江苏无锡市江阴市夏港中学2026-2027学年九年级上学期10月作业反馈数学试卷

10月初三限时作业（数学) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程中，关于x的一元二次方程是() Ax(x-3)-x2=0B.ax2+bx+c=0C.x2-3x-2=0D.2x2-y-1=0 2.若点(2,5)在反比例函数y=的图象上，下列哪个点也在反比例函数图象上() A.（-2,5) B.(-5,-2) C.(2,-5) D.(-5,2) 3.下列函数中，当x>0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是() A.y=2 B.y=x+1 C.y=2x x D.y=-2 4.用配方法解一元二次方程x2-6x+3=0时，下列变形正确的是() A.(x-3)2=3 B.(x-3)2=6 C.(x+3)2=6 D.(x-3)2=12 5.下列命题正确的是() A.三点确定一个圆 B.相等的圆心角所对的弧相等 C.平分弦的直径垂直于弦 D.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等 6.关于x的一元二次方程(a-1)x+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为() A.1 B.-1 C.1或-1 D.0 7.如图，AB是⊙O的直径，∠BOC=58°，D是OO上一点，连结AC、ADDC,则∠ADC的大小是() A.58° B.60 C.61° D.85° D O B 第7题 第9题 第10题 8,反比例函数y=《(k≠0)与一次函数y=-k(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是() 是水 9.如图，在⊙O中，弧AB所对的圆周角∠ACB=55°.若D为弧AB上一点，∠AOD=75°，OD∥CB,则 ∠OAC的度数为() A.19° B.20° C.21° D.22° 10,如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x-2的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象在第二象 限内交于点A,与x轴交于点B,点C坐标为(O,6),连接AC,BC,若AC=BC,则实数k的值为() A.-24 B.-18 C.-12 D.-6 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.己知若关于x的一元二次方程的两个根为x1=-1,x2=3,则这个方程可以是 12。若反比例函数y=图象的一支在第四象限，则k的取值范围是 13.若a是方程x2+3x-1=0的一个解，则式子2a2+6a+2026的值为 b 14.如图，正比例函数y=x(a≠0)与反比例函数y=二(b≠0)图象交于点A、B,己知点A的横坐标为1， b 则关于x的不等式ar-二>0的解集是 D B 第14题 第15题 第16题 第18题 15.如图，要设计一幅长为25cm,宽为15cm的矩形图案，其中各有两条横、竖向的彩带，横、竖向彩带 的宽度比为2：1，彩带所占面积是图案面积的写，设竖向彩带的宽为cm,则可列方程为 16.如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB,若∠AOC=75°，则CE的度数是 17.如果关于x的一元二次方程x2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那 么称这样的方程为“邻根方程”.例如，一元二次方程x2+x=0的两个根是x=0,x2=-1,则方程x2+x=0 是“邻根方程”.关于x的方程x2-(m-2)x-2m=0(m是常数)是“邻根方程，则m的值是 18.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B在x轴的负半轴上，且AB=3AD,顶点D在函 数y=《(x<0)的图象上，在CD边上取点E使DE=AD,BA的延长线与y轴的负半轴交于点F,连结BF, 若△ABF的面积为18，则k的值为 三.解答题 19.解方程（每小题4分，共16分） (1)(x+1)2-4=0 (2)x-2=x(x-2) (3)x2-2x-15=0(42x2-3x-1=0. 20.(本题满分8分)如图，在⊙O中，AC=CB,CDLOA于点D,CE⊥OB于点E. (1)求证：CD=CE; D E (2)若∠AOB=120°，OA=2,求四边形DOEC的面积. 21.（本题满分8分)己知关于x的一元二次方程x2-(21-1)x+m=0有两个实数根. (1)求实数m的取值范围： (2)若一元二次方程的两个根x1和x3满足(：-2)(x2-2)=11,求实数m的值. 22.(本题满分8分)如图，破残的圆形轮片上有三点A,B,C (1)请用直尺和圆规画出该轮片的圆心（不写作法，保留作图痕迹）： (2)若△ABC是等腰三角形，底边BC=16cm,腰AB=10cm,求圆片的半径R. 23.(本题满分10分)冬季来临，某超市以每件35元的价格购进某款棉帽，并以每件58元的价格出售.经 统计，10月份的销售量为256只，12月份的销售量为400只. (1)求该款棉帽10月份到12月份销售量的月平均增长率； (2)经市场预测，下个月份的销售量将与12月份持平，现超市为了减少库存，采用降价促销方式，调查发 现，该棉帽每降价1元，月销售量就会增加20只.当该棉帽售价为多少元时，月销售利润达8400元？ 2L(本题满分10分)如图，反比例函数。(>0)的图象与次百数y=子的图象交于4、B两点 (点A在第一象限). (1)当点A的横坐标为4时. ①求k的值；②根据反比例函数的图象，直接写出当-4<x<2(x≠0)时，y的取值范围； V个 (2)点C为y轴正半轴上一点，∠ACB=90°，且△ACB的面积为10，求k的值. 25.(本题满分12分)校内饮水机接通电源后自动循环工作：开机后加热升温，当水温达到100°℃时停止 加热，水温自然冷却下降；当水温回落至30℃时，饮水机自动重启加热，重复上述过程.值日班长于7：20 到校接通饮水机电源，记接通电源后第x分钟时对应的水温为y℃，水温随时间变化的测量数据如表所示： x(分钟) 0 2 5 7 10 14 16 20 y(℃) 30 50 80 100 70 50 43.75 35 请根据上述信息解决下列问题： (1)根据表中数据在如图给出的坐标系中，描出相应的点： y水温（单位：℃） 100 8 0 60 0 8 10 15 20x时间（单位：分） (2)选择适当的函数，分别求出第一次加热过程和第一次降温过程的函数关系式并写出自变量x的取值范围： (3)上午第一节下课时间为8：40，同学们能不能喝到不超过50℃的水？请通过计算说明. 26.（本题满分10分)定义：如果关于x的一元二次方程x2+bx+c=0(ac≠0)有一个根是c,那么我们称 这个方程为“C方程” (1)判断：一元二次方程x2-4x-5=0(填“是”或“否”)为“C方程”. (2)已知关于x的一元二次方程-x2+bx+c=0(c≠0) ①当b、c满足什么关系时，该方程是“C方程”： ②若方程是“C方程”，求代数式b-6c的最小值， 27.(本题满分14分) 【问题提出】 我们知道：同弧或等弧所对的圆周角都相等，且等于这条弧所对的圆心角的一半，那在一个圆内同一条弦 所对的圆周角与圆心角之间又有什么关系呢？ B 图1 图2 图3 图4 【初步思考】 (1)如图1，AB是⊙O的弦，∠AOB=100°，点？、P分别是优弧AB和劣弧AB上的点，则∠APB= ∠APB= (2)如图2，AB是⊙O的弦，圆心角∠AOB=m(m<180),点P是⊙O上不与A、B重合的一点，直接 写出弦AB所对的圆周角∠APB的度数（用m的代数式表示） 【问题解决】 (3)如图3，己知线段AB,点C在AB所在直线的上方，且∠ACB=135°，用尺规作图的方法作出满足 条件的点C所组成的图形（不写作法，保留作图痕迹） 【实际应用】 (4)如图4，在边长为12的等边三角形ABC中，点E、F分别是边AC、BC上的动点，连接AF、BE, 交于点P,若始终保持AE=CF,在点E从点A运动到点C过程中，PC的最小值是