期中真题重组卷（四川成都专用，新教材北师大版七上第1～3章）七年级数学上学期模拟卷

2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材北师大版七年级数学上册第1~3章。 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（25-26七年级上·四川成都·期中）2025的相反数是（   ） A．2025 B． C． D． 2．（25-26七年级上·四川成都·期中）今年的十一假期，全社会区域人员流动量约20.03亿人次，将20.03亿用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·四川成都·期中）下列现象能说明“面动成体”的是（   ） A．天空划过一道流星 B．汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹 C．扔出的一块小石子在空中飞行的路线 D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 4．（25-26七年级上·四川成都·期中）式子中，单项式共有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（25-26七年级上·四川成都·期中）下列计算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 6．（25-26七年级上·四川成都·期中）在数轴上点A表示，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数等于（　　） A．或1 B．或7 C．2或 D．1或 7．（25-26七年级上·四川成都·期中）按如图所示的流程图操作，若输入的值是，则输出的结果是（   ） A．4 B．11 C．121 D．120 8．（25-26七年级上·四川成都·期中）如图，有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9．（25-26七年级上·四川成都·期中）在太阳光线直射下，中国天宫空间站表面温度可高达零上，记作；其背阴面温度可低至零下，则零下记作______． 10．（25-26七年级上·四川成都·期中）单项式的系数是______，次数是_____． 11．（25-26七年级上·四川成都·期中）如图是一个正方体的表面展开图，若该正方体相对面上的两个数互为相反数，则的值为_______． 12．（25-26七年级上·四川成都·期中）有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，_____． 13．（25-26七年级上·四川成都·期中）如图是一个正方体的展开图，正方体的相对面上的数字之和相等，则的值为______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14．（25-26七年级上·四川成都·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 15．（25-26七年级上·四川成都·期中）化简求值： 求代数式的值，其中 16．（25-26七年级上·四川成都·期中）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为米，宽为米，小正方形的边长为b米． (1)求剩余铁皮（阴影部分）的面积． (2)当时，求剩余铁皮的面积． 17．（25-26七年级上·四川成都·期中）西渝高铁作为我国“八纵八横”高铁通道关键部分，通车后重庆至西安出行时间有望缩短至2.5小时．某工程公司承接其中铁峰山隧道挖掘工程，原计划每天挖掘20米，实际进度与计划有出入，如下表为第一周工程进度情况（超计划量记“”，不足记“”）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 相比计划量（米） (1)求该工程公司第一周共挖掘铁峰山隧道多少米？ (2)为保西渝高铁如期竣工，某部门对工程公司除常规施工费外，设每日奖惩政策：超额完成计划工程量，超量部分每米奖0.5万元；未达计划工程量，缺量部分每米罚0.3万元．第一周工程结算时，该工程公司可得奖金还是会被罚款？金额是多少？ 18．（25-26七年级上·四川成都·期中）如图①，已知数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，点A到原点的距离是点B到原点距离的3倍，且． (1)则______，______； (2)若点P为数轴上一动点，其表示的数为p，当点P到点A和到点B的距离之和为50时，求此时p的值； (3)如图②，将两根长度分别为4个单位、6个单位长度的木棒放在数轴上，木棒的端点D与点A重合，木棒的端点E与点B重合，两根木棒同时沿数轴分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度相向移动，在运动过程中两根木棒重叠部分的长为1个单位长度时，求木棒的运动时间． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．（25-26七年级上·四川成都·期中）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，数m在数轴上对应的点M到原点的距离为3，则的值是______． 20．（25-26七年级上·四川成都·期中）已知，，且，则________ ． 21．（25-26七年级上·四川成都·期中）如图，大、小两个正方形的边长分别是和，用含x的式子表示图中阴影部分的面积为____________．    22．（25-26七年级上·四川成都·期中）已知，，则代数式的值是__________． 23．（25-26七年级上·四川成都·期中）现有一列整数，第一个数为，第二个数为（为正整数），以后每一个数都由它前一个数与再前一个数差的绝对值得到．如：第三个数是由与差的绝对值得到，即为，第四个数是由与差的绝对值得到，即为……以此类推． ①当时，这列整数的第个数为______． ②要使这列数的前个数中恰好有个，则______． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24．（25-26七年级上·四川成都·期中）已知，． (1)若，求的值； (2)若代数式的值与字母x的取值无关，求y的值． 25．（25-26七年级上·四川成都·期中）为了鼓励居民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 15吨及以下 a 0.90 超过15吨但不超过30吨的部分 3 0.90 超过30吨的部分 6.5 0.90 说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量； ②水费=自来水费用+污水处理费． 已知小雨家2024年1月用水12吨，交水费36元，下半年的用水情况如下表（以15吨为标准，超出15吨记为正，低于15吨记为负）： 七月份 八月份 九月份 十月份 十一月份 十二月份 根据上述数据，解答下列问题： (1)______元，小雨家用水量最多的是______月份，该月实际用水量为______吨； (2)请求出小雨家八月份应交纳的水费； (3)若小雨家六月份用水量为x吨，求小雨家六月份应交纳的水费（用含x的代数式表示）． 26．（25-26七年级上·四川成都·期中）解答题 【知识准备】 若数轴上点A对应的数为x，点B对应的数为y，M为的中点，则我们有中点公式：点M对应的数为 （1）在一条数轴上，O为原点，点C对应的数为c，点D对应的数为d，且有，则的中点N所对应的数为______； 【问题探究】 （2）在（1）的条件下，若点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动．设运动时间为，t为何值时，的中点所对应的数为10？ 【拓展延伸】 （3）若数轴上点A对应的数为x，点B对应的数为y，M为靠近点A的三等分点，则我们有三等分点公式：点M对应的数为；若数轴上点A的对应数为x，点B的对应数为y，M为最靠近点A的四等分点，则我们有四等分点公式：点M对应的数为：． ①填空：若数轴上点A的对应数为x，点B的对应数为y，M为最靠近点B的五等分点，则我们有五等分点公式：点M对应的数为______． ②在（2）的条件下，若E是最靠近Q的五等分点，F为的中点，则是否存在t，使得为定值？若存在，请求出t的取值范围和此时的定值． 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材北师大版七年级数学上册第1~3章。 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（25-26七年级上·四川成都·期中）2025的相反数是（   ） A．2025 B． C． D． 【答案】B 【详解】解：相反数的定义为：一个数的相反数是在其前面添加负号所得的数； 2025是正数，其相反数为；选项中B符合相反数的定义； A是原数，C和D分别为倒数和负倒数，均不符合题意； 故选B. 2．（25-26七年级上·四川成都·期中）今年的十一假期，全社会区域人员流动量约20.03亿人次，将20.03亿用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：20.03亿． 故选：C． 3．（25-26七年级上·四川成都·期中）下列现象能说明“面动成体”的是（   ） A．天空划过一道流星 B．汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹 C．扔出的一块小石子在空中飞行的路线 D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 【答案】D 【详解】解：A选项流星划过是点动成线，不符合题意； B选项雨刷划痕是线动成面，不符合题意； C选项石子飞行路线是点动成线，不符合题意； D选项门旋转痕迹是面动成体，符合题意； 故选D． 4．（25-26七年级上·四川成都·期中）式子中，单项式共有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 根据单项式的定义，逐一分析所给式子是否为单项式． 【详解】解：：它是数字与字母的乘积，符合单项式的定义，是单项式． ：它是数字与字母、的乘积，符合单项式的定义，是单项式． ：是常数，属于单独的数字，符合单项式的定义，是单项式． ：可化为，含有加法运算，不符合单项式的定义，不是单项式． 综上，单项式有、、，共3个． 故选：B． 5．（25-26七年级上·四川成都·期中）下列计算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、，故该选项不正确，不符合题意；     B、，故该选项不正确，不符合题意；     C、，故该选项正确，符合题意；     D、，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 6．（25-26七年级上·四川成都·期中）在数轴上点A表示，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数等于（　　） A．或1 B．或7 C．2或 D．1或 【答案】A 【详解】解：分两种情况， ①点A沿数轴向右移动时，点B表示的数是； ②点A沿数轴向左移动时，点B表示的数是； 综上所述，点B表示的数是1或． 故选：A． 7．（25-26七年级上·四川成都·期中）按如图所示的流程图操作，若输入的值是，则输出的结果是（   ） A．4 B．11 C．121 D．120 【答案】C 【详解】解：由题意得： 当输入x的值是时，，返回继续运算， ，即输出结果为121， 故选：C． 8．（25-26七年级上·四川成都·期中）如图，有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A．由数轴图可知，故A选项错误，不符合题意； B．由数轴图可知，，故，故B选项正确，符合题意； C．由数轴图可知，故C选项错误，不符合题意； D．由B选项知，故D选项错误，不符合题意． 故选：B． 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9．（25-26七年级上·四川成都·期中）在太阳光线直射下，中国天宫空间站表面温度可高达零上，记作；其背阴面温度可低至零下，则零下记作______． 【答案】 【详解】解：因为零上，记作； 所以零下记作． 故答案为： 10．（25-26七年级上·四川成都·期中）单项式的系数是______，次数是_____． 【答案】 3 【详解】解：单项式的系数是，次数是3． 故答案为：，3 11．（25-26七年级上·四川成都·期中）如图是一个正方体的表面展开图，若该正方体相对面上的两个数互为相反数，则的值为_______． 【答案】 【详解】解：∵该正方体相对面上的两个数互为相反数， ∴，，， ∴，，， ∴， 故答案为：． 12．（25-26七年级上·四川成都·期中）有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，_____． 【答案】 【详解】解：如图所示： ， 由于，则， ； 由于，都为负数，则， ； ， 故答案为：． 13．（25-26七年级上·四川成都·期中）如图是一个正方体的展开图，正方体的相对面上的数字之和相等，则的值为______． 【答案】1 【详解】解：由题意可知，的对面是，的对面是，的对面是， 正方体的相对面上的数字之和相等， ， ， ， 故答案为：1． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14．（25-26七年级上·四川成都·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 15．（25-26七年级上·四川成都·期中）化简求值： 求代数式的值，其中 【答案】，37 【详解】解： ， 把代入得： 原式． 16．（25-26七年级上·四川成都·期中）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为米，宽为米，小正方形的边长为b米． (1)求剩余铁皮（阴影部分）的面积． (2)当时，求剩余铁皮的面积． 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）解：； 答：剩余铁皮（阴影部分）的面积为； （2）当时，； 答：剩余铁皮（阴影部分）的面积为． 17．（25-26七年级上·四川成都·期中）西渝高铁作为我国“八纵八横”高铁通道关键部分，通车后重庆至西安出行时间有望缩短至2.5小时．某工程公司承接其中铁峰山隧道挖掘工程，原计划每天挖掘20米，实际进度与计划有出入，如下表为第一周工程进度情况（超计划量记“”，不足记“”）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 相比计划量（米） (1)求该工程公司第一周共挖掘铁峰山隧道多少米？ (2)为保西渝高铁如期竣工，某部门对工程公司除常规施工费外，设每日奖惩政策：超额完成计划工程量，超量部分每米奖0.5万元；未达计划工程量，缺量部分每米罚0.3万元．第一周工程结算时，该工程公司可得奖金还是会被罚款？金额是多少？ 【答案】(1)150米；(2)可得奖金，金额为6.4万元 【详解】（1）解：原计划一周挖掘长度：（米）， 每日与计划量的差值之和：（米）， 第一周实际挖掘长度：（米）， 答：该工程公司第一周共挖掘铁峰山隧道米； （2）解：超额部分的长度：（米）， 超额部分的奖金：（万元）， 缺量部分的长度：（米）， 缺量部分的罚款：（万元）， 最终金额：（万元）， 答：第一周工程结算时，该工程公司可得奖金，金额是万元． 18．（25-26七年级上·四川成都·期中）如图①，已知数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，点A到原点的距离是点B到原点距离的3倍，且． (1)则______，______； (2)若点P为数轴上一动点，其表示的数为p，当点P到点A和到点B的距离之和为50时，求此时p的值； (3)如图②，将两根长度分别为4个单位、6个单位长度的木棒放在数轴上，木棒的端点D与点A重合，木棒的端点E与点B重合，两根木棒同时沿数轴分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度相向移动，在运动过程中两根木棒重叠部分的长为1个单位长度时，求木棒的运动时间． 【答案】(1) (2)p的值为或17 (3)木棒的运动时间为秒或秒 【详解】（1）解：∵点A到原点的距离是点B到原点距离的3倍，且， ， ， 故答案为：； （2）解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为，点P表示的数为p， ， ∵点P到点A和到点B的距离之和为50，， ，点P在点A左侧或点B右侧， 当点P在点A左侧时，， 解得：； 当点P在点B右侧时，， 解得：； 综上所述，p的值为或17； （3）解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为，木棒的端点D与点A重合，木棒的端点E与点B重合， ∴两根木棒运动前D，E两点表示的数分别为，C，F两点表示的数分别为， 设木棒的运动时间为t秒，则由题意得： D，E两点表示的数分别为，C，F两点表示的数分别为， 当在运动过程中两根木棒重叠部分的长为1个单位长度时，则 当点D在点E右侧且时，， 解得：； 当点F在点C右侧且时，， 解得：； 综上所述，木棒的运动时间为秒或秒． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．（25-26七年级上·四川成都·期中）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，数m在数轴上对应的点M到原点的距离为3，则的值是______． 【答案】8 【详解】，b互为相反数， ， ，d互为倒数， ， 点M到原点的距离为3， ，即或， 则， 当时，原式； 当时，原式． 故答案为：8． 20．（25-26七年级上·四川成都·期中）已知，，且，则________ ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴。 ∵， ∴x与y同号。 当时，，则； 当时，，则； 故答案为：． 21．（25-26七年级上·四川成都·期中）如图，大、小两个正方形的边长分别是和，用含x的式子表示图中阴影部分的面积为____________．    【答案】/ 【详解】解：由图可知： 阴影部分面积 。 22．（25-26七年级上·四川成都·期中）已知，，则代数式的值是__________． 【答案】 【详解】解：∵，， ∴ ． 故答案为：． 23．（25-26七年级上·四川成都·期中）现有一列整数，第一个数为，第二个数为（为正整数），以后每一个数都由它前一个数与再前一个数差的绝对值得到．如：第三个数是由与差的绝对值得到，即为，第四个数是由与差的绝对值得到，即为……以此类推． ①当时，这列整数的第个数为______． ②要使这列数的前个数中恰好有个，则______． 【答案】 0 6或7 【详解】解：①当时，第一个数：， 第二个数：， 第三个数：， 第四个数：， 第五个数：， 第六个数：， 故答案为：； ②、为偶数，这列数为：，，，，，，，，，，，，，，，，， 观察可得出，每个数为一组，每组第个数均为，第个、个数从开始依次减，直至减到，然后开始“，，”循环， 前个数中恰好有个， ，则前组不含，即前组的第个、个数从开始减到，从第组开始后组均为“，，”， ，则； 、为奇数，这列数为：，，，，，，，，，，，，，，，，， 观察可得出，每个数为一组，每组第个数均为，第个、个数从开始依次减，直至减到，然后开始“，，”循环， 前个数中恰好有个， ，则前组不含，即前组的第个、个数从开始减到，从第组开始后组均为“，，”， ，则； 观察可得出，每个数为一组，从第组开始每组第个数均为，第个、个数开始依次减，直至减到，然后开始“，，”循环， 前个数中恰好有个， ，则前组不含，从第组开始后组均为“，，”， 第组数应为：，，， 综上所述，的值为或． 故答案为：或． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24．（25-26七年级上·四川成都·期中）已知，． (1)若，求的值； (2)若代数式的值与字母x的取值无关，求y的值． 【答案】(1)0；(2) 【详解】（1）解：，， ， ， ，即， ，即， 则原式 ； （2） ， ，， ， 由于代数式的值与字母x的取值无关， ， 解得， 则y的值为． 25．（25-26七年级上·四川成都·期中）为了鼓励居民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 15吨及以下 a 0.90 超过15吨但不超过30吨的部分 3 0.90 超过30吨的部分 6.5 0.90 说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量； ②水费=自来水费用+污水处理费． 已知小雨家2024年1月用水12吨，交水费36元，下半年的用水情况如下表（以15吨为标准，超出15吨记为正，低于15吨记为负）： 七月份 八月份 九月份 十月份 十一月份 十二月份 根据上述数据，解答下列问题： (1)______元，小雨家用水量最多的是______月份，该月实际用水量为______吨； (2)请求出小雨家八月份应交纳的水费； (3)若小雨家六月份用水量为x吨，求小雨家六月份应交纳的水费（用含x的代数式表示）． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解：∵小雨家2024年1月用水12吨，交水费36元， ∴（元）， 即； ∵ ， ∴小雨家用水量最多的是月份； 则（吨）， 该月实际用水量为吨； 故答案为：； （2）解：依题意，八月份用水是（吨）， 则（元）； 故答案为：； （3）解：当时，则； 当时，则； 当时，则； 综上：小雨家六月份用水量为x吨，则小雨家六月份应交纳的水费． 26．（25-26七年级上·四川成都·期中）解答题 【知识准备】 若数轴上点A对应的数为x，点B对应的数为y，M为的中点，则我们有中点公式：点M对应的数为 （1）在一条数轴上，O为原点，点C对应的数为c，点D对应的数为d，且有，则的中点N所对应的数为______； 【问题探究】 （2）在（1）的条件下，若点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动．设运动时间为，t为何值时，的中点所对应的数为10？ 【拓展延伸】 （3）若数轴上点A对应的数为x，点B对应的数为y，M为靠近点A的三等分点，则我们有三等分点公式：点M对应的数为；若数轴上点A的对应数为x，点B的对应数为y，M为最靠近点A的四等分点，则我们有四等分点公式：点M对应的数为：． ①填空：若数轴上点A的对应数为x，点B的对应数为y，M为最靠近点B的五等分点，则我们有五等分点公式：点M对应的数为______． ②在（2）的条件下，若E是最靠近Q的五等分点，F为的中点，则是否存在t，使得为定值？若存在，请求出t的取值范围和此时的定值． 【答案】（1）；（2）；（3）当时，存在定值，为 【详解】解：（1）， ， ， 点N是的中点， 的中点N所对应的数为：， 故答案为：； （2）由题意可得，点P表示的数为，点Q表示的数为． ， 解得， ∴当时，的中点所对应的数为10； （3）①根据题意：五等分点公式：点M对应的数为：； ②由题意，得点E表示的数为，点F所表示的数为 ， ， 当时，，不是定值 当时，，是定值 当时，，不是定值 ∴当时，存在定值，为． 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·参考答案 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 B C D B C A C B 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9． 10． 3 11． 12． 13．1 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14．【详解】（1）解：原式；................3分 （2）解：原式 ；................6分 （3）解：原式 ；................9分 （4）解：原式 ．................12分 15．【详解】解： ， 把代入得： 原式．................8分 16．【详解】（1）解：； 答：剩余铁皮（阴影部分）的面积为；................4分 （2）当时，； 答：剩余铁皮（阴影部分）的面积为．................8分 17．【详解】（1）解：原计划一周挖掘长度：（米）， 每日与计划量的差值之和：（米）， 第一周实际挖掘长度：（米）， 答：该工程公司第一周共挖掘铁峰山隧道米；................4分 （2）解：超额部分的长度：（米）， 超额部分的奖金：（万元）， 缺量部分的长度：（米）， 缺量部分的罚款：（万元）， 最终金额：（万元）， 答：第一周工程结算时，该工程公司可得奖金，金额是万元．................10分 18．【详解】（1）解：∵点A到原点的距离是点B到原点距离的3倍，且， ， ， 故答案为：；................3分 （2）解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为，点P表示的数为p， ， ∵点P到点A和到点B的距离之和为50，， ，点P在点A左侧或点B右侧， 当点P在点A左侧时，， 解得：； 当点P在点B右侧时，， 解得：； 综上所述，p的值为或17；................6分 （3）解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为，木棒的端点D与点A重合，木棒的端点E与点B重合， ∴两根木棒运动前D，E两点表示的数分别为，C，F两点表示的数分别为， 设木棒的运动时间为t秒，则由题意得： D，E两点表示的数分别为，C，F两点表示的数分别为， 当在运动过程中两根木棒重叠部分的长为1个单位长度时，则 当点D在点E右侧且时，， 解得：； 当点F在点C右侧且时，， 解得：； 综上所述，木棒的运动时间为秒或秒．................10分 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上） 19.8 20. 21. 22. 23. 0 6或7 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24．【详解】（1）解：，， ， ， ，即， ，即， 则原式 ；...............3分 （2） ， ，， ， 由于代数式的值与字母x的取值无关， ， 解得， 则y的值为．................8分 25．【详解】（1）解：∵小雨家2024年1月用水12吨，交水费36元， ∴（元）， 即； ∵ ， ∴小雨家用水量最多的是月份； 则（吨）， 该月实际用水量为吨； 故答案为：；................3分 （2）解：依题意，八月份用水是（吨）， 则（元）； 故答案为：；................5分 （3）解：当时，则； 当时，则； 当时，则； 综上：小雨家六月份用水量为x吨，则小雨家六月份应交纳的水费． ................10分 26．【详解】解：（1）， ， ， 点N是的中点， 的中点N所对应的数为：， 故答案为：；................2分 （2）由题意可得，点P表示的数为，点Q表示的数为． ， 解得， ∴当时，的中点所对应的数为10；................4分 （3）①根据题意：五等分点公式：点M对应的数为：；................5分 ②由题意，得点E表示的数为，点F所表示的数为 ， ， 当时，，不是定值................6分 当时，，是定值................8分 当时，，不是定值................10分 ∴当时，存在定值，为．................12分 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $