精品解析：江苏无锡市江阴市长泾第二中学2026-2027学年九年级上学期10月作业反馈数学试卷

2026-2027初三上学期随堂练习 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，关于的一元二次方程是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意依据一元二次方程必须满足的四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．根据这四个条件对四个选项进行验证即可． 【详解】解：A、由可得即，不是一元二次方程，选项错误； B、形式是一元二次方程，但二次项系数a没有标注不等于0，选项错误； C、符合一元二次方程定义．正确． D、含有两个未知数，选项错误． 故选C． 【点睛】本题考查一元二次方程的识别，注意掌握判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2． 2. 若点在反比例函数的图象上，下列哪个点也在反比例函数图象上（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据已知点坐标求出反比例函数的比例系数，再根据反比例函数的性质，图象上任意点的横纵坐标乘积等于，验证各选项即可得到结果． 【详解】解：∵点在反比例函数的图象上， ∴， 即反比例函数图象上的点满足横纵坐标乘积为， 依次验证选项： 选项A ，不在该图象上； 选项B ，在该图象上； 选项C ，不在该图象上； 选项D ，不在该图象上． 3. 将一元二次方程配方，得到方程，其中“”表示的数为（ ） A. 16 B. 4 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据配方法的规则，计算一次项系数一半的平方，即可得到横线上需要填的数. 【详解】解：∵ 对一元二次方程配方时，需要给方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，原方程中一次项系数为， ∴ 一次项系数一半的平方为 ，因此表示的数为. 4. 若是一元二次方程的两个实数根，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先利用方程根的定义降次替换二次项，化简代数式后结合韦达定理得到两根之和，整体代入算出结果． 【详解】解：∵是一元二次方程的实数根， ∴， ∴， ∴， ∵是一元二次方程的两个实数根， ∴， ∴． 5. 俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看．”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘．假设每天“遗忘”的百分比为x，根据“两天不练丢一半”，可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，由题意得：一天后记得的知识为：，两天后记得的知识为：，即可求解； 【详解】解：由题意得：一天后记得的知识为：，两天后记得的知识为：， ∴， 故选：A 6. 在同一平面直角坐标系中，函数（为常数，且）和的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数和一次函数的性质．分和两种情况分类讨论即可确定正确的选项． 【详解】解：时，一次函数的图象经过第一、三、四象限，反比例函数的两个分支分别位于第一、三象限，无选项符合； 时，一次函数的图象经过第二、三、四象限，反比例函数的两个分支分别位于第二、四象限，选项D符合． 故选：D． 7. 如图，的直径，是弦，，垂足为，，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据直径求出半径和的长，利用比例关系求出的长，在中利用勾股定理求出的长，最后根据垂径定理求出的长． 【详解】解：的直径， ， ∵， ∴， ∵， ∴，， ∴． 8. 已知点，，（其中）都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据反比例函数中判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论． 【详解】解：反比例函数中，， 函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内随的增大而减小． 点，，都在反比例函数的图象上，且， 点，位于第一象限，位于第三象限， ． 9. 对于一元二次方程，我国古代数学家研究过其几何解法．以方程为例，赵爽的《勾股圆方图注》中记载的方法是：如图，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为的矩形，最后补图得到大正方形，其面积为，则该方程的正数解为．小美尝试用此方法解关于的方程，构造如图所示的图形．若图中大正方形的面积为，则方程的正数解是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据赵爽的几何解法，对一元二次方程进行构造求解即可． 【详解】解：， ， 根据题意，先构造面积为的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为的矩形，如图， ∴最后补图得到大正方形的边长为， ∵大正方形的面积为， ∴， ∴， ∵表示正方形边长，取正值， ∴， ∴． 10. 如图，中，，，，P是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值为（ ）． A. 4 B. C. 3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了圆周角定理及勾股定理：解决本题的关键是确定点在以为直径的上，从而利用两点之间线段最短解决问题．利用得，则，根据圆周角定理的推论可判定点在以为直径的上，连接交于，此时的长最小，然后利用勾股定理计算出即可得到长的最小值． 【详解】解：， 而， ， ， 点在以为直径的上， 连接交于，此时的长最小， ， 长的最小值为． 故选：A． 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 方程的根是___________． 【答案】，． 【解析】 【分析】通过提取公因式对方程左边因式分解，用因式分解法求解一元二次方程即可． 【详解】解：原方程为， ， 或 ， 解得 ，． 12. 已知反比例函数的图象位于一、三象限，则的取值范围为_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据反比例函数的性质得，然后解不等式即可. 【详解】解：∵反比例函数的图象在第一、三象限， ∴，解得， 故答案为：. 【点睛】本题考查了反比例函数的性质：反比例函数的图象是双曲线；当，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大. 13. 如果m是方程的一个根，则____________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的解．将m代入，进而移项即可求得答案．此题的关键在于理解方程根的概念，并能灵活运用代数变形来求解目标表达式的值，而不必先解出根的精确值．在处理类似问题时，识别方程与目标表达式之间的联系，通过直接代换或变形来求解，可以快速准确地找到答案． 【详解】解：m是方程的一个根， 当时，有， ． 故答案为：4． 14. 如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，轴，点C是x轴上一点，若的面积为3，则k的值为_________． 【答案】 【解析】 【分析】连接，，由轴可得，再根据反比例函数的几何意义可知，，即可列方程求解． 【详解】解：连接，， 轴， ， 点A在函数的图象上，点B在函数的图象上， ，， ， 解得． 15. 若关于x的一元二次方程的解为1、3，则一元二次方程a的解为__________________________ 【答案】， 【解析】 【分析】把看作整体，利用换元法对应原方程的解，即可求出新方程的解． 【详解】解：令，则方程可化为， ∵原一元二次方程的解为，， ∴的解为，， 当时，， 解得， 当时，， 解得， ∴一元二次方程的解为，． 16. 如图，是的直径，点C，D在上，，则的度数为_____________． 【答案】65 【解析】 【分析】由是的直径，得，而，则，然后由所对应的圆周角相等即可得到答案． 【详解】解：∵是的直径， ∴， ， ∴， 又∵所对应的圆周角相等， ∴． 17. 在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点．代数式的值为________ 【答案】 【解析】 【分析】点是两个函数图象的交点，坐标满足两个函数解析式，变形后利用完全平方公式即可计算出结果． 【详解】解：∵函数与的图象交于点， ∴，， 整理得， ∴． 18. 如图，为的一条弦，为等边三角形，圆心O在内部，的延长线交于点D，连接，过点O作的垂线分别交，于点E，F．若，，则的长为_____． 【答案】7 【解析】 【分析】由题意易得，则有，，然后可得，过点A作，进而根据等边三角形的性质及勾股定理可进行求解． 【详解】解：∵，点O在线段上， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∵为等边三角形， ∴， 过点A作，如图所示： ∴ ∴，， ∴． 三、解答题（共10大题，96分） 19. 解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）， （2）， （3）， （4）， 【解析】 【小问1详解】 解： 开平方得， 或， ∴，； 【小问2详解】 解：移项得， 配方得， 开平方得， 整理得，； 【小问3详解】 解：提取公因式得， 得或， 解得，； 【小问4详解】 解： ，，， ， ∴， 整理得，． 20. 如图，是等腰三角形，，D是的中点，点A，B，D在同一个圆上，求证：是圆的直径． 【答案】 证明：如图，连接， ∵，D是的中点， ∴， ∴， ∵点A，B，D在同一个圆上， ∴是圆的直径． 【解析】 【分析】连接，根据等腰三角形“三线合一”的性质可得，根据90°的圆周角所对的弦是直径即可得结论． 【详解】略 【点睛】本题考查等腰三角形的性质及圆周角定理的推论，等腰三角形底边的中线、底边的高线及顶角的角平分线“三线合一”；90°的圆周角所对的弦是直径；熟练掌握相关性质及定理是解题关键． 21. 【新定义题】若两个不等于的实数，满足，则称为“和谐数对”． （1）判断是否为“和谐数对”，并说明理由； （2）若关于x的方程的两根，构成“和谐数对”，求的值． 【答案】（1）不是“和谐数对”， 理由：∵，， ∴，， ∵，不符合“和谐数对”的定义， ∴不是“和谐数对” （2）的值为 【解析】 【分析】（1）根据“和谐数对”的定义进行求解即可； （2）由题意易得，然后根据一元二次方程根与系数的关系进行求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由，构成“和谐数对”可知：， ∵，是方程的两根， ∴，， ∴， 解得． 22. 关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若方程的两根，满足，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的判别式与韦达定理的应用，涉及的知识点是判别式的性质、韦达定理．解题中用到的方法是 “判别式法”（求参数范围）和 “韦达定理代入法”（结合根的关系求参数）．解题关键是准确计算判别式与韦达定理的结果，同时注意最终结果需满足原方程有实数根的条件．易错点是忽略（1）中的范围，导致保留不符合条件的解． （1）利用一元二次方程有实数根的条件（判别式），列不等式求解的范围； （2）先通过韦达定理表示出根的和与积，再将条件式展开，代入后解方程，最后结合（1）的范围筛选的值． 【小问1详解】 该方程有实数根， ，解得； 【小问2详解】 ∵方程的两根，， ∴，， ，即， ， 整理，得， 解得，， ， ． 23. 已知，，，都是上的点，请仅用无刻度的直尺完成画图． （1）在图中，是的直径，平行四边形的顶点在上，画出弧的中点； （2）在图中，是的直径，平行四边形的顶点，分别在，上，画出弧的中点． 【答案】（1）如图， （2）如图， 【解析】 【分析】本题考查了无刻度直尺画图，菱形的判定与性质，垂径定理推论，掌握知识点的应用是解题的关键． （）连接对角线，然后延长交于点，则点即为所求； （）连接交于点，连接，然后延长交于点，则点即为所求． 【小问1详解】 解：连接对角线，然后延长交于点， 理由：∵四边形是平行四边形，， ∴四边形是菱形， ∴平分， ∴， ∴点即为所求； 【小问2详解】 解：连接交于点，连接，然后延长交于点， 理由：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵为半径， ∴， ∴， ∴点即为所求． 24. 某生物小组探究“酒精对人体的影响”，资料显示，一般饮用低度白酒毫升后，血液中酒精含量（毫克/百毫升）与时间（小时）的关系可近似的用如图所示的图象表示．国家规定，人体血液中的酒精含量大于或等于（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路． （1）求图中线段所在直线的函数表达式； （2）当时，与成反比例关系．假设某人晚上喝完毫升低度白酒，那么此人第二天早上能否驾车出行？请说明理由． 【答案】（1） （2）第二天早上能驾车出行 【解析】 【分析】本题主要考查一次函数、反比例函数的综合运用，掌握待定系数法，一次函数、反比例函数图象的性质是解题的关键． （1）设直线的解析式为，将点代入，运用待定系数法即可求解； （2）根据题意可得，则设双曲线的解析式为，将点代入可得反比例函数解析式，当时，，根据从晚上到第二天早上时间间距为小时，由此即可求解． 【小问1详解】 解：依题意，设直线的解析式为， 将点代入得：， 解得：， ； 【小问2详解】 解：当时，，即， ∴， 设双曲线的解析式为，将点代入得：， ， 由得，当时，， 从晚上到第二天早上时间间距为小时， ， 第二天早上能驾车出行． 25. 如图，以的边为直径作，点B在上，点D为上一点，连接，且B为的中点，于点E，连接交于点F． （1）求证：； （2）若，求的长． 【答案】（1）证明：∵是的直径， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴． ∵B为的中点， ∴， ∴， ∴， ∴； （2） 【解析】 【分析】（1）由垂直关系得出，再由B为的中点得出，从而得到，故； （2）证明，利用勾股定理求出的长，由 结合可得出的长． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵B为的中点，， ∴， ∴． ∵，由（1）知， ∴． ∵ ， ∴ ， ∴． 26. 在“金山情一日游”的研学活动中，小明发现某农场有一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙长米，养鸡场的面积是平方米． （1）据农场管理人员介绍，养鸡场今年养鸡只，计划明后两年增长率相同，预估后年养鸡只，请求出这个增长率； （2）为了改善养鸡场环境，今年对养鸡场进行重建，重建后的养鸡场如图所示，围成养鸡场的板材共用去米，在板材上有两处各开了一扇宽为米的门，养鸡场的面积不变，求重建后的养鸡场的宽为多少米？ 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】（）设这个增长率为，根据养鸡场今年养鸡只，预估后年养鸡只，列出一元二次方程，解之取其正值即可； （）设重建后的养鸡场的宽为米，则的长为米，根据养鸡场的面积是平方米，列出一元二次方程，解之取符合题意的值即可； 此题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 【小问1详解】 解：设这个增长率为， 由题意得：， 解得：（不合题意舍去），， 答：这个增长率为； 【小问2详解】 设重建后的养鸡场的宽为米，则的长为米， 由题意得：， 整理得：， 解得：，， 当时，的长为：（米），不合题意； 当时，的长为：（米）米； ∴米， 答：重建后的养鸡场的宽为米． 27. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点，，点、在第二象限内． （1）点的坐标_________； （2）将正方形以每秒1个单位的速度沿轴向右平移秒，若存在某一时刻，使在第一象限内点、两点的对应点、正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时的值以及这个反比例函数的解析式； （3）在（2）的情况下，问是否存在轴上的点和反比例函数图象上的点，使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点、的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2）， （3）存在，点、的坐标为、或、或P(-7，0)、Q(-3,-2)． 【解析】 【分析】（1）过点D作DE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，由正方形的性质结合同角的余角相等即可证出△ADE≌△BAF，从而得出DE=AF，AE=BF，再结合点A、D的坐标即可求出点B的坐标； （2）设反比例函数为，根据平行的性质找出点B′、D′的坐标，再结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k、t的二元一次方程组，解方程组解得出结论； （3）假设存在，设点P的坐标为（m，0），点Q的坐标为（n，）．分B′D′为对角线或为边考虑，根据平行四边形的性质找出关于m、n的方程组，解方程组即可得出结论． 【小问1详解】 解：（1）过点作轴于点，过点作轴于点，如图1所示． ∵四边形为正方形， ∴，， ∵，， ∴． 在和中， ， ∴， ∴，． ∵点，， ∴，， ∴点的坐标为，即． 故答案为：． 【小问2详解】 设反比例函数为， 由题意得：点坐标为，点坐标为， ∵点和在该比例函数图象上， ∴， 解得：，， ∴反比例函数解析式为． 【小问3详解】 假设存在，设点P的坐标为（m，0），点Q的坐标为（n，）． 以P、Q、B′、D′四个点为顶点的四边形是平行四边形分两种情况： ①B′D′为对角线时， ∵四边形B′PD′Q为平行四边形， ∴， 解得：， ∴P（，0），Q（，4）； ②当B′D′为边时． ∵四边形PQB′D′为平行四边形， ∴， 解得：， ∴P（7，0），Q（3，2）； ∵四边形B′QPD′为平行四边形， ∴， 解得：． ∴P（-7，0）、Q（-3，-2）. 综上可知：存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P、Q、B′、D′四个点为顶点的四边形是平行四边形， 符合题意的点P、Q的坐标为：P（，0）、Q（，4）或P（7，0）、Q（3，2）或P（-7，0）、Q（-3，-2）． 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、正方形的性质、全等三角形的判定及性质、平行四边形的性质以及解方程组，解题的关键是：（1）证出△ADE≌△BAF；（2）找出关于k、t的二元一次方程组；（3）分类讨论．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，找出点的坐标，利用反比例函数图形上点的坐标表示出来反比例函数系数k是关键． 28. 如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数交于、两点，与直线交于点E． （1）求的表达式； （2）点P在反比例函数图象上，且在直线下方，若求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，且点P在第一象限，如图2所示，将点P沿射线方向平移个单位得到点，点F在反比例函数图象上，且满足，请直接写出点F的坐标． 【答案】（1） （2）或 （3）或 【解析】 【分析】（1）用待定系数法求函数的解析式即可； （2）过点P作轴交于点Q，设，则，则，求解即可； （3）根据平移求出，当F点在第三象限时，过作轴交于G点，根据所给条件推导出，则直线与反比例函数图象的交点为F点；当F点在第一象限时，过作轴，且，过H点作，且，连接，可得，则直线与反比例函数图象的交点为F点． 【小问1详解】 解：将代入中， ∴， ∴， 将代入， ∴， ∴， 将，代入中， ∴， 解得， ∴的表达式为； 【小问2详解】 解：过点P作轴交于点Q， 当时，解得， ∴， 设，则， ∴， 解得， 经检验，均为原分式方程的解， ∵ ∴或； 【小问3详解】 解：∵点P在第一象限， ∴， ∵点P沿射线方向平移个单位， ∴P点向左平移4个单位，向上平移4个单位， ∴， 当F点在第三象限时，过作轴交于G点， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 设直线解析式为， 将代入得，解得：， ∴直线的解析式为， 当时，解得（舍）， 经检验，为原分式方程的解， ∴； 当F点在第一象限时，当时，， 即， 过作轴，且，过H点作，且，连接， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴在线段上， 设直线的解析式为， 将、代入得， 解得：， ∴直线的解析式为， 当时，解得（舍）， 经检验，为原分式方程的解， ， ∴； 综上所述：F点坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027初三上学期随堂练习 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，关于的一元二次方程是（ ）． A. B. C. D. 2. 若点在反比例函数的图象上，下列哪个点也在反比例函数图象上（ ） A. B. C. D. 3. 将一元二次方程配方，得到方程，其中“”表示的数为（ ） A. 16 B. 4 C. 2 D. 1 4. 若是一元二次方程的两个实数根，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看．”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘．假设每天“遗忘”的百分比为x，根据“两天不练丢一半”，可列方程（ ） A. B. C. D. 6. 在同一平面直角坐标系中，函数（为常数，且）和的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的直径，是弦，，垂足为，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点，，（其中）都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 对于一元二次方程，我国古代数学家研究过其几何解法．以方程为例，赵爽的《勾股圆方图注》中记载的方法是：如图，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为的矩形，最后补图得到大正方形，其面积为，则该方程的正数解为．小美尝试用此方法解关于的方程，构造如图所示的图形．若图中大正方形的面积为，则方程的正数解是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，，，P是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值为（ ）． A. 4 B. C. 3 D. 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 方程的根是___________． 12. 已知反比例函数的图象位于一、三象限，则的取值范围为_________． 13. 如果m是方程的一个根，则____________． 14. 如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，轴，点C是x轴上一点，若的面积为3，则k的值为_________． 15. 若关于x的一元二次方程的解为1、3，则一元二次方程a的解为__________________________ 16. 如图，是的直径，点C，D在上，，则的度数为_____________． 17. 在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点．代数式的值为________ 18. 如图，为的一条弦，为等边三角形，圆心O在内部，的延长线交于点D，连接，过点O作的垂线分别交，于点E，F．若，，则的长为_____． 三、解答题（共10大题，96分） 19. 解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 如图，是等腰三角形，，D是的中点，点A，B，D在同一个圆上，求证：是圆的直径． 21. 【新定义题】若两个不等于的实数，满足，则称为“和谐数对”． （1）判断是否为“和谐数对”，并说明理由； （2）若关于x的方程的两根，构成“和谐数对”，求的值． 22. 关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若方程的两根，满足，求的值． 23. 已知，，，都是上的点，请仅用无刻度的直尺完成画图． （1）在图中，是的直径，平行四边形的顶点在上，画出弧的中点； （2）在图中，是的直径，平行四边形的顶点，分别在，上，画出弧的中点． 24. 某生物小组探究“酒精对人体的影响”，资料显示，一般饮用低度白酒毫升后，血液中酒精含量（毫克/百毫升）与时间（小时）的关系可近似的用如图所示的图象表示．国家规定，人体血液中的酒精含量大于或等于（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路． （1）求图中线段所在直线的函数表达式； （2）当时，与成反比例关系．假设某人晚上喝完毫升低度白酒，那么此人第二天早上能否驾车出行？请说明理由． 25. 如图，以的边为直径作，点B在上，点D为上一点，连接，且B为的中点，于点E，连接交于点F． （1）求证：； （2）若，求的长． 26. 在“金山情一日游”的研学活动中，小明发现某农场有一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙长米，养鸡场的面积是平方米． （1）据农场管理人员介绍，养鸡场今年养鸡只，计划明后两年增长率相同，预估后年养鸡只，请求出这个增长率； （2）为了改善养鸡场环境，今年对养鸡场进行重建，重建后的养鸡场如图所示，围成养鸡场的板材共用去米，在板材上有两处各开了一扇宽为米的门，养鸡场的面积不变，求重建后的养鸡场的宽为多少米？ 27. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点，，点、在第二象限内． （1）点的坐标_________； （2）将正方形以每秒1个单位的速度沿轴向右平移秒，若存在某一时刻，使在第一象限内点、两点的对应点、正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时的值以及这个反比例函数的解析式； （3）在（2）的情况下，问是否存在轴上的点和反比例函数图象上的点，使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点、的坐标；若不存在，请说明理由． 28. 如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数交于、两点，与直线交于点E． （1）求的表达式； （2）点P在反比例函数图象上，且在直线下方，若求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，且点P在第一象限，如图2所示，将点P沿射线方向平移个单位得到点，点F在反比例函数图象上，且满足，请直接写出点F的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $