宁夏银川市第九中学2026-2027学年度第一学期第二次月考高三年级数学试卷

银川九中2026一2027学年度第一学期第二次月考 高三年级数学试卷 (本试卷满分150分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1在复平面内，复数24对应的点位于（ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 已知集合A={x2*≤8，B={x-1≤x<5},则AnB=( A.{xx≤3 B.{xx<5} C.{x-1≤x≤3} D.{x-1≤x<5} 3. 若函数f(x)=x+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据 如表： 子 1.5 1.25 1.375 1.4375 1.40625 (x) -2 0.625 -0.984 -0.260 0.162 -0.054 那么当精确度达到0.04时，可作为方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根的是（) A.1.5 B.1.25 C.1.375 D.1.4375 4.若f(x)=2lnx+x2-ax,则“a≤3"是“∫(x)在(0，+o)上单调递增的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知扇形的周长是8cm, 当扇形面积最大时，扇形的圆心角的大小为( ) A号 B牙 C.1 D.2 6. 已知sm(a+明2，n(a-例-=号，则的值为《) tanB A月 C.3 D.5 7,当下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生课外学习的一种趋势，假设 某网校套题的每日销售量y(单位：千套)与销售价格x(单位：元/套)满足关系式 yx二3+3x-6,其中3<x<7,0为常数，已知当销售价格为5元套时，每日可售出， 53千套.假设该网校的员工工资、办公损耗等所有开销折合为每套题3元（只考虑售出的 高三第二次月考 数学试卷 套数)，要使得该网校每日销售套题所获得的利润最大，则销售价格x应确定为(） A.3.5元/套 B.4元/套 C.5元/套 D.6元/套 8.已知函数∫(x)在R上可导，导函数为f'(x),满足f'(x)>f(x),且f(x+5)为偶函数， f(10)=1,则不等式f(x)<c的解集为() A.(0,+∞) B.（-0,0) C.（-oo,5) D.(10,+o) 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多 个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列说法正确的有（） A.若p:3x∈Rx3≥2x+3,其否定为：p:x∈R,x3<2x+3. B.函数f(x)=log(x+2)+1,a>0,a≠1的图象恒过定点(-1,1) C.函数f(x)=x+2的值域为地≠2} x+1 D.函数y=2的最小值是1 10.下列结论正确的是（) A.若角α是第二象限角，则。是第一象限角 B.1-2sinlcos1 sinl-cosl C.若sina+cosa>l,则a是第一象限角 D.若m+子5，m]小29 11.已知函数f(x)=e-x,在同一平面直角坐标系中，函数gx)与f(x)的图像关于y轴 对称，下列说法正确的有() A.g(x)=e*+x B.当x>0时，f(x)与g(x)的大小关系不确定 C.当a>1且x>1时，不等式e+lnx-x+lna≥ar恒成立，则实数a的最大值为e D.记(=f()g(纠，当0<a<时，若%为()的极小值点，则4()<1-3血2 2 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） V3tan12°-3 12. (4cos212°-2）sin12-—· 13.已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R),若f(x)有两个零点，则a的取值范围为 14.若甲盒中有3个白球，2个红球，乙盒中有x个白球（xeN),3个红球，现从甲盒中随 机取出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球，若事件“从甲盒中取出的球和从乙 盒中取出的球颜色相同的概率不小于号，则x的最小值为 四、解答题（本题共5小题，共？7分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.已知角a的终边过点P(-1,v3) （1)求sina-2cosa的值： sina+2cosa 1+sin (3n-2a) (2)求2cos2(π+a)+co 3π 的值. +2a 、2 16.某市场调研小组为了解某款手机软件在社会上各年龄段人群使用情况，从某社区使用过该 软件的人群中随机抽取了200名居民进行调查，并依据年龄样本数据绘制了如下频率分布 直方图. (1)根据频率分布直方图，估计年龄样本数据的上四分位数： (2)为了解年龄在[40.60)的居民的使用情况，按比例分层 频率 组距 0.030 随机抽样的方式从[40,50)，[50,60)年龄段中随机共抽取6名参加0.025 0.020 调研会、若从选定的这6名居民中随机再抽取3名，记3人中在 0.010- 「50,60)年龄段的人数为X,求X的分布列及数学期望， 0.005 010203040506070年龄岁) 高三第二次月考数学试) 17.已知函数f(x)=ax+nx. (1)当a=-1时，求f(x)的单调区间，并求f(x)的极值： (2)若函数f(x)在区间(0，)上的最大值为-3，求a的值. 18.已知函数f(x)=alnx+x2+(+ax(aeR). (1)讨论函数f(x)的单调性； 2)当a=-1时，证明：f(号+e>号 6 19.已知函数f(x)=ex-ax2,a∈R. (1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程： (2)若存在x∈[1,2]，使得f(x)≤x成立，求a的取值范围； (3)若f(x)存在两个极值点X1,x2(X1<2),证明：1+x2>2、 I2页（共2页）