2026--2027学年上海市 沪教版(五四制)七年级数学上册 期中复习自测卷(一)

2026上海市沪教版（五四制七年级数学上册 期中复习自测卷（一）答题卡 试卷类型：A 条码粘贴处 姓名： 班级： (正面朝上贴在此虚线框内) 缺考标记 注意事项 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚 考生禁止填涂 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 缺考标记！只 3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 能由监考老师 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 负责用黑色字 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 迹的签字笔填 6、填涂样例正确■]错误【-][√][凶] 准考证号 一. 选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）（请用2B铅笔 填涂) 1.[A][B][C][D] 3.[A]B][C][D] 5.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 4.[A]B][C][D] 6.[A][B]IC][D] 二. 填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）（请在各试题 的答题区内作答) 试卷第1页，总6页 7. 8 9 9 2 13. 14. 15. 16 18 三.解答题（共9小题，满分58分）（请在各试题的答题区内作 答) 19.答： 20.答： 21.答： 试卷第2页，总6页 22.答： 23.答： 24.答： 试卷第3页，总6页 25.答： 试卷第4页，总6页 26.答： 27.答： 试卷第5页，总6页 只到 a ① ② 试卷第6页，总6页 2026上海市 沪教版(五四制)七年级数学上册 期中复习自测卷(一) 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C D D A 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．（3分）下列运算正确的是（　　） A．5m+n＝5mn B．4m﹣n＝3 C．3m2+2m3＝5m5 D．﹣m2n+2m2n＝m2n 【答案】D 【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案． 【解答】解：A、5m+n≠5mn，故A错误； B、4m﹣n≠3，故B错误； C、3m2+2m3≠5m5，故C错误； D、﹣m2n+2m2n＝m2n，故D正确． 故选：D． 【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型． 2．（3分）下列运算结果为m5的是（　　） A．m2•m3 B．（m2）3 C．m2+m3 D．m9﹣m4 【答案】A 【分析】根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法及合并同类项进行计算即可． 【解答】解：A．原式＝m5，故本选项符合题意； B．原式＝m6，故本选项不符合题意； C．原式不能合并同类项，故本选项不符合题意； D．原式不能合并同类项，故本选项不符合题意． 故选：A． 【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 3．（3分）下列多项式乘法，不能用平方差公式的是（　　） A．（﹣a﹣b）（﹣b+a） B．（xy+z）（﹣xy+z） C．（﹣2x﹣y）（2x+y） D．（0.5x﹣y）（﹣y﹣0.5x） 【答案】C 【分析】各式利用平方差公式判断即可． 【解答】解：A．原式＝（﹣b﹣a）（﹣b+a）＝b2﹣a2，不符合题意； B．原式＝（z+xy）（z﹣xy）＝z2﹣x2y2，不符合题意； C．原式＝﹣（4x2+4xy+y2）＝﹣（2x+y）2，符合题意； D．原式＝（﹣y+0.5）（﹣y﹣0.5）＝y2﹣0.25，不符合题意． 故选：C． 【点评】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键． 4．（3分）下列说法正确的是（　　） A．不是整式 B．系数是 C．2x4y2z的次数是6 D．不是单项式 【答案】D 【分析】根据单项式，整式的意义，逐一判断即可解答． 【解答】解：A、是多项式，属于整式，故A不符合题意； B、系数是，故B不符合题意； C、2x4y2z的次数是7，故C不符合题意； D、不是单项式，是分式，故D符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了单项式，整式，熟练掌握这些数学概念是解题的关键． 5．（3分）已知m﹣n＝3，p+q＝2，则（n+2p）﹣（m﹣2q）的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．1 【答案】D 【分析】把要求的整式先去括号，整理到和条件有关联的式子，再把条件整体代入即可． 【解答】解：∵m﹣n＝3，p+q＝2， ∴（n+2p）﹣（m﹣2q） ＝n+2p﹣m+2q ＝2（p+q）﹣（m﹣n） ＝2×2﹣3 ＝1． 故选：D． 【点评】本题考查了整式的加减以及化简求值，用到的数学思想是整体代入． 6．（3分）如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝13，ab＝40，那么阴影部分的面积是（　　） A． B．39 C．40 D．49 【答案】A 【分析】根据题意得到S阴影部分＝S△BCD+S正方形CEFG﹣S△DGF，利用三角形面积公式和正方形的面积公式得S阴影部分•a•a+b2•b•（a+b），变形后得到S阴影部分[（a+b）2﹣3ab]，然后把a+b＝13，ab＝40整体代入计算即可． 【解答】解：S阴影部分＝S△BCD+S正方形CEFG﹣S△DGF •a•a+b2•b•（a+b） a2+b2abb2 [（a2+b2）﹣ab] [（a+b）2﹣3ab]， 当a+b＝13，ab＝40时，S阴影部分[132﹣3×40]． 故选：A． 【点评】本题考查了整式的混合运算：先进行整式的乘方运算，再进行整式的乘除运算，然后进行整式的加减运算．也考查了整体思想的运用． 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7．（2分）多项式3xy2﹣2xy+6x﹣5y是　三　 次　四　 项式． 【答案】三，四． 【分析】根据多项式的性质进行解答．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数． 【解答】解：多项式3xy2﹣2xy+6x﹣5y由四个单项式组成，最高次项是3xy2，次数是3． 故答案为：三，四． 【点评】本题考查多项式的项数，次数的求解．多项式中含有单项式的个数即为多项式的项数，包含的单项式中未知数的次数总和的最大值即为多项式的次数． 8．（2分）计算：5ab+6ab＝　11ab ． 【答案】11ab． 【分析】合并同类项的法则是系数和系数相加作为系数，字母和字母的指数不变． 【解答】解：5ab+6ab＝（5+6）ab＝11ab． 故答案为：11ab． 【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键． 9．（2分）计算：　﹣5　 ． 【答案】﹣5． 【分析】根据同底数幂乘法的逆运算法则可把原式变形为，根据积的乘方的逆运算法则可进一步变形为，据此求解即可． 【解答】解：原式 ＝（﹣5）×（﹣1）2024 ＝（﹣5）×1 ＝﹣5， 故答案为：﹣5． 【点评】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，积的乘方的逆运算，熟练掌握以上知识点是关键． 10．（2分）若□×3xy＝6x3y2，则□内应填的单项式是　2x2y ． 【答案】2x2y． 【分析】根据单项式乘单项式的运算法则计算即可． 【解答】解：根据运算法则可得： 2x2y•3xy＝6x3y2， 故答案为：2x2y． 【点评】本题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 11．（2分）计算：1032+103×194+972＝　40000　 ． 【答案】40000． 【分析】通过观察表达式，识别其符合完全平方公式的结构，进而简化计算． 【解答】解：原式＝1032+2×103×97+972 ＝（103+97）2 ＝2002 ＝40000， 故答案为：40000． 【点评】本题考查了完全平方公式的运算，熟练掌握该知识点是关键． 12．（2分）已知2x+5y﹣3＝0，则4x•32y的值是 　8　 ． 【答案】8． 【分析】由条件可得2x+5y＝3，把4x•32y化为22x+5y，再代入计算即可． 【解答】解：根据题意可知，2x+5y＝3， ∴原式＝22x•25y ＝22x+5y ＝23 ＝8． 故答案为：8． 【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，掌握相应的运算法则是关键． 13．（2分）已知单项式am+2nb与﹣2a4bk是同类项，则2m×22n×8k的值为 　128　 ． 【答案】128． 【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【解答】解：由同类项的定义可知m+2n＝4，k＝1， 解得k＝1，m＝4﹣2n， ∴2m×22n×8k＝2（4﹣2n）×22n×81＝128． 故答案为：128． 【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 14．（2分）将代数式x3+xy2﹣y3+2x2y按y的降幂排列为：　﹣y3+xy2+2x2y+x3 ． 【答案】﹣y3+xy2+2x2y+x3． 【分析】先分清各项，再根据多项式降幂排列的定义解答． 【解答】解：x3+xy2﹣y3+2x2y按y的降幂排列：﹣y3+xy2+2x2y+x3． 故答案为：﹣y3+xy2+2x2y+x3． 【点评】本题主要考查了多项式，掌握多项式的有关定义是解题关键． 15．（2分）计算：（﹣4）2025×（0.25）2024＝ 　﹣4　 ． 【答案】﹣4 【分析】根据题意，先把原式变形为：（﹣4）2024×（﹣4）×（0.25）2024，然后再根据积的乘方逆运算变形为：[（﹣4）×0.25]2024×（﹣4），由此计算即可． 【解答】解：（﹣4）2025×（0.25）2024 ＝（﹣4）2024×（﹣4）×（0.25）2024 ＝[（﹣4）×0.25]2024×（﹣4） ＝（﹣1）2024×（﹣4） ＝1×（﹣4） ＝﹣4． 故答案为：﹣4． 【点评】本题考查了积的乘方运算，熟练掌握积的乘方运算法则是解题的关键． 16．（2分）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2﹣2a﹣2b+6＝ 　﹣1　 ． 【答案】5． 【分析】根据完全平方公式可得a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，再把a+b＝3，ab＝2代入计算即可． 【解答】解：∵a+b＝3，ab＝2， ∴a2+b2﹣2a﹣2b+6 ＝（a+b）2﹣2ab﹣2（a+b）+6 ＝32﹣2×2﹣2×3+6 ＝9﹣4﹣6+6 ＝5． 故答案为：5． 【点评】本题主要考查了完全平方公式，熟记公式是解答本题的关键． 17．（2分）小明有足够多的如图所示的正方形卡片A，B和长方形卡片C，如果他要拼一个长为（3a+2b），宽为（a+3b）的大长方形，共需要C类卡片　11　 张． 【答案】11． 【分析】计算（3a+2b）（a+3b），结果中ab项的系数即为需要C类卡片的张数． 【解答】解：∵（3a+2b）（a+3b）＝3a2+11ab+6b2， ∴需要C类卡片11张． 故答案为：11． 【点评】本题考查了整式的乘法．熟练掌握运算法则是关键． 18．（2分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．若（2x﹣1）2025＝a1x2025+a2x2024+⋯+a2024x2+a2025x+a2026，则a1+a2+⋯+a2024+a2025＝　2　 ． 【答案】2． 【分析】分别令x＝1和x＝0，进行求解即可． 【解答】解：当x＝1时，（2×1﹣1）2025＝a1•12025+a2•12024+⋯+a2024•12+a2025•1+a2026， 即：a1+a2+⋯+a2024+a2025+a2026＝1； 当x＝0时，（2×0﹣1）2025＝a2026， 即：a2026＝﹣1， ∴a1+a2+⋯+a2024+a2025＝2． 故答案为：2． 【点评】本题主要考查了数字变化的规规律及数学常识，能根据题意得出（a+b）n的展开式的项数及系数的和的变化规律是解题的关键． 三．解答题（共9小题，满分58分） 19．（5分）化简：5m2+4﹣3m2﹣5m﹣2m2﹣3+4m． 【答案】﹣m+1． 【分析】先交换同类项的位置，然后根据合并同类项法则进行化简即可． 【解答】解：原式＝5m2﹣3m2﹣2m2+4m﹣5m+4﹣3 ＝﹣m+1． 【点评】本题主要考查了同类项与合并同类项，解题关键是熟练掌握合并同类项法则． 20．（5分）计算：2x+2（7x﹣2y）﹣2（x+6y）． 【答案】14x﹣16y． 【分析】根据整式的加减法则进行计算是即可． 【解答】解：原式＝2x+14x﹣4y﹣2x﹣12y ＝14x﹣16y． 【点评】本题考查整式的加减，正确进行计算是解题关键． 21．（5分）计算：2a2•a3+（﹣a3）2． 【答案】2a5+a6． 【分析】根据同底数幂的乘法法则计算前一部分，根据幂的乘方法则计算后一部分即可． 【解答】解：原式＝2a5+a6． 【点评】本题考查整式的乘法和幂的运算性质，包括同底数幂的乘法和幂的乘方，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 22．（5分）计算：（m﹣3n）（2m+5n）． 【答案】2m2﹣mn﹣15n2． 【分析】利用多项式乘多项式法则计算． 【解答】解：（m﹣3n）（2m+5n） ＝2m2+5mn﹣6mn﹣15n2 ＝2m2﹣mn﹣15n2． 【点评】本题考查了整式的乘法，掌握多项式乘以多项式的法则是解决本题的关键． 23．（5分）化简：（a+2）（a﹣2）+3a（a﹣1）． 【答案】4a2﹣3a﹣4． 【分析】根据平方差公式，单项式乘多项式的运算法则进行计算． 【解答】解：（a+2）（a﹣2）+3a（a﹣1） ＝a2﹣4+3a2﹣3a ＝4a2﹣3a﹣4． 【点评】本题考查了平方差公式，单项式乘多项式，掌握相应的运算法则是关键． 24．（5分）计算：（a+1）2﹣（a﹣2）（a+2）． 【答案】2a+5． 【分析】先运用完全平方公式，平方差公式去括号，再合并同类项即可． 【解答】解：（a+1）2﹣（a﹣2）（a+2） ＝a2+2a+1﹣（a2﹣4） ＝a2+2a+1﹣a2+4 ＝2a+5． 【点评】本题考查了完全平方公式，平方差公式的应用，熟练掌握该知识点是关键． 25．（8分）已知2x＝6，2y＝3，求下列各式的值： （1）2x+y； （2）22x+23y． 【答案】（1）18；（2）63． 【分析】（1）由2x+y＝2x•2y，再把2x＝6，2y＝3代入计算即可； （2）由22x+23y＝（2x）2+（2y）3，再把2x＝6，2y＝3代入计算即可． 【解答】解：（1）根据题意可知，原式＝2x•2y ＝6×3 ＝18； （2）根据题意可知，原式＝（2x）2+（2y）3 ＝62+33 ＝36+27 ＝63． 【点评】本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法的运算法则是关键． 26．（8分）已知：（x2+px+8）（x2﹣3x﹣q）的展开式中不含x2项和x3项，求p、q的值． 【答案】p＝3，q＝﹣1． 【分析】首先利用多项式乘多项式计算（x2+px+8）（x2﹣3x﹣q）的展开式，然后根据已知条件“展开式中不含x2项和x3项”得出关于p、q的二元一次方程组，解方程组即可求得p、q的值． 【解答】解：根据多项式乘多项式的运算法则计算： （x2+px+8）（x2﹣3x﹣q） ＝x4﹣3x3﹣qx2+px3﹣3px2﹣pqx+8x2﹣24x﹣8q ＝x4+px3﹣3x3﹣qx2﹣3px2+8x2﹣pqx﹣24x﹣8q ＝x4+（p﹣3）x3+（﹣q﹣3p+8）x2+（﹣pq﹣24）x﹣8q， ∵由题意可知，展开式中不含x2项和x3项， ∴， 解二元一次方程组，得， ∴p＝3，q＝﹣1． 【点评】本题考查了多项式乘多项式，解二元一次方程组，掌握多项式乘多项式的运算法则，解二元一次方程组的方法是解题的关键． 27．（12分）如图，现有三种类型的卡片： 甲类卡片：边长为a的正方形卡片； 乙类卡片：边长为b的正方形卡片； 丙类卡片：相邻两边分别为a、b的长方形卡片，其中a＞b． （1）填空：如图，选取甲类卡片1张、乙类卡片2张、丙类卡片3张，拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．运用面积之间的关系说明图中所表示的数学等式：　：（a+2b）（a+b）＝a2+2b2+3ab ； （2）填空：小明同学想用x张甲类卡片，y张乙类卡片，z张丙类卡片拼出一个面积为（5a+7b）（4a+3b）的长方形，那么x+y+z的值为 　84　 ； （3）现有甲类、乙类、丙类卡片各5张，请你设计：从这15张卡片中取出若干张，拼成一个最大的正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），画出你的拼法设计，并直接写出这个最大的正方形的边长． （4）将某些卡片按照下列两种情形分别放入一个长方形盒子的底部，经测得盒子底部的长方形的长比宽多5．情形一：将1张甲类卡片和1张丙类卡片如图①放置，两张卡片的相邻两边分别与长方形盒子底部的边贴合，纸片间有重叠，记图中阴影部分面积为S1； 情形二：将1张甲类卡片和1张乙类卡片如图②放置，两张卡片各有一边与长方形盒子底部的边贴合，纸片间有重叠，记图中阴影部分面积为S2.如果S2﹣S1＝24，乙类卡片的边长 　4.8　 ． 【答案】（1）（a+2b）（a+b）＝a2+2b2+3ab； （2）84； （3）拼图见解答过程；正方形的边长为（2a+b）； （4）4.8． 【分析】（1）根据拼成的长方形的长为（a+2b），宽为（a+b）得长方形的面积为（a+2b）（a+b），再根据拼该长方形是由1张甲类卡片，2张乙类卡片和3张丙类卡片拼成得该长方形的面积为a2+2b2+3ab，据此可得图中所表示的数学等式； （2）根据多项式乘多项式得（5a+7b）（4a+3b）＝20a2+21b2+43ab，进而得所拼成的长方形中，用甲类卡片20张，乙类卡片21张，丙类卡片43张，即x＝20，y＝21，z＝43，由此即可得出x+y+z的值； （3）根据甲类卡片的面积最大得要使拼成正方形的面积为最大，只需甲类卡片为最多，因此选取4张甲类卡片，4张丙类卡片，1张乙类卡片所拼成的正方形的面积为最大，边长为（2a+b）； （4）设长方形盒子的长为x，则宽为x﹣5，长方形盒子的面积S，在情形一中S＝S1+a2+b（x﹣a）＝S1+a2+bx﹣ab，在情形二中S＝S2+a2+b（x﹣5﹣a）＝S2+a2+bx﹣5b﹣ab，进而得S1+a2+bx﹣ab＝S2+a2+bx﹣5b﹣ab，整理得S2﹣S1＝5b，再根据S2﹣S1＝24即可得出乙类卡片的边长． 【解答】解：（1）∵拼成的长方形的长为（a+2b），宽为（a+b）， ∴该长方形的面积为：（a+2b）（a+b）， 又∵该长方形是由1张甲类卡片，2张乙类卡片和3张丙类卡片拼成， ∵甲类卡片的面积为a2，乙类卡片的面积以为b2，丙类卡片的面积为ab， ∴该长方形的面积为：a2+2b2+3ab， ∴图中所表示的数学等式为：（a+2b）（a+b）＝a2+2b2+3ab， 故答案为：（a+2b）（a+b）＝a2+2b2+3ab； （2）∵（5a+7b）（4a+3b）＝20a2+21b2+43ab， ∴所拼成的长方形中，用甲类卡片20张，乙类卡片21张， 丙类卡片43张， 即x＝20，y＝21，z＝43， ∴x+y+z＝20+21+23＝84， 故答案为：84； （3）∵甲类卡片的面积最大， ∴要使拼成正方形的面积为最大，只需甲类卡片为最多， ∴选取4张甲类卡片，4张丙类卡片，1张乙类卡片所拼成的正方形的面积为最大，拼图如图所示： 这个正方形的边长为（2a+b）； （4）设长方形盒子的长为x，则宽为x﹣5，长方形盒子的面积S， 在情形一中：S＝S1+a2+b（x﹣a）＝S1+a2+bx﹣ab， 在情形二中：S＝S1+a2+bx﹣ab＝ S2+a2+bx﹣5b﹣ab， ∴S1+a2+bx﹣ab＝S2+a2+bx﹣5b﹣ab， 整理得：S2﹣S1＝5b， ∵S2﹣S1＝24， ∴5b＝24， ∴b＝4.8， ∴乙类卡片的边长为4.8． 故答案为：4.8． 【点评】此题主要考查了完全平方公式的几何背景，多项式乘多项式，准确识图，熟练掌握图形的面积计算，多项式乘多项式的运算法则是解决问题的关键． 试卷第1页，总1页 试卷第1页，总1页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2026上海市 沪教版(五四制)七年级数学上册 期中复习自测卷(一) 考试范围：整式的加减及乘除；考试时间：100分钟；满分：100分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．（3分）下列运算正确的是（　　） A．5m+n＝5mn B．4m﹣n＝3 C．3m2+2m3＝5m5 D．﹣m2n+2m2n＝m2n 2．（3分）下列运算结果为m5的是（　　） A．m2•m3 B．（m2）3 C．m2+m3 D．m9﹣m4 3．（3分）下列多项式乘法，不能用平方差公式的是（　　） A．（﹣a﹣b）（﹣b+a） B．（xy+z）（﹣xy+z） C．（﹣2x﹣y）（2x+y） D．（0.5x﹣y）（﹣y﹣0.5x） 4．（3分）下列说法正确的是（　　） A．不是整式 B．系数是 C．2x4y2z的次数是6 D．不是单项式 5．（3分）已知m﹣n＝3，p+q＝2，则（n+2p）﹣（m﹣2q）的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．1 6．（3分）如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝13，ab＝40，那么阴影部分的面积是（　　） A． B．39 C．40 D．49 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7．（2分）多项式3xy2﹣2xy+6x﹣5y是_____ 次_____ 项式． 8．（2分）计算：5ab+6ab＝_________ ． 9．（2分）计算：_______ ． 10．（2分）若□×3xy＝6x3y2，则□内应填的单项式是_________ ． 11．（2分）计算：1032+103×194+972＝__________ ． 12．（2分）已知2x+5y﹣3＝0，则4x•32y的值是 _____ ． 13．（2分）已知单项式am+2nb与﹣2a4bk是同类项，则2m×22n×8k的值为 ________ ． 14．（2分）将代数式x3+xy2﹣y3+2x2y按y的降幂排列为：____________________ ． 15．（2分）计算：（﹣4）2025×（0.25）2024＝ _______ ． 16．（2分）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2﹣2a﹣2b+6＝ _______ ． 17．（2分）小明有足够多的如图所示的正方形卡片A，B和长方形卡片C，如果他要拼一个长为（3a+2b），宽为（a+3b）的大长方形，共需要C类卡片_______ 张． 18．（2分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．若（2x﹣1）2025＝a1x2025+a2x2024+⋯+a2024x2+a2025x+a2026，则a1+a2+⋯+a2024+a2025＝_____ ． 评卷人 得 分 三．解答题（共9小题，满分58分） 19．（5分）化简：5m2+4﹣3m2﹣5m﹣2m2﹣3+4m． 20．（5分）计算：2x+2（7x﹣2y）﹣2（x+6y）． 21．（5分）计算：2a2•a3+（﹣a3）2． 22．（5分）计算：（m﹣3n）（2m+5n）． 23．（5分）化简：（a+2）（a﹣2）+3a（a﹣1）． 24．（5分）计算：（a+1）2﹣（a﹣2）（a+2）． 25．（8分）已知2x＝6，2y＝3，求下列各式的值： （1）2x+y； （2）22x+23y． 26．（8分）已知：（x2+px+8）（x2﹣3x﹣q）的展开式中不含x2项和x3项，求p、q的值． 27．（12分）如图，现有三种类型的卡片： 甲类卡片：边长为a的正方形卡片； 乙类卡片：边长为b的正方形卡片； 丙类卡片：相邻两边分别为a、b的长方形卡片，其中a＞b． （1）填空：如图，选取甲类卡片1张、乙类卡片2张、丙类卡片3张，拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．运用面积之间的关系说明图中所表示的数学等式：____________________ ； （2）填空：小明同学想用x张甲类卡片，y张乙类卡片，z张丙类卡片拼出一个面积为（5a+7b）（4a+3b）的长方形，那么x+y+z的值为 _______ ； （3）现有甲类、乙类、丙类卡片各5张，请你设计：从这15张卡片中取出若干张，拼成一个最大的正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），画出你的拼法设计，并直接写出这个最大的正方形的边长． （4）将某些卡片按照下列两种情形分别放入一个长方形盒子的底部，经测得盒子底部的长方形的长比宽多5．情形一：将1张甲类卡片和1张丙类卡片如图①放置，两张卡片的相邻两边分别与长方形盒子底部的边贴合，纸片间有重叠，记图中阴影部分面积为S1； 情形二：将1张甲类卡片和1张乙类卡片如图②放置，两张卡片各有一边与长方形盒子底部的边贴合，纸片间有重叠，记图中阴影部分面积为S2.如果S2﹣S1＝24，乙类卡片的边长 ________ ． 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026上海市 沪教版(五四制)七年级数学上册 期中复习自测卷(一)答题卡 条 码 粘 贴 处 （正面朝上贴在此虚线框内） 试卷类型：A 姓名：______________班级：______________ 准考证号 缺考标记 考生禁止填涂缺考标记！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。 注意事项 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 6、填涂样例 正确 [■] 错误 [--][√] [×] 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）（请用2B铅笔填涂） 1.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）（请在各试题的答题区内作答） 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三．解答题（共9小题，满分58分）（请在各试题的答题区内作答） 19.答： 20.答： 21.答： 22.答： 23.答： 24.答： 25.答： 26.答： 27.答： 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :___________ 姓名： ________ 班级： ________ 考号： ________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2026上海市 沪教版(五四制)七年级数学上册 期中复习自测卷(一) 考试范围：整式的加减及乘除；考试时间：100分钟；满分：100分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．（3分）下列运算正确的是（　　） A．5m+n＝5mn B．4m﹣n＝3 C．3m2+2m3＝5m5 D．﹣m2n+2m2n＝m2n 2．（3分）下列运算结果为m5的是（　　） A．m2•m3 B．（m2）3 C．m2+m3 D．m9﹣m4 3．（3分）下列多项式乘法，不能用平方差公式的是（　　） A．（﹣a﹣b）（﹣b+a） B．（xy+z）（﹣xy+z） C．（﹣2x﹣y）（2x+y） D．（0.5x﹣y）（﹣y﹣0.5x） 4．（3分）下列说法正确的是（　　） A．不是整式 B．系数是 C．2x4y2z的次数是6 D．不是单项式 5．（3分）已知m﹣n＝3，p+q＝2，则（n+2p）﹣（m﹣2q）的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．1 6．（3分）如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝13，ab＝40，那么阴影部分的面积是（　　） A． B．39 C．40 D．49 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7．（2分）多项式3xy2﹣2xy+6x﹣5y是_____ 次_____ 项式． 8．（2分）计算：5ab+6ab＝_________ ． 9．（2分）计算：_______ ． 10．（2分）若□×3xy＝6x3y2，则□内应填的单项式是_________ ． 11．（2分）计算：1032+103×194+972＝__________ ． 12．（2分）已知2x+5y﹣3＝0，则4x•32y的值是 _____ ． 13．（2分）已知单项式am+2nb与﹣2a4bk是同类项，则2m×22n×8k的值为 ________ ． 14．（2分）将代数式x3+xy2﹣y3+2x2y按y的降幂排列为：____________________ ． 15．（2分）计算：（﹣4）2025×（0.25）2024＝ _______ ． 16．（2分）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2﹣2a﹣2b+6＝ _______ ． 17．（2分）小明有足够多的如图所示的正方形卡片A，B和长方形卡片C，如果他要拼一个长为（3a+2b），宽为（a+3b）的大长方形，共需要C类卡片_______ 张． 18．（2分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．若（2x﹣1）2025＝a1x2025+a2x2024+⋯+a2024x2+a2025x+a2026，则a1+a2+⋯+a2024+a2025＝_____ ． 评卷人 得 分 三．解答题（共9小题，满分58分） 19．（5分）化简：5m2+4﹣3m2﹣5m﹣2m2﹣3+4m． 20．（5分）计算：2x+2（7x﹣2y）﹣2（x+6y）． 21．（5分）计算：2a2•a3+（﹣a3）2． 22．（5分）计算：（m﹣3n）（2m+5n）． 23．（5分）化简：（a+2）（a﹣2）+3a（a﹣1）． 24．（5分）计算：（a+1）2﹣（a﹣2）（a+2）． 25．（8分）已知2x＝6，2y＝3，求下列各式的值： （1）2x+y； （2）22x+23y． 26．（8分）已知：（x2+px+8）（x2﹣3x﹣q）的展开式中不含x2项和x3项，求p、q的值． 27．（12分）如图，现有三种类型的卡片： 甲类卡片：边长为a的正方形卡片； 乙类卡片：边长为b的正方形卡片； 丙类卡片：相邻两边分别为a、b的长方形卡片，其中a＞b． （1）填空：如图，选取甲类卡片1张、乙类卡片2张、丙类卡片3张，拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．运用面积之间的关系说明图中所表示的数学等式：____________________ ； （2）填空：小明同学想用x张甲类卡片，y张乙类卡片，z张丙类卡片拼出一个面积为（5a+7b）（4a+3b）的长方形，那么x+y+z的值为 _______ ； （3）现有甲类、乙类、丙类卡片各5张，请你设计：从这15张卡片中取出若干张，拼成一个最大的正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），画出你的拼法设计，并直接写出这个最大的正方形的边长． （4）将某些卡片按照下列两种情形分别放入一个长方形盒子的底部，经测得盒子底部的长方形的长比宽多5．情形一：将1张甲类卡片和1张丙类卡片如图①放置，两张卡片的相邻两边分别与长方形盒子底部的边贴合，纸片间有重叠，记图中阴影部分面积为S1； 情形二：将1张甲类卡片和1张乙类卡片如图②放置，两张卡片各有一边与长方形盒子底部的边贴合，纸片间有重叠，记图中阴影部分面积为S2.如果S2﹣S1＝24，乙类卡片的边长 ________ ． 试卷第2页，总2页 试卷第1页，总1页 学科网（北京）股份有限公司 $