天津市天津中学2026-2027学年高一年级上学期第一次阶段性质量检测数学试题

2026—2027学年第一学期天津中学高一年级第一次阶段性质量检测 数学试卷 一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1．给出下列6个关系：①，②，③，④，⑤，⑥，其中正确命题的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．设命题：，，则的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．已知全集，集合，，那么阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 4．设，，则“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知集合，，，且，，则（ ） A． B． C． D．不属于，，中的任意一个 6．下列命题中，一定正确的是（ ） A．若，，则， B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 7．设集合，若且，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．“，”的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 9．关于的不等式的解集中恰有4个整数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知，为正实数，且，若恒成立，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．不等式的解集为________． 12．已知，，则的取值范围为________． 13．若不等式解集为，则不等式的解集为________． 14．已知，，若，则的取值范围为________． 15．已知正实数，满足，则恒成立，则实数的取值范围为________． 16．已知正数，满足，则的最大值为________． 三、解答题：本题共5小题，共36分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题6分） 已知全集，集合，集合． （1）求集合、； （2）求和． 18．（本小题7分） 已知集合，． （1）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 19．（本小题7分） 已知为实数，，． （1）当时，求的取值集合； （2）当时，求的取值集合． 20．（本小题7分） 设命题：，使得不等式恒成立；命题：，不等式成立． （1）若为假命题，求实数的取值范围； （2）若命题、有且只有一个是真命题，求实数的取值范围． 21．（本小题9分） 已知二次函数． （1）若的解集为，解关于的不等式； （2）若且，求的最小值； （3）若，且对任意，不等式恒成立，求的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $