辽宁葫芦岛市实验中学2026-2027学年八年级第一学期10月学情自测数学试卷

绝密★启用前 2026-2027学年八年级第一学期10月月考 数学试卷 考试时间：120分钟；满分：120分. 题号 二 三 总分 得分 第1卷（选择题） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1,下列长度的三条线段，能组成三角形的是() A.2,5,3 B.2,2,7 C.4,5,7 D.3,3,6 2.如图，在VABC中，AB边上的高线是() G B D A.线段AD B.线段AF C.线段BG D.线段CE 3.如图，△ABC≌VADE,∠D=25°，∠C=105°，∠CAE=70°，则∠BAE的度数是() B A.20° B.25° C.30° D.35° 4.如图，点A,D,B,E四点共线，∠C=∠F,AC=EF添加一个条件，不能判定△ABC=△EDF的是() F B A.AD-BE B.∠ABC=∠EDFC.BC=DF D.∠A=∠E -1- 5.如图，在VABC中，D,E,F分别是AC,BD,AE的中点，若DEF的面积为1，则VABC的面积是() A.3 B.4 C.8 D.12 6.如图，点E,D分别在AB,AC上，若∠B=35°，∠C=45°，则A+∠2的度数为() E A.85o B.80° C.75° D.70° 7.如图，AB∥CD,BC∥AD,BE=DF,图中全等的三角形的对数是() E A.4 B.5 C.6 D.7 8.如图，AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8,则点P 到BC的距离是() B D A.8 B.6 C.4 D.2 9.如图，已知∠BOP与OP上的点C,点A,现进行如下操作：①以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB 于点D,连接CD;②以点A为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点M:③以点M为圆心，CD长为半径 画弧，交第2步中所画的弧于点E,连接MB.下列结论不能由上述操作结果得出的是() \D C A.SAOCD =2SAAMB B.△OCD≌△AME C.∠BOP=∠OAE D.OB∥AE -2- 10.如图，AE、BD是VABC的角平分线，AE、BD交于点O,OF⊥AB,∠C=60°，以下结论错误的是 C 0 A.∠AOB=120° B.连接OC,则OC平分∠ACB C.AD+BE=AB D.若VABC的周长为L,OF=n,则Ssc=m 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.2024年8月5日，巴黎奥运会射击项目进入最后一个比赛口，中国射击队最终以5金、2银、3铜的好 成绩结束本届奥运会，以较大优势占据射击项目金牌榜头名.射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托 枪三角形，这种方法应用的几何原理是 12.如图，∠A=75°，∠B=65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△4BC内部，若∠1=45°，则∠2= 13.如图，点A坐标为(-2,0)，点B坐标为(0,4)，若在y轴右侧有一点C使得BOC与△BOA全等，则点 C的坐标为 B 14.如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC-60°，∠BCE=50°，点F为边AB上一点， 当△BDF为直角三角形时，则∠ADF的度数为 D -3- 15.如图，在VABC中，∠ABC、∠FCA的平分线BP、CP交于点P,延长BA,BC,PM⊥BE于点M, PN⊥BF于点N,则下列结论：①AP平分∠EAC;②∠ABC+2∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB: ④SAPAC=SAM+S△wCP,其中正确结论的序号是一， M 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16.(本小题8分)已知a,b,c是VABC的三边长a=4,b=6,设VABC的周长为l. (①)求1的取值范围： (2)若1是小于18的偶数，试判断VABC的形状. 17.(本小题8分)如图，∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上，∠I=∠2，AE和BD相交于点O. (I)求证：△AEC≌⊥BED: (2)若∠1=40°，∠ADB=110°，求∠C的度数. 18.(本小题8分)已知，如图，AD为VABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD 求证： (I)△ADC≌△BDF; (2)BE⊥AC. D 19.(本小题8分)如图，在VABC中，AD是中线，AB=10cm,AC=6cm. (1)求△ABD与ACD的周长差 (2)点E在边AB上，连接ED,若VBDE与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长. A E B D 20.(本小题8分)如图，在VABC中，∠A=30°，∠ABC=70°，VABC的外角∠BCD的平分线CE交AB的 延长线于点E (I)求∠BCE的度数： (2)过点D作DF∥CE,交AB的延长线于点F,求∠F的度数. E B D 5、 21.(本小题10分)如图，在VABC中，AD LBC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E. (1)若∠B=70°，∠C=30°，求∠DAE的度数： (2)若AD是ABE的中线，AB=2cm,CE=3cm,△ABD的周长比△ADC周长小5cm,求AC的长. B D E 22.(本小题12分)综合与探究 问题背景 数学活动课上，“兴趣小组”将一副三角尺按不同的摆放位置来探究三条线段的数量关系。 D E B E 图1 图2 图3 特例探究 (1)“兴趣小组'的同学决定从特例人手探究，他们将含45°的三角尺按如图1所示的方式摆放在直线1上， ∠BAC=90°，AB=AC,直线I经过点A,BDL直线l,CE⊥直线，垂足分别为D,E,则DE,BD,CE 之间的数量关系为 类比探究 (2)“兴趣小组”的同学将一副三角尺按如图2所示的方式叠放在一起，当顶点B在线段DE上且顶点A在 线段EF上时，过点C作CP⊥DE,垂足为P,猜想AE,PE,PC之间的数量关系，并说明理由. 拓展应用 (3)“兴趣小组”的同学将一副三角尺按如图3所示的方式叠放在一起，当顶点A在线段DE上且顶点B在 线段EF上时，连接CE,若BE=3,求BCE的面积 6 23.(本小题13分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0),B(0,b)分别在坐标轴的正半轴上. M B B A P 0 图1 图2 图3 (1)如图1，若a、b满足(a-8)+√b-6=0,以B点为直角顶点，AB为直角边在第一象限内作等腰直角VABC, 直接写出点C的坐标是_· (2)如图2，若a=b,D是OA延长线上一点，以点D为直角顶点，BD为直角边在第一象限作等腰Rt BDM, 连接AM,求∠MAD的大小. (3)如图3，若a=b,P、E是x轴上两动点，P在点A右边，E在O点左边，且AP=OE,过点O作EB的 垂线交AB的延长线于点F,连接PF,求证：AF平分∠PFO, -7