅行社更划算；请说明理由. 24.某电信公司规定的手机收费标准有甲、乙两类，甲类收费标准：不管通话时间多长，每部手机每月 必须缴月租费19元，另外，通话费按0.2元/min计；乙类收费标准：每月没有月租费，但通话费按0.3元 /min计. (1)甲类收费标准每月应缴费用片（元）与通话时间x(mi)之间的关系式为：乙类收费标准每月应缴 费用”（元）与通话时间(mm)之间的关系式为.， (2)若该电信公司的某位手机用户每月平均通话时间为300min,则该手机用户应选择哪类收费标准比较划 算？ (3)当每月平均通话时间为多长时，按甲、乙两类收费标准所缴费用相等？ 25.“三只羊”是我市某直播平台，近年，销售额频频突破百亿大关.某坚果公司在“三只羊”直播平 台中推出一款“新春”产品礼盒，每盒的成本为100元，若按每盒150元销售，则同时段每天可售出400 盒.为了新年回馈网友，公司决定降价销售.经核算，发现销售价每降低1元，同时段每天的销量就增 加20盒.设该礼盒售价为每盒x元(x≥100)，同时段每天的销售量为y盒，每天的销售利润为”元. (I)写出y与x的函数表达式（含自变量x的取值范围）； (2)直播间在让利顾客的前提下，要使1天的销售利润达到24000元，销售价应定为每盒多少元？ (3)当销售价定为多少元时每天的利润最大？并求出最大利润 提升卷 26.定义新运算“⑧”，规定： a®b=d-内.如1®2=-2=-1，则-2)8-l 的运算结果为() A.-5 B.-3 C.5 D.3 27.某学习小组在网上获取了声音在空气中的传播速度和空气温度之间的关系的一些数据如下表：下列 说法中错误的是() 温度9 _20 -10 0 10 20 30 试卷第4页（共19页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 m/s)） 34 声速 318 324 330 336 348 A. 温度每降低10°℃，声速减少6m/s B.若想让声速为355m/s,则温度应为40℃ C.当温度升高到33摄氏度时，声速为349.8m/s D,在这个变化过程中，自变量是温度，声速是温度的函数 28.若y=(a-3列x+a2-9 为正比例函数，则a的值为() A.3 B.-3 C.±3 D.9 29.已知关于x函数=0m-加4+m+1,若它是一次函数，则m 30.若y=(m-3列x+m- 是关于x的正比例函数，则m的值是 31.如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数，下面表格中，是通过该“函数求值机” 得到的几组x与y的对应值， 输入x -6 0 2 输出y -6 -2 2 6 16 输入x 当x<1时当x≥1时 y=kx+b(k≠0) y=8x 输出y 根据以上信息，解答下列问题： (1)求k,b的值： (2)当输出的y值为0时，求输入的x值. 32.己知y-1与x+1成正比例，且x=-4时y=6, (1)求y与x之间的函数关系式： (2)当y=-7时，求x的值. 试卷第5页（共19页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危光乡笔 33.已知y+4与x-3成正比例，且x=2时，y=3, (I)求出y与x之间的函数关系式： (2)当y=-4时，求x. 拓展卷 34.按照如图所示的运算程序计算函数y的值，若输入x的值是5，则输出y的值是14.若输入x的值是 -4,则输出y的值是 x≥2 y=3x-26 输人x 输出y x≤2 y=2x+46 35.某电信公司手机的A类套餐收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元， 另外，通话费按0.2元分钟计算；B类套餐收费标准如下：没有月租费，但通话费按025元/分钟计算. (I)直接写出A类和B类每月应缴费用y(元)与通话时间x（分钟)之间的关系式： (2)若某手机用户这个月通话时间为180分钟，他选择哪种方式更合算？ (3)若某用户平均每月缴话费80元，他应选择哪种方式更合算？ 36.小亮和妈妈去超市买凳子，小亮发现把凳子按如图方式叠放在一起时，每叠放一个凳子，增加的高 度是一样的.下表是叠放凳子的总高度h与凳子数量n的几组对应值. 凳子的数量n(张) 3 叠放凳子的总高度h(厘 5 6 45 55 米) 0 0 根据以上信息，回答下列问题： (1)按照表格所示的规律，当凳子的数量为6时，叠放的凳子总高度为 厘米： (2)按照表格所示的规律，写出叠放的凳子总高度h与凳子的数量之间的关系式一： 试卷第6页（共19页） 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 图危光多第 (3)按照表格所示的规律，若将该种凳子按如图方式叠放在层高为92厘米的超市货架上，能叠放11张凳 子吗？说明理由. 试卷第7页（共19页）