江苏常州市实验初级中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

常州市实验初级中学第一次作业 一、选择题（共8小题分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 大于且小于2.3的整数共有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 3. 下列各组数中，相等的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 下列算式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 绝对值相等的两个数在数轴上对应两点的距离为8，则这两个数为（） A. 8和 B. 16和 C. 4和 D. 5和 6. 如图所示，数轴上点、对应的有理数分别为、，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图1，点A，B，O，C为数轴上四点，点A对应数，点O对应0，点C对应3，（表示点A到点B的距离），如图2，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的点O和点C，若，则点A在刻度尺上对应的刻度是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题分） 9. 2023的相反数是______． 10. 在数轴上，点A所表示的数为，那么到点A的距离等于5个单位长度的点所表示的数是______． 11. 根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________． 12. 比较大小：________； 13. 若，则的值是______． 14. 绝对值大于而小于的所有整数的和是________． 15. 若，，且，则ab＝______． 16. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是 __．     三、解答题（共11小题） 17. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． ，，，，，，，，． 整数集合{______________________…}； 分数集合{______________________…}； 非负数集合{______________________…}； 负有理数集合{______________________…}． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 19. 数轴上点、、的位置如图所示．请回答下列问题： （1）表示有理数的点是点_______，将点向左移动4个单位长度得到点，则点表示的有理数是_______； （2）在数轴上标出点、，其中点、分别表示有理数和； （3）将，，，这四个数用“”号连接的结果是_____． 20. 昨天，小明把老师布置的作业题忘了，只记得式子是b2﹣|a|+c，小亮告诉小明，a是最大的负整数，b的相反数是2，c的相反数和绝对值都是它本身．请你帮小明解答下列问题： （1）写出a，b，c的值； （2）求b2﹣|a|+c的值． 21. 规定一种新运算“”，即，例如，根据规定完成下列问题： （1）求的值； （2）求的值． 22. 一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米），，，，，，，． （1）问B地在A地何处，相距多少千米？ （2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？ 23. 若，则记为，例如，则． （1）根据上述规定，直接写出___________，___________． （2）若，，求的值． 24. 某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +6 +3 -2 +12 -7 +19 -11 （1）根据表中的数据可知前三天共卖出________脐橙； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________脐橙； （3）若电商以1.5元/的价格购进脐橙，又按3.5元/出售脐橙，且电商需为买家按0.5元/的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元？ 25. 观察下列各式，回答问题 ， …． 按上述规律填空： （1）＝ × ，＝ × ， （2）计算：＝ ． 26. 平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化 （1）平移运动 ①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是_____． A． B． C． D． ②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳，当它跳2022次时，落在数轴上的点表示的数是____． （2）翻折变换 ①若折叠纸条，表示﹣1的点与表示3的点重合，则表示2022的点与表示______的点重合． ②若数轴上A、B两点之间的距离为2022（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示_____，B点表示_____． ③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为______．（用含有a，b的式子表示） 27. 阅读并解决相应问题： （1）问题发现：在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，若在数轴上存在一点，使得点到点的距离与点到点的距离之和等于，则称点为点的“节点”．如图，若点表示的数为，有点到点的距离与点到点的距离之和为，则称点为点的“节点”． 填空： ①若点表示的数为，则的值为________． ②数轴上表示整数的点称为整点，若整点为的“节点”，请直接写出整点所表示的数． （2）类比探究： 如图，若点为数轴上一点，且点到点的距离为，请求出点表示的数及的值，并说明理由． 常州市实验初级中学第一次作业 一、选择题（共8小题分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共8小题分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】或##或 【11题答案】 【答案】1.17×107 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】±24 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共11小题） 【17题答案】 【答案】 解：整数集合{， ，，，，…}； 分数集合{，，，，…}； 非负数集合{，，，，，，…}； 负有理数集合{，，，…}． 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【19题答案】 【答案】（1）A； （2） 如图，点D，E即为所求； （3） 【20题答案】 【答案】（1），，； （2）3． 【21题答案】 【答案】（1）10 （2） 【22题答案】 【答案】（1）B地在A地正南方向，相距千米 （2）这一天共耗油升 【23题答案】 【答案】（1）3，4 （2）的值为4 【24题答案】 【答案】（1）607 （2）30 （3）电商本周一共赚了2130元 【25题答案】 【答案】（1），；（2）. 【26题答案】 【答案】（1）①D；②1011 （2）①；②，1012；③ 【27题答案】 【答案】（1）①；②或或或或或 （2）点表示的数是，或点表示的数是，，理由如下： 当点在点右侧时， ∵点到点的距离为， ∴点表示的数是， ∴， ∴，即； 当点在点左侧时， ∵点到点的距离为， ∴点表示的数是， ∴， ∴，即； 综上，点表示的数是，或点表示的数是，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $