精品解析：山东省淄博市高青县青城镇小学2025-2026学年青岛版（五年制）四年级上学期数学阶段性诊断题

四年级数学第一学期阶段性诊断题 班级：________    姓名：_________ 一、填空题。 1. 一个正方形边长为a米，它的周长（ ）米，面积是（ ）平方米。当a＝8时，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. ②. ③. 64 【解析】 【分析】根据“正方形的周长＝边长×4”，“正方形的面积＝边长×边长”，即可用字母表示；数字与字母相乘时，可以省略乘号，并把数字写在字母的前面；两个相同的数相乘，可以写作这个数的平方。 【详解】正方形的周长＝边长×4＝a×4＝（米） 正方形的面积＝边长×边长＝a×a＝（平方米） 当a＝8时，正方形的面积＝＝82＝8×8＝64（平方米） 2. 计算器上“AC”键是（ ）键，“OFF”是（ ）键。 【答案】 ①. 清除 ②. 关机 【解析】 【分析】 【详解】计算器上“AC”键是清除键，“OFF”是关机键，“ON”是开机键。 3. 用字母表示乘法分配律是（ ）。 【答案】（a＋b）c＝ac＋bc 【解析】 【分析】设两个加数是a和b，用它们的和乘c，与两个数a、b分别乘c再相加的和是相等的。 【详解】（a＋b）×c＝a×c＋b×c，即（a＋b）c＝ac＋bc。 用字母表示乘法的分配律为：（a＋b）c＝ac＋bc。 【点睛】此题主要考查了乘法的分配律，即两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（或减数）相乘，再把两个积相加（或相减），得数不变。 4. 0.8的计数单位是（ ），如果它以百分之一为计数单位，写出来的数是（ ）。 【答案】 ①. 0.1 ②. 0.80 【解析】 【分析】确定小数计数单位的判断方法：因为一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，所以先判断0.8的小数位数，对应得到它的计数单位。改写指定计数单位的小数：如果要以百分之一为计数单位，那么需要将原数改写成两位小数，依据小数的性质，在小数末尾添上0即可完成改写。 【详解】0.8的计数单位是0.1，如果它以百分之一为计数单位，写出来的数是0.80。 5. 一个等腰三角形的底角是60度，它的顶角是（ ）度，它是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 60 ②. 等边 【解析】 【分析】三角形内角和等于180°，等腰三角形的两个底角相等，180°减两个60°即等于顶角的度数，再根据等边三角形的特征判断出是一个等边三角形。 【详解】180°－60°－60° ＝120°－60° ＝60° 三个角都是60°，根据等边三角形的特征可知，这个三角形是一个等边三角形。（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查学生对三角形内角和和三角形分类知识的掌握。 6. 4.997保留一位小数约是（ ），精确到百分位约是（ ）。 【答案】 ①. 5.0 ②. 5.00 【解析】 【分析】保留一位小数就是百分位上四舍五入，精确到百分位就是千分位上四舍五入。 【详解】保留一位小数看百分位，4.997百分位是9，进1后十分位满10再进1，得5.0； 精确到百分位看千分位，千分位7进1，得5.00。 7. 9082750000改写成用“亿”作单位的数是（ ），保留一位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 90.8275亿 ②. 90.8亿 【解析】 【分析】根据小数的改写，改写成用“亿”作单位的数则在亿位后面点上小数点，去掉小数部分末尾的0，并添上“亿”字；根据小数的近似数，保留一位小数则看百分位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向十分位进1，据此填空即可。 【详解】9082750000改写成用“亿”作单位的数：90.8275亿 90.8275亿保留一位小数：90.8亿 所以9082750000改写成用“亿”作单位的数是90.8275亿，保留一位小数约是90.8亿。 8. 4个百、5个十、3个十分之一，组成的数是（ ），不改变数的大小把它改写成三位小数是（ ）。 【答案】 ①. 450.3 ②. 450.300 【解析】 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，再顺次写出小数部分每一个数位上的数字。 小数的性质：小数的末尾添加0或去掉0，小数的大小不变。 【详解】4个百是400，5个十是50，3个十分之一是0.3，组合为450.3；不改变小数的大小，把小数改写成三位小数，末尾补两个0，得450.300。 9. 0.25的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位，再加（ ）个这样的计数单位是1。 【答案】 ①. 0.01 ②. 25 ③. 75 【解析】 【分析】0.25是一个两位小数，计数单位是0.01。0.25里面有25个0.01，1里面有100个0.01，则0.25再加上75个0.01就是1。 【详解】0.25的计数单位是0.01，它有25个这样的单位，再加75个这样的计数单位是1。 10. 8.045千米＝（ ）千米（ ）米  10米3厘米＝（ ）米 240平方分米＝（ ）平方米  【答案】 ①. 8 ②. 45 ③. 10.03 ④. 2.4 【解析】 【分析】（1）根据1千米＝1000米换算单位，乘1000就是小数点向右移动三位； （2）根据1米＝100厘米换算单位，除以100就是小数点向左移动两位； （3）根据1平方米＝100平方分米换算单位。 【详解】（1）8.045千米＝8千米＋0.045千米，1千米＝1000米，0.045×1000＝45米，即0.045千米＝45米，所以8.045千米＝8千米45米； （2）1米＝100厘米，3厘米＝0.03米，10米3厘米＝10米＋0.03米＝10.03米，所以10米3厘米＝10.03米； （3）1平方米＝100平方分米，240平方分米＝240÷100＝2.4平方米，所以240平方分米＝2.4平方米。 11. 一个两位小数，用“四舍五入”保留一位小数得到的近似值是0.7，这个两位小数最大是_____，最小是_____。 【答案】 ①. 0.74 ②. 0.65 【解析】 【详解】要考虑0.7是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的0.7最大是0.74，“五入”得到的0.7最小是0.65，由此解答问题即可。 二、判断题。 12. a2=2a （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加，根据题意，找一些数据代入计算检查一下题目的等式是否成立，据此解答。 【详解】当a＝1时，a2＝1×1＝1，2a＝2×1＝2，a2与2a不相等，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题考查字母表示数的内容，关键能够找数据代入计算检查是否成立。 13. 3.14和3.140的精确度不同，大小相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】保留一位小数是精确到十分位；保留两位小数是精确到百分位，保留三位小数是精确到千分位。 在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 【详解】3.14精确到百分位，3.140精确到千分位，精确度不同；根据小数性质，末尾添 0 不改变大小，故3.14＝3.140。题目说法正确。 故答案为：√ 14. 钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，与三角形的类型（钝角、锐角或直角）无关，因此，钝角三角形和锐角三角形的内角和相等，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，三角形的内角和是180°，钝角三角形和锐角三角形的内角和都为180°，两者相等，原说法错误。 故答案为：× 15. 长方形的长是a厘米，宽是b厘米，它的周长是（a＋b×2）厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入字母，据此解答即可。 【详解】长方形的长是a厘米，宽是b厘米，它的周长是（a＋b）×2厘米。原题说法错误。 故答案为：× 16. 99×43＝100×43－1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把99看成100－1，然后根据乘法分配律计算即可判断。 【详解】99×43 ＝（100－1）×43 ＝100×43－43 ＝4300－43 ＝4257 所以原题计算错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握乘法分配律的运算定律是解答本题的关键。 三、选择题。 17. 一个小数，小数部分的最高位是（ ）。 A. 个位    B. 十位    C. 十分位    D. 百分位 【答案】C 【解析】 【分析】一个小数，小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……；据此解答。 【详解】小数部分从左到右依次是十分位、百分位、千分位，则最高位是十分位。 18. 根据乘法分配律，mn＋n可以写成( )． A. (m＋1)n B. m＋2n C. (m－1)n D. (m＋n)n 【答案】A 【解析】 【详解】mn＋n＝mn＋1×n，符合乘法分配律，提取 n 得（m＋1）n。 19. 把一个正方形对折分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ）。 A. 60°和30°    B. 45°和45°     C. 60°和60° 【答案】B 【解析】 【分析】正方形四个角都是90°，对折后直角三角形的两个锐角是正方形一个角的一半。 【详解】90°÷2＝45° 所以其中一个直角三角形的两个锐角分别是45°和45°。 20. 下面图形能密铺的是（ ）。 A.         B.          C. 　 【答案】A 【解析】 【分析】我们判断图形能不能密铺，只需要看：把多个完全一样的图形铺在平面上，能不能做到既没有空隙，也不会互相重叠，围绕同一个点拼接的几个角加起来刚好凑成完整的一圈360度，据此判断。 【详解】A．平行四边形的内角和是360°，把几个相同平行四边形的不同内角拼在同一个点上，刚好能凑成360°，可以做到不留空隙不重叠，能密铺。 B．圆形拼摆的时候，图形之间要么会留出空隙，要么会互相重叠，没法密铺。 C．正五边形的每个内角是108°，几个108°没法凑出刚好360°，拼摆时会留空隙，不能密铺。 所以下面图形能密铺的是。 21. 一个数缩小到它的百分之一，然后再扩大100倍是5.86，这个数原来是（ ）。 A. 58. 6     B. 0.586          C. 5.86 【答案】C 【解析】 【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍……，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位……，把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一……就是把这个数分别除以10、100、1000…也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……据此解答。 【详解】一个数缩小到百分之一（÷100）再扩大100倍（×100），相当于原数不变，故原数是5.86。 四、计算题。 22. 直接写出得数。 a＋a＝          8－0.9＝            7.5－5.8＝             82 ＝  125×8＝        12×102＝            7b－b＝                 0.31＋0.4 ＝ 0.8×100＝   0.04×1000＝         38.6÷1000＝   0.057÷10＝ 【答案】2a；7.1；1.7；64； 1000；1224；6b；0.71； 80；40；0.0386；0.0057 23. 用简便方法计算。 478－（56＋78）               28.7＋1.62＋3.38＋1.3          125×24 14.78－4.68－5.32             88×101－88            72×35＋35×27＋35 【答案】344；35；3000； 4.78；8800；3500 【解析】 【分析】（1）加法的交换律：a＋b＝b＋a，减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c，根据加法的交换律和减法的性质，将478－（56＋78）换算为478－78－56，再按正常运算顺序进行计算。 （2）加法的交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c），根据加法的交换律和加法结合律，将28.7＋1.62＋3.38＋1.3换算为（28.7＋1.3）＋（1.62＋3.38），再按正常运算顺序进行计算。 （3）125×24中，将24拆成8×3，125×24换算为125×8×3，再按正常运算顺序进行计算。 （4）根据减法的性质，将14.78－4.68－5.32换算为14.78－（4.68＋5.32），再按正常运算顺序进行计算。 （5）乘法分配律逆运算：a×b－a×c＝a×（b－c），根据乘法分配律逆运算，将88×101－88换算为88×（101－1），再按正常运算顺序进行计算。 （6）乘法分配律逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），根据乘法分配律逆运算，将72×35＋35×27＋35换算为35×（72＋27＋1），再按正常运算顺序进行计算。 【详解】（1）478－（56＋78） ＝478－（78＋56） ＝478－78－56 ＝400－56 ＝344 （2）28.7＋1.62＋3.38＋1.3 ＝28.7＋1.3＋1.62＋3.38 ＝（28.7＋1.3）＋（1.62＋3.38） ＝30＋5 ＝35 （3）125×24 ＝125×（8×3） ＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000 （4）14.78－4.68－5.32 ＝14.78－（4.68＋5.32） ＝14.78－10 ＝4.78 （5）88×101－88 ＝88×（101－1） ＝88×100 ＝8800 （6）72×35＋35×27＋35 ＝35×（72＋27＋1） ＝35×100 ＝3500 24. 画一画。请画一个高是5厘米的三角形；上底是2厘米、下底是4厘米、高是3厘米的梯形和一个底是3厘米、高是4厘米的平行四边形，并分别画出底边上的高。（每两点间的长度为1厘米） 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。这个顶点所对的边叫做三角形的底。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形有2条底，有无数条高。两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形；从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，平行四边形的每一条边都可以看作是底，所以平行四边形有4条底，有无数条高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。 【详解】略 六、解决问题。 25. 一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。 （1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。 （2）当a＝80、b＝200时，这辆汽车行驶了多少千米？ 【答案】 （1）（4a＋b）千米 （2）520千米 【解析】 【分析】（1）已知汽车的速度是每小时行驶a千米，上午行驶的时间是4小时，根据速度×时间＝路程，用a×4表示上午行驶的路程，再加上下午行驶的路程b千米，即表示这辆汽车行驶的千米数； （2）把a＝80、b＝200代入式子计算出结果即可。 【详解】（1）4×a＋b＝（4a＋b）千米 这辆汽车行驶了（4a＋b）千米。 （2）4a＋b ＝4×80＋200 ＝320＋200 ＝520（千米） 答：这辆汽车行驶了520千米。 26. 甲、乙两个工程队分别从两端修一条1580米长的公路。甲队每天修53米，乙队每天修47米，15天能修完这条公路吗？ 【答案】不能 【解析】 【分析】甲队每天修的长度乘15等于甲队15天修的长度，乙队每天修的长度乘15等于乙队15天修的长度，再把甲、乙两队15天修的长度相加，计算出两队15天修的总长度，与公路总长比较即可解答。 【详解】53×15＋47×15 ＝（53＋47）×15 ＝100×15 ＝1500（米） 1500米＜1580 米，不能修完。 答：15天不能修完这条公路。 27. 学校花园里有一个等腰三角形花坛，花坛两条边的长度分别是2米和5米，这个花坛的周长是多少米？ 【答案】12米 【解析】 【分析】明确等腰三角形的边长特征，确定该三角形三边有两种可能的组合情况。因为三角形三边需要满足两边之和大于第三边的关系，所以要对两种可能的边长组合分别进行验证，排除不符合三边关系的组合。确定符合条件的三边长度后，将三边长度相加得到周长。 【详解】①若腰为2米，2＋2＝4（米） 4＜5，所以腰为2米不符合。 ②若腰为5米，5＋5＝10（米） 10＞2，所以腰为5米符合。 周长：5＋5＋2＝12（米） 答：这个花坛的周长是12米。 28. 10千克花生仁出油4.2升，1000千克花生仁出油多少升？ 【答案】420升 【解析】 【分析】先算1千克花生仁出油量，用4.2升除以10千克，再乘1000千克。 【详解】1千克出油：4.2÷10 ＝ 0.42（升） 1000千克出油：0.42×1000 ＝ 420（升） 答：1000千克花生仁出油420升。 29. 造纸厂五、六月份共造纸3.54吨，其中五月份造纸1.65吨，六月份比五月份多造纸多少吨？ 【答案】0.24吨 【解析】 【分析】造纸厂五、六月份共造纸3.54吨，其中五月份造纸1.65吨，用3.54减1.65求出六月份造纸量，用六月份造纸量减1.65求出六月份比五月份多造纸多少吨。 【详解】六月份造纸：3.54－1.65＝1.89（吨） 多造纸：1.89－1.65＝0.24（吨） 答：六月份比五月份多造纸0.24吨。 1.高5厘米的三角形 步骤1：画一条任意长度的线段作为底边（如4厘米）。 步骤2：在底边外选一点，用直尺从该点向底边画垂线段，确保垂线段长度为5厘米（每格1厘米，数5格）。 步骤3：连接该点与底边两端点，标注“高= 5厘米”。 2.上底2厘米、下底4厘米、高3厘米的梯形 步骤1：画一条2厘米的线段作为上底。 步骤2：在上底下方画一条4厘米的平行线段（确保上下底平行）作为下底。 步骤3：从上底的一个端点向下底画垂线段，长度3厘米（数3格），标注“高= 3厘米”。 步骤4：连接上下底的剩余端点，形成梯形。 3.底3 厘米、高4厘米的平行四边形 步骤1：画一条3厘米的线段作为底边。 步骤2：从底边的一个端点画一条4厘米的垂线段（数4格），确定对边的一个端点。 步骤3：过该端点画一条与底边平行且长度为3厘米的线段，作为对边。 步骤4：连接剩余端点，标注 “底= 3厘米”“高= 4厘米”。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学第一学期阶段性诊断题 班级：________    姓名：_________ 一、填空题。 1. 一个正方形边长为a米，它的周长（ ）米，面积是（ ）平方米。当a＝8时，面积是（ ）平方米。 2. 计算器上“AC”键是（ ）键，“OFF”是（ ）键。 3. 用字母表示乘法分配律是（ ）。 4. 0.8的计数单位是（ ），如果它以百分之一为计数单位，写出来的数是（ ）。 5. 一个等腰三角形的底角是60度，它的顶角是（ ）度，它是一个（ ）三角形。 6. 4.997保留一位小数约是（ ），精确到百分位约是（ ）。 7. 9082750000改写成用“亿”作单位的数是（ ），保留一位小数约是（ ）。 8. 4个百、5个十、3个十分之一，组成的数是（ ），不改变数的大小把它改写成三位小数是（ ）。 9. 0.25的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位，再加（ ）个这样的计数单位是1。 10. 8.045千米＝（ ）千米（ ）米  10米3厘米＝（ ）米 240平方分米＝（ ）平方米  11. 一个两位小数，用“四舍五入”保留一位小数得到的近似值是0.7，这个两位小数最大是_____，最小是_____。 二、判断题。 12. a2=2a （ ） 13. 3.14和3.140的精确度不同，大小相等。（ ） 14. 钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（ ） 15. 长方形的长是a厘米，宽是b厘米，它的周长是（a＋b×2）厘米。（ ） 16. 99×43＝100×43－1。（ ） 三、选择题。 17. 一个小数，小数部分的最高位是（ ）。 A. 个位    B. 十位    C. 十分位    D. 百分位 18. 根据乘法分配律，mn＋n可以写成( )． A. (m＋1)n B. m＋2n C. (m－1)n D. (m＋n)n 19. 把一个正方形对折分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ）。 A. 60°和30°    B. 45°和45°     C. 60°和60° 20. 下面图形能密铺的是（ ）。 A.         B.          C. 　 21. 一个数缩小到它的百分之一，然后再扩大100倍是5.86，这个数原来是（ ）。 A. 58. 6     B. 0.586          C. 5.86 四、计算题。 22. 直接写出得数。 a＋a＝          8－0.9＝            7.5－5.8＝             82 ＝  125×8＝        12×102＝            7b－b＝                 0.31＋0.4 ＝ 0.8×100＝   0.04×1000＝         38.6÷1000＝   0.057÷10＝ 23. 用简便方法计算。 478－（56＋78）               28.7＋1.62＋3.38＋1.3          125×24 14.78－4.68－5.32             88×101－88            72×35＋35×27＋35 24. 画一画。请画一个高是5厘米的三角形；上底是2厘米、下底是4厘米、高是3厘米的梯形和一个底是3厘米、高是4厘米的平行四边形，并分别画出底边上的高。（每两点间的长度为1厘米） 六、解决问题。 25. 一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。 （1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。 （2）当a＝80、b＝200时，这辆汽车行驶了多少千米？ 26. 甲、乙两个工程队分别从两端修一条1580米长的公路。甲队每天修53米，乙队每天修47米，15天能修完这条公路吗？ 27. 学校花园里有一个等腰三角形花坛，花坛两条边的长度分别是2米和5米，这个花坛的周长是多少米？ 28. 10千克花生仁出油4.2升，1000千克花生仁出油多少升？ 29. 造纸厂五、六月份共造纸3.54吨，其中五月份造纸1.65吨，六月份比五月份多造纸多少吨？ 1.高5厘米的三角形 步骤1：画一条任意长度的线段作为底边（如4厘米）。 步骤2：在底边外选一点，用直尺从该点向底边画垂线段，确保垂线段长度为5厘米（每格1厘米，数5格）。 步骤3：连接该点与底边两端点，标注“高= 5厘米”。 2.上底2厘米、下底4厘米、高3厘米的梯形 步骤1：画一条2厘米的线段作为上底。 步骤2：在上底下方画一条4厘米的平行线段（确保上下底平行）作为下底。 步骤3：从上底的一个端点向下底画垂线段，长度3厘米（数3格），标注“高= 3厘米”。 步骤4：连接上下底的剩余端点，形成梯形。 3.底3 厘米、高4厘米的平行四边形 步骤1：画一条3厘米的线段作为底边。 步骤2：从底边的一个端点画一条4厘米的垂线段（数4格），确定对边的一个端点。 步骤3：过该端点画一条与底边平行且长度为3厘米的线段，作为对边。 步骤4：连接剩余端点，标注 “底= 3厘米”“高= 4厘米”。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $