阶段学情自测（1～3单元）（试题）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

一到三单元测试卷-2026-2027学年数学六年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）如果一个真分数与A的乘积是1，那么A一定（    ）。 A．小于1 B．等于1 C．大于1 D．等于1或小于1 2．（本题2分）观察下图，海警船的位置在雷达站的（    ）方向上。 A．东偏北60° B．西偏北60° C．北偏东60° D．南偏西60° 3．（本题2分）（ ） A． B． C． D． 4．（本题2分）在研究如何计算的过程中，出现了三种方法，下列四种说法中，表达不正确的（    ）。 ① ② ③ A．三种方法都是运用商不变的规律或分数基本性质 B．①和③是把分数除法转化成整数除法 C．②是把分数除法变成分数乘法 D．②和③是把分数除法转化成分数乘法 5．（本题2分）下面算式中，结果大于1的是（    ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共16分） 6．（本题2分）把M平方厘米的纸片平均分成4份，每份占它的_____，其中3份的面积是_____。 7．（本题2分）若数a是一个非0自然数，那么它的倒数最大是( )；若数b的倒数是最小的合数，那么数b是( )。 8．（本题2分）如果a和b互为倒数，a＝0.25，那么b＝( )，( )。 9．（本题2分）确定一个物体的位置，必须要知道( )和( )。 10．（本题2分）比14m多是____m，16t减少后是____t。 11．（本题2分）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    1米的( )1米的 12．（本题2分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是53，另一个内项是( )，这个比例可能是( )。 13．（本题2分）位置与方向。 (1)小丽在广场的正西方向( )米处。 (2)小芳在广场的( )40°方向( )米处。 (3)小明在广场的北偏东( )°方向( )米处。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 14．（本题2分）因为，所以和互为倒数。( ) 15．（本题2分）分数乘整数的积都比这个分数大。( ) 16．（本题2分）因为×＝1，所以是倒数，也是倒数。( ) 17．（本题2分）两个不同的真分数相乘，所得的积一定小于其中任何一个分数。( ) 18．（本题2分）点A和点B（6，2）在同一行，与点C（2，7）在同一列，则点A的位置是（2，2）。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共20分） 19．（本题10分）直接写得数。                           20．（本题10分）计算下面各题。                                  评卷人 得分 五、作图题（共20分） 21．（本题10分）根据下面描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）图书馆在校门北偏西30°方向上，距离校门200m。 （2）超市在校门西偏南45°方向上，距离校门150m。 22．（本题10分）每年的农历九月初九是重阳节，也称敬老节，是中国传统节日，明明一家带着爷爷奶奶到某景区游玩，以下是路线图，请根据要求完成下面各题。（一个小正方形的对角线长10米） （1）从景区A出发，向北偏东45°方向走30米后到达景区B，再向东偏南45°方向走30米到达景区C，请标出景区B和C的位置。 （2）连接景区A、B、C，观察这是一个（              ）。 （3）计算这个图形的面积。 评卷人 得分 六、解答题（共24分） 23．（本题4分）在课外书阅读活动中，笑笑读了一本500页的科技书，第一周读了全书的40%，第二周读了全书的。笑笑两周一共读了科技书多少页？ 24．（本题5分）学校为田径场重新画跑道线，甲组单独完成需20分钟，乙组单独完成需30分钟，两队合作10分钟后，剩余任务由乙组单独完成，还需要多少分钟？ 25．（本题5分）2025年4月23日是第30个世界读书日。读书日的主题是“阅读：通往未来的桥梁”。某图书馆为了迎接读书日，整理了馆藏书籍。已知故事书有1800本，是连环画的，科普书的本数比连环画少，图书馆中科普书有多少本？ 26．（本题5分）一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下48页没有看完，这本故事书共有多少页？ 27．（本题5分）北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近。已知庐山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，黄山的植物种类约是峨眉山的，那么峨眉山约有植物多少种？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《一到三单元测试卷-2026-2027学年数学六年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C D C D B 1．C 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，一个真分数与A的乘积是1，因为乘积为1的两个数互为倒数，则A是这个真分数的倒数。 【详解】A是这个真分数的倒数，则A的分子大于分母，分子大于分母的分数的分数值一定大于1，所以如果一个真分数与A的乘积是1，那么A一定大于1。 2．D 【分析】先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述物体的位置，由图可知，海警船在雷达站正南偏西60°的方向上，据此解答。 【详解】分析可知，以雷达站为观测点，海警船的位置在雷达站南偏西60°方向上。 故答案为：D 【点睛】掌握根据方向、角度、距离描述物体位置的方法是解答题目的关键。 3．C 【解析】略 4．D 【分析】①根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。给被除数和除数同时乘8，把分数除法转化成整数除法，商不变； ②将被除数和除数同时乘（即除数的倒数，使除数变成1），商不变，符合商不变的规律或分数除法的转化； ③根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，首先将的分子分母同时乘2，再转化成，然后根据商不变的规律，看作是6÷7的被除数、除数同时乘，转化成整数除法。 【详解】A．①②运用的是商不变的规律，③运用的是分数的基本性质，该说法正确； B．①和③将转化为6÷7进行计算，是将分数除法转化为整数除法，该说法正确； C．②将转化为，是将分数除法变成分数乘法，该说法正确； D．②是将分数除法转化为分数乘法，③是将分数除法转化为整数除法，该说法不正确。 故答案为：D 【点睛】本题需要注意各方法的核心转化步骤，尤其是②和③的转化逻辑。要注意选项D错误在于对③的转化方式的误判。 5．B 【分析】分别计算出四个乘法算式的结果，再与1比较大小，找出结果大于1的算式即可。 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数＜1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数≥1。 【详解】A．＝，结果小于1，不符合题意； B．，结果大于1，符合题意； C．＝1，结果等于1，不符合题意； D．，结果小于1，不符合题意。 6． 【分析】（1）把整个纸片看作单位“1”，将其平均分成4份，每份占整体的分率为单位“1÷份数”； （2）先用总面积除以4份求出1份的面积，再乘3得到3份的面积。 【详解】（1）1÷4＝ （2）M÷4＝M（） M×3＝ （） 7． /0.25 【分析】最小的非0自然数是1，乘积是1的两个数互为倒数，据此判断a的倒数最大值；最小的合数是4，根据倒数的定义求出��。 【详解】非0自然数是指1、2、3……其中最小的是1，根据倒数的意义，a的倒数是，当a最小时，最大，即a是1时倒数最大，所以a的倒数最大是1；最小的合数是4，因为b的倒数是4，所以4b＝1，。 8． 4 【分析】根据题意，因为a和b互为倒数，所以ab＝1。已知a＝0.25＝，交换分子和分母的位置，所得的数就是b。 分数乘分数，把它们的分子和分子相乘，分母和分母相乘。那么，再根据ab＝1，算出结果。 【详解】根据分析，ab＝1，a＝0.25＝，那么b＝4。 ＝。 9． 方向 距离 【分析】要确定物体的位置，必须要知道这个物体在另一个物体的什么方向上，还有就是距原物体有多远，这样才能唯一确定这一点。 【详解】确定一个物体的位置，必须要知道方向和距离。 10． 21 12 【分析】把14m看作单位“1”，比它多，即要求的长度是14m的（1＋）； 把16t看作单位“1”，减少，即要求的重量是16t的（1−）。 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】14×（1＋） ＝14× ＝21（m） 16×（1－） ＝16× ＝12（t） 11． ＞ ＜ ＞ 【分析】分数除法的计算法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；分数与分数相乘，分子与分子相乘做分子，分母与分母相乘做分母，能约分的要约分；将计算结果进行比较大小即可。 【详解】（1）＝ ＞ （2） ＜ （3）1×＝ 1×＝ ＞ 【点睛】此题主要考查学生对分数加乘除法的实际应用以及分数的大小比较。 12． 2∶53＝∶ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个内项也互为倒数；再根据“其中一个内项是53”，用1除以53求出另一个内项。 两个外项只要保证乘积为1即可，据此写出这个比例。 【详解】1÷53＝ 所以，另一个内项是，这个比例可能是2∶53＝∶（答案不唯一）。 13．(1)400 (2) 南偏东 300 (3) 60 500 【分析】（1）根据图例可知：图上一个单位长度表示实际距离100米以及上北下南左西右东，小丽在广场正西方向4个单位长度，实际距离是4×100＝400米。 （2）根据图中方位小芳在广场的南方向往东偏40°方向，所以是南偏东40°方向，图上距离3个单位长度代表实际距离3×100＝300米。 （3）由图可知，小明在广场的北偏东（90°－30°）方向，图上距离5个单位长度，代表实际距离5×100＝500米。 【详解】（1）4×100＝400（米）小丽在广场的正西方向400米处。 （2）3×100＝300（米）小芳在广场的南偏东40°方向300米处。 （3）90°－30°＝60° 5×100＝500（米） 小明在广场的北偏东60°方向500米处。 14．× 【分析】根据倒数的含义，乘积是1的两个数互为倒数，进行判断。 【详解】因为，是两个数的和为1，所以和不是倒数关系，原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】根据积与因数之间大小关系，举例说明。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。 【详解】如：×0＝0，0＜ ×1＝，＝ ×2＝1，1＞ 所以，分数乘整数的积不一定比这个分数大。 原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。 【详解】因为×＝1，所以和互为倒数，原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；真分数小于1，据此分析。 【详解】两个不同的真分数相乘，所得的积一定小于其中任何一个分数，说法正确，如，＜，＜。 故答案为：√ 18．√ 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。点B（6，2）表示点B在第6列第2行，点C（2，7）表示点C在第2列第7行；点A和点B在同一行，与点C在同一列，据此得出点A的位置。 【详解】点B为（6，2），点A和点B在同一行，则点A在第2行。点C为（2，7），点A与点C在同一列，则点A在第2列。 所以点A的位置为（2，2）。 原题说法正确。 故答案为：√ 19． ；；； ；；； 【解析】略 20．；8；11； ；28；2 【分析】第一题可以应用乘法的交换律和结合律计算，第二题应用乘法分配律进行计算，第三题先计算除法算出商，然后用减法的性质计算简便，第四题先把分数除法转换为分数乘法，然后按照从左到右的顺序计算，第五题应用乘法分配律计算，第六题按照四则混合运算的计算法则：先算小括号里边的加法，再算中括号里边的除法，最后算括号外边的除法。 【详解】 ＝（）× ＝× ＝ ＝－ ＝18－10 ＝8 ＝15－－ ＝15－－ ＝15－（＋） ＝15－4 ＝11 ＝ ＝ ＝    ＝＋ ＝×（35＋65） ＝×100 ＝28 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 21．（1）（2） 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，因为图上距离1cm表示实际距离50m，即可分别求出它们与校门的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出各自的位置。 【详解】（1）200÷50＝4（cm） 图书馆在校门北偏西30°方向上，距离校门200m，图上距离为4cm。 （2）150÷50＝3（cm） 超市在校门西偏南45°方向上，距离校门150m，图上距离为3cm。 作图略 22．（1）； （2）等腰直角三角形； （3）450平方米 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图中一个小正方形的对角线相当于实际距离10米； 在景区A的北偏东45°方向上画30÷10＝3条对角线的长度，即是景区B； 在景区B的东偏南45°方向上画30÷10＝3条对角线的长度，即是景区C。 （2）连接A、B、C三点，发现这是一个三角形，两条腰都是30米，且有一个内角是直角，由此可知这是一个等腰直角三角形。 （3）这个等腰直角三角形的两条直角边是30米，即这个三角形的底和高都是30米；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出它的面积。 【详解】（1）图略。 （2）连接景区A、B、C，观察这是一个等腰直角三角形。 （3）30×30÷2 ＝900÷2 ＝450（平方米） 答：这个图形的面积是450平方米。 23．300页 【分析】把全书总页数看作单位“1”，第一周读了全书的40%，第二周读了全书的，所以两周一共读了全书的（40%＋），用总页数乘以这个比例即可。 【详解】500×（40%＋） ＝500×（＋） ＝500× ＝300（页） 答：笑笑两周一共读了科技书300页。 24．5分钟 【分析】把画跑道线看作单位“1”，那么甲组的工作效率是1÷20＝，乙组的工作效率是1÷30＝，两队合作10分钟，所以用两队的工作效率之和乘10，求出两队合作10分钟的工作量，再用单位“1”减去两队合作10分钟的工作量，求出剩下的工作量，然后再除以乙组的工作效率即可解答。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ （分钟） 答：还需要5分钟。 25．1400本 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率。根据“已知故事书有1800本，是连环画的”，即连环画的是1800本，用求出连环画的数量。求比一个数少几分之几是多少，用具体量×（1－分率），科普书的本数比连环画少，用连环画的数量×（1－）求出科普书的本数。 【详解】 （本） （本） 答：图书馆中科普书有1400本。 26．180页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”。第一天看了全书的，第二天看了全书的，则剩下的页数占全书的分率为。已知剩下的页数是 48 页，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即剩下页数除以其对应的分率等于总页数。 【详解】 （页） 答：这本故事书共有 180 页。 27．3300种 【分析】黄山的植物种类＝庐山的植物种类÷，峨眉山的植物种类＝黄山的植物种类÷，则峨眉山的植物种类＝庐山的植物种类÷÷，据此解答。 【详解】2400÷÷ ＝2400×× ＝1500× ＝3300（种） 答：峨眉山约有植物3300种。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，要计算峨眉山的植物种类需要先用分数除法求出黄山的植物种类。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $