第69讲 专题：应用气体实验定律解决两类问题（复习讲义）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第69讲 专题：应用气体实验定律解决两类问题 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 关联气体问题 知识点1 特点与解题方法 考向1 关联气体问题 【思维建模】多系统问题的处理技巧 考点二 理想气体的四类“变质量”问题 知识点1 常见的类型 考向1 充气问题 考向2 抽气问题 考向3 灌气分装问题 考向4 漏气问题 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 关联气体问题 —— —— —— 理想气体的四类“变质量”问题 —— —— —— 考情分析 题型与考向：题型以计算题为主，选择题也会单独设问，难度中等偏上；关联气体常以U型管、多活塞分隔双气室为载体，侧重多团气体压强约束、体积关联分析；四类变质量问题包含打气、抽气、分装、漏气，依托储气容器、医用装置等真实情景命题；关联气体核心方法为隔离法分别列状态方程，变质量依靠等效转换思想，两类考题均需要受力分析确定压强，结合理想气体状态方程求解状态参量，常搭配p-V、p-T图像综合设问。 情境与立意： 1.生活实践类：高压锅、气压计、喷雾器、拔罐、输液瓶、氧气分装等。 2.学习探究类：气体实验定律、探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系。 复习目标 1.会综合应用气体实验定律、理想气体状态方程、力学规律分析关联气体问题。 2.能够通过合理选择研究对象，将充气、抽气、灌装、漏气等变质量问题转化为一定质量的气体问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 关联气体问题 知识点1 解题思路与常见类型 知●识●解●构 1.特点：由液柱或活塞封闭的两部分（或多部分）气体，它们之间无气体交换，但在压强或体积这些量间有一定的关系。 2.求解方法 （1）分别研究各部分气体，分析它们的初状态和末状态的参量。 （2）找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程。 （3）找出各部分气体之间压强或体积的关系式。 （4）联立求解。对求解的结果注意分析合理性。 考●向●破●译 考向1 关联气体问题 例1 （多选）如图所示，水平固定的绝热汽缸被光滑的活塞A、B分隔为左、右两气室，活塞A绝热，活塞B导热。开始时左、右两气室中有体积、温度、压强均相同的同种理想气体a、b。环境温度不变。现用外力使活塞B缓慢向左移动一段距离后固定，当活塞A再次平衡时，下列说法正确的是（ ） A．气体a的温度大于环境温度 B．气体a的体积大于气体b的 C．气体a分子单位时间内撞击活塞A的冲量大于气体b的 D．整个过程气体b向外放热 【变式训练1·变载体】如图所示，两个固定的导热良好的汽缸放置在竖直平面，用一硬质轻杆连接两活塞，活塞a、b面积分别为、，质量分别为、，汽缸通过一带阀门的细管连通，最初阀门关闭，A内有理想气体，B内为真空。两活塞分别与各自汽缸底相距，活塞静止。（不计摩擦，细管体积可忽略不计，设环境温度为保持不变，外界大气压为）。已知重力加速度为g。求： (1)保持阀门关闭，A内气体的压强？ (2)将阀门打开，足够长时间后，a活塞距离汽缸底部的距离是多少？ (3)重新将阀门关闭，用温水水浴给A汽缸中气体缓慢加热，活塞回到原位处A中气体温度是多少？ 【变式训练2·变情境】截面均匀，下端A封口的细长试管AB竖直放置，管的下方封有一段长为的空气，管的中间部分有一段长为的水银柱，开始时，管的上端B与大气连通，长度也为。大气压强恰好为，其中ρ为水银密度，g为重力加速度。 (1)如果先将B端封住，再将试管缓慢倒转，试问：管中近A端空气柱长度与近B端空气柱长度各为多少倍； (2)如果B端先与大气连通，先将试管缓慢倒转，然后再缓慢地回转，试问：最后管中近A端空气柱长度为多少倍。 思维建模 多系统问题的处理技巧 多个系统相互联系的定质量气体问题，往往以压强建立起系统间的关系，各系统独立进行状态分析，要确定每个研究对象的变化性质，分别应用相应的实验定律，并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等物理量的有效关联，若活塞可自由移动，一般要根据活塞平衡确定两部分气体的压强关系。 考点二 理想气体的四类“变质量”问题 知识点1 理想气体的四类“变质量”问题 知●识●解●构 气体实验定律及理想气体状态方程的适用对象都是一定质量的理想气体，但在实际问题中，常遇到气体的变质量问题。气体的变质量问题，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，把“变质量”问题转化为“定质量”问题，从而可以利用气体实验定律或理想气体状态方程求解。常见的类型有以下四种： （1）充气问题 在充气（打气）时，对每一次充气（打气），气体质量均发生变化。选择原有气体和即将充入的气体整体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题。 （2）抽气问题 在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量均发生变化。选择每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体整体作为研究对象，抽气过程可以看成质量不变的等温膨胀过程。 （3）灌气分装 将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题。选择大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量气体问题。 （4）漏气问题 容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题。选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使漏气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题。 考●向●破●译 考向1 充气问题 例1某学校青少年科技活动制作的水火箭如图甲所示。为了探究水火箭在充气与喷水过程中气体的热学规律，把水火箭的塑料容器竖直固定在支架上，是水火箭容器充气口，是出水口，如图乙所示。在室温环境下，容器内装入一定质量的水，封闭质量、体积的空气（视为理想气体），气压计B的示数。现将压强的空气通过充气口缓慢压入塑料容器，直到气压计B的示数。忽略容器的容积和温度的变化，空气的摩尔质量为，阿伏加德罗常数为。求： (1)充入容器内的空气质量； (2)充入空气后容器内空气的分子间的平均距离。（用、、、等表示，忽略空气分子的大小） 【变式训练1·变载体】2026年我国空间站常态化开展舱外出舱任务，舱外航天服需在太空真空环境下稳定工作，气密性是重要的检测指标。现有一件舱外航天服，航天服内为真空状态。给航天服充入体积、压强为的氧气后，航天服内部压强达到。充气过程中温度保持恒定。 (1)求充气后航天服的容积； (2)把充好气的航天服放入检测室，将检测室抽成真空后密封，如图所示。48小时后，测出检测室内的压强为。已知检测室内能容纳气体的空间体积（除去航天服所占体积）为且不变，检测过程中系统的温度和航天服容积不变。若经过48小时后，航天服内气体压强不小于原来压强的97%，则航天服的气密性合格。通过计算，分析该航天服气密性是否合格。 【变式训练2·变载体】随着自驾露营的普及，车载气垫床因其轻便易携受到青睐。现有某款车载气垫床，充气前气垫床内有部分气体，使用充气筒往内部充气。充好气后，气垫床内气体体积为，压强为，此充气过程中环境的热力学温度为并保持不变，充气床垫导热性能良好，气体可视为理想气体。 (1)该气垫床充气前内部气体的压强等于大气压强，体积为，充气筒每次充入压强为，体积为的气体。要充好床垫，求需要充气筒打气的次数。 (2)结合上述充气过程，从微观角度解释：为什么在充气过程中，虽然气体温度保持不变，但气体的压强却显著增大？ (3)若夜间环境的热力学温度降为，气垫床体积减小到充好气后的，这时发现有一个地方开始漏气。快速堵上之后，体积比刚漏气时缩小了，压强变为漏气前的，求漏出气体的质量和气垫床内部剩余的质量之比。 考向2 抽气问题 例2如图所示，用容积为的活塞式抽气机对容积为的容器中气体抽气，抽气过程中气体温度保持不变，容器中原来的气体压强为，抽气机与容器连接部分的体积不计，则第1次抽气后容器中的气体压强（　　） A．，抽气过程中气体对外做正功 B．，抽气过程中外界对气体做正功 C．，抽气过程中气体对外做负功 D．，抽气过程中外界对气体做负功 【变式训练1·变载体】如图甲，2024年5月28日，神舟十八号航天员圆满完成出舱任务．航天员要先进入气闸舱中等待气闸舱内气压降至与太空舱外气压基本一致，才能进入太空。中国空间站气闸舱使用了气体复用技术，即宇航员出舱前将气闸舱空气全部抽送到相邻的工作舱。如图乙，若工作舱容积，气闸舱容积，工作舱和气闸舱中气体的初始压强均为，外太空为真空状态，气体为理想气体并忽略航天员对气体的影响，太空舱与外界保持绝热。请问抽气过程： (1)若气体温度保持不变，则抽气结束后工作舱内气体压强升高了多少？ (2)若考虑气体做功，则工作舱内气体温度如何变化，并说明理由。 【变式训练2·变情境】某新型抽气泵的工作原理简化图如图所示，固定容器容积为，初始内部气体压强为，温度为，上方汽缸有效容积为，活塞面积为，活塞与汽缸壁的滑动摩擦力为，活塞的质量为，重力加速度大小为。抽气过程分两步：向上缓慢拉动活塞，阀门打开，关闭，容器内气体与汽缸内气体达到热平衡后，关闭打开，将汽缸内气体排出。重复上述操作，完成多次抽气，已知每次抽气缓慢进行，每次抽气前活塞位于最下端，装置导热性能良好，外界大气压恒为。 (1)计算第一次抽气过程中，手对活塞拉力的最大值； (2)抽气的过程中，外面温度升高到，计算抽气第次后容器中剩余气体的压强。 考向3 灌气分装问题 例3现有一个容积为400L的医用氧气罐，内部气体可视为理想气体，压强为15 MPa。为了使用方便，用一批相同规格的小型氧气瓶（瓶内视为真空）进行分装，每个小氧气瓶的容积为40L，分装完成后原医用氧气罐及每个小氧气瓶内气体的压强均为3MPa。不考虑分装过程中温度的变化，则可以分装氧气瓶的数量为（　　） A．30 B．40 C．50 D．60 【变式训练1·变载体】被喻为五感经济中最后一片蓝海，“嗅觉经济”近年来正为美妆类消费的风口，中国香水市场增长迅速，国产品牌纷纷入局。在工业测量过程中，经常会用到充气的方法较精确地测定异形容器的容积和密封程度，为测量某国产香水瓶的容积，将该香水瓶与一带活塞的汽缸相连且导热性良好，汽缸和香水瓶内压强均为，汽缸体积为，推动活塞将汽缸内所有气体缓慢推入香水瓶，测得此时压强为P。 (1)求香水瓶容积； (2)若密封程度合格标准为：漏气质量小于原密封气体质量为3%视为合格。具体操作是：将香水瓶封装，使温度从T增加到1.20T，测得其内部压强由变为，请判断该香水瓶封装是否合格。 【变式训练2·变情境】在温度为的车间给容积为40L的氧气瓶充好氧气，测得瓶内压强，该瓶氧气内能与温度间的关系为（k为常数且已知），把氧气瓶运送到温度为工地上分装给氧气袋，分装多个氧气袋后测得瓶内的压强为。若忽略氧气瓶因热胀冷缩造成的容积偏差，取为0K。试求： (1)氧气瓶从车间运送到工地，分装前向外界释放的热量； (2)分装后剩余的氧气质量与分装前氧气总质量的比值； (3)设分装前的氧气袋内无气体，分装后每个氧气袋的容积为10L，压强为，则分装了多少个氧气袋？ 考向4 漏气问题 例42026年1月19日，神舟二十号飞船从中国空间站带回了一套“战功赫赫”的“飞天战袍”一一退役的舱外航天服。为检验此航天服的“气密性”，给真空状态的航天服充入体积为、压强为的氧气，使航天服内部压强，然后把航天服放入检测室，将检测室抽成真空密封。经过10小时通过压强传感器测出检测室内的压强。已知航天服的容积，检测室放入航天服后检测室剩余空腔的体积，整个过程温度不变。求： (1)给真空状态的航天服充入氧气的体积； (2)经10小时后，航天服内气体的压强； (3)经10小时后，若漏出气体的质量小于原有质量的1%，航天服的“气密性”合格，通过计算判断该航天服“气密性”是否合格。 【变式训练1·变情境】重型货车运行时，轮胎胎压普遍在10~12 bar，胎压高于12 bar或低于10 bar均存在爆胎危险。货车运行速度越大，胎内温度越高，会影响胎压；轮胎缓慢漏气也会影响胎压。某重型货车行程前安全检查时，测得每个轮胎内气体压强为，温度为。将轮胎内气体视为理想气体，且忽略行驶过程中轮胎体积的变化。已知胎内气体温度与速度关系为，的单位为，。 (1)该货车运行速度超过多少时，会有爆胎危险？ (2)货车以的速度匀速运行时，其中一个轮胎出现缓慢漏气，若要保证安全行驶，求漏掉气体质量占轮胎内原有气体质量的比值的最大值。 【变式训练2·变考法】 某物理探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用横截面积、质量的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度、活塞与容器底的距离的状态。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态。活塞保持不动，气体被继续加热至温度的状态时触动报警器。从状态到状态的过程中，气体内能增加了，大气压强，重力加速度取，求： (1)气体在状态时的压强； (2)气体由状态到状态的过程中，从外界吸收的热量； (3)达到状态后，由于意外导致容器开始缓慢漏气，漏气过程中容器内温度视为不变，求活塞与卡口刚要分离时，漏出的气体与容器内剩余气体的质量之比。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·江苏·高考）如图所示，取装有少量水的烧瓶，用装有导管的橡胶塞塞紧瓶口，并向瓶内打气。当橡胶塞跳出时，瓶内出现白雾。橡胶塞跳出后，瓶内气体（ ） A．内能迅速增大 B．温度迅速升高 C．压强迅速增大 D．体积迅速膨胀 2．（2026·湖南·高考）如图，一心形玩具气球内密封一定质量的理想气体和一个充有同种气体的弹性小气球，心形气球体积始终不变。在心形气球内，小气球内部气体压强大于外部气体压强，整个系统导热良好。初始时，小气球的体积为心形气球体积的一半。当温度缓慢升高时，忽略温度变化对气球材料性质的影响，下列说法正确的是（ ） A．小气球外部气体压强不变 B．小气球内部气体分子数与外部相等 C．小气球内部气体体积不变 D．小气球内部气体体积变大 3．（2024·甘肃·高考）如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求： （1）抽气之后A、B的压强。 （2）弹簧的劲度系数k。 4．（2024·贵州·高考）制作水火箭是青少年科技活动的常见项目之一。某研究小组为了探究水火箭在充气与喷水过程中气体的热学规律，把水火箭的塑料容器竖直固定，其中A、C分别是塑料容器的充气口、喷水口，B是气压计，如图（a）所示。在室温环境下，容器内装入一定质量的水，此时容器内的气体体积为，压强为，现缓慢充气后压强变为，不计容器的容积变化。 (1)设充气过程中气体温度不变，求充入的气体在该室温环境下压强为时的体积。 (2)打开喷水口阀门，喷出一部分水后关闭阀门，容器内气体从状态M变化到状态N，其压强p与体积V的变化关系如图（b）中实线所示，已知气体在状态N时的体积为，压强为。求气体在状态N与状态M时的热力学温度之比。 (3)图（b）中虚线是容器内气体在绝热（既不吸热也不放热）条件下压强p与体积V的变化关系图线，试判断气体在图（b）中沿实线从M到N的过程是吸热还是放热。（不需要说明理由） 5．（2024·广东·高考）差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个导热良好的汽缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于时差压阀关闭。当环境温度时，A内气体体积，B内气体压强等于大气压强，已知活塞的横截面积，，，重力加速度大小取，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与汽缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到时： （1）求B内气体压强； （2）求A内气体体积； （3）在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到并保持不变，求已倒入铁砂的质量。 6．（2024·山东·高考）图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1=1.0cm2，长度H=100.0cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2=90.0cm2，高度h=20.0cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2，大气压p0=1.0×105Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。 （1）求x； （2）松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。 7．（2024·安徽·高考）某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）。已知该轮胎内气体的体积，从北京出发时，该轮胎气体的温度，压强。哈尔滨的环境温度，大气压强取。求： （1）在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。 （2）充进该轮胎的空气体积。 8．（2026·山东·高考）竖直固定的圆柱形透明管深度为l，管内横截面积为S；圆柱形物块长为，横截面积为S，密度为ρ。室温T1=300K时，某同学将表面涂润滑油的物块竖直置于管口封住管内气体，并使物块缓慢进入透明管，过程中气体无泄漏。当物块处于静止状态时，其上表面恰好与管口齐平，如图乙所示。已知透明管与物块均具有良好导热性能，不计物块与透明管间的摩擦，重力加速度大小为g，大气压强恒定，空气可视为理想气体。 (1)求当地大气压强p0； (2)将装置放置较长时间后，物块下方气柱高度为，该同学认为此装置漏气，测得此时室温T2=270K，求管内剩余气体与密封刚完成时气体的质量比。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第69讲 专题：应用气体实验定律解决两类问题 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 关联气体问题 知识点1 特点与解题方法 考向1 关联气体问题 【思维建模】多系统问题的处理技巧 考点二 理想气体的四类“变质量”问题 知识点1 常见的类型 考向1 充气问题 考向2 抽气问题 考向3 灌气分装问题 考向4 漏气问题 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 关联气体问题 —— —— —— 理想气体的四类“变质量”问题 —— —— —— 考情分析 题型与考向：题型以计算题为主，选择题也会单独设问，难度中等偏上；关联气体常以U型管、多活塞分隔双气室为载体，侧重多团气体压强约束、体积关联分析；四类变质量问题包含打气、抽气、分装、漏气，依托储气容器、医用装置等真实情景命题；关联气体核心方法为隔离法分别列状态方程，变质量依靠等效转换思想，两类考题均需要受力分析确定压强，结合理想气体状态方程求解状态参量，常搭配p-V、p-T图像综合设问。 情境与立意： 1.生活实践类：高压锅、气压计、喷雾器、拔罐、输液瓶、氧气分装等。 2.学习探究类：气体实验定律、探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系。 复习目标 1.会综合应用气体实验定律、理想气体状态方程、力学规律分析关联气体问题。 2.能够通过合理选择研究对象，将充气、抽气、灌装、漏气等变质量问题转化为一定质量的气体问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 关联气体问题 知识点1 解题思路与常见类型 知●识●解●构 1.特点：由液柱或活塞封闭的两部分（或多部分）气体，它们之间无气体交换，但在压强或体积这些量间有一定的关系。 2.求解方法 （1）分别研究各部分气体，分析它们的初状态和末状态的参量。 （2）找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程。 （3）找出各部分气体之间压强或体积的关系式。 （4）联立求解。对求解的结果注意分析合理性。 考●向●破●译 考向1 关联气体问题 例1 （多选）如图所示，水平固定的绝热汽缸被光滑的活塞A、B分隔为左、右两气室，活塞A绝热，活塞B导热。开始时左、右两气室中有体积、温度、压强均相同的同种理想气体a、b。环境温度不变。现用外力使活塞B缓慢向左移动一段距离后固定，当活塞A再次平衡时，下列说法正确的是（ ） A．气体a的温度大于环境温度 B．气体a的体积大于气体b的 C．气体a分子单位时间内撞击活塞A的冲量大于气体b的 D．整个过程气体b向外放热 【答案】ABD 【解析】A．活塞B向左移动后，气体压强增大并推动活塞A向左移动，气体被绝热压缩。外界对气体做正功，且，由热力学第一定律得 故气体的温度升高并大于环境温度，故A正确； B．活塞A再次平衡时两侧气体压强相等。两气体物质的量相等，由理想气体状态方程 得 由于，所以，故B正确； C．气体分子单位时间内撞击活塞A的冲量等于气体对活塞A的平均作用力。末态活塞A平衡，两侧气体压强相等，活塞两侧面积相等，故两气体对活塞A的平均作用力相等，单位时间内撞击活塞A的冲量相等，故C错误； D．气体在缓慢压缩过程中温度保持不变，理想气体的内能不变；外界对气体做正功，由热力学第一定律可知气体向外放热，故D正确。故选ABD。 【变式训练1·变载体】如图所示，两个固定的导热良好的汽缸放置在竖直平面，用一硬质轻杆连接两活塞，活塞a、b面积分别为、，质量分别为、，汽缸通过一带阀门的细管连通，最初阀门关闭，A内有理想气体，B内为真空。两活塞分别与各自汽缸底相距，活塞静止。（不计摩擦，细管体积可忽略不计，设环境温度为保持不变，外界大气压为）。已知重力加速度为g。求： (1)保持阀门关闭，A内气体的压强？ (2)将阀门打开，足够长时间后，a活塞距离汽缸底部的距离是多少？ (3)重新将阀门关闭，用温水水浴给A汽缸中气体缓慢加热，活塞回到原位处A中气体温度是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）对两活塞整体，根据平衡条件有 解得 （2）打开阀门后足够长时间，A、B中气体压强相同为，对两活塞整体分析 解得 对原A内气体分析，设活塞下降距离为x，由等温变化得 联立解得 所以a活塞距离汽缸底部距离为。 （3）对B中气体分析，设活塞回到原位置B内气体压强为，由等温变化得 设活塞回到原来位置A内气体压强为，对活塞整体分析有 对A中气体分析，由理想气体状态方程得 联立解得 【变式训练2·变情境】截面均匀，下端A封口的细长试管AB竖直放置，管的下方封有一段长为的空气，管的中间部分有一段长为的水银柱，开始时，管的上端B与大气连通，长度也为。大气压强恰好为，其中ρ为水银密度，g为重力加速度。 (1)如果先将B端封住，再将试管缓慢倒转，试问：管中近A端空气柱长度与近B端空气柱长度各为多少倍； (2)如果B端先与大气连通，先将试管缓慢倒转，然后再缓慢地回转，试问：最后管中近A端空气柱长度为多少倍。 【答案】(1)， (2) 【解析】（1）研究近A 端气体，初态下压强 长度 研究近B 端气体，初态下压强 长度 试管总长度 倒转后状态，设近 A 端气体长度为，近B 端气体长度为，则 设近B 端气体压强为，近A 端气体压强为，则 对近A 端气体，根据玻意耳定律有 对近B 端气体，根据玻意耳定律有 解得， （2）如果B端先与大气连通，倒转后，假设水银不外流，近A端空气柱长度仍记为，根据玻意耳定律有 解得 此时近A端部分空气柱长度加上水银柱长度超过了玻璃管总长，说明此过程中有水银溢出。设余下部分水银柱长度为，根据玻意耳定律有 由长度关系可得 解得 试管再回转，根据玻意耳定律有 解得 思维建模 多系统问题的处理技巧 多个系统相互联系的定质量气体问题，往往以压强建立起系统间的关系，各系统独立进行状态分析，要确定每个研究对象的变化性质，分别应用相应的实验定律，并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等物理量的有效关联，若活塞可自由移动，一般要根据活塞平衡确定两部分气体的压强关系。 考点二 理想气体的四类“变质量”问题 知识点1 理想气体的四类“变质量”问题 知●识●解●构 气体实验定律及理想气体状态方程的适用对象都是一定质量的理想气体，但在实际问题中，常遇到气体的变质量问题。气体的变质量问题，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，把“变质量”问题转化为“定质量”问题，从而可以利用气体实验定律或理想气体状态方程求解。常见的类型有以下四种： （1）充气问题 在充气（打气）时，对每一次充气（打气），气体质量均发生变化。选择原有气体和即将充入的气体整体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题。 （2）抽气问题 在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量均发生变化。选择每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体整体作为研究对象，抽气过程可以看成质量不变的等温膨胀过程。 （3）灌气分装 将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题。选择大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量气体问题。 （4）漏气问题 容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题。选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使漏气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题。 考●向●破●译 考向1 充气问题 例1某学校青少年科技活动制作的水火箭如图甲所示。为了探究水火箭在充气与喷水过程中气体的热学规律，把水火箭的塑料容器竖直固定在支架上，是水火箭容器充气口，是出水口，如图乙所示。在室温环境下，容器内装入一定质量的水，封闭质量、体积的空气（视为理想气体），气压计B的示数。现将压强的空气通过充气口缓慢压入塑料容器，直到气压计B的示数。忽略容器的容积和温度的变化，空气的摩尔质量为，阿伏加德罗常数为。求： (1)充入容器内的空气质量； (2)充入空气后容器内空气的分子间的平均距离。（用、、、等表示，忽略空气分子的大小） 【答案】(1) (2) 【解析】（1）设将压强、体积为的气体压入容器内，充气过程中气体温度不变，则有 解得 对于同种气体，压强、温度相同时，则密度相同，故充入容器内的空气质量 （2）充入空气后，空气的总物质的量 由体积关系有 解得 【变式训练1·变载体】2026年我国空间站常态化开展舱外出舱任务，舱外航天服需在太空真空环境下稳定工作，气密性是重要的检测指标。现有一件舱外航天服，航天服内为真空状态。给航天服充入体积、压强为的氧气后，航天服内部压强达到。充气过程中温度保持恒定。 (1)求充气后航天服的容积； (2)把充好气的航天服放入检测室，将检测室抽成真空后密封，如图所示。48小时后，测出检测室内的压强为。已知检测室内能容纳气体的空间体积（除去航天服所占体积）为且不变，检测过程中系统的温度和航天服容积不变。若经过48小时后，航天服内气体压强不小于原来压强的97%，则航天服的气密性合格。通过计算，分析该航天服气密性是否合格。 【答案】(1) (2)合格 【解析】（1）由玻意耳定律可得 解得 （2）设经过48小时后，航天服内气体压强为，由玻意耳定律可得 解得 由于，故航天服气密性合格。 【变式训练2·变载体】随着自驾露营的普及，车载气垫床因其轻便易携受到青睐。现有某款车载气垫床，充气前气垫床内有部分气体，使用充气筒往内部充气。充好气后，气垫床内气体体积为，压强为，此充气过程中环境的热力学温度为并保持不变，充气床垫导热性能良好，气体可视为理想气体。 (1)该气垫床充气前内部气体的压强等于大气压强，体积为，充气筒每次充入压强为，体积为的气体。要充好床垫，求需要充气筒打气的次数。 (2)结合上述充气过程，从微观角度解释：为什么在充气过程中，虽然气体温度保持不变，但气体的压强却显著增大？ (3)若夜间环境的热力学温度降为，气垫床体积减小到充好气后的，这时发现有一个地方开始漏气。快速堵上之后，体积比刚漏气时缩小了，压强变为漏气前的，求漏出气体的质量和气垫床内部剩余的质量之比。 【答案】(1)195次 (2)温度不变，分子平均动能不变；充气使分子数密度增大，单位时间撞击器壁分子数增多，压强增大。 (3) 【解析】（1）对理想气体，温度不变时，，为常数。设打气次数为，由玻意耳定律 解得 （2）气体的压强由气体分子的平均动能和分子数密度共同决定。在充气过程中，温度保持不变，导致气体分子的平均动能不变；充气使气垫床内充入了大量气体分子，导致单位体积内的分子数（分子数密度）显著增加。单位时间内撞击器壁单位面积的分子数增多，因此气体的压强显著增大。 （3）充好气状态，，，；降温后，， 由理想气体状态方程代入解得 设漏气的体积为，漏气后，，， 由玻意耳定律解得 由理想气体方程可得，由于温度不变 同种气体，质量比等于摩尔数比，即 考向2 抽气问题 例2如图所示，用容积为的活塞式抽气机对容积为的容器中气体抽气，抽气过程中气体温度保持不变，容器中原来的气体压强为，抽气机与容器连接部分的体积不计，则第1次抽气后容器中的气体压强（　　） A．，抽气过程中气体对外做正功 B．，抽气过程中外界对气体做正功 C．，抽气过程中气体对外做负功 D．，抽气过程中外界对气体做负功 【答案】A 【解析】抽气过程中气体温度保持不变，由气体状态方程有 得 抽气过程中，气体体积增大，气体对外做正功。故选A。 【变式训练1·变载体】如图甲，2024年5月28日，神舟十八号航天员圆满完成出舱任务．航天员要先进入气闸舱中等待气闸舱内气压降至与太空舱外气压基本一致，才能进入太空。中国空间站气闸舱使用了气体复用技术，即宇航员出舱前将气闸舱空气全部抽送到相邻的工作舱。如图乙，若工作舱容积，气闸舱容积，工作舱和气闸舱中气体的初始压强均为，外太空为真空状态，气体为理想气体并忽略航天员对气体的影响，太空舱与外界保持绝热。请问抽气过程： (1)若气体温度保持不变，则抽气结束后工作舱内气体压强升高了多少？ (2)若考虑气体做功，则工作舱内气体温度如何变化，并说明理由。 【答案】(1) (2)温度升高，内能增加 【解析】（1）从气闸舱向工作舱抽气过程中 气体稳定后，工作舱中的气压 工作舱压强升高 （2）根据热力学第一定律 此过程外界对工作舱气体做正功 又，则 内能增加，温度升高。 【变式训练2·变情境】某新型抽气泵的工作原理简化图如图所示，固定容器容积为，初始内部气体压强为，温度为，上方汽缸有效容积为，活塞面积为，活塞与汽缸壁的滑动摩擦力为，活塞的质量为，重力加速度大小为。抽气过程分两步：向上缓慢拉动活塞，阀门打开，关闭，容器内气体与汽缸内气体达到热平衡后，关闭打开，将汽缸内气体排出。重复上述操作，完成多次抽气，已知每次抽气缓慢进行，每次抽气前活塞位于最下端，装置导热性能良好，外界大气压恒为。 (1)计算第一次抽气过程中，手对活塞拉力的最大值； (2)抽气的过程中，外面温度升高到，计算抽气第次后容器中剩余气体的压强。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）第一次抽气过程温度不变，封闭气体做等温变化，由玻意耳定律可得 解得 活塞拉至汽缸顶端时手的拉力达到最大值，对活塞受力分析：活塞受向上的拉力、缸内气体向上的压力，向下的大气压力、自身重力、滑动摩擦力，根据受力平衡有 整理代入，可得 化简得 （2）环境温度为时，每次抽气均为等温过程，设第次抽气前容器内压强为，抽气后满足，即 递推可得次抽气、温度时容器内气体压强 之后气体等容升温至 由查理定律 代入进行推导： 考向3 灌气分装问题 例3现有一个容积为400L的医用氧气罐，内部气体可视为理想气体，压强为15 MPa。为了使用方便，用一批相同规格的小型氧气瓶（瓶内视为真空）进行分装，每个小氧气瓶的容积为40L，分装完成后原医用氧气罐及每个小氧气瓶内气体的压强均为3MPa。不考虑分装过程中温度的变化，则可以分装氧气瓶的数量为（　　） A．30 B．40 C．50 D．60 【答案】B 【解析】已知，，，，设可以分装氧气瓶的数量为 根据玻意耳定律有 代入数据解得；故选B。 【变式训练1·变载体】被喻为五感经济中最后一片蓝海，“嗅觉经济”近年来正为美妆类消费的风口，中国香水市场增长迅速，国产品牌纷纷入局。在工业测量过程中，经常会用到充气的方法较精确地测定异形容器的容积和密封程度，为测量某国产香水瓶的容积，将该香水瓶与一带活塞的汽缸相连且导热性良好，汽缸和香水瓶内压强均为，汽缸体积为，推动活塞将汽缸内所有气体缓慢推入香水瓶，测得此时压强为P。 (1)求香水瓶容积； (2)若密封程度合格标准为：漏气质量小于原密封气体质量为3%视为合格。具体操作是：将香水瓶封装，使温度从T增加到1.20T，测得其内部压强由变为，请判断该香水瓶封装是否合格。 【答案】(1) (2)该香水瓶封装不合格 【解析】（1）由玻意耳定律可得 解得 （2）由理想气体状态方程可得 可得 漏气体积 漏气质量与原密封气体质量之比为 该香水瓶封装不合格。 【变式训练2·变情境】在温度为的车间给容积为40L的氧气瓶充好氧气，测得瓶内压强，该瓶氧气内能与温度间的关系为（k为常数且已知），把氧气瓶运送到温度为工地上分装给氧气袋，分装多个氧气袋后测得瓶内的压强为。若忽略氧气瓶因热胀冷缩造成的容积偏差，取为0K。试求： (1)氧气瓶从车间运送到工地，分装前向外界释放的热量； (2)分装后剩余的氧气质量与分装前氧气总质量的比值； (3)设分装前的氧气袋内无气体，分装后每个氧气袋的容积为10L，压强为，则分装了多少个氧气袋？ 【答案】(1)30k (2) (3)5 【解析】（1）根据ΔU=W+Q可知，因气体体积不变，则W=0，则Q=ΔU 而 分装前向外界释放的热量30k。 （2）根据 可得 分装后剩余的氧气质量与分装前氧气总质量的比值 （3）根据玻意耳定律可知 解得n=5 考向4 漏气问题 例42026年1月19日，神舟二十号飞船从中国空间站带回了一套“战功赫赫”的“飞天战袍”一一退役的舱外航天服。为检验此航天服的“气密性”，给真空状态的航天服充入体积为、压强为的氧气，使航天服内部压强，然后把航天服放入检测室，将检测室抽成真空密封。经过10小时通过压强传感器测出检测室内的压强。已知航天服的容积，检测室放入航天服后检测室剩余空腔的体积，整个过程温度不变。求： (1)给真空状态的航天服充入氧气的体积； (2)经10小时后，航天服内气体的压强； (3)经10小时后，若漏出气体的质量小于原有质量的1%，航天服的“气密性”合格，通过计算判断该航天服“气密性”是否合格。 【答案】(1) (2) (3)，因此该航天服气密性合格 【解析】（1）已知氧气的压强，航天服内部压强，航天服的容积，充气过程温度不变，对充入的氧气由玻意耳定律，得 解得 （2）已知检测室内的压强，检测室剩余空腔的体积，漏气后，气体分为航天服内、检测室内两部分，总气体温度不变，由玻意耳定律，得 解得 （3）同温下，理想气体的质量比等于物质的量比，结合理想气体状态方程 得漏出气体占比 解得 因此该航天服气密性合格。 【变式训练1·变情境】重型货车运行时，轮胎胎压普遍在10~12 bar，胎压高于12 bar或低于10 bar均存在爆胎危险。货车运行速度越大，胎内温度越高，会影响胎压；轮胎缓慢漏气也会影响胎压。某重型货车行程前安全检查时，测得每个轮胎内气体压强为，温度为。将轮胎内气体视为理想气体，且忽略行驶过程中轮胎体积的变化。已知胎内气体温度与速度关系为，的单位为，。 (1)该货车运行速度超过多少时，会有爆胎危险？ (2)货车以的速度匀速运行时，其中一个轮胎出现缓慢漏气，若要保证安全行驶，求漏掉气体质量占轮胎内原有气体质量的比值的最大值。 【答案】(1)114km/h (2) 【解析】（1）以胎内气体为研究对象，初态，根据等容变化有 其中 解得 此时气体温度为 根据 解得 （2）速度为时，轮胎温度为 热力学温度，假设轮胎没有漏气，根据等容变化 解得 假设漏到外界的气体的温度和压强与漏气后轮胎中气体的温度和压强是一样的，设定轮胎的体积为V，漏到外界的气体体积是，根据等温膨胀过程，有 其中k取最大值时， 解得 比值 解得k的最大值为 【变式训练2·变考法】 某物理探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用横截面积、质量的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度、活塞与容器底的距离的状态。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态。活塞保持不动，气体被继续加热至温度的状态时触动报警器。从状态到状态的过程中，气体内能增加了，大气压强，重力加速度取，求： (1)气体在状态时的压强； (2)气体由状态到状态的过程中，从外界吸收的热量； (3)达到状态后，由于意外导致容器开始缓慢漏气，漏气过程中容器内温度视为不变，求活塞与卡口刚要分离时，漏出的气体与容器内剩余气体的质量之比。 【答案】(1) (2)170J (3) 【解析】（1）气体在状态时，有 解得 气体由状态到状态过程中，气体的压强不变 由盖吕萨克定律有 解得 气体由状态到状态过程中，气体的体积不变，由查理定律有 解得 （2）气体从状态到状态的过程中，气体对外做的功为 由热力学第一定律有 解得 （3）活塞与卡口刚要分离时气体压强为 由（1）知 根据 解得 漏出的气体与容器内剩余气体的质量之比 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·江苏·高考）如图所示，取装有少量水的烧瓶，用装有导管的橡胶塞塞紧瓶口，并向瓶内打气。当橡胶塞跳出时，瓶内出现白雾。橡胶塞跳出后，瓶内气体（ ） A．内能迅速增大 B．温度迅速升高 C．压强迅速增大 D．体积迅速膨胀 【答案】D 【解析】瓶塞跳出的过程中瓶内的气体对外做功，气体体积迅速膨胀，由于该过程的时间比较短，可知气体来不及吸收热量，根据热力学第一定律可知，气体的内能减小，则温度降低，由理想气体状态方程可知，气体压强减小。故选D。 2．（2026·湖南·高考）如图，一心形玩具气球内密封一定质量的理想气体和一个充有同种气体的弹性小气球，心形气球体积始终不变。在心形气球内，小气球内部气体压强大于外部气体压强，整个系统导热良好。初始时，小气球的体积为心形气球体积的一半。当温度缓慢升高时，忽略温度变化对气球材料性质的影响，下列说法正确的是（ ） A．小气球外部气体压强不变 B．小气球内部气体分子数与外部相等 C．小气球内部气体体积不变 D．小气球内部气体体积变大 【答案】D 【解析】设心形气球总体积为V（恒定），小气球体积为V1，外部气体体积V2 = V－V1，小气球内气体物质的量为n1，压强为p1；外部气体物质的量为n2，压强为p2。 B．初始时，且已知p1 > p2，由理想气体状态方程pV = nRT，得， 因为p1 > p2，所以n1 > n2，内外分子数不相等，故B错误； CD．当温度缓慢升高时，系统导热良好，内外气体温度始终相等。先假设升温过程中小气球体积不变，即V1与V2均保持初始值，两部分气体均发生等容变化，由p∝T知， 由于初始p1 > p2，因此Δp1 > Δp2 即内部气体压强的增加量大于外部气体压强的增加量。于是，若体积不变，升温后内外压强差p1－p2会变大。 但题目说明“忽略温度变化对气球材料性质的影响”，这意味着在相同体积（相同形变）下，弹性气球膜能提供的附加压强不随温度改变。初始平衡时，气体压强差等于膜提供的附加压强。升温后若体积不变，气体压强差将大于膜在同体积下能提供的附加压强，平衡被打破，小气球必然向外膨胀，即V1增大。因此，小气球内部气体体积变大，故C错误、D正确； A．升温后小气球体积V1增大，则外部气体体积V2 = V－V1减小。对外部气体，由理想气体状态方程 温度T升高，同时V2减小，故p2一定增大，故A错误。故选D。 3．（2024·甘肃·高考）如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求： （1）抽气之后A、B的压强。 （2）弹簧的劲度系数k。 【答案】（1），；（2） 【解析】（1）设抽气前两体积为，对气体A分析：抽气后 根据玻意耳定律得 解得 对气体B分析，若体积不变的情况下抽去一半的气体，则压强变为原来的一半即，则根据玻意耳定律得 解得 （2）由题意可知，弹簧的压缩量为，对活塞受力分析有 根据胡克定律得 联立得 4．（2024·贵州·高考）制作水火箭是青少年科技活动的常见项目之一。某研究小组为了探究水火箭在充气与喷水过程中气体的热学规律，把水火箭的塑料容器竖直固定，其中A、C分别是塑料容器的充气口、喷水口，B是气压计，如图（a）所示。在室温环境下，容器内装入一定质量的水，此时容器内的气体体积为，压强为，现缓慢充气后压强变为，不计容器的容积变化。 (1)设充气过程中气体温度不变，求充入的气体在该室温环境下压强为时的体积。 (2)打开喷水口阀门，喷出一部分水后关闭阀门，容器内气体从状态M变化到状态N，其压强p与体积V的变化关系如图（b）中实线所示，已知气体在状态N时的体积为，压强为。求气体在状态N与状态M时的热力学温度之比。 (3)图（b）中虚线是容器内气体在绝热（既不吸热也不放热）条件下压强p与体积V的变化关系图线，试判断气体在图（b）中沿实线从M到N的过程是吸热还是放热。（不需要说明理由） 【答案】(1) (2) (3)吸热 【解析】（1）设充入的气体在该室温环境下压强为时的体积为V，充气过程中气体温度不变，则有 解得 （2）容器内气体从状态M变化到状态N，由理想气体的状态方程可得 可得 （3）由图像与横坐标轴所围面积表示气体做功可知，从M到N的过程对外做功更多，和都是从M状态变化而来，应该相同，可得 可知从M到N的过程内能降低的更少。由热力学第一定律可知，从M到的过程绝热，内能降低等于对外做功；从M到N的过程对外做功更多，内能降低反而更少，则气体必然吸热。 5．（2024·广东·高考）差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个导热良好的汽缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于时差压阀关闭。当环境温度时，A内气体体积，B内气体压强等于大气压强，已知活塞的横截面积，，，重力加速度大小取，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与汽缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到时： （1）求B内气体压强； （2）求A内气体体积； （3）在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到并保持不变，求已倒入铁砂的质量。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1、2）假设温度降低到时，差压阀没有打开，A、B两个汽缸导热良好，B内气体做等容变化，初态 ， 末态 根据 代入数据可得 A内气体做等压变化，压强保持不变，初态 ， 末态 根据 代入数据可得 由于 假设成立，即 （3）恰好稳定时，A内气体压强为 B内气体压强 此时差压阀恰好关闭，所以有 代入数据联立解得 6．（2024·山东·高考）图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1=1.0cm2，长度H=100.0cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2=90.0cm2，高度h=20.0cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2，大气压p0=1.0×105Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。 （1）求x； （2）松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）由题意可知缓慢地将汲液器竖直提出液面过程，气体发生等温变化，所以有 又因为 代入数据联立解得 （2）当外界气体进入后，以所有气体为研究对象有 又因为 代入数据联立解得 7．（2024·安徽·高考）某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）。已知该轮胎内气体的体积，从北京出发时，该轮胎气体的温度，压强。哈尔滨的环境温度，大气压强取。求： （1）在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。 （2）充进该轮胎的空气体积。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）由查理定律可得 其中 ，， 代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为 （2）由玻意耳定律 代入数据解得，充进该轮胎的空气体积为 8．（2026·山东·高考）竖直固定的圆柱形透明管深度为l，管内横截面积为S；圆柱形物块长为，横截面积为S，密度为ρ。室温T1=300K时，某同学将表面涂润滑油的物块竖直置于管口封住管内气体，并使物块缓慢进入透明管，过程中气体无泄漏。当物块处于静止状态时，其上表面恰好与管口齐平，如图乙所示。已知透明管与物块均具有良好导热性能，不计物块与透明管间的摩擦，重力加速度大小为g，大气压强恒定，空气可视为理想气体。 (1)求当地大气压强p0； (2)将装置放置较长时间后，物块下方气柱高度为，该同学认为此装置漏气，测得此时室温T2=270K，求管内剩余气体与密封刚完成时气体的质量比。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）设密封刚完成时管内气体压强为p1，气柱长度为体积 物块受力平衡有 解得 初始时管内气体体积为压强为大气压温度均为。过程等温，由玻意耳定律 解得 化简有 （2）装置放置较长时间后，物块下方气柱高度为体积温度 物块受力平衡不变，故此时气体压强 密封刚完成时状态 由理想气体状态方程，气体质量比等于之比，且压强p不变，则 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $