精品解析：山东省泰安市新泰市新甫实验学校2025-2026学年青岛版（五年制）四年级上学期数学期中试卷

2025—2026学年度上学期四年级数学期中作业检测 一、填空题。（每空1分，共31分，第10题4分） 1. 用含有字母的式子表示下列公式。 正方形的周长公式：__________；正方形的面积公式：__________。 长方形的周长公式：__________；长方形的面积公式：__________。 2. 在横线上填上合适的数或字母。 ____________  （______）＝（______）______ 3. 一个等腰三角形，它的一个底角与顶角的度数相等，顶角是（ ）度。 4. 一个三角形，∠1＝35°，∠2＝55°，那么∠3＝（ ）°，这是一个（ ）三角形。 5. 由8个0.01，6个0.1和4个10组成的数是（ ）。 6. 不改变数的大小，把0.5改写成两位小数是（ ），把10改写成三位小数是（ ），8.080化简后是（ ）。 7. 一箱苹果汁a瓶，一箱桔汁比苹果汁少b瓶，7a表示______，（a－b）表示______，2（a－b）表示______。 8. 把6495890改写成用万作单位的数是（ ），保留两位小数约是（ ）。869020000＝（ ）亿，保留整数约是（ ）亿。 9. 不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝” （ ）     （ ） （ ）  （ ） 10. 5.2千克＝（ ）克    0.67平方米＝（ ）平方分米 8千米20米＝（ ）千米    4.09吨＝（ ）吨（ ）千克 二、我会判。（6分） 11. 小数都比整数小。（ ） 12. 两个大小相等的小数，它们的计数单位一定相同。（ ） 13. 钝角三角形和直角三角形也都有3条高。 （ ） 14. 两个高相等的平行四边形，它们的形状和大小一定相同。（ ） 15. 在1.30中，去掉小数末尾的0，小数的大小不变。（ ） 16. 用两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是360°。（ ） 三、仔细推敲，合理选择。（5分） 17. 一个三角形最多有（ ）个钝角或（ ）个直角，至少有（ ）个锐角，应选（ ） A. 1，1，3 B. 2，2，2 C. 1，1，2 18. 将一根20厘米的细铁丝，剪成3段，拼成一个三角形，以下哪些剪法是可以的。（ ） A. 8厘米、7厘米、5厘米    B. 13厘米、6厘米、1厘米 C. 5厘米、9厘米、7厘米    D. 10厘米、3厘米、7厘米 19. 聪聪在计算（25+）×3时，错算成25+×3，这个结果比正确结果少了（ ）． A. 25 B. 25×2 C. （25+）×2 20. 如果，那么（ ）。 A. 16     B. 32     C. 64 21. 一个一位小数的近似数是6，这个小数不可能是（ ）。 A. 5.8    B. 6.1    C. 6.5 四、计算。 22. 直接写得数。                       23. 用简便方法计算。                   五、观察操作我最棒。（共7分：第1题4分，第2题3分） 24. 分别画出下面三角形底边上的高。 25. 下面的图分别从什么位置上看到的？（填“正面”、“左面”或“上面”） 从（ ）看 从（ ）看 从（ ）看 六、我会解决实际问题。（共29分） 26. 仓库原来有货物120吨，运走了12车，每车运走a吨？ （1）仓库里的货物还剩下多少吨？ （2）当a＝6时，仓库里剩下的货物有多少吨？ 27. 爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？ 28. 1000张纸厚9.2厘米，每张纸约厚多少厘米？（精确到0.001） 29. 一个平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米．平行四边形另外三条边分别是多少厘米？ 30. 甲乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道，甲队每天凿17米，乙队每天凿23米，120天完成，这条隧道长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度上学期四年级数学期中作业检测 一、填空题。（每空1分，共31分，第10题4分） 1. 用含有字母的式子表示下列公式。 正方形的周长公式：__________；正方形的面积公式：__________。 长方形的周长公式：__________；长方形的面积公式：__________。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】通常用表示周长，表示面积，表示正方形的边长或长方形的长，表示长方形的宽。正方形的周长等于边长乘，正方形的面积等于边长乘边长，长方形的周长等于长宽，长方形的面积等于长乘宽，根据代数式的简写规则，数字与字母相乘、字母与字母相乘时乘号可以省略，数字写在字母前面；相同字母相乘可以写成平方的形式。 【详解】正方形的周长公式：；正方形的面积公式：。 长方形的周长公式：；长方形的面积公式：。 2. 在横线上填上合适的数或字母。 ____________  （______）＝（______）______ 【答案】 ①. 47 ②. ③. 68 ④. 132 ⑤. 【解析】 【分析】第一小题根据加法交换律进行填空，交换两个加数的位置，和不变。 第二小题根据加法结合律进行填空。观察数字特征，132与68相加能凑成整百数，因此利用加法结合律将132与68结合在一起计算更简便。 【详解】根据加法交换律： 根据加法结合律： 3. 一个等腰三角形，它的一个底角与顶角的度数相等，顶角是（ ）度。 【答案】60 【解析】 【分析】三角形的内角和是180度；等腰三角形的两个底角相等，根据题中条件“它的一个底角与顶角的度数相等”，所以两个底角都和顶角相等，即三个角都相等；用三角形的内角和除以3，即可求出顶角的度数，据此解答。 【详解】180÷3＝60（度） 所以一个等腰三角形，它的一个底角与顶角的度数相等，顶角是60度。 4. 一个三角形，∠1＝35°，∠2＝55°，那么∠3＝（ ）°，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 90 ②. 直角 【解析】 【详解】三角形的内角和为180度，已知两个内角为35度和55度，所以另一个角为180－35－55＝90度，为直角，所以由此可以判断此为直角三角形。 5. 由8个0.01，6个0.1和4个10组成的数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】分别计算各计数单位对应的数值，因为每个数位的数值等于计数单位乘对应的个数，所以分别计算4个10、6个0.1、8个0.01的数值。 将三个部分的数值相加，因为组成的数是各部分数值的和，所以将计算得到的三个结果求和即可得到最终的数。 【详解】0.08＋0.6＋40＝40.68 6. 不改变数的大小，把0.5改写成两位小数是（ ），把10改写成三位小数是（ ），8.080化简后是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不会改变。 把0.5改写成两位小数，就在它的末尾添1个0，得到0.50； 把整数10改写成三位小数，先在10的右下角点上小数点，再在末尾添3个0，得到10.000； 化简8.080，去掉末尾多余的1个0，大小不变，得到8.08。 【详解】不改变数的大小，把0.5改写成两位小数是0.50，把10改写成三位小数是10.000，8.080化简后是8.08。 7. 一箱苹果汁a瓶，一箱桔汁比苹果汁少b瓶，7a表示______，（a－b）表示______，2（a－b）表示______。 【答案】 ①. 7箱苹果汁的瓶数 ②. 1箱桔汁的瓶数 ③. 2箱桔汁的瓶数 【解析】 【分析】a表示一箱苹果汁的瓶数，桔汁比苹果汁少b瓶，则一箱桔汁的瓶数为（a－b）。根据乘法的意义，7a表示7个a是多少，即7箱苹果汁的总瓶数；2（a－b）表示2个（a－b）是多少，即2箱桔汁的总瓶数。 【详解】一箱苹果汁a瓶，一箱桔汁比苹果汁少b瓶，7a表示7箱苹果汁的瓶数，（a－b）表示1箱桔汁的瓶数，2（a－b）表示2箱桔汁的瓶数。 8. 把6495890改写成用万作单位的数是（ ），保留两位小数约是（ ）。869020000＝（ ）亿，保留整数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 649.589万 ②. 649.59万 ③. 8.6902 ④. 9 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数，在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。改写成用“亿”作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。 保留整数即精确到个位，保留两位小数即精确到百分位。再运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。 【详解】把6495890改写成用万作单位的数是649.589万，保留两位小数约是649.59万。869020000＝8.6902亿，保留整数约是9亿。 9. 不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝” （ ）     （ ） （ ）  （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＝ ④. ＝ 【解析】 【分析】解题时不需要计算出最终结果，而是观察算式结构，将一边的算式转化为与另一边相同的形式，再通过比较组成部分的大小来判断整体大小。对于符合乘法分配律结构的算式，直接判断相等； 【详解】第一组：将中的看作，算式变为。 根据乘法分配律展开得：。 与右边算式 相比，前一部分 相同，后一部分 表示个相加，大于，所以。 第二组：将中的看作，算式变为。 根据乘法分配律展开得：，即。 与右边算式完全相同，所以。 第三组：根据乘法分配律，左边算式直接等于右边算式，所以。 第四组：将左边算式中的第二个看作，算式变为。 得，即。 与右边算式完全相同，所以。 10. 5.2千克＝（ ）克    0.67平方米＝（ ）平方分米 8千米20米＝（ ）千米    4.09吨＝（ ）吨（ ）千克 【答案】 ①. 5200 ②. 67 ③. 8.02 ④. 4 ⑤. 90 【解析】 【分析】1千克＝1000克，1平方米＝100平方分米，1千米＝1000米，1吨＝1000千克；大单位化小单位乘进率；小单位化大单位，除以进率。 【详解】5.2×1000＝5200，5.2千克＝5200克； 0.67×100＝67，0.67平方米＝67平方分米； 20÷1000＝0.02，8＋0.02＝8.02，8千米20米＝8.02千米； 0.09×1000＝90，4.09吨＝4吨90千克。 二、我会判。（6分） 11. 小数都比整数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同，再比较十分位，十分位相同，再比较百分位……，一个小数的整数部分有可能大于一个整数，则小数可能大于整数；可以通过举例验证原题说法是否正确。 【详解】例如4.5是小数，2是整数，4.5＞2，说明小数不一定比整数小。原题说法错误。 故答案为：× 12. 两个大小相等的小数，它们的计数单位一定相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在小数中，小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位不相同；由此可举例判断。 【详解】如 5.2的计数单位是0.1，而5.20的计算单位是0.01， 虽然它们大小相同，但计数单位不同， 所以如果两个数的大小一样，那么它们的计数单位一定相同说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查小数的意义及小数的基本性质，是易错题目，关键是看小数的计数单位和大小。 13. 钝角三角形和直角三角形也都有3条高。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；由于三角形有三条边，所以三角形有三条高；由此判断即可。 【详解】任意三角形有三条高，所以钝角三角形和直角三角形都有3条高。 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查三角形高的含义，解题时要明确：任意三角形都有三条高。 14. 两个高相等的平行四边形，它们的形状和大小一定相同。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】平行四边形的大小由底和高共同决定，形状还和边的倾斜程度有关，仅高相等不能确定形状、大小都相同。 【详解】比如高都是2厘米的平行四边形，一个底是3厘米、另一个底是4厘米，大小就不一样，也可以画出倾斜程度完全不同的同高平行四边形，形状也不同。原题说法错误。 故答案为：× 15. 在1.30中，去掉小数末尾的0，小数的大小不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数的性质判断，小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 【详解】去掉1.30小数末尾的0后得到1.3，，小数的大小不变，原题说法正确。 故答案为：√ 16. 用两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是360°。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理，任何三角形的内角和都是180°，与三角形的大小、形状无关。 【详解】根据分析；用两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是180°。原题说法错误。 故答案为：× 三、仔细推敲，合理选择。（5分） 17. 一个三角形最多有（ ）个钝角或（ ）个直角，至少有（ ）个锐角，应选（ ） A. 1，1，3 B. 2，2，2 C. 1，1，2 【答案】C 【解析】 【详解】解：如果一个三角形中出现2个或3个钝角，那么三角形的内角和就大于180°，不符合三角形内角和是180°； 如果一个三角形中出现2个或3个直角，再加上第三个角，那么三角形的内角和就大于180°，也不符合三角形内角和是180°； 所以，三角形中最多有一个钝角或直角，最少有两个锐角，一个三角形中最多有3个锐角，如锐角三角形． 故选C． 【分析】根据三角形内角和是180°即可解决问题． 18. 将一根20厘米的细铁丝，剪成3段，拼成一个三角形，以下哪些剪法是可以的。（ ） A. 8厘米、7厘米、5厘米    B. 13厘米、6厘米、1厘米 C. 5厘米、9厘米、7厘米    D. 10厘米、3厘米、7厘米 【答案】A 【解析】 【分析】三段长度加起来正好是20厘米，符合铁丝总长度； 三角形的核心规则：任意两条短边的长度加起来，一定比最长的那条边长，不然两段短的接起来都够不着最长边的两头，拼不成三角形。 逐一验证即可。 【详解】A．8＋7＋5＝15＋5＝20厘米，最短的5＋7＝12＞最长的8，符合要求。 B．13＋6＋1＝19＋1＝20厘米，但最短的1＋6＝7＜最长的13，拼不成三角形。 C．5＋9＋7＝14＋7＝21厘米，总长度超过20厘米，不符合要求。 D．10＋3＋7＝13＋7＝20厘米，但3＋7＝10，三段刚好叠在一条直线上，没法围成三角形。 19. 聪聪在计算（25+）×3时，错算成25+×3，这个结果比正确结果少了（ ）． A. 25 B. 25×2 C. （25+）×2 【答案】B 20. 如果，那么（ ）。 A. 16     B. 32     C. 64 【答案】A 【解析】 【分析】表示2个x相乘，将x＝4代入计算即可。 【详解】 。 21. 一个一位小数的近似数是6，这个小数不可能是（ ）。 A. 5.8    B. 6.1    C. 6.5 【答案】C 【解析】 【分析】一个一位小数的近似数是6，是保留到个位，需要看十分位上的数，若大于等于5则向前一位进1，若小于5则直接舍去尾数。 【详解】A．5.8十分位上是8，8＞5，向前一位进1，5＋1＝6，所以5.8≈6，这个小数可能是5.8； B．6.1十分位上是1，1＜5，直接舍去尾数，所以6.1≈6，这个小数可能是6.1； C．6.5十分位上是5，5＝5，向前一位进1，6＋1＝7，所以6.5≈7，这个小数不可能是6.5。 四、计算。 22. 直接写得数。                       【答案】 560；120；0.006；0； 1000；2500；3591；0.356 23. 用简便方法计算。                   【答案】 232；900；1100； 9000；5700；9 【解析】 【分析】（1） 运用减法的性质简便计算。 （2）  运用加法交换律和加法结合律简便计算。 （3）  把44变换成，再运用乘法分配律简便计算。 （4）  运用乘法分配律简便计算。 （5）  把后面的57看作，再运用乘法分配律的逆运算简便计算。 （6） 运用除法的性质简便计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 五、观察操作我最棒。（共7分：第1题4分，第2题3分） 24. 分别画出下面三角形底边上的高。 【答案】 【解析】 【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高。 【详解】略 25. 下面的图分别从什么位置上看到的？（填“正面”、“左面”或“上面”） 从（ ）看 从（ ）看 从（ ）看 【答案】 ①. 上面 ②. 正面 ③. 左面 【解析】 【分析】观察立体图形可知，从正面看，看到的是3层，下层是2个正方形排成一行，中层、上层都是1个正方形，且靠左对齐；从上面看，看到的是1行2个正方形；从左面看，看到的是1列3个正方形。 【详解】 六、我会解决实际问题。（共29分） 26. 仓库原来有货物120吨，运走了12车，每车运走a吨？ （1）仓库里的货物还剩下多少吨？ （2）当a＝6时，仓库里剩下的货物有多少吨？ 【答案】（1）（120－12a）吨 （2）48吨 【解析】 【分析】（1）用每车运走的吨数乘车辆数，就是运走多少吨。再用货物的吨数减去运走的吨数，就是还剩的吨数，列出含字母的式子。 （2）再将a＝6代入式子计算结果。 【小问1详解】 120－12×a ＝120－12a 答：仓库里的货物还剩下（120－12a）吨。 【小问2详解】 当时， 120－12a ＝120－12×6 ＝120－72 ＝48（吨） 答：仓库里剩下的货物有48吨。 27. 爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？ 【答案】40° 【解析】 【分析】等腰三角形的特点是底角相等；已知爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝的一个底角是70°，三角形的内角和为180°，则用180°减去2个70°即可；据此解答。 【详解】70°＋70°＝140° 180°－140°＝40° 答：它的顶角是40°。 28. 1000张纸厚9.2厘米，每张纸约厚多少厘米？（精确到0.001） 【答案】0.009厘米 【解析】 【分析】用总厚度除以张数，算出每张纸的厚度，要精确到千分位，就看万分位上的数，根据“四舍五入”求出结果即可。 【详解】9.2÷1000＝0.0092（厘米） 0.0092≈0.009（厘米） 答：每张纸约厚0.009厘米。 29. 一个平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米．平行四边形另外三条边分别是多少厘米？ 【答案】18厘米，10厘米，18厘米 【解析】 【分析】56厘米里边包括两组对边，一条边是10厘米，那么它的对边也是10厘米，56减去两个10厘米等于36厘米，36厘米是两条对边的长度，所以就是36的一半18厘米。 【详解】56－10－10＝36（厘米） 36÷2＝18（厘米） 30. 甲乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道，甲队每天凿17米，乙队每天凿23米，120天完成，这条隧道长多少米？ 【答案】4800米 【解析】 【分析】每天开凿隧道的长度×开凿天数＝开凿隧道总长度，据此分别求出甲队和乙队开凿隧道的长度。再将两个数相加，即可求出这条隧道的总长度。 【详解】17×120＋23×120 ＝2040＋2760 ＝4800（米） 答：这条隧道长4800米。 【点睛】本题也可以先将甲队和乙队每天开凿隧道的长度相加，求出两队每天开凿隧道的总长度。再乘开凿天数，即可求出这条隧道的总长度，即（17＋23）×120米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $