江苏连云港市东海县东海晶都双语学校2026—2027学年度第一学期第一次学情自测八年级数学试题

2026—2027学年度第一学期第一次月考 八年级数学试题（满分150分，时间100分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1、4的平方根是 （　　） A．2　　 B．-2　　 C．±2　 　D．16 2、若，则a的绝对值是 （ ） A．-3　　 B．3　　 C．　 　D． 3、如图，△ABC与△DEF中，已标出AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠E三处相等。判定△ABC≌△DEF的依据是 （　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 第3题 第4题 第5题 4、如图，△OAB≌△OCD，若∠A ＝80° , OB ＝3，则下列说法正确的是 ( ) . A. ∠COD ＝80° B. CD ＝3 C. ∠D ＝20° D. OD ＝3 5、如图，在△ABC中，BC边上的高为 ( ) . A. AE B. BE C. BF D. CF 6、如图，在△ABC中， ∠ACB ＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E．若AD=3 ，BE=1，则DE的长是( ) . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第6题 第7题 第8题 7、如图，OA ＝OB，OC＝OD，∠O ＝50°,∠D ＝35°,则∠AEC等于 ( ) . A. 60° B. 50° C. 45° D. 30° 8、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE边上的中点，且S△ABC =10，则△BEF的面积为 ( ) . A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9、 = __________ 10、比较大小：4__________（填“>”“<”或“=”）。 11、若等腰三角形的两边长为3cm和4cm，则该等腰三角形的周长为________cm. 12、如图，在和中，，则的度数为________. 第12题 第14题 13、在Rt△ABC中，∠ABC=90°,AC=14cm、点D为AC的中点，则BD =_________ 14、如图，在中，.根据尺规作图的痕迹作射线交于点，过点作于点.若，则的周长为________. 15、如图，在中，，边的中点为，边上的点满足.若，则的长为________. 第15题 第16题 16、如图，在和中，，连接交于点，连接.有下列结论：①；②；③平分；④平分.其中，正确的是________(填序号). 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（每题5分，共10分）计算或求值： （1） (2) 18、（本题满分10分）已知一个正数的平方根是a+5和2a-14. （1）求这个正数； （2）的平方根是 . 19、（本题满分6分）如图，在中，，D，E分别是，边的中点，连接，．求证：． 20、（本题满分10分）如图，点在同一条直线上，点分别在直线的两侧，且． （1）求证：； （2）若，求的长． 21、（本题满分10分）如图在方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上． (1)画出向上平移6格后的图形； (2)画出的高； (3)直接写出和的关系：___ __． 22、（本题满分10分）如图，在△ABC中， BD平分∠ABC， CD平分∠ACB， DE⊥AC于点E， DF⊥BC于点F. （1）若∠ABC=60°， ∠ACB=50°， 求∠BDC的度数； （2）若DE=3， BC=8， 求△BCD的面积. 23、（本题满分10分）某乡村规划山地休闲游园，如图，地块形如三角形的山地，中间有湖泊，三边划分功能区：边为绿地，长为4千米，边为临溪护栏，长为2千米，边为山间土路．在土路的中点处修建观景驿站，同时修建索道，连接地块顶点与驿站． (1)直接写出山间土路边长的取值范围_________； (2)在中，延长到点，使，连接，与全等吗？请说明理由； (3)在（2）的条件下，索道长度的取值范围_________． 24、（本题满分10分）如图，在中，，是边上的中线，是上一点且． (1)求证：． (2)若，求的度数． 25、（本题满分12分）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完全数组”.其算数平方根称为“完全子集”.例如： - 2，-8，-18 这三个数， 其结果4，6，12都是整数，所以-2， - 8，-18 这三个数是“完全数组”，而4， 6， 12称为“完全子集”. （1）-9，-1，-4这三个数是“完全数组”吗?请说明理由. （2）若-4，a ，-16 这三个数是“完全数组”，且“完全子集”中有一个数为12，求a的值. 26、（本题满分14分）如图，已知在等边三角形中，厘米，厘米，点M以6厘米/秒的速度运动，点M从点C出发，同时点N从点B出发，设运动时间为t秒． （1）若点M在线段上运动，点N在线段上运动，点N运动速度与点M的运动速度相等． ①当时，△BMN和△CDM是否全等？请说明理由； ②求当点M，N的运动时间t为多少秒时，△BMN是一个直角三角形； （2）已知点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，两点都按顺时针方向沿△ABC三边运动，经过50秒，点M与点N第一次相遇，求点N的运动速度． 2 学科网（北京）股份有限公司 $