苏宿迁市泗洪县育才实验学校2026-2027学年第一学期10月份调研测试八年级数学

2026－2027学年度第一学期10月份调研测试 初二年级数学 （时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列实数：，，，，，，（每两个8之间1的个数逐渐增加1），，其中无理数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 的算术平方根是（ ） A. 4 B. 4或 C. 2 D. 2或 3. 下列计算正确的是（  ） A. B. C. D. 4. 在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放在三角形的（　　） A. 三条角平分线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 5. 如图，两把相同的直尺的一边分别与射线、重合，另一边相交于点，则平分的依据是（ ） A. 在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角的两边距离相等 C. 角平分线的性质 D. 角平分线是对称轴 6. 如图，是的角平分线，，垂足为，，，，则长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 7. 如图，在和中，，，与互补，连接，，是的中点，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在四边形中，．若的角平分线交于，连接，且边平分，得到如下结论：①；②；③；④；⑤若，则的取值范围为，那么以上结论正确的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①④⑤ D. ①②⑤ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 若式子有意义，则的取值范围是______． 10. 如图，已知，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是___________．（写出一个即可） 11. 已知一个正数x的两个平方根分别为和，则m为___________ 12. 近似数精确到_____位． 13. 若，，是三角形的三边长，则_______． 14. 若，且a，b是两个连续整数，则_________． 15. 设、分别是等腰三角形的两条边的长，是这个三角形的周长，当、、满足方程组时，的值是______________． 16. 如图，在中，分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；且分别与相交于，两点，连接、，若，则_______． 17. 如图，在等腰中，，，于点，为延长线上的一个动点，线段的垂直平分线交直线于点（不与，重合），下列四个结论中：①当点在线段上时，； ②当点在线段上时，； ③当点不在线段上时，； ④点在运动的过程中，始终有． 所有正确结论的序号是：_____________． 18. 如图，中，，的角平分线于，为的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为_______________． 三、解答题（本大题共10题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. 计算： （1） （2） 21. 已知的算术平方根是的立方根是是绝对值最小的数． （1）求的值； （2）求的平方根． 22. 如图，已知：，，． （1）求证： （2）若，，求的长． 23. 如图，为的中线，为的中线． （1）已知，的周长为，求的周长； （2）若的面积为，，则点到边的距离为多少？ 24. 因为，即，所以的整数部分为1，小数部分为．类比以上推理解答下列问题： （1）求的整数部分和小数部分； （2）若m是的整数部分，且，求x的值． 25. 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）： （1）如图①，要在河边l修建一个水泵站M，使．水泵站M要建在什么位置？ （2）如图②，三条公路两两相交，现计划修建一个油库P，要求油库P到这三条公路的距离都相等，那么如何选择油库P的位置？（请作出符合条件的一个） 26. 已知：如图，在中，是高，E、F分别是、的中点． （1），，求四边形的周长； （2）与有怎样的位置关系？证明你的结论． 27. 解答下列各题 （1） （1）如图，在中，，，点在上，且，点在的延长线上，且，求的度数． （2）如果把第（1）题中“”的条件舍去，其余条件不变，那么的度数会改变吗？请证明． （3）如果把第（1）题中“”的条件改为“”，其余条件不变，那么与有怎样的数量关系？请说明理由． 28. 解答下列各题 【问题情景】如图①：四边形中，，．，分别是，上的点，且．试探究图中与之间的数量关系． （1）【初步思考】小明同学探究此问题的方法是：延长到，使，连接． 先证明，再证明，从而得出，最后得出与之间的数量关系是_______________． （2）【探索延伸】如图②，将问题情景中条件“”改为“”，其余条件不变，上述数量关系是否成立，成立，请证明；不成立，说明理由． （3）【实际应用】如图③，在某次军事演习中舰艇甲在指挥中心（O）北偏西的处，舰艇乙在指挥中心南偏东的处，两舰艇到指挥中心距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以30海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以40海里/小时的速度前进，1小时后，指挥中心观测到两舰艇分别到达，处且相距70海里．求此时两舰艇的位置与指挥中心（处）形成的夹角的大小． 2026－2027学年度第一学期10月份调研测试 初二年级数学 （时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】（或或） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】百 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】①②④ 【18题答案】 【答案】 8 三、解答题（本大题共10题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） 或 （2） 【20题答案】 【答案】（1）． （2）． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）的整数部分为3，小数部分为 （2）1或﹣3 【25题答案】 【答案】（1） 如图1所示：M点即为所求． （2） 如图2所示（答案不唯一）． 【26题答案】 【答案】（1）14 （2）， 证明：∵，， ∴点E、F在线段的垂直平分线上， ∴． 【27题答案】 【答案】（1） （2）不改变. 设, ∵， ， ， 在中, ， ， ∵， ， 在中, ； （3） 理由:设， 则， ， ， ， ． 【28题答案】 【答案】（1） （2）成立，证明如下： 延长到，使，连接， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵ ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $