阶段性提升训练（1-4单元）（综合练习）-2026-2027学年六年级上册数学（北师大版）

阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面四幅图中，对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 2．研究人员操控无人驾驶拖拉机耕地，公顷用了小时，那么平均1小时耕地（    ）公顷。 A． B． C． D．15 3．在一张长9厘米，宽7厘米的长方形纸上画一个圆，圆规两脚间的距离不能超过（    ）厘米。 A．4.5 B．7 C．3.5 D．9 4．哥哥今年a岁，妹妹今年（a－3）岁，再过x年后，他俩相差（    ）岁。 A．a－3 B．3 C．a D．x 5．下图甲的周长与乙的周长比较，甲的周长（    ）乙的周长。          A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较 6．下面四幅图中，对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 7．一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，分别以长和宽为轴旋转一周后形成两个圆柱（如图），关于这两个圆柱的说法正确的是（    ）。 A．两个圆柱底面积相等 B．两个圆柱的体积相等 C．两个圆柱的表面积相等 D．两个圆柱的侧面积相等 8．把圆切割成32等份，再拼成一个近似的平行四边形，与原来的圆相比，周长和面积的变化情况是（    ）。 A．周长和面积都没变 B．周长和面积都变了 C．周长变了，面积没变 D．周长没变，面积变了 二、填空题 9．有一盒乒乓球，如果每次取出3个，取了a次后还剩下6个。如果每次取5个，取a次后正好取完。写出两个表示这盒乒乓球总个数的式子。 第一个式子：_______，第二个式子：_______。 10．茜茜在计算一道除法题时，把除数看成了，算出的得数是30。这道题的正确结果是( )。 11．淘气在暑假看了x本课外书，笑笑看的课外书本数是淘气的2倍，他们暑假一共看了( )本课外书。 12．在圆、半圆、长方形和正方形中，( )的对称轴只有一条。 13．用小棒按照如下的方式摆图形：……摆一个要用6根小棒，摆2个要用( )根小棒，摆n个要( )根小棒。 14．一个正方形的边长是10厘米，在它里面画一个最大的圆，圆的半径是( )厘米。 15．同学们在“秋收”项目化学习中，化身助农小帮手，帮王伯伯运送吨稻谷，每次运走吨，运了5次。运走了( )吨，“”表示( )。 三、判断题 16．在直径为8m的圆形花坛四周修一条2米宽的小路，小路的面积为62.8m2。( ) 17．把一个蛋糕的平均分给6个小朋友，每人分得这块蛋糕的。( ) 18．在一个圆内画一个最大的正方形，圆的面积与正方形的面积的比为∶2。( ) 19．画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的直径。( ) 20．萱萱将长米的丝带剪成同样长的6段，每段丝带有多长？列式为。( ) 21．鲜花店运进了一批鲜花，其中玫瑰花有99枝，百合花的枝数是玫瑰花的，月季花的枝数是百合花的，则鲜花店运进的月季花有35枝。( ) 22．同一个圆中，圆的直径的长度大于或等于连接圆上任意两点的线段的长度。( ) 23．甲数是乙数的，那么乙数是甲数的。( ) 四、计算题 24．计算下面各题。                              25．计算下面各题，注意使计算简便。 （1）              （2） 五、作图题 26．用圆规画一个直径是4厘米的圆，并用字母，o、r、d标出它的圆心、半径和直径。 六、解答题 27．解决问题。 一个圆形舞台，半径是2.5米，现在为了满足演出的需要，将舞台半径加宽了0.5米，现在舞台的面积比原来的面积大多少平方米？ 28．一本《西游记》有400页，华华第一天看了这本书的，第二天看了余下的，华华第三天应从第几页看起？ 29．2023中国癸卯兔年金银纪念币中，金质纪念币重10公斤，圆形精制金质纪念币的直径为180毫米，它的正面面积是多少平方厘米？ 30．小明看一本书，第一次看的比全书的少7页，第二次看了比全书的多5页，还剩下267页没看。这本书一共有多少页？ 31．一件衣服的原价是180元，打八折销售后，这件衣服便宜多少元？ 32．济南市历史悠久，有趵突泉、大明湖等著名景点。济南市历下区的面积约为100平方千米，是市中区的，济南市市中区的面积约是多少平方千米？（先画图分析数量关系，再解答） 33．蝶湖公园里有一个半径为6米的圆形花坛，要在其周围修2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？ 34．小芳某次发烧时体温为39.2℃，服药后下降了，停药后又上升了。经过两次变化后，她的体温是多少摄氏度？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A C B B D D C 1．C 【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答。 【详解】 A．，有3条对称轴； B．，有4条对称轴； C．，有无数条对称轴； D．，有1条对称轴。 对称轴数量最多的是。 故答案为：C 2．A 【分析】求平均1小时耕地的公顷数，用耕地的总公顷数除以对应的耕地时间即可。 【详解】÷ ＝×3 ＝（公顷） 3．C 【分析】长方形中最大的圆就是以宽为直径的圆。 【详解】r＝7÷2＝3.5（厘米），圆规两间的距离不能超过3.5厘米。 故答案为：C。 【点睛】圆规两脚间的距离是半径。 4．B 【分析】两个人的年龄差不会随时间的增加发生变化，计算出现在的年龄差，就是x年后两人的年龄差。 【详解】今年两人的年龄差： ＝a－a＋3 （岁） 哥哥今年a岁，妹妹今年（a－3）岁，再过x年后，他俩相差3岁。 5．B 【分析】观察发现图形乙的周长是长方形的一条长、一条宽以及中间折线的和；图形甲的周长是长方形的一条长以及一条宽和中间折线的和；据此解答。 【详解】根据分析：甲的周长与乙的周长比较，甲的周长等于乙的周长。 故答案为：B 6．D 【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答。 【详解】 A．，有4条对称轴； B．，有3条对称轴； C．，有1条对称轴； D．，有无数条对称轴。 对称轴数量最多的是。 故答案为：D 7．D 【分析】根据题意可知，甲圆柱的半径是3厘米，高是4厘米。乙圆柱的半径是4厘米，高是3厘米。 A．根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出两个圆柱的底面积，再进行比较； B．根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出两个圆柱的体积，再进行比较； C．根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，分别求出两个圆柱的表面积，再进行比较； D．根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，分别求出两个圆柱的侧面积，再进行比较。 【详解】A。甲圆柱的底面积： π×32＝9π（平方厘米） 乙圆柱的底面积： π×42＝16π（平方厘米） 9π≠16π，两个圆柱的底面积不相等，原题干说法错误。 B．甲圆柱的体积： π×32×4 ＝9π×4 ＝36π（立方厘米） 乙圆柱的体积： π×42×3 ＝16π×3 ＝48π（立方厘米） 36π≠48π，两个圆柱的体积不相等，原题干说法错误； C．甲圆柱的表面积： π×32×2＋π×3×2×4 ＝9π×2＋3π×2×4 ＝18π＋6π×4 ＝18π＋24π ＝42π（平方厘米） 乙圆柱的表面积： π×42×2＋π×4×2×3 ＝16π×2＋4π×2×3 ＝32π＋8π×3 ＝32π＋24π ＝56π（平方厘米） 42π≠56π，两个圆柱的表面积不相等，原题干说法错误； D．甲圆柱的侧面积： π×3×2×4 ＝3π×2×4 ＝6π×4 ＝24π（平方厘米） 乙圆柱的侧面积： π×4×2×3 ＝4π×2×3 ＝8π×3 ＝24π（平方厘米） 24π＝24π，两个圆柱的侧面积相等，原题干说法正确。 一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，分别以长和宽为轴旋转一周后形成两个圆柱，这两个圆柱的说法正确的是两个圆柱的侧面积相等。 故答案为：D 8．C 【分析】把圆切拼成一个近似的平行四边形，平行四边形面积＝圆的面积，平行四边形的周长比圆的周长多了2条半径的长度，平行四边形的底＝圆周长的一半，平行四边形的高＝圆的半径，根据平行四边形面积＝底×高，可以推导出圆的面积公式，据此分析。 【详解】根据分析，周长和面积的变化情况是周长变了，面积没变。 故答案为：C 9． 3a＋6/6＋3a 5a 【分析】第一个式子：每次取出的个数×取的次数＋剩下的个数＝总个数，据此用字母表示出总个数； 第二个式子：每次取出的个数×取的次数＝总个数，据此用字母表示出总个数。 【详解】第一个式子：3a＋6，第二个式子：5a。 10．40 【分析】根据商×除数＝被除数，即用30乘求出正确的被除数，再根据被除数÷除数＝商，用正确的被除数除以即可求解。 【详解】30×÷ ＝25÷ ＝25× ＝40 则这道题的正确结果是40。 11．3x 【分析】已知淘气看了x本，笑笑看的是淘气的2倍，因此笑笑看了2x本。两人一共看的本数为淘气看的本数加上笑笑看的本数。 【详解】2x＋x＝3x（本） 所以，他们暑假一共看了3x本课外书。 12． 半圆 【分析】如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 圆有无数条对称轴（直径所在的直线）；长方形有两条对称轴（对边中点的连线）；正方形有四条对称轴（对边中点的连线和对角线）；半圆只有一条对称轴（通过圆心且垂直于直径的直线）。 【详解】在圆、半圆、长方形和正方形中，圆的对称轴有无数条，半圆的对称轴只有一条，长方形的对称轴有两条，正方形的对称轴有四条。 所以，在圆、半圆、长方形和正方形中，半圆的对称轴只有一条。 13． 11 5n＋1 【分析】根据题意可知，摆一个要用6根小棒，摆二个要用11根小棒，摆三个要用16根小棒，由此可知，多摆一个多5根小棒； 摆一个要用6根小棒，可以写成：5×1＋1； 摆二个要用11根小棒，可以写成：5×2＋1； 摆三个要用16根小棒，可以写成：5×3＋1； …… 由此可知，摆n个要用小棒：（5n＋1）根小棒，据此解答。 【详解】根据分析可知，摆n个要用小棒（5n＋1）根。 n＝2时： 5×2＋1 ＝10＋1 ＝11（根） 用小棒按照如下的方式摆图形：……摆一个要用6根小棒，摆2个要用11根小棒，摆n个要（5n＋1）根小棒。 14．5 【分析】根据题意，作图如下： 从图中可知：在正方形里面画一个最大的圆，圆的直径＝正方形的边长＝10厘米，再根据在同一个圆中，直径是半径的2倍，用直径÷2即可求出半径。 【详解】10÷2＝5（厘米） 这个圆的半径是5厘米。 15． 5n 剩下的吨数 【分析】每次运的吨数×运的次数＝运走的吨数；总吨数－运走的吨数＝剩下的吨数，据此分析。 【详解】同学们在“秋收”项目化学习中，化身助农小帮手，帮王伯伯运送吨稻谷，每次运走吨，运了5次。运走了（5n）吨，“”表示剩下的吨数。 16．√ 【分析】直径为8m的圆形花坛是内圆，直径除以2求出内圆的半径；圆形花坛四周修一条2米宽的小路，内圆的半径加2，是外圆的半径。求小路的面积就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出小路的面积。 【详解】8÷2＝4（m） 4＋2＝6（m） 3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（m2） 故答案为：√ 【点睛】灵活运用圆环的面积公式是解题的关键。 17．√ 【分析】一个蛋糕的÷平均分的人数＝每人分得这块蛋糕的几分之几，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，计算即可。 【详解】÷6＝×＝ 把一个蛋糕的平均分给6个小朋友，每人分得这块蛋糕的，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解除法的意义，掌握分数除法的计算方法。 18．√ 【分析】如图所示，在圆内画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形的对角线，假设圆的半径是1，则正方形的对角线长度是2，求出圆的面积，正方形的对角线把正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出一个三角形的面积，再乘2求出正方形的面积，最后求出圆的面积和正方形的面积比，据此解答。 【详解】 假设圆的半径是1。 1×2×1÷2×2 ＝2÷2×2 ＝1×2 ＝2 圆的面积∶正方形的面积＝∶2 所以，圆的面积与正方形的面积的比为∶2。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查圆和正方形的面积公式，要清楚正方形面积的另一种求法是解题的关键。 19．× 【分析】根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径；据此解答。 【详解】用圆规画圆，两脚间的距离就是圆的半径，所以题干说法错误； 故答案为：×。 【点睛】此题考查了圆的特征及画圆的方法。 20．× 【分析】每段丝带长度＝丝带长度÷剪成段数，由此列式计算即可。 【详解】每段丝带的长度：，本题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】先将玫瑰花枝数看作单位“1”，用99枝乘，求出百合花的枝数；再将百合花的枝数看作单位“1”，用百合花的枝数乘，即可求出月季花的枝数。 【详解】99×× ＝77× ＝35（枝） 即鲜花店运进的月季花有35枝，本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少。 22．√ 【分析】根据圆的特征，在同一个圆中，直径是通过圆心且两端在圆上的线段，是圆内最长的。连接圆上任意两点的线段中，最长的为直径，其余的长度均小于直径。因此，圆的直径的长度大于或等于所有连接圆上两点的线段的长度。 【详解】在同一个圆中，直径是通过圆心且两端在圆上的线段，是圆内最长的。原说法正确。 故答案为：√ 23．√ 【分析】设乙数是1；根据“甲数是乙数的”，是把乙数看作单位“1”，它的对应的是甲数，用1×，求出甲数，再用乙数除以甲数，即可求出乙数是甲数的几分之几，再进行比较，即可解答。 【详解】设乙数是1。 甲数：1×＝ 1÷ ＝1× ＝ 甲数是乙数的，那么乙数是甲数的。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练应用求一个数的几分之几是多少的计算方法以及求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。 24．；；；； ；；； 【解析】略 25．（1）；（2） 【分析】（1）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可； （2）根据运算顺序，先计算括号里的除法，再根据减法的性质，把式子转化为进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26．见详解 【分析】先确定圆心，用圆规的针脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为4÷2＝2厘米旋转一周，并标出圆心、半径和直径即可。 【详解】4÷2＝2（厘米） 如图： 27．8.635平方米 【分析】增加的面积是圆环的面积，先求出加宽后的圆形舞台的半径，再代入圆环面积公式计算。圆环的面积＝π×（R2－r2）。 【详解】2.5＋0.5＝3（米） 3.14×（32－2.52） ＝3.14×（9－6.25） ＝3.14×2.75 ＝8.635（平方米） 答：现在舞台的面积比原来的面积大8.635平方米。 28．141页 【分析】第一天看了总页数的，所以用总页数乘，即可得到第一天看的页数；计算第一天看完后余下的页数，用总页数减去第一天看的页数得到余下页数；第二天看了余下页数的，所以用余下页数乘，得到第二天看的页数；计算前两天一共看的页数，第三天开始看的页数为前两天总页数加。 【详解】求第一天看的页数： （页） 第一天看完余下的页数： （页） 第二天看的页数： （页） 第三天开始看的页数为： （页） 答：华华第三天应从第页看起。 29．254.34平方厘米 【分析】根据圆的特征，半径等于直径的一半，求出圆的半径，再利用圆的面积公式：，代入数据计算，还要注意把单位毫米转化为厘米。据此解答即可。 【详解】180毫米18厘米 （平方厘米） 答：它的正面面积是254.34平方厘米。 30．300页 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数少几就减几，比一个数多几就加几，全书总页数×－7＝第一天看的页数，全书总页数×＋5＝第二天看的页数，设这本书一共有x页，根据总页数－第一天看的页数－第二天看的页数＝剩下的页数，列出方程解答即可。 【详解】解：设这本书一共有x页。 x－（x－7）－（x＋5）＝267 x－x＋7－x－5＝267 x＋2＝267 x＋2－2＝267－2 x＝265 x÷＝265÷ x＝265× x＝300 答：这本书一共有300页。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，本题也可以确定剩下页数和剩下页数的对应分率，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，进行解答。 31．36元 【分析】把原价看作单位“1”，打八折销售即现价是原价的，便宜的钱数占原价的，用原价乘这个分率即可求出便宜的金额。 【详解】 （元） 答：这件衣服便宜36元。 32．；280平方千米 【分析】把市中区的面积看作单位“1”，先画一条线段代表市中区的面积，把这条线段平均分成14份，其中的5份就是历下区的面积；等量关系：市中区的面积×＝历下区的面积，单位“1”未知，已知单位“1”的是100平方千米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】画图略 100÷ ＝100× ＝280（平方千米） 答：济南市市中区的面积约是280平方千米。 33．87.92平方米 【分析】由题意可知：水泥路的面积等于内圆半径为6米，外圆半径为6＋2＝8米的圆环的面积，代入圆环的面积公式：S＝π（R2－r2）计算即可。 【详解】6＋2＝8（米） 3.14×（82－62） ＝3.14×（64－36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：这条水泥路的面积是87.92平方米。 【点睛】本题主要考查圆环的面积公式的灵活运用，牢记公式是解题的关键。 34．37.8摄氏度 【分析】服药下降，单位“1”是发烧时的体温39.2℃；：停药上升，单位“1”是服药之后的体温；据此计算即可。 已知总量，减少几分之几，对应量＝总量×（1−分率）； 增加几分之几，对应量＝总量×（1＋分率） 【详解】服药后体温： （摄氏度） 停药后体温： （摄氏度） 答：经过两次变化后，她的体温是37.8摄氏度。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 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