4.2 角（2）课件 2026--2027学年北师大版七年级数学上册

【北师大版七年级上册第四章】 第四章 基本平面图形 4.2.2　角 1.通过动手折叠、测量、类比等活动，学生经历角的比较的探索过程，得出角的比较方法。（重点） 2.引导学生类比线段中点的概念，理解角平分线概念，并且会进行角的和、差计算。（难点） 学习目标 还记得如何比较两条线段的长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？ B A O C D O D C B A B A D C O O’ O’ O’ （1） （2） （3） (1)直接观察可以判断大小，(2)、(3)直接观察都较难判断大小. 感悟导入（指向目标1) 3 与比较线段的长短类似，如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法对角进行比较： (1)度量法:用量角器量出角的________, 根据度数比较大小.  ∠AOB=53°，∠COD=40° ∠COD<∠AOB 度数 O B A O D C 自主探究 任务一：角的大小比较（指向目标1） (2)叠合法:将两个角的顶点及一边重合,另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小. ∠AOB>∠CO'D ∠AOB=∠CO'D ∠AOB<∠CO'D 任务一：角的大小比较（指向目标1） 自主探究 根据图，求解下列问题: (1)比较∠AOB，∠AOC,∠AOD,∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。 (2)试比较∠BOC和∠DOE 的大小。 对标练习 (1)∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE；其中∠AOB为锐角，∠AOC为直角，∠AOD为钝角，∠AOE为平角. (2)通过测量法可知∠BOC>∠DOE. 评价标准 一个问题10分，共20分 (3)小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC>∠DOE。你能理解这种方法吗? (4)请在图中画出小亮折叠的折痕OF,∠ DOF 与∠COF有什么大小关系? 叠合法. F ∠DOF=∠COF=∠DOC 互助促学 任务二：探究角平分线（指向目标2） O B A 从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线. C 如图 ，射线OC是∠AOB的平分线。 这时，∠AOC=∠BOC=∠AOB(或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC)。 互助促学 任务二：探究角平分线（指向目标2） 1.如图1所示，OC平分∠AOB，若∠BOC＝30°，则∠AOB=______°. 2.已知，如图2，OP平分∠MON，则下列式子中错误的是( ) A.∠MOP=∠NOP B.∠MOP= ∠MON C.∠MON=2∠NOP D.∠MOP+∠NOP>∠MON 图1 图2 60 对标练习 D 课堂小结 角的比较 角的平分线 度量法 叠合法 角的运算 角的和差倍分关系 角的计算 角的比较 1.如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是( ) A.∠A>∠B B.∠A<∠B C.∠A=∠B D.没有量角器，无法确定 2．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠EOD＝28°46′，OD平分∠COE，则∠COB的度数为(　　) A．68°46′ B．82°32′ C．82°28′ D．82°46′ B 达标检测 （检测目标1、2） C 3.已知∠AOB＝3∠BOC，若∠BOC＝30°，则∠AOC等于(　　) A．120°　　B．120°或60° C．30° D．30°或90° B 4.如图所示，点A，O，E在同一条直线上，∠AOB＝40°，∠COD＝28°，OD平分∠COE，求∠DOB的度数． 解：∵OD平分∠COE， ∴∠DOE＝∠COD＝28°. ∴∠DOB＝180°－(∠AOB＋∠DOE) ＝180°－(40°＋28°) ＝112°. 评价标准 一个题5分，共20分 2．如图所示，OB是∠AOC的平分线，OC是∠AOD的平分线，如果∠COD＝76°，那么∠AOD＝ 　152°　 ⁠，∠BOC＝ 　38°　 ⁠． 152°　 38°　 1．如图用一副三角板可以画出15°的角，用它们还可以画出其他一些特殊角，不能利用这副三角板直接画出的角度是（　A　） A．55° B.75° C.135° D.105° A 拓展提升（检测目标1、2） 3.如图所示，∠AOB是平角，∠DOE＝90°，OC平分∠BOD. (1)若∠AOE＝32°，求∠BOC的度数； (2)若OD是∠AOC的平分线，求∠AOE的度数． 解：(1)∠AOD＝∠DOE－∠AOE＝90°－32°＝58°， ∠BOD＝∠AOB－∠AOD＝180°－58°＝122°. 又OC平分∠BOD， 所以∠BOC＝∠BOD＝×122°＝61°. 拓展提升（检测目标1、2） (2)因为OC平分∠BOD，OD平分∠AOC， 所以∠BOC＝∠DOC＝∠AOD. 又∠BOC＋∠DOC＋∠AOD＝180°， 所以∠AOD＝×180°＝60°. 所以∠AOE＝∠DOE－∠AOD＝90°－60°＝30°. 评价标准 一个题5分，共15分 1.A 组（必做） 同步（74-75页） 作业布置 2. B组 (选做） 课清（81-82页） $