江苏省扬州中学教育集团树人学校2026-2027学年七年级上学期数学学情自测试卷(无答案)

七年级数学素养体验 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.的相反数是（ ） A. B. C.2 D. 2.已知药品A的保存温度要求为，则下列温度符合要求的是（ ） A.-1.1℃ B.0℃ C.4.1℃ D.5℃ 3.与不相等的是（ ） A. B. C. D. 4.若“”的值为负数，则“”不可能是（ ） A. B.0 C. D.3 5.在简便运算时，把变形成最合适的形式是（ ） A. B. C. D. 6.若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足，则下列数轴表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7.下列说法：（1）有理数包括正有理数和负有理数；（2）两个数比较大小，绝对值大的反而小；（3）倒数是它本身的数是1；（4）若，则．其中正确的个数（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 8.如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第20个图中阴影部分小正方形的个数是（ ） A.422 B.420 C.424 D.426 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9.在，2025，0，，中，正整数有_________个． 10.10月9日扬州最低气温13℃，漠河最低气温，则当天最低气温扬州比漠河高_________℃． 11.已知，则的值为_________． 12.点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_________． 13.绝对值不大于2的非正整数有_________． 14.数轴上表示有理数与4.5两点的距离是_________． 15.比较大小：_________．（填“>”、“=”或“<”） 16.计算的结果是_________． 17.如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是_________． 18.已知x为有理数，记，当x的值变化时，S的值随之变化，若S的值最小，则_________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）已知数轴上的点A、B、C、D分别表示、、0、4 （1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点； （2）B、C两点之间的距离是_________； （3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点D表示的数是_________． 20．（8分）计算： （1）； （2） 21.（8分）计算 （1）． （2）． 22.（8分）扬州高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+2，-8，+6，-3，+10，-1． （1）养护小组最后到达的地方距出发点多远？ （2）若汽车耗油量为0.06升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 23.（10分）计算：已知，． （1）当时，求的值； （2）求的最大值． 24.（10分）在计算时，由于不小心，减数被墨水污染． （1）淇淇误将2.25后面的“”看成了“”，从而算得结果为，请求出被墨水污染的减数； （2）请你正确计算此道题． 25.（10分）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义一种新运算“”，规则如下：． （1）求的值； （2）求的值． 26.（10分）阅读以下材料，完成相关的填空和计算． （1）根据倒数的定义我们知道，若，则____________． （2）计算． （3）根据以上信息可知：____________． 27.（12分）观察下列等式：，，， 以上三个等式两边分别相加得：， （1）猜想并写出：______________； （2）计算 （3）探究并计算 28.（12分）【阅读】在数轴上，若点A表示数a，点B表示数b，则点A与点B之间的距离为． 例如：两点A，B表示的数分别为3，，那么． （1）若，则x的值为_________． （2）当_________，． （3）在数轴上，点A表示数a，点P表示数p． 我们定义：当时，点P叫点A的1倍伴随点， 当时，点P叫点A的2倍伴随点， … 当时，点P叫点A的n倍伴随点． 试探究下列问题： 若点M是点A的1倍伴随点，点N是点B的2倍伴随点，是否存在这样的点A和点B，使得点M恰与点N重合，若存在，求出线段AB的长；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $