4.2角（1）教学设计 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

【北师大版七年级上册第四章】

《4.2.1  角》

【课标要求】                                            

通过生活实例理解角的概念，掌握角的两种定义方式（静态的射线构成和动态的旋转形成）；能准确使用符号（如）表示角，理解平角()、周角()等特殊角的度数关系；熟练运用量角器进行角的度量与比较，掌握度分秒换算方法；

【教材分析】                                   

本课时是北师大版七年级上册第四章基本平面图形，第二节角第一课时，内容为角的两种定义、表示方法；角的度量单位、度量及单位的换算。

本课时通过日常生活中的情境引入角，介绍角的静态定义、动态定义、表示方法；然后在小学学习的基础上进一步认识角的度量单位——度、分、秒，并结合具体例子进行度量单位的换算。学生在小学阶段对角已有所认识，本课时首先通过日常生活中的情境唤醒学生对角的记忆，然后引导学生分析角的特征、探求角的静态定义和动态定义，介绍用符号表示角的方法，以及角的常用度量单位，并进行简单的换算。

基于以上分析，确定本节课的教学重点为角的概念及表示方法，度、分、秒之间的换算。

【学情分析】                                             

本节课是在学生在小学对角的认识基础上，将角的静态定义和动态定义一起呈现，从不同角度看待角，有助于我们更好地认识角。教学时引导学生关注角的顶点、两边是构成角的两个要素；角的大小与边的长短无关。对于平角、周角，学生在小学阶段已有直观了解，在此借助角的动态定义明确描述这两个概念。从静态和动态两个角度给出角的定义。角的度量学生虽然在小学已经有所接触这些知识，认识度、分、秒等角的度量单位，探究并理解角度大小的度量，能进行简单的单位换算，能正确使用量角器，提高学生的动手操作能力及一定的计算能力，进一步认识锐角、直角、钝角、平角、周角及其大小关系。角的表示方法及度、分、秒之间的换算对学生来说都有一定的难度。

【课时目标】                      

1.通过丰富的实例理解角的有关概念，理解角的表示方法，发展学生的抽象能力和几何直观感知能力，以及多角度分析问题的能力。

2.经理部认识度、分、秒等角的度量单位的过程，探究并理解角度大小的度量，能进行简单的单位换

算，能正确使用量角器，提高学生的动手操作能力及一定的计算能力，进一步认识锐角、直角、钝角、平角、周角及其大小关系。

【学习过程】

一、情境引入，明确目标

创设情景，引入新课

观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？

这些实物给我们角的印象与线段一样，角也是一种基本的几何图形。在本节中，我们将类比线段的研究内容和方法研究角的有关问题。

(设计意图：通过学生熟悉的情境，引入新课，激发学生兴趣，明确本节课学习的内容和方法。)

二、任务驱动 小组竞学

任务一：角的定义（指向目标1)

1.你能用一句话描述什么是角？角的各个部分是什么？

静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。

2.角的大小与什么有关？

角的大小由一条射线偏离原始位置的“距离”（即角的“张口”）决定，角的大小与“张口”有关，与角的边画的长短无关。

思考:（动态定义）角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

学习活动：

1.如图射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角?

2.继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角?

3.根据角的度数，你能比较锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系？

4.角有两种描述方法，你能分别描述一下吗？角表示时应注意什么？

平角与周角：当射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所形成的角是平角；继续旋转，OB和OA重合时，所形成的角是周角。

强调：今后，如无特别说明，我们所说的角都是指还没有旋转成平角时所成的角。

(设计意图：通过学生熟悉角的两种定义，进一步认识角概念及表示方法。)

对标练1（指向目标1）

1:下列关于平角、周角的说法正确的是 (　　)

    A．平角是一条直线

    B．周角是一条射线

    C．反向延长射线 OA，就形成一个平角

    D．两个锐角的和不一定小于平角

 

 

 

 

 

 

任务二：角的表示方法（指向目标1）

类似线段，角怎么表示呢？如下图，怎样表示这些角呢？

顶点只有一个角时，左边的角表示为：∠AOB或∠BOA、∠O，其中中间一个字母是顶点，中间和右边的角分别表示为∠，∠1等。