专题 追及相遇问题 分层作业-2026-2027学年高一物理人教版必修第一册

专题 追及相遇问题 分层作业 2026-2027学年高一物理人教版必修第一册【基础题】 【A组基础通关】 1．（2025高一上·攀枝花期末）一辆汽车以54km/h的速度在平直的公路上做匀速直线运动，在它的正前方有一辆自行车以25.2km/h的速度同向匀速行驶，汽车驾驶员发现自行车后经0.4s踩下刹车，汽车以大小为5m/s2的加速度做匀减速直线运动。若汽车和自行车均可视为质点，要使汽车不碰上自行车，驾驶员发现自行车时汽车到自行车的距离至少为（　　） A．9.6m B．6.4m C．4.7m D．2.8m 【答案】A 【解析】设汽车减速时间为t，驾驶员反应时间为Δt，驾驶员发现自行车时汽车到自行车的距离为s。若汽车刚追上自行车时，二者速度刚好相等，则汽车恰好不会碰上自行车。此时二者的位移关系有 速度关系有 联立可解得s=9.6m 故答案为：A。 （多选）2． 与 两个质点向同一方向运动， 做初速度为零的匀加速直线运动， 做匀速直线运动。开始计时时， 、 位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时（　　） A．两质点速度相等 B． 与 在这段时间内的平均速度相等 C． 的瞬时速度是 的2倍 D． 与 的位移相同 【答案】B,C,D 【解析】A．在速度相等之前，B的速度一直大于A的速度，所以B的位移一直大于A的位移，所以速度相等的时候一定不可能相遇，A不符合题意。 B．根据平均速度公式 可知，相遇的时候位移和时间均相同，故平均速度一定一致。B符合题意。 C．根据运动学公式，在相遇时，则有 则有 C符合题意。 D．AB相遇即AB位移相同，D符合题意。 故答案为：BCD。 3．乙要给甲送一个物品，乙开车经过甲旁边时立刻减速，甲发现乙并排后立即开车加速，如图为甲、乙两车在同一条直线上运动的v-t图象，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两车运动方向相反 B．在前6s内，4s时刻甲、乙两车相距最远 C．甲车运动的加速度一定大于乙车的加速度 D．甲乙在t=4s时相遇 【答案】B 【解析】A、根据图像可知，两车速度均为正值，故运动方向相同，故A错误； BD、在t=4s前，乙车一直比甲车速度大，所以当二者同时同地出发时，在前6s内，4s时刻二者相距最远，故D错误，B正确； C、速度图像的斜率表示加速度，由图可知，乙车的斜率较大，加速度较大，故C错误。 故答案为：B。 4．甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图像如图所示。在这段时间内（　　） A．汽车甲的平均速度比乙大 B．汽车乙的平均速度等于 C．甲乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 【答案】A 【解析】平均速度等于位移与时间的比值，在v-t图象中，图形的面积代表位移的大小，根据图象可知道，甲的位移大于乙的位移，由于时间相同，所以汽车甲的平均速度比乙的大，A符合题意，C不符合题意；由于乙车做变减速运动，平均速度不等于 ，B不符合题意；因为切线的斜率等于物体的加速度，汽车甲和乙的加速度大小都是逐渐减小，D不符合题意。 故答案为：A。 5．（2025高一上·河北期末）如图所示，甲、乙两辆完全相同的汽车停在平直公路上，两车头之间的距离m。甲车从静止开始做匀加速直线运动，乙车看到甲车启动后经过s的反应时间，也以相同的加速度开始做匀加速直线运动，最终两车达到公路限制速度m/s后都以限制速度匀速运动。两车加速运动的加速度大小均为m/s2。求： （1）从甲车启动到甲车达到限制速度，乙车运动的位移大小； （2）两车均达到限制速度后，两车车头之间的距离。 【答案】（1）解：设甲车启动后达到限制速度所用的时间为，根据匀变速直线运动的规律有 解得 s 从甲车启动到甲车达到限制速度，乙车运动的时间 解得 s 根据匀变速直线运动的规律有 解得 m （2）解：从甲车启动到乙车刚达到限制速度，甲车运动的位移大小 解得 m 从甲车启动到乙车刚达到限制速度，乙车运动的位移大小 解得 m 经分析可知 解得 m 【B组拓展提升】 6．（2025高一下·南宁期末）如图所示，一辆轿车和一辆卡车在同一平直公路上均由静止开始同时在相邻车道相向做匀加速直线运动，加速度大小分别为和，刚开始运动时两车车头相距16m，轿车车身全长为5m，卡车车身全长为15m。两车从相遇到分离的时间为（　　） A．0.5s B．1s C．2s D．3.5s 【答案】B 【解析】当两车车头相遇时，设相遇时间为，根据两车的位移公式有 解得 设两车从启动到刚好分离用时，根据两车的位移公式有 解得 根据两段时间可以得出两车从相遇到分离的时间为 故选B。 7．（2025高一下·雨花期末）火车以速率v1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率v2做匀速运动，于是司机立即使车做匀减速运动，该加速度大小为a，则要使两车不相撞，加速度a应满足的关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】两车速度相等时所经历的时间 此时后面火车的位移为 前面火车的位移为 根据 解得 所以加速度大小满足的条件是 故答案为：D。 （多选）8．（2025高一上·龙川期中）实验小组让甲、乙两辆电动玩具小车在同一条平直轨道上运动来研究匀变速直线运动的规律，两小车同时同地出发，甲车的速度与时间关系图像如图1所示，乙车速度的平方与位移的关系图像如图2所示，结合图像所给的信息，分析下列说法正确的是（　　） A．甲车的加速度大小为1m/s2 B．乙车的加速度大小为4m/s2 C．乙车在前4s内的平均速度为8m/s D．甲、乙两车相遇的时刻为2s 【答案】A,D 【解析】A．根据图像斜率表示加速度，由图1可知甲车的加速度大小，故A正确； B．根据，可得，由图2可知乙的初速度为0，且，解得乙车的加速度大小，故B错误； C．乙车在4s时的平均速度为，则乙车在前4s内的平均速度为，故C错误； D．由图1可知甲初速度为，甲、乙两车相遇时有，代入数据解得甲、乙两车相遇的时刻为，故D正确。 故答案为：AD。 （多选）9．（2025高一上·攸县期末）甲、乙两物体在同一地点同时开始做直线运动的v­t图像如图所示．根据图像提供的信息可知(　　) A．6s末乙追上甲 B．在乙追上甲之前，甲乙相距最远为10m C．8s末甲、乙两物体相遇，且离出发点有32m D．在0～4s内与4～6s内甲的平均速度相等 【答案】B,C 【解析】在匀变速直线运动中，平均速度等于初末速度之和的一半，根据初末速度可以得出在0～4s内甲的平均速度，在4～6s内甲的平均速度，D错误；在0～6s内，根据图像面积代表位移，根据图像面积可以得出甲的位移，乙的位移，因此6s末乙未追上甲，A错误；当两者速度相等时，距离最远，即5s末距离最远，根据图像面积可以得出，，最远距离，B正确；6s以后，甲物体停止运动，因此相遇时，距离出发点32m，所用时间，C正确． 【C组综合拓展】 10．（2025高一上·赣榆月考）A、B两辆汽车在一条足够长的平直公路上沿着同一方向并排行驶，初始时刻，A车在前，B车在后，二者间距为，两车均做匀变速直线运动，初始速度分别为和，汽车A以大小为的加速度减速行驶，汽车B以大小为的加速度加速行驶，通过计算求： （1）两车经过多长时间相距最大？此时最大间距是多少？ （2）经过多长时间两车相遇？ （3）若初始时，A车在后，B车在前，当两汽车初始间距满足什么条件时，两车可以相遇两次。 【答案】（1）解：开始时A车在前，且A车的速度大于B车的速度，两车的距离越来越大，由于B车加速运动，A车减速，故当B车的速度等于A车的速度时，两车相距最远，设经过时间两车的速度相等，则有 解得 此时A车的位移 B车的位移 故两车的最远距离 （2）解：A车停下来的时间 通过的总位移 B车的位移 显然B车还没有追上A车，设经过时间B车追上A车，则有 解得两车相遇的时间 （3）解：A车在后减速，B车在前加速，当两车速度相等时，两车恰好相遇，则以后两车可以再次相遇，故有 11．（2025高一上·汨罗月考）小轿车以v=20m/s的速度在平直公路上匀速行驶。司机突然发现正前方有个收费站，经后司机才开始刹车，使车匀减速恰停在缴费窗口，缴费后匀加速到后继续匀速前行。已知小轿车刹车时的加速度大小为。停车缴费所用时间为，启动时加速度大小为。试求： （1）司机是在离收费窗口多远处发现收费站的？ （2）小轿车从开始刹车到加速至经历的总时间和总路程。 （3）因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前L=9m区间速度不超过，则国庆期间小轿车离收费窗口至少多远处开始刹车？ 【答案】（1）解：小轿车匀减速运动的时间 匀减速运动的位移为 可知轿车匀速运动的时间 则匀速运动的位移为 解得 （2）解：小轿车加速运动的时间为 小轿车加速运动的位移为 小轿车从开始刹车到加速至历的总路程为 小轿车从开始刹车到加速至历的总时间为 （3）解：根据速度位移公式 代入数据解得 国庆期间该小轿车应离收费窗口的距离为 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题 追及相遇问题 分层作业 2026-2027学年高一物理人教版必修第一册【基础题】 【A组基础通关】 1．（2025高一上·攀枝花期末）一辆汽车以54km/h的速度在平直的公路上做匀速直线运动，在它的正前方有一辆自行车以25.2km/h的速度同向匀速行驶，汽车驾驶员发现自行车后经0.4s踩下刹车，汽车以大小为5m/s2的加速度做匀减速直线运动。若汽车和自行车均可视为质点，要使汽车不碰上自行车，驾驶员发现自行车时汽车到自行车的距离至少为（　　） A．9.6m B．6.4m C．4.7m D．2.8m （多选）2． 与 两个质点向同一方向运动， 做初速度为零的匀加速直线运动， 做匀速直线运动。开始计时时， 、 位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时（　　） A．两质点速度相等 B． 与 在这段时间内的平均速度相等 C． 的瞬时速度是 的2倍 D． 与 的位移相同 3．乙要给甲送一个物品，乙开车经过甲旁边时立刻减速，甲发现乙并排后立即开车加速，如图为甲、乙两车在同一条直线上运动的v-t图象，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两车运动方向相反 B．在前6s内，4s时刻甲、乙两车相距最远 C．甲车运动的加速度一定大于乙车的加速度 D．甲乙在t=4s时相遇 4．甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图像如图所示。在这段时间内（　　） A．汽车甲的平均速度比乙大 B．汽车乙的平均速度等于 C．甲乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 5．（2025高一上·河北期末）如图所示，甲、乙两辆完全相同的汽车停在平直公路上，两车头之间的距离m。甲车从静止开始做匀加速直线运动，乙车看到甲车启动后经过s的反应时间，也以相同的加速度开始做匀加速直线运动，最终两车达到公路限制速度m/s后都以限制速度匀速运动。两车加速运动的加速度大小均为m/s2。求： （1）从甲车启动到甲车达到限制速度，乙车运动的位移大小； （2）两车均达到限制速度后，两车车头之间的距离。 【B组拓展提升】 6．（2025高一下·南宁期末）如图所示，一辆轿车和一辆卡车在同一平直公路上均由静止开始同时在相邻车道相向做匀加速直线运动，加速度大小分别为和，刚开始运动时两车车头相距16m，轿车车身全长为5m，卡车车身全长为15m。两车从相遇到分离的时间为（　　） A．0.5s B．1s C．2s D．3.5s 7．（2025高一下·雨花期末）火车以速率v1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率v2做匀速运动，于是司机立即使车做匀减速运动，该加速度大小为a，则要使两车不相撞，加速度a应满足的关系为（　　） A． B． C． D． （多选）8．（2025高一上·龙川期中）实验小组让甲、乙两辆电动玩具小车在同一条平直轨道上运动来研究匀变速直线运动的规律，两小车同时同地出发，甲车的速度与时间关系图像如图1所示，乙车速度的平方与位移的关系图像如图2所示，结合图像所给的信息，分析下列说法正确的是（　　） A．甲车的加速度大小为1m/s2 B．乙车的加速度大小为4m/s2 C．乙车在前4s内的平均速度为8m/s D．甲、乙两车相遇的时刻为2s （多选）9．（2025高一上·攸县期末）甲、乙两物体在同一地点同时开始做直线运动的v­t图像如图所示．根据图像提供的信息可知(　　) A．6s末乙追上甲 B．在乙追上甲之前，甲乙相距最远为10m C．8s末甲、乙两物体相遇，且离出发点有32m D．在0～4s内与4～6s内甲的平均速度相等 【C组综合拓展】 10．（2025高一上·赣榆月考）A、B两辆汽车在一条足够长的平直公路上沿着同一方向并排行驶，初始时刻，A车在前，B车在后，二者间距为，两车均做匀变速直线运动，初始速度分别为和，汽车A以大小为的加速度减速行驶，汽车B以大小为的加速度加速行驶，通过计算求： （1）两车经过多长时间相距最大？此时最大间距是多少？ （2）经过多长时间两车相遇？ （3）若初始时，A车在后，B车在前，当两汽车初始间距满足什么条件时，两车可以相遇两次。 11．（2025高一上·汨罗月考）小轿车以v=20m/s的速度在平直公路上匀速行驶。司机突然发现正前方有个收费站，经后司机才开始刹车，使车匀减速恰停在缴费窗口，缴费后匀加速到后继续匀速前行。已知小轿车刹车时的加速度大小为。停车缴费所用时间为，启动时加速度大小为。试求： （1）司机是在离收费窗口多远处发现收费站的？ （2）小轿车从开始刹车到加速至经历的总时间和总路程。 （3）因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前L=9m区间速度不超过，则国庆期间小轿车离收费窗口至少多远处开始刹车？ 学科网（北京）股份有限公司 $